Дифференциальный анализатор представляет собой механический аналог компьютер предназначен для решения дифференциальных уравнений путем интегрирования , используя механизмы колес и дисковые для выполнения интеграции. [1] Это было одно из первых передовых вычислительных устройств, которое использовалось в оперативных целях. [2] Оригинальные машины не могли добавить, но затем было замечено, что если два колеса заднего дифференциала повернуты, ведущий вал будет вычислять среднее значение левого и правого колес. Тогда простое передаточное число 1: 2 позволяет умножить на два, так что достигается сложение (и вычитание). Умножение - это просто частный случай интегрирования, а именно интегрирование постоянной функции .[3]
История
Исследования решений дифференциальных уравнений с использованием механических устройств, не считая планиметров , начались, по крайней мере, еще в 1836 году, когда французский физик Гаспар-Густав Кориолис разработал механическое устройство для интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка. [4]
Первое описание устройства, которое может интегрировать дифференциальные уравнения любого порядка, было опубликовано в 1876 году Джеймсом Томсоном , который родился в Белфасте в 1822 году, но жил в Шотландии с 10 лет. [5] Хотя Томсон называл свое устройство « интегрирующая машина », это его описание устройства вместе с дополнительной публикацией в 1876 году двух дальнейших описаний его младшего брата, лорда Кельвина , которые представляют изобретение дифференциального анализатора. [6]
Одним из первых практических применений концепций Томсона была машина для предсказания приливов, построенная Кельвином, начиная с 1872-1883 годов. По совету лорда Кельвина интегрирующая машина Томсона была позже включена в систему управления огнем для морской артиллерии, разработанную Артуром Полленом , в результате чего появился механический аналоговый компьютер с электрическим приводом, который был завершен примерно к 1912 году. [7] Итальянский математик Эрнесто Паскаль также разработал интегграфы для механического интегрирования дифференциальных уравнений и опубликовал детали в 1914 году [8].
Однако первый широко применяемый универсальный дифференциальный анализатор был сконструирован Гарольдом Локком Хазеном и Ванневаром Бушем в Массачусетском технологическом институте в 1928–1931 годах и состоял из шести механических интеграторов. [9] [10] [11] В том же году Буш описал эту машину в журнальной статье как «непрерывный интегграф ». [12] Когда он опубликовал следующую статью об устройстве в 1931 году, он назвал его «дифференциальным анализатором». [13] В этой статье Буш заявил, что «[настоящее] устройство включает в себя ту же основную идею взаимосвязи интегрирующих блоков, что и [лорд Кельвин]. В деталях, однако, есть небольшое сходство с более ранней моделью». Согласно его автобиографии 1970 года, Буш «не знал о работе Кельвина до тех пор, пока не заработал первый дифференциальный анализатор». [14] Клод Шеннон был нанят в качестве научного сотрудника в 1936 году для работы с дифференциальным анализатором в лаборатории Буша. [15]
Дуглас Хартри из Манчестерского университета привез проект Буша в Англию, где в 1934 году вместе со своим учеником Артуром Портером он построил свою первую модель « доказательства концепции ». В результате этого университет приобрел полномасштабную машину, включающую в себя четыре механических интегратора. March 1935, которая была построена компанией Metropolitan-Vickers и была, по словам Хартри, «первой машиной такого рода, работавшей за пределами Соединенных Штатов». [16] В течение следующих пяти лет были добавлены еще три: в Кембриджском университете , Королевском университете Белфаста и Royal Aircraft Establishment в Фарнборо. [17] Один из интеграторов этого доказательства концепции демонстрируется в разделе истории вычислительной техники Музея науки в Лондоне вместе с полной машиной Манчестера.
В Норвегии построенный на месте анализатор Oslo был закончен в 1938 году на основе тех же принципов, что и машина Массачусетского технологического института. У этой машины было 12 интеграторов, и она была крупнейшим анализатором, построенным за четыре года. [18]
В Соединенных Штатах в начале 1940-х годов в Лаборатории баллистических исследований в Мэриленде и в подвале Электротехнической школы Мура при Пенсильванском университете были построены дополнительные дифференциальные анализаторы . [19] Последний широко использовался в расчетах таблиц артиллерийской стрельбы до изобретения ENIAC , который во многих отношениях был смоделирован на основе дифференциального анализатора. [20] Также в начале 1940-х годов, с Сэмюэлем Х. Колдуэллом , одним из первых участников в начале 1930-х годов, Буш попытался создать электрическую, а не механическую вариацию, но цифровой компьютер, построенный в другом месте, имел гораздо большие перспективы, и проект был прекращен. . [21] В 1947 году Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе установил дифференциальный анализатор, построенный для них General Electric, по цене 125 000 долларов. [22] К 1950 году к этой машине присоединились еще три. [23] Дифференциальный анализатор UCLA появился в 1951 году в фильме « Когда миры сталкиваются» , где он получил название «DA».
В Имперском университете Осаки (ныне Университет Осаки ) примерно в 1944 году был разработан (показан) полный дифференциальный анализатор для расчета движения объекта и других проблем с механическими компонентами, а затем для рисования графиков на бумаге с помощью ручки. Позже он был передан Токийскому научному университету и выставлен в школьном музее науки в районе Синдзюку. Восстановленный в 2014 году - это один из двух все еще работающих дифференциальных анализаторов, произведенных до конца Второй мировой войны. [24]
В Канаде Беатрис Хелен Уорсли сконструировала дифференциальный анализатор в Университете Торонто в 1948 году , но, похоже, от него практически не было никакого применения. [25]
Дифференциальный анализатор, возможно, использовался при разработке прыгающей бомбы , которая использовалась для атаки немецких плотин гидроэлектростанций во время Второй мировой войны . [26] Дифференциальные анализаторы также использовались в расчетах эрозии почвы органами речного контроля. [27]
Дифференциальный анализатор в конечном итоге был устаревшим из-за электронных аналоговых компьютеров, а затем и цифровых компьютеров.
Использование Meccano
В модельном дифференциальном анализаторе, созданном в Манчестерском университете в 1934 году Дугласом Хартри и Артуром Портером, широко использовались детали Meccano : это означало, что создание машины было менее затратным, и она оказалась «достаточно точной для решения многих научных проблем». [28] Аналогичная машина, построенная Дж. Б. Браттом в Кембриджском университете в 1935 году, сейчас находится в коллекции Музея транспорта и технологий (MOTAT) в Окленде , Новая Зеландия . [28] В меморандуме, написанном для Департамента исследований вооружений Великобритании в 1944 году, описывается, как эта машина была модифицирована во время Второй мировой войны для повышения надежности и расширенных возможностей, а также указывается, что ее применение в военное время включает исследования теплового потока, взрывов взрывчатых веществ, и моделирование линий электропередачи . [29]
В 1948 году эту машину купил профессор Гарри Уэйл из Окленда за 100 фунтов стерлингов, а затем он привез ее в Окленд для использования в Центре радиоисследований Сигрейва. [30]
По оценкам, «около 15 дифференциальных анализаторов модели Meccano были построены для серьезной работы ученых и исследователей со всего мира». [31] В последнее время создание дифференциальных анализаторов из деталей Meccano стало популярным проектом среди серьезных любителей Meccano. Примером может служить дифференциальный анализатор, созданный в Университете Маршалла , который сейчас используется в образовательных целях, поскольку студент не только решает дифференциальное уравнение, но и становится «калькулятором», управляя машиной, и таким образом лучше понимает, что такое дифференциальное уравнение. [32]
Смотрите также
- Усилитель крутящего момента
- Шаровидный интегратор
- Аналоговый компьютер общего назначения
Заметки
- ^ Ирвин, Уильям (июль 2009 г.). «Разъяснение дифференциального анализатора» . Оклендская гильдия Meccano Guild . Проверено 21 июля 2010 ." Архивировано
- ^ «Изобретение современного компьютера» . Британская энциклопедия . www.britannica.com . Проверено 26 июля 2010 .
- ↑ Джон фон Нейман, Компьютер и мозг , Часть 1, стр.3, Издательство Йельского университета, Серия лекций Мемориала Силлимана, 1958
- ^ Кориолис, Гаспар-Гюстав (1836). "Note sur un moyen de tracer des Courbes données par des équations différentielles" . Journal de Mathématiques Pures et Appliquées . серия I 1 (на французском языке): 5–9.
- ^ Томсон, Джеймс (1876 г.). «Интегрирующая машина с новым кинематическим принципом» . Труды Королевского общества . 24 (164–170): 262–5. DOI : 10,1098 / rspl.1875.0033 . Перепечатано в Томсон, Джеймс (1912). Джозеф Лармор и Джеймс Томсон (ред.). Сборник статей по физике и технике Джеймса Томсона . Издательство Кембриджского университета. С. xvii, 452–7. ISBN 0-404-06422-1.
- ^ Хартри, Д.Р. (сентябрь 1940 г.). "Дифференциальный анализатор Буша и его последствия". Природа . 146 (3697): 319. DOI : 10.1038 / 146319a0 .. Описание лорда Кельвина: Томсон, Уильям (1876 г.). «Механическое интегрирование линейных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами». Труды Королевского общества . 24 (164–170): 269–71. DOI : 10,1098 / rspl.1875.0035 .Томсон, Уильям (1876 г.). «Механическое интегрирование общего линейного дифференциального уравнения любого порядка с переменными коэффициентами» . Труды Королевского общества . 24 (164–170): 271–5. DOI : 10,1098 / rspl.1875.0036 .
- ^ Пыльца, Энтони (1980). Великий артиллерийский скандал - Тайна Ютландии . Коллинз. п. 23. ISBN 0-00-216298-9.
- ^ Паскаль, Эрнесто (1914). Miei Integrafi per Equazioni Differenziali (на итальянском языке). Неаполь: Б. Пеллерано.См. Также Integraph .
- ^ Карл Л. Уайлдс и Нило А. Линдгрен, Век электротехники и информатики в Массачусетском технологическом институте, 1882-1982 гг. (Кембридж, Массачусетс: MIT Press, 1985), страницы 90-92 .
- ^ Робинсон, Тим (июнь 2005 г.). «Компьютеры Meccano Set История создания дифференциальных анализаторов из детских игрушек» . Журнал IEEE Control Systems . 25 (3): 74–83. DOI : 10,1109 / MCS.2005.1432602 .. Хартри, DR (сентябрь 1940), op. соч.
- ^ Дифференциальный анализатор Буша использовал механические интеграторы. Выход каждого интегратора предназначался для управления другими частями машины; однако выход был слишком слабым для этого. Хейзен понял, что «усилитель крутящего момента», который был изобретен в 1925 году Генри В. Ниманом и предназначался для того, чтобы позволить рабочим управлять тяжелой техникой, можно было использовать для обеспечения необходимой мощности. См .: Стюарт Беннетт, История контрольной техники 1930-1955 гг. (Лондон, Англия: Peter Peregrinus Ltd., 1993), стр. 103 . См. Также патенты Нимана в США: (1) «Сервомеханизм», патент США № 1 751 645 (подано 28 января 1925 г .; выдано 25 марта 1930 г.); (2) «Сервомеханизм», патент США № 1 751 647 (подано 8 января 1926 г .; выдано 25 марта 1930 г.); (3) «Механизм управления синхронным усилением», патент США № 1 751 652 (подано 8 января 1926 г .; выдано 25 марта 1930 г.).
- ^ Буш, В .; Гейдж, ФО; Стюарт, HR (январь 1927 г.). «Сплошной интегграф». Журнал Института Франклина . 203 (1): 63–84. DOI : 10.1016 / S0016-0032 (27) 90097-0 ..
- ^ Буш В. (октябрь 1931 г.). «Дифференциальный анализатор. Новая машина для решения дифференциальных уравнений». Журнал Института Франклина . 212 (4): 447–488. DOI : 10.1016 / S0016-0032 (31) 90616-9 ..
- ↑ Робинсон, Тим (июнь 2005 г.), op. соч. , цитируя Буш, Ванневар (1970). «Кусочки действия». Нью-Йорк Нью-Йорк: Морроу. Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь ). - ^ Глейк, Джеймс (2011). Информация: история, теория, наводнение (электронная книга) . Патеон. п. 342/1102. ISBN 978-0-00-742311-8.
- ↑ Робинсон, Тим (июнь 2005 г.), op. соч. , Hartree, DR (сентябрь 1940), op. соч. Хартри и Портер писали о модели в своей статье. «Построение и работа модельного дифференциального анализатора». Мемуары и труды Манчестерского литературного и философского общества . 79 : 51–74. 1935 г..
- ^ Робинсон, Тим (2005-12-07). «Другие дифференциальные анализаторы» . Веб-сайт Тима Робинсона Meccano Computing Machinery . Проверено 24 июля 2010 . Включает краткие сведения о «Дифференциальных анализаторах Meccano» и «Полномасштабных дифференциальных анализаторах».
- ^ Холст, Пенсильвания (октябрь – декабрь 1996 г.). «Свейн Росселанд и анализатор Осло». IEEE Annals of the History of Computing . 18 (4): 16–26. DOI : 10.1109 / 85.539912 .
- ^ Рэнделл, Брайан (редактор), Истоки цифровых компьютеров Избранные статьи (3-е издание, 1982 г.), Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк: Springer-Verlag. п. 297. Google Книги . Проверено 25 июля 2010 года.
- ↑ Bunch, B. & Hellemans, A., История науки и техники: Руководство для браузера по великим открытиям, изобретениям и людям, которые их сделали, с незапамятных времен до наших дней (2004), Нью-Йорк: Houghton Миффлин, стр. 535. Google Книги . Проверено 25 июля 2010 года.
- ^ Рэнделл, Брайан (октябрь 1982 г.). «От аналитической машины к электронно-цифровому компьютеру: вклад Ладгейта, Торреса и Буша» (PDF) . IEEE Annals of the History of Computing . Компьютерное общество IEEE. 4 (4): 327–41. DOI : 10.1109 / MAHC.1982.10042 . Архивировано из оригинального (PDF) 21 сентября 2013 года . Проверено 25 июля 2010 .
- ^ "Анализатор Буша UCLA переходит в Смитсоновский институт" (Google News) . Компьютерный мир . 1978-01-09 . Проверено 22 июля 2010 .
- ^ «Мыслящая машина» . Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе. Архивировано из оригинала на 2010-07-10 . Проверено 22 июля 2010 .
- ^ а б Хисатоши Кабата (2014), «Ранний компьютер, датируемый 1944 годом, снова решающий сложные уравнения после долгой« перезагрузки » » , The Asahi Shimbun / Technology , заархивировано из оригинала 4 марта 2016 г.
- ^ Кэмпбелл, Скотт М. (октябрь – декабрь 2003 г.). "Беатрис Хелен Уорсли: канадская женщина-пионер компьютеров" (PDF) . IEEE Annals of the History of Computing . Компьютерное общество IEEE. 25 (4): 53–4. DOI : 10.1109 / MAHC.2003.1253890 . Проверено 24 июля 2010 .
Исследование [Уорсли] было предложено Сэмюэлем Х. Колдуэллом из отдела электротехники Массачусетского технологического института, который помог Ванневару Бушу разработать недавние анализаторы. … За шесть недель летом 1948 года Уорсли сконструировал дифференциальный анализатор с использованием Meccano… на основе статьи Дугласа Хартри и Артура Портера 1935 года. Построенный на основе Meccano стоимостью около 75 канадских долларов, анализатор был минимально изменен по сравнению с исходной конструкцией, но в него были внесены небольшие улучшения в систему распределения электроэнергии, конструкцию усилителей крутящего момента и опору выходного пера. К сожалению, нет информации о том, для чего был использован анализатор и почему Worsley построил его.
Подробнее о Беатрис Уорсли см. UTEC . - ^ Ирвин, Уильям (2009-07). Соч. соч. «Ходят слухи, что дифференциальный анализатор был использован Барнсом Уоллисом в разработке« прыгающей бомбы »для атаки« разрушителей плотин »на плотины гидроэлектростанций в долине Рур во время Второй мировой войны. Впервые это было упомянуто в литературе MOTAT [Новая Зеландия] в 1973 г. Однако после обширных расследований и поисков в литературе за последние несколько лет не удалось найти никаких доказательств того, чтодля этой цели использовался[ дифференциальный анализатор, принадлежащий MOTAT , или какой-либо другой дифференциальный анализатор. время это все еще могло быть возможно, но большинство людей той эпохи уже умерли. Были проведены консультации с двумя оставшимися живыми личностями той эпохи, а именно с Артуром Портером и Морисом Уилксом , но ни один из них не смог подтвердить слух ».
- ^ Халли, Майк (2005), Электронные мозги: истории с начала компьютерной эры , Granta, стр. xx, ISBN 9781862076631.
- ^ а б ( Хартри и Портер 1934–1935 ), «Дифференциальный анализатор» . Оклендская гильдия Meccano Guild . Проверено 21 июля 2010 .
- ^ Кэрнс, У.Дж., Крэнк, Дж., И Ллойд, Е.К. Некоторые улучшения в конструкции маломасштабного дифференциального анализатора и обзор недавних приложений , записка о теоретических исследованиях Департамента исследований вооружений. № 27/44, 1944 г. (см. Робинсон, Тим (2007-06-07). «Библиография» . Веб-сайт Тима Робинсона Meccano Computing Machinery . Проверено 26 июля 2010 .). Меморандум сейчас находится в Национальном архиве Великобритании: «Артикул DEFE 15/751» . Национальный архив . Проверено 26 июля 2010 .Относительно «отдела исследования вооружения» см. Форт-Холстед и ср. запись за 1944 год в «История инноваций МО» (PDF) . Лемех Innovations Ltd . Проверено 26 июля 2010 .
- ↑ Робинсон, Тим (июнь 2005 г.), op. соч. : Робинсон заявляет, что «[профессор Кит] ранее использовал модель Meccano в своих исследованиях на степень доктора философии». «Дифференциальный анализатор» . NZMuseums . Проверено 21 июля 2010 .«Компьютерные звезды Meccano 'Dam Busters' на MOTAT» . computerworld.co.nz. 2007-07-16. Архивировано из оригинала на 2007-08-17 . Проверено 17 июля 2007 .( NB : ссылки Computerworld (NZ) на "Dam Busters" и " Benmore Hydro Dam " необоснованны) «2.2. Аналоговые вычисления» (php) . Дисплеи истории вычислений: шкала времени истории компьютеров - предшественники компьютеров . Департамент компьютерных наук Оклендского университета . Проверено 25 июля 2010 .
- ^ Ирвин, Уильям (2009-07). Соч. соч. «По оценкам Гарри Ти из Оклендского университета, около 15 дифференциальных анализаторов модели Meccano были созданы для серьезной работы ученых и исследователей со всего мира». Для Гарри Ти см. «Дисплеи истории вычислений: дисплеи» (php) . Оклендский университет . Проверено 22 июля 2010 .
- ^ "Торжественное открытие дифференциального анализатора MU" . Маршалловский университет. Архивировано из оригинала на 2010-06-06 . Проверено 22 июля 2010 .
Библиография
- Томсон, Джеймс (1876 г.). «Интегрирующая машина с новым кинематическим принципом» . Труды Королевского общества . 24 (164–170): 262–5. DOI : 10,1098 / rspl.1875.0033 .
- Томсон, Уильям (1876 г.). «Механическое интегрирование линейных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами». Труды Королевского общества . 24 (164–170): 269–71. DOI : 10,1098 / rspl.1875.0035 .
- Томсон, Уильям (1876 г.). «Механическое интегрирование общего линейного дифференциального уравнения любого порядка с переменными коэффициентами» . Труды Королевского общества . 24 (164–170): 271–5. DOI : 10,1098 / rspl.1875.0036 .
- Буш, Ванневар (1936). «Инструментальный анализ» . Бюллетень Американского математического общества . 42 (10): 649–69. DOI : 10.1090 / S0002-9904-1936-06390-1 .
- Хартри, Д.Р .; Портер, Портер (1934–1935), «Построение и работа модельного дифференциального анализатора», Memoirs and Proceedings of the Manchester Literary and Philosophical Society , 79 : 51–73, перепечатано в виде брошюры в июле 1935 года.
- Уорсли, Беатрис Хелен (1947). Математический обзор вычислительных устройств с приложением по анализу ошибок дифференциальных анализаторов (Master's Thesis, MIT).
- Крэнк, Дж. (1947). Дифференциальный анализатор , Лондон: Лонгманс, Грин (это единственная книга, в которой описывается установка и работа с механическим дифференциальным анализатором).
- Макни, AB (1948). Электронный дифференциальный анализатор ( RLE , Технический отчет 90, Массачусетский технологический институт. Обратите внимание, что в этой статье описывается очень ранний электронный аналоговый компьютер, а не механический дифференциальный анализатор: он включен, потому что автор явно чувствовал, что единственный способ ввести такое новшество - охарактеризуйте его как « электронный дифференциальный анализатор»).
Внешние ссылки
- Биография Ванневара Буша, посвященная дифференциальному анализатору
- Описание дифференциального анализатора (обновлено в июле 2009 г.)
- Дифференциальный анализатор Meccano Тима Робинсона
- Профессор Стивен Бойд из Стэнфордского университета кратко объясняет его работу.