Термин « анализ разведения» обычно используется для обозначения особого типа биоанализа, в котором один или несколько препаратов (например, лекарство) вводятся в экспериментальные единицы при различных уровнях доз, вызывая измеримый биологический ответ. Уровни доз получают разбавлением в разбавителе, инертном в отношении ответа. Экспериментальные единицы могут быть, например, клеточными культурами, тканями, органами или живыми животными. Биологический ответ может быть количественным (например, положительный / отрицательный) или количественным (например, рост). Цель состоит в том, чтобы связать ответную реакцию с дозой, обычно с помощью методов интерполяции , и во многих случаях выразить эффективность / активность исследуемых препаратов по сравнению со стандартом известной активности / активности.
Анализы разбавления могут быть прямыми или косвенными. В анализе прямого разбавления измеряется количество дозы, необходимое для получения определенного (фиксированного) ответа, так что доза является стохастической переменной, определяющей распределение толерантности . И наоборот, в анализе непрямого разбавления уровни доз вводятся при фиксированных уровнях доз, так что ответ является стохастической переменной.
Статистические модели
Для математического определения анализа разбавления пространство наблюдения определена и функция так что ответы отображаются на набор действительных чисел. Теперь предполагается, что функция существует, который относится к дозе на ответ
в котором это член ошибки с математическим ожиданием 0. обычно считается непрерывным и монотонным . В ситуациях, когда включен стандартный препарат, предполагается, что тестовый препарат ведет себя как разбавление (или концентрация) стандарта
- , для всех
где относительная сила . Это фундаментальное предположение о подобии кривых доза-ответ, которое необходимо для значимого и однозначного определения относительной активности. Во многих случаях удобно применять силовое преобразование с участием или логарифмическое преобразование . Последнее можно показать как предельный случай так что если записано для преобразования журнала, приведенное выше уравнение может быть переопределено как
- , для всех .
Оценки из обычно ограничиваются членством в четко определенном параметрическом семействе функций , например семействе линейных функций, характеризуемых точкой пересечения и наклоном. Статистические методы, такие как оптимизация по максимальному правдоподобию, могут использоваться для вычисления оценок параметров. Заметное значение в этом отношении имеет теория обобщенных линейных моделей, с помощью которой можно моделировать широкий спектр анализов разведения. Оценки может описать удовлетворительно во всем диапазоне испытанных доз, но они не обязательно должны описывать за пределами этого диапазона. Однако это не означает, что разнородные кривые могут быть ограничены интервалом, в котором они оказываются похожими.
На практике, сам по себе редко представляет интерес. Более интересным является оценкаили оценка дозы, вызывающей конкретный ответ. Эти оценки включают использование соотношений статистически зависимых оценок параметров. Теорема Филлера может использоваться для вычисления доверительных интервалов этих отношений.
Некоторые особые случаи заслуживают особого упоминания из-за их широкого использования: Если линейно и это известно как модель коэффициента наклона . Если линейно и это известно как модель параллельных линий . Другой широко применяемой моделью является пробит-модель, в которой- кумулятивная функция нормального распределения , а также следует биномиальному распределению .
Пример: микробиологический анализ антибиотиков.
Антибиотик стандарт (показан красным цветом) и тестируемый препарат (показаны синим цветом) применяются на трех уровнях дозы до чувствительных микроорганизмов на слой агара в чашках Петри . Чем сильнее доза, тем больше зона подавления роста микроорганизмов. Биологический ответ в данном случае зона торможения и диаметр этой зоны может использоваться как измеримый отклик. Дозы преобразуются в логарифмы и метод наименьших квадратов используется для подгонки двух параллельных линий к данным. Горизонтальное расстояние между двумя линиями (показаны зеленым) служит для оценки эффективности тестового препарата относительно стандарта.
Программное обеспечение
Основные пакеты статистического программного обеспечения не охватывают анализы разбавления, хотя у статистиков не должно возникнуть затруднений при написании подходящих сценариев или макросов для этой цели. Существует несколько пакетов программного обеспечения специального назначения для анализов разведения.
Рекомендации
- Финни, ди-джей (1971). Пробит-анализ, 3-е изд. Издательство Кембриджского университета, Кембридж. ISBN 0-521-08041-X
- Финни, ди-джей (1978). Статистический метод в биологическом анализе, 3-е изд. Гриффин, Лондон. ISBN 0-02-844640-2
- Говиндараджулу, З. (2001). Статистические методы в биотесте, 2-е исправленное и дополненное издание, Каргер, Нью-Йорк. ISBN 3-8055-7119-4
Внешние ссылки
Программное обеспечение для анализов разведения: