Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

В физике , А безразмерная физическая константа является физической константой , что является безразмерным , то есть чистым число , имеющее не прикреплена никаких единиц и имеющим числовое значение , которое не зависит от каких бы ни системы единиц могут быть использованы. [1] : 525 Например, если рассматривать один конкретный аэродинамический профиль , значение числа Рейнольдса ламинарно-турбулентного перехода является одной из релевантных безразмерных физических констант проблемы. Однако это строго связано с конкретной проблемой: например, это связано с рассматриваемым аэродинамическим профилем, а также с типом жидкости, в которой он движется.

С другой стороны, термин фундаментальная физическая постоянная используется для обозначения некоторых универсальных безразмерных констант. Пожалуй, наиболее известным примером является постоянная тонкой структуры , α , который имеет приближенное значение 1 / 137.036 . [2] : 367 Правильное использование термина фундаментальная физическая константа должно быть ограничено безразмерными универсальными физическими константами, которые в настоящее время не могут быть получены из какого-либо другого источника. [3] [4] [5] [6] [7] [8] Именно этому точному определению мы здесь следуем.

Однако термин фундаментальная физическая константа иногда использовался для обозначения определенных универсальных физических констант , таких как скорость света c , диэлектрическая проницаемость вакуума ε 0 , постоянная Планка h и гравитационная постоянная G , которые появляются в самых основных теориях. физики. [9] [10] [11] [12] NIST [9] и CODATA [13] иногда использовали этот термин в прошлом.

Характеристики [ править ]

Исчерпывающий список таких констант не существует, но имеет смысл задать вопрос о минимальном количестве фундаментальных констант, необходимых для определения данной физической теории. Таким образом, Стандартная модель требует 25 физических констант, примерно половина из них - это массы элементарных частиц (которые становятся «безразмерными», когда они выражаются относительно массы Планка или, альтернативно, как сила связи с полем Хиггса вместе с гравитационной постоянной ). [14] : 58–61

Основные физические константы не могут быть получены и должны быть измерены . Развитие физики может привести либо к сокращению, либо к увеличению их числа: открытие новых частиц или новых взаимосвязей между физическими явлениями приведет к появлению новых констант, в то время как развитие более фундаментальной теории может позволить вывести несколько констант из более фундаментальная константа.

Долгожданная цель теоретической физики - найти первые принципы (« Теорию всего »), на основе которых можно вычислить все фундаментальные безразмерные константы и сравнить их с измеренными значениями.

Большое количество фундаментальных констант, требуемых в Стандартной модели, считалось неудовлетворительным с момента формулировки теории в 1970-х годах. Стремление к теории, которая позволяла бы вычислять массы частиц, является основной мотивацией для поиска " Физики за пределами Стандартной модели ".

История [ править ]

В 1920-х и 1930-х годах Артур Эддингтон приступил к обширному математическому исследованию взаимосвязей между фундаментальными величинами в основных физических теориях, которые позже были использованы в рамках его усилий по построению всеобъемлющей теории, объединяющей квантовую механику и космологическую физику . Например, он размышлял о возможных последствиях отношения радиуса электрона к его массе . В частности, в 1929 статье он приводится аргумент , основанный на Паули принципа исключения и уравнения Дирака , что фиксированное значение обратной величины постоянной тонкой структуры , как & alpha ; -1 = 16 + 1 / 2× 16 × (16-1) = 136 . Когда было обнаружено, что его значение ближе к 137, он изменил свой аргумент, чтобы он соответствовал этому значению. Его идеи не получили широкого признания, и последующие эксперименты показали, что они ошибочны (например, ни одно из измерений постоянной тонкой структуры не предлагает целочисленное значение; в 2018 году она была измерена при α = 1 / 137,035999046 (27)). . [15]

Хотя его выводы и уравнения были необоснованными, Эддингтон был первым физиком, осознавшим важность универсальных безразмерных констант, которые теперь считаются одними из наиболее важных компонентов основных физических теорий, таких как Стандартная модель и космология ΛCDM . [16] : 82 Он также был первым, кто доказывал важность самой космологической постоянной Λ, считая ее жизненно важной для объяснения расширения Вселенной в то время, когда большинство физиков (включая ее первооткрывателя Альберта Эйнштейна)) посчитал это явной ошибкой или математическим артефактом и принял нулевое значение: это, по крайней мере, оказалось пророческим, и значительная положительная характеристика Λ занимает видное место в ΛCDM.

Эддингтон, возможно, был первым, кто тщетно пытался вывести основные безразмерные константы из фундаментальных теорий и уравнений, но он определенно не был последним. Многие другие впоследствии предприняли бы аналогичные усилия, и эти усилия иногда продолжаются даже сегодня. Ни один из них еще не дал убедительных результатов и не получил широкого признания среди физиков-теоретиков. [17] [18] [19]

Математик Саймон Плафф провел обширный поиск в компьютерных базах данных математических формул в поисках формул для отношений масс элементарных частиц . [20] : 10

Эмпирическое соотношение между массами электрона, мюона и тау был обнаружен физика Yoshio Койде , но эта формула остается необъясненным. [21]

Примеры [ править ]

К безразмерным фундаментальным физическим константам относятся:

  • α , то постоянная тонкой структуры , то константа для электромагнитного взаимодействия (≈ 1 / 137 ). Также квадрат заряда электрона , выраженный в единицах Планка , который определяет шкалу заряда элементарных частиц с зарядом.
  • μ или β , то отношение массы протона к электрону , то масса покоя от протона , деленной на том , что из электрона (≈ 1836). В более общем смысле, отношение масс покоя любой пары элементарных частиц .
  • α s , константа связи для сильного взаимодействия (≈ 1)

Константа тонкой структуры [ править ]

Одна из безразмерных фундаментальных констант - постоянная тонкой структуры :

где e - заряд элемента , ħ - приведенная постоянная Планка , c - скорость света в вакууме, а ε 0 - диэлектрическая проницаемость свободного пространства . Постоянная тонкой структуры привязана к силе электромагнитной силы . При низких энергий, & alpha ; ≈ 1 / 137 , в то время как в масштабе Z бозонов , около 90 ГэВ , измеряется альфа ≈ 1 / 127 . Не существует общепринятой теории, объясняющей ценность α ; Ричард Фейнман уточняет:

Существует очень глубокий и красивый вопрос, связанный с наблюдаемой константой связи e - амплитуда реального электрона, испускающего или поглощающего реальный фотон. Это простое число, экспериментально определенное как близкое к 0,08542455. (Мои друзья-физики не узнают это число, потому что они любят запоминать его как обратное квадрату: около 137,03597 с погрешностью около 2 в последнем десятичном разряде. Это было загадкой с тех пор, как оно было открыто. чем пятьдесят лет назад, и все хорошие физики-теоретики вешают это число на свою стену и беспокоятся об этом.) Вы сразу же захотите узнать, откуда взялось это число для связи: связано ли оно с числом Пи или, возможно, с основанием естественного логарифмы? Никто не знает. Это одна из величайших чертовых загадок физики: магическое число, которое приходит к нам без понимания человеком. Вы могли бы сказать «рука Бога»написал это число, и «мы не знаем, как Он толкнул свой карандаш». Мы знаем, какой танец сделать экспериментально, чтобы очень точно измерить это число, но мы не знаем, какой танец сделать на компьютере, чтобы получить это число, не вставляя его тайно!

-  Ричард П. Фейнман (1985). QED: Странная теория света и материи . Издательство Принстонского университета . п. 129. ISBN 978-0-691-08388-9.

Стандартная модель [ править ]

Оригинальная стандартная модель по физике элементарных частиц с 1970 - х годов содержала 19 фундаментальных безразмерные константы , описывающие массы частиц и сильные стороны электрослабых и сильных сил . В 1990-х годах было обнаружено , что нейтрино имеют ненулевую массу, и величина, называемая вакуумным углом, оказалась неотличимой от нуля.

Полная стандартная модель требует 25 фундаментальных безразмерных констант ( Baez, 2011 ). В настоящее время их численные значения не понимаются в рамках какой-либо общепринятой теории и определяются только путем измерения. Вот эти 25 констант:

  • постоянной тонкой структуры ;
  • сильная константа связи ;
  • пятнадцать масс элементарных частиц (относительно массы Планка m P =1,220 89 (6) × 10 19  ГэВ / c 2 ), а именно:
    • шесть кварков
    • шесть лептонов
    • бозон Хиггса
    • Вт бозонный
    • Z - бозон
  • четыре параметра матрицы CKM , описывающие, как кварки колеблются между различными формами;
  • четыре параметра матрицы Понтекорво – Маки – Накагавы – Сакаты , которая делает то же самое для нейтрино .
Безразмерные константы Стандартной модели.
СимволОписаниеБезразмерное значениеАльтернативное представление значения
м U / м Pмасса кварка1,4 × 10 −22 - 2,7 × 10 −221,7–3,3 МэВ / c 2
м д / м Пмасса нижнего кварка3,4 × 10 −22 - 4,8 × 10 −224,1–5,8 МэВ / c 2
м с / м Pмасса очаровательного кварка1,04 × 10 −191,27 ГэВ / c 2
м с / м Pстранная масса кварка8,27 × 10 −21101 МэВ / c 2
м т / м Pмасса верхнего кварка1,41 × 10 −17172,0 ГэВ / c 2
м б / м Пмасса нижнего кварка3,43 × 10 −194,19 ГэВ / c 2
θ 12, СКМCKM 12-смешивающий угол0,2313,1 °
θ 23, СКМCKM 23-угол смешивания0,0422,4 °
θ 13, СКМCKM 13-угол смешивания0,00350,2 °
δ CKMCKM Фаза нарушения CP0,99557 °
м э / м Пмасса электрона4,18546 × 10 −23511 кэВ / c 2
м ν э / м Pмасса электронного нейтринониже 1,6 × 10 −28ниже 2 эВ / c 2
м мкм / м PМасса мюона8,65418 × 10 −21105,7 МэВ / c 2
м ν μ / м Pмасса мюонного нейтринониже 1,6 × 10 −28ниже 2 эВ / c 2
м τ / м Pтау масса1,45535 × 10 −191,78 ГэВ / c 2
м ν τ / м Pмасса тау-нейтринониже 1,6 × 10 −28ниже 2 эВ / c 2
θ 12, PMNSPMNS 12-угол смешивания0,5973 ± 0,017534,22 ° ± 1 °
θ 23, PMNSPMNS 23-угол смешивания0,785 ± 0,1245 ° ± 7,1 °
θ 13, PMNSPMNS 13-угол смешивания≈0,077≈4,4 °
δ PMNSPMNS CP-нарушение фазыНеизвестный
αпостоянная тонкой структуры0,007297351 / 137,036
α sконстанта сильной связи≈1≈1
м Вт ± / м PМасса W-бозона(6,5841 ± 0,0012) × 10 −18(80,385 ± 0,015) ГэВ / c 2
м Z 0 / м PМасса Z-бозона(7,46888 ± 0,00016) × 10 −18(91,1876 ± 0,002) ГэВ / c 2
м H / м PМасса бозона Хиггса≈1,02 × 10 −17(125,09 ± 0,24) ГэВ / c 2

Космологические константы [ править ]

Космологическая , который можно рассматривать как плотность темной энергии во Вселенной, является фундаментальной константой в физической космологии , которая имеет безразмерную величину приблизительно 10 -122 . [22] Другие безразмерные константы - это мера однородности во Вселенной, обозначаемая Q , что объясняется ниже Мартином Рисом, масса бариона на фотон, масса холодной темной материи на фотон и масса нейтрино на фотон. [23]

Барроу и Типлер [ править ]

Барроу и Типлер (1986) закрепляют свое широкое обсуждение астрофизики , космологии , квантовой физики , телеологии и антропного принципа на постоянной тонкой структуры , соотношении масс протона и электрона (которое они вместе с Барроу (2002) , называем β), и константы связи для сильного взаимодействия и гравитации .

Шесть чисел Мартина Риса [ править ]

Мартин Риз в своей книге Just Six Numbers , [24] обдумывает следующие шесть безразмерных констант, значения которых он считает основополагающими для современной физической теории и известной структуры Вселенной:

  • N ≈ 10 36 : отношение электростатической и гравитационной сил между двумя протонами . Это отношение обозначено как α / α G в работе Барроу и Типлера (1986). N определяет относительную важность гравитации и электростатического притяжения / отталкивания в объяснении свойств барионной материи ; [25]
  • ε ≈ 0,007: доля массы четырех протонов, которая выделяется в виде энергии при слиянии с ядром гелия . ε управляет выделением энергии звездами и определяется константой связи для сильного взаимодействия ; [26]
  • Ω ≈ 0,3: отношение реальной плотности Вселенной к критической (минимальной) плотности, необходимой для того, чтобы Вселенная в конечном итоге схлопнулась под действием своей гравитации. Ω определяет окончательную судьбу вселенной . Если Ω ≥ 1, Вселенная может испытать Большой хруст . Если Ω <1, Вселенная может расширяться вечно; [25]
  • λ ≈ 0,7: отношение плотности энергии Вселенной, обусловленной космологической постоянной , к критической плотности Вселенной. Другие обозначают это соотношение как ; [27]
  • Q ≈ 10 −5 : энергия, необходимая для разрушения и рассеивания одного из крупнейших известных структур во Вселенной, а именно галактического скопления или сверхскопления , выраженная как доля энергии, эквивалентной массе покоя m этой структуры, а именно mc 2 ; [28]
  • D = 3: количество макроскопических пространственных измерений .

N и ε определяют фундаментальные взаимодействия физики. Другие константы (за исключением D ) определяют размер , возраст и расширение Вселенной. Эти пять констант необходимо оценить эмпирически. D , с другой стороны, обязательно ненулевое натуральное число и не имеет неопределенности. Следовательно, большинство физиков не посчитали бы это безразмерной физической константой того типа, который обсуждается в этой статье.

Любая правдоподобная фундаментальная физическая теория должна согласовываться с этими шестью константами и должна либо выводить свои значения из математических расчетов теории, либо принимать их значения как эмпирические.

См. Также [ править ]

  • Матрица Кабиббо – Кобаяси – Маскава ( угол Кабиббо )
  • Безразмерные числа в механике жидкости
  • Гипотеза больших чисел Дирака
  • Колебания нейтрино
  • Физическая космология
  • Стандартная модель
  • Угол Вайнберга
  • Тонко настроенная вселенная
  • Формула Коиде

Ссылки [ править ]

  1. Перейти ↑ Stroke, HH, ed., The Physical Review: The First Hundred Years ( Берлин / Гейдельберг : Springer , 1995), стр. 525 .
  2. ^ . Vértes А., Надь С., Klencsár, З., Lovas, RG, и Rösch Ф., ред, Справочник по ядерной химии , (Берлин / Гейдельберг: Springer, 2011), стр. 367 .
  3. ^ Баэз, Джон (2011-04-22). "Сколько существует фундаментальных констант?" . math.ucr.edu . Проверено 13 апреля 2018 .
  4. ^ Рич, Джеймс (2013-04-02). «Безразмерные постоянные и космологические измерения». arXiv : 1304.0577 [ astro-ph.CO ].
  5. ^ Майкл Дафф (2014). «Насколько фундаментальны фундаментальные константы?». arXiv : 1412.2040 . DOI : 10,1080 / 00107514.2014.980093 (неактивный 2021-01-10). Цитировать журнал требует |journal=( помощь )CS1 maint: DOI неактивен с января 2021 г. ( ссылка )
  6. ^ Лосось (2020). «Простая формула, определяющая скорость света» . HAL .
  7. ↑ Дафф, MJ (13 августа 2002 г.). «Прокомментируйте изменение фундаментальных констант во времени». arXiv : hep-th / 0208093 .
  8. ^ Дафф, MJ; Окунь, ЛБ; Венециано, Г. (2002). «Триалог по числу фундаментальных констант». Журнал физики высоких энергий . 2002 (3): 023. arXiv : Physics / 0110060 . Bibcode : 2002JHEP ... 03..023D . DOI : 10.1088 / 1126-6708 / 2002/03/023 . S2CID 15806354 . 
  9. ^ a b «Введение в фундаментальные физические константы» . Physics.nist.gov . Проверено 13 апреля 2018 .
  10. ^ http://physics.nist.gov/cuu/Constants/ NIST
  11. ^ "Физическая постоянная" . Британская энциклопедия . Проверено 13 апреля 2018 .
  12. ^ Каршенбойм, Савелий Г. (август 2005). «Фундаментальные физические константы: взгляд под разными углами». Канадский журнал физики . 83 (8): 767–811. arXiv : физика / 0506173 . Bibcode : 2005CaJPh..83..767K . DOI : 10.1139 / p05-047 . ISSN 0008-4204 . S2CID 475086 .  
  13. ^ Мор, Питер Дж .; Ньюэлл, Дэвид Б .; Тейлор, Барри Н. (26.09.2016). «Рекомендуемые значения фундаментальных физических констант CODATA: 2014». Обзоры современной физики . 88 (3): 035009. arXiv : 1507.07956 . Bibcode : 2016RvMP ... 88c5009M . DOI : 10.1103 / RevModPhys.88.035009 . ISSN 0034-6861 . S2CID 1115862 .  
  14. ^ Кунц, И., Гравитационные теории Вне общей теории относительности (Berlin / Heidelberg: Springer, 2019), стр 58-61. .
  15. ^ Паркер, Ричард Х .; Ю, Чэнхуэй; Чжун, Вэйчэн; Эсти, Брайан; Мюллер, Хольгер (13 апреля 2018 г.). «Измерение постоянной тонкой структуры как проверка Стандартной модели». Наука . 360 (6385): 191–195. arXiv : 1812.04130 . Bibcode : 2018Sci ... 360..191P . DOI : 10.1126 / science.aap7706 . ISSN 0036-8075 . PMID 29650669 . S2CID 4875011 .   
  16. ^ Прильник, Д.К. , Введение в теорию звездной структуры и эволюции ( Кембридж : Cambridge University Press , 2000), стр. 82 .
  17. ^ Краг, Хельге (2015-10-14). «О теории всего Артура Эддингтона». arXiv : 1510.04046 [ Physics.hist -ph ].
  18. ^ Dattoli, Джузеппе (2010-09-09). «Константа тонкой структуры и числовая алхимия». arXiv : 1009.1711 [ Physics.gen -ph ].
  19. ^ Гамов Г. (1968-02-01). «Нумерология констант природы» . Труды Национальной академии наук . 59 (2): 313–318. Bibcode : 1968PNAS ... 59..313G . DOI : 10.1073 / pnas.59.2.313 . ISSN 0027-8424 . PMC 224670 . PMID 16591598 .   
  20. ^ Критов, А., "Очерк нумерологии отношения масс протона к электрону", в Д. Рабунски, Ф. Смарандаче и Л. Борисова, под ред., Progress in Physics , 11 (1), 2015, p. 10 .
  21. ^ Риверо, A., & Gsponer, A., "Странная формула доктора Койде", 2 февраля 2008, стр. 4 arXiv : hep-ph / 0505220 .
  22. ^ Jaffe, RL , & Taylor, W., The Physics of Energy (Cambridge: Cambridge University Press, 2018), стр. 419 .
  23. ^ Тегмарк, Макс (2014). Наша математическая вселенная: мои поиски высшей природы реальности . Knopf Doubleday Publishing Group. п. 252 . ISBN 9780307599803.
  24. ^ Рэдфорд, Т., « Всего шесть чисел: глубинные силы, формирующие Вселенную , Мартин Рис - обзор» , The Guardian , 8 июня 2012 г.
  25. ^ a b Рис, М. (2000), стр. .
  26. Перейти ↑ Rees, M. (2000), p. 53.
  27. Перейти ↑ Rees, M. (2000), p. 110.
  28. Перейти ↑ Rees, M. (2000), p. 118.

Библиография [ править ]

  • Мартин Рис , 1999. Всего шесть чисел: глубинные силы, формирующие Вселенную . Лондон : Вайденфельд и Николсон . ISBN 0-7538-1022-0 
  • Йозеф Кунеш, 2012. Безразмерные физические величины в науке и технике . Амстердам : Эльзевир . ISBN 978-0-12-416013-2 

Внешние статьи [ править ]

Общий
  • Джон Д. Барроу , 2002. Константы природы; От Альфы до Омеги - числа, в которых закодированы самые глубокие секреты Вселенной . Книги Пантеона. ISBN 0-375-42221-8 . 
  • Барроу, Джон Д .; Типлер, Фрэнк Дж. (1986). Антропный космологический принцип, 1-е издание 1986 г. (пересмотрено в 1988 г.) . Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0-19-282147-8. LCCN  87028148 .
  • Мичио Каку , 1994. Гиперпространство: научная одиссея через параллельные вселенные, искажения времени и десятое измерение . Издательство Оксфордского университета .
  • Основные физические константы из NIST
  • Значения фундаментальных констант. CODATA , 2002.
  • Джон Баэз , 2002, " Сколько существует фундаментальных констант? "
  • Саймон Плафф, 2004 г., « Поиск математического выражения для массовых соотношений с использованием большой базы данных ».
Статьи о дисперсии фундаментальных констант
  • Бахколл, Джон Н .; Steinhardt, Charles L .; Шлегель, Дэвид (2004-01-10). «Меняется ли постоянная тонкой структуры в зависимости от космологической эпохи?». Астрофизический журнал . 600 (2): 520–543. arXiv : astro-ph / 0301507 . Bibcode : 2004ApJ ... 600..520B . DOI : 10.1086 / 379971 . ISSN  0004-637X . S2CID  8875571 .
  • Джон Д. Барроу и Уэбб, Дж. К., « Непостоянные константы - меняются ли внутренние механизмы природы со временем? » Scientific American (июнь 2005 г.).
  • Майкл Дафф , 2002 " Комментарий к изменению во времени фундаментальных констант ".
  • Marion, H .; Pereira Dos Santos, F .; Abgrall, M .; Zhang, S .; Sortais, Y .; и другие. (18 апреля 2003 г.) «Поиск вариаций фундаментальных констант с помощью атомных фонтанных часов». Письма с физическим обзором . 90 (15): 150801. arXiv : Physics / 0212112 . Bibcode : 2003PhRvL..90o0801M . DOI : 10.1103 / physrevlett.90.150801 . ISSN  0031-9007 . PMID  12732023 . S2CID  20986115 .
  • Мартинс, CJAP; Мельчиорри, А; Роча, G; Trotta, R; Авелино, ПП; Виана, PTP (2004). «Ограничения WMAP на изменение α и перспектива реионизации». Физика Письма Б . 585 (1–2): 29–34. arXiv : astro-ph / 0302295 . Полномочный код : 2004PhLB..585 ... 29M . DOI : 10.1016 / j.physletb.2003.11.080 . ISSN  0370-2693 . S2CID  113017 .
  • Олив, Кейт А .; Поспелов, Максим; Цянь Юн-Чжун; Кок, Ален; Кассе, Мишель; Вангиони-Флам, Элизабет (23 августа 2002 г.). «Ограничения на вариации фундаментальных связей». Physical Review D . 66 (4): 045022. arXiv : hep-ph / 0205269 . Bibcode : 2002PhRvD..66d5022O . DOI : 10.1103 / physrevd.66.045022 . ISSN  0556-2821 . S2CID  43436585 .
  • Узан, Жан-Филипп (07.04.2003). «Фундаментальные константы и их вариации: наблюдательный и теоретический статус». Обзоры современной физики . 75 (2): 403–455. arXiv : hep-ph / 0205340 . Bibcode : 2003RvMP ... 75..403U . DOI : 10,1103 / revmodphys.75.403 . ISSN  0034-6861 . S2CID  118684485 .
  • Уэбб, JK; Мерфи, MT; Flambaum, VV; Дзуба, В.А.; Барроу, JD; Черчилль, CW; Прочаска, JX; Вулф, AM (2001-08-09). «Дальнейшие доказательства космологической эволюции постоянной тонкой структуры». Письма с физическим обзором . 87 (9): 091301. arXiv : astro-ph / 0012539 . Bibcode : 2001PhRvL..87i1301W . DOI : 10.1103 / physrevlett.87.091301 . ISSN  0031-9007 . PMID  11531558 . S2CID  40461557 .