Постоянная тонкой структуры

Квантовая теория поля
Диаграмма Фейнмана
История
Фон Эффект Казимира Космическая струна Теория поля Электромагнетизм Слабая сила Сильная сила Четвертичное взаимодействие Квантовая механика Специальная теория относительности Общая теория относительности Калибровочная теория
Симметрии Симметрия в квантовой механике C-симметрия P-симметрия Т-симметрия Симметрия переноса пространства Симметрия перевода времени Симметрия вращения Симметрия Лоренца Симметрия Пуанкаре Калибровочная симметрия Явное нарушение симметрии Спонтанное нарушение симметрии Теория Янга – Миллса Нётер заряд Топологический заряд
Инструменты Аномалия Переход Эффективная теория поля Ценность ожидания Призрачные поля Призраки Фаддеева – Попова Диаграмма Фейнмана Решеточная калибровочная теория Формула восстановления LSZ Функция разделения Пропагатор Квантование Регуляризация Перенормировка Состояние вакуума Теорема Вика Аксиомы Вайтмана Параметризация Фейнмана
Уравнения Уравнение Дирака Уравнение Клейна – Гордона Уравнения Прока Уравнение Уиллера – ДеВитта Уравнения Баргмана – Вигнера Уравнение Джооса – Вайнберга Уравнение Вейля
Стандартная модель Квантовое вакуумное состояние Квантовая динамика Квантовая термодинамика Квантовая электродинамика Электрослабое взаимодействие Квантовая хромодинамика Механизм Хиггса Виртуальная частица
Неполные теории Причинная динамическая триангуляция Причинные фермионные системы Причинные множества Конформная теория поля Теория Черна – Саймонса Море Дирака Ложный вакуум Калибровочная теория Теория калибровочной гравитации Калибровочная теория гравитации Теория возмущений 6D (2,0) суперконформная теория поля Двумерная конформная теория поля Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени Теория теплового квантового поля Топологическая квантовая теория поля Локальная квантовая теория поля Теория поля Лиувилля Некоммутативная квантовая теория поля Квантовая геометрия Теория рассеяния Полуклассическая гравитация Отжим пена Теория струн Теория суперструн М-Теория Суперсимметрия Супергравитация Разноцветный Теория всего Каноническая квантовая гравитация Квантовая космология Квантовая пена Квантовая флуктуация Квантовая гравитация Локальная квантовая теория поля Петлевая квантовая гравитация Петлевая квантовая космология Релятивистская квантовая теория поля Теория скрытых переменных Теория объективного коллапса Теория Янга – Миллса
Ученые Адлер Андерсон Быть Боголюбов Коулман Каллан ДеВитт Дирак Дайсон Ферми Фейнман Фирц Фок Fröhlich Гелл-Манн Голдстоун Валовой Гейзенберг 'т Хофт Джеки Иордания Ландо Ли Lehmann Мандельштам Майорана Намбу Паризи Поляков Салам Швингер Skyrme Штюкельберг Симанзик Томонага Вельтман Вайнберг Weisskopf Weyl Вильчек Уилсон Виттен Ян Юкава Циммерманн Зинн-Джастин
v т е

В физике , то постоянная тонкая структура , также известная как константы Зоммерфельда , обычно обозначаемых $& alpha$ ; (в греческой букве альфа ), является фундаментальной физической константой , которая количественно определяет силу электромагнитного взаимодействия между элементарными заряженными частицами. Это безразмерная величина, связанная с элементарным зарядом $e$ , который обозначает силу связи элементарной заряженной частицы с электромагнитным полем , по формуле $4π ε 0 ħcα = e 2$ . Как безразмерная величина ее численное значение , приблизительно1/137, не зависит от используемой системы единиц .

Хотя есть несколько физических интерпретаций для $альфа$ , она получила свое название от Арнольда Зоммерфельда , который ввел его в 1916 году, ^[1] , при расширении модели Бора атома. $α$ квантифицирует разрыв в тонкой структуры из спектральных линий атома водорода, которые были измерены именно Майкельсона и Морли в 1887. ^[2]

Определение [ править ]

Некоторые эквивалентные определения $α$ с точки зрения других фундаментальных физических констант :

{\ displaystyle \ alpha = {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} {\ frac {e ^ {2}} {\ hbar c}} = {\ frac {\ mu _ {0 }} {4 \ pi}} {\ frac {e ^ {2} c} {\ hbar}} = {\ frac {k _ {\ text {e}} e ^ {2}} {\ hbar c}} = {\ frac {e ^ {2}} {2 \ varepsilon _ {0} ch}} = {\ frac {c \ mu _ {0}} {2R _ {\ text {K}}}} = {\ frac { e ^ {2} Z_ {0}} {2h}} = {\ frac {e ^ {2} Z_ {0}} {4 \ pi \ hbar}}}

куда:

$e$ - элементарный заряд (=1,602 176 634 × 10 ^-19 ° С );
$π$ - математическая константа пи ;
$h$ - постоянная Планка (=6,626 070 15 × 10 ^-34 J⋅s );
$ħ = час / 2π$ - приведенная постоянная Планка (=6,626 070 15 × 10 ^-34 J⋅s/2π);
$c$ - скорость света в вакууме (=299 792 458 м / с );
$ε 0$ - электрическая постоянная или диэлектрическая проницаемость в вакууме (или в свободном пространстве);
$µ 0$ - магнитная постоянная или проницаемость в вакууме (или в свободном пространстве);
$k e$ - постоянная Кулона ;
$R K$ - постоянная фон Клитцинга ;
$Z 0$ - полное сопротивление вакуума или полное сопротивление в свободном пространстве.

Когда другие константы ( $c$ , $h$ и $e$ ) имеют определенные значения, определение отражает взаимосвязь между $α$ и проницаемостью свободного пространства $µ 0$ , которая равна $µ 0 = 2 часа α / ce 2$ . В переопределении базовых единиц СИ в 2019 году 4 $π$ × 1.000 000 000 82 (20) × 10 ⁻⁷ Гн · м ⁻¹ - значение $µ 0,$ основанное на более точных измерениях постоянной тонкой структуры. ^[3]^[4]^[5]

В единицах, не относящихся к системе СИ [ править ]

В электростатических единицах cgs единица электрического заряда , статкулон , определяется так, что кулоновская постоянная , $k e$ , или коэффициент диэлектрической проницаемости , $4π ε 0$ , равен 1 и безразмерен . Тогда выражение постоянной тонкой структуры, которое обычно встречается в старой физической литературе, становится

{\ displaystyle \ alpha = {\ frac {e ^ {2}} {\ hbar c}}.}

В натуральных единицах , обычно используемых в физике высоких энергий, где $ε 0 = c = ħ = 1$ , значение постоянной тонкой структуры равно ^[6]

{\ displaystyle \ alpha = {\ frac {e ^ {2}} {4 \ pi}}.}

Таким образом, постоянная тонкой структуры - это просто еще одна, хотя и безразмерная величина, определяющая (или определяемая) элементарный заряд : $e = \sqrt 4π α \approx 0,302 82212$ в натуральной единице заряда.

В атомных единицах Хартри ( $e = m e = ħ = 1$ и $ε 0 = 1 / 4π$ ) постоянная тонкой структуры равна

{\ displaystyle \ alpha = {\ frac {1} {c}}.}

Измерение [ править ]

Диаграммы Фейнмана восьмого порядка самодействия электронов. Стрелками горизонтальная линия представляет собой электрон, волнистые линии являются виртуальные фотоны, а окружности являются виртуальными электрон - позитронных пар.

Рекомендуемое значение $α для$ CODATA на 2018 год составляет ^[7]

α = e 2 / 4π ε 0 ħc знак равно 0,007 2973525693 (11) .

Это имеет относительную стандартную неопределенность 0,15 частей на миллиард . ^[7]

Это значение $α$ дает $µ 0 = 4 π \times 1.000 00000054 (15) \times 10 -7 Гм - 1$ , отклонение на 3,6 стандартных отклонения от старого определенного значения, но при этом среднее значение отличается от старого значения всего на 0,54 частей на миллиард .

Для удобства исторически часто указывается величина, обратная постоянной тонкой структуры. Рекомендуемое значение CODATA на 2018 г. равно ^[8]

α -1 = 137.035 999084 (21) .

В то время как значение $& alpha$ ; может быть оценено из значений констант , входящих в любом из его определений, теория квантовой электродинамики (КЭД) обеспечивает способ измерения $α$ непосредственно с помощью квантового эффекта Холла или аномального магнитного момента от электрона . Другие методы включают эффект Джозефсона и отдачу фотонов в атомной интерферометрии. ^[9] Существует общее согласие относительно значения $α$ , измеренного этими различными методами. Предпочтительными методами в 2019 году являются измерения аномальных магнитных моментов электронов и отдачи фотонов в атомной интерферометрии. ^[9]Теория КЭД предсказывает зависимость между безразмерным магнитным моментом из электрона и постоянной тонкой структуры $альфа$ (магнитный момент электрона также упоминается как « Ланде г -фактор » и символизируется $г$ ). Наиболее точное значение $α,$ полученное экспериментально (по состоянию на 2012 год), основано на измерении $g$ с использованием одноэлектронного так называемого «квантового циклотрона», вместе с расчетом по теории КЭД, которая включала12 672 диаграммы Фейнмана десятого порядка : ^[10]

α -1 = 137.035 999174 (35) .

Это измерение $α$ имеет относительную стандартную неопределенность2,5 × 10 ⁻¹⁰ . Это значение и погрешность примерно такие же, как и в последних экспериментальных результатах. ^[11] Дальнейшие уточнения этой работы были опубликованы к концу 2020 г., в результате чего значение

α -1 = 137.035 999206 (11) .

с относительной точностью 81 часть на триллион. ^[12]

Физические интерпретации [ править ]

Постоянная тонкой структуры $α$ имеет несколько физических интерпретаций. $α$ это:

Отношение двух энергий: (i) энергии, необходимой для преодоления электростатического отталкивания между двумя электронами на расстоянии $d$ друг от друга, и (ii) энергии одиночного фотона с длиной волны $λ = 2π d$ (или с угловой длиной волны $d$ ; см. Соотношение Планка ):

\alpha =\left.{\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}d}}\right/{\frac {hc}{\lambda }}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}d}}\times {\frac {2\pi d}{hc}}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}d}}\times {\frac {d}{\hbar c}}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}.

Отношение скорости электрона на первой круговой орбите модели атома Бора , которое равно $1 / 4π ε 0 e 2 / час$ , до скорости света в вакууме, $c$ . ^[13] Это оригинальная физическая интерпретация Зоммерфельда . Тогда квадрат $α$ представляет собой отношение между энергией Хартри ( 27,2 эВ = удвоенная энергия Ридберга = примерно удвоенная энергия его ионизации) и энергией покоя электрона (511 кэВ).
Два отношения трех характерных длин: классического радиуса электрона $r e$ , комптоновской длины волны электрона $λ e$ и радиуса Бора $a 0$ :

r_{\text{e}}={\frac {\alpha \lambda _{\text{e}}}{2\pi }}=\alpha ^{2}a_{0}

В квантовой электродинамики , $α$ непосредственно связана с константой связи , определяющей силу взаимодействия между электронами и фотонами . ^[14] Теория не предсказывает ее ценность. Следовательно, $α$ необходимо определять экспериментально. В самом деле, $α$ является одним из эмпирических параметров в стандартной модели в физике элементарных частиц , величина которого не определяется в пределах стандартной модели.
В электрослабой теории, объединяющей слабое взаимодействие с электромагнетизмом , $α$ поглощается двумя другими константами связи, связанными с электрослабыми калибровочными полями . В этой теории электромагнитное взаимодействие рассматривается как смесь взаимодействий, связанных с электрослабыми полями. Сила электромагнитного взаимодействия зависит от силы энергетического поля.
В области электротехники и физики твердого тела , то постоянная тонкой структуры является одной четвертой продукт характеристического импеданса свободного пространства , $Z 0 = μ 0 C$ , а проводимость квантовой , $G 0 = 2 e 2 / час$ :

\alpha ={\tfrac {1}{4}}Z_{0}G_{0}

.

Оптической проводимости в графене для видимых частот теоретически задается

π G 0 / 4

, и в результате его свойства поглощения и пропускания света могут быть выражены только с помощью постоянной тонкой структуры. ^[15] Величина поглощения света, падающего при нормальном падении на графен в вакууме, может быть выражена следующим образом:

πα / (1 + πα / 2) 2

или 2,24%, а передача -

1 / (1 + πα / 2) 2

или 97,75% (экспериментально наблюдается от 97,6% до 97,8%).

Константа тонкой структуры дает максимальный положительный заряд атомного ядра, который позволяет электрону вращаться вокруг него по стабильной орбите в рамках модели Бора (элемент фейнманий ). ^[16] Для электрона, вращающегося вокруг атомного ядра с атомным номером $Z$ , $мв 2 / р знак равно 1 / 4 πε 0 Ze 2 / r 2$ . Соотношение неопределенности импульса / положения такого электрона в соответствии с принципом неопределенности Гейзенберга просто $mvr = ħ$ . Релятивистским предельным значением для $v$ является $c$ , поэтому предельное значение для $Z$ является обратной величиной постоянной тонкой структуры 137. ^[17]
Магнитный момент электрона указывает на то, что заряд циркулирует на радиусе $r Q$ со скоростью света. ^[18] Он генерирует энергию излучения $m e c 2$ и имеет угловой момент $L = 1 ħ = r Q m e c$ . Энергия стационарного кулоновского поля $m e c 2 = e 2 / 4π ε 0 r e$ и определяет классический радиус электрона $r e$ . Эти значения, вставленные в определение альфа, дают $α = r e / г Q$ . Он сравнивает динамическую структуру электрона с классическим статическим предположением.
Альфа связана с вероятностью того, что электрон испустит или поглотит фотон. ^[19]
Учитывая две гипотетические точечные частицы, каждая из которых имеет массу Планка и элементарный заряд, разделенные любым расстоянием, $α$ - это отношение их электростатической силы отталкивания к их силе гравитационного притяжения.
Квадрат отношения элементарного заряда к заряду Планка

\alpha =\left({\frac {e}{q_{\text{P}}}}\right)^{2}.

Когда теория возмущений применяется к квантовой электродинамике , результирующие пертурбативные разложения для физических результатов выражаются в виде наборов степенных рядов по $α$ . Поскольку $α$ намного меньше единицы, более высокие степени $α$ вскоре становятся неважными, что делает теорию возмущений практичной в этом случае. С другой стороны, большое значение соответствующих факторов в квантовой хромодинамике делает вычисления, связанные с сильным ядерным взаимодействием, чрезвычайно трудными.

Вариация с энергетической шкалой [ править ]

В квантовой электродинамике , более тщательной квантовой теории поля, лежащей в основе электромагнитной связи, ренормализационная группа определяет, как сила электромагнитного взаимодействия растет логарифмически по мере увеличения соответствующего масштаба энергии . Значение постоянной тонкой структуры $α$ связано с наблюдаемым значением этой связи, связанной с энергетической шкалой массы электрона : электрон является нижней границей для этой шкалы энергий, потому что он (и позитрон ) является самым легким заряженным объект, квантовые петли которого могут способствовать бегу. Следовательно,1/137,036- асимптотическое значение постоянной тонкой структуры при нулевой энергии. При более высоких энергий, таких как в масштабе Z бозонов , около 90 ГэВ , измеряется ^[20] эффективная & alpha ; ≈ 1/127 , вместо .

По мере увеличения шкалы энергии сила электромагнитного взаимодействия в Стандартной модели приближается к силе двух других фундаментальных взаимодействий , что является важной особенностью теорий великого объединения . Если бы квантовая электродинамика была точной теорией, постоянная тонкой структуры фактически расходилась бы при энергии, известной как полюс Ландау, - этот факт подрывает согласованность квантовой электродинамики за пределами пертурбативных расширений.

История [ править ]

Мемориал Зоммерфельда в Мюнхенском университете

Основываясь на точных измерениях спектра атома водорода, выполненных Майкельсоном и Морли в 1887 году, ^[21] Арнольд Зоммерфельд расширил модель Бора, включив в нее эллиптические орбиты и релятивистскую зависимость массы от скорости. Он ввел термин для постоянной тонкой структуры в 1916 году. ^[22] Первая физическая интерпретация постоянной тонкой структуры $α$ была как отношение скорости электрона на первой круговой орбите релятивистского атома Бора к скорости света в вакууме. ^[23] Эквивалентно, это было частное между минимальным угловым моментомразрешенный теорией относительности для замкнутой орбиты и минимальный угловой момент, допускаемый квантовой механикой. Это естественно появляется в анализе Зоммерфельда и определяет размер расщепления или тонкую структуру водородных спектральных линий . Эта константа не считалась значительной до тех пор, пока в 1928 году не было построено линейное релятивистское волновое уравнение Поля Дирака, которое дало точную формулу тонкой структуры. ^[24]^{: 407}

С развитием квантовой электродинамики (КЭД) значение α расширилось от спектроскопического явления до общей константы связи для электромагнитного поля, определяющей силу взаимодействия между электронами и фотонами. Период, термин $α / 2π$ выгравирован на надгробии одного из пионеров QED, Джулиана Швингера , ссылаясь на его расчет аномального магнитного дипольного момента .

История измерений [ править ]

Последовательные значения постоянных тонкой структуры ^[25]
Дата	α	1 / α	Источники
1969 июль	0,007297351 (11)	137.03602 (21)	CODATA 1969
1973 г.	0,0072973461 (81)	137.03612 (15)	CODATA 1973
1987 Янв	0,00729735308 (33)	137.0359895 (61)	CODATA 1986
1998 г.	0,007297352582 (27)	137.03599883 (51)	Киношита
2000 апр.	0,007297352533 (27)	137.03599976 (50)	CODATA 1998
2002 г.	0,007297352568 (24)	137.03599911 (46)	CODATA 2002
2007 июл	0,0072973525700 (52)	137.035999070 (98)	Габриэль 2007
2 июня 2008 г.	0,0072973525376 (50)	137.035999679 (94)	CODATA 2006
Июль 2008 г.	0,0072973525692 (27)	137.035999084 (51)	Габриэльс 2008, Ханнеке 2008
2010 декабрь	0,0072973525717 (48)	137.035999037 (91)	Бушендира 2010
2011 июн	0,0072973525698 (24)	137.035999074 (44)	CODATA 2010
2015 июн 25	0,0072973525664 (17)	137.035999139 (31)	CODATA 2014
2017 июл 10	0,0072973525657 (18)	137.035999150 (33)	Aoyama et al. 2017 ^[26]
12 декабря 2018 г.	0,0072973525713 (14)	137.035999046 (27)	Паркер и др. 2018 ^[4]
2019 20 мая	0,0072973525693 (11)	137.035999084 (21)	CODATA 2018
2 декабря 2020 г.	0,0072973525628 (6)	137.035999206 (11)	Morel et al. 2020 ^[27]

Значения CODATA в приведенной выше таблице вычислены путем усреднения других измерений; это не независимые эксперименты.

Постоянная тонкой структуры действительно постоянна? [ редактировать ]

Физики задумались, является ли постоянная тонкой структуры постоянной постоянной или ее значение зависит от места и времени. Изменение $α$ было предложено как способ решения задач космологии и астрофизики . ^[28]^[29]^[30]^[31] Теория струн и другие предложения по выходу за рамки Стандартной модели физики элементарных частиц привели к теоретическому интересу к тому, действительно ли меняются принятые физические константы (а не только $α$ ).

В приведенных ниже экспериментах, $Д & alpha$ ; представляет собой изменение в $& alpha$ ; с течением времени, которое может быть вычислено с помощью $& alpha ; пред - & alpha ; в настоящее время$ . Если постоянная тонкой структуры действительно постоянная, то любой эксперимент должен показать, что

{\frac {\Delta \alpha }{\alpha }}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\alpha _{\mathrm {prev} }-\alpha _{\mathrm {now} }}{\alpha _{\mathrm {now} }}}=0,

или настолько близко к нулю, насколько может измерить эксперимент. Любое значение далеко от нуля будет указывать на то, что $α$ действительно изменяется со временем. Пока что большинство экспериментальных данных согласуется с постоянством $α$ .

Прошлая скорость изменения [ править ]

Первые экспериментаторы, которые проверяли, может ли постоянная тонкой структуры действительно меняться, исследовали спектральные линии далеких астрономических объектов и продукты радиоактивного распада в естественном ядерном реакторе деления в Окло . Их результаты согласуются с отсутствием изменений в постоянной тонкой структуры между этими двумя сильно разделенными местоположениями и временами. ^[32]^[33]^[34]^[35]^[36]^[37]

Усовершенствованная технология на заре 21 века позволила определять значение $α$ на гораздо больших расстояниях и с гораздо большей точностью. В 1999 году группа под руководством Джона К. Уэбба из Университета Нового Южного Уэльса заявила о первом обнаружении вариации $α$ . ^[38]^[39]^[40]^[41] Используя телескопы Кека и набор данных из 128 квазаров на красных смещениях $0,5 < z <3$ , Уэбб и др. обнаружили, что их спектры согласуются с небольшим увеличением $α$ за последние 10–12 миллиардов лет. В частности, они обнаружили, что

{\frac {\Delta \alpha }{\alpha }}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\alpha _{\mathrm {prev} }-\alpha _{\mathrm {now} }}{\alpha _{\mathrm {now} }}}=\left(-5.7\pm 1.0\right)\times 10^{-6}.

Другими словами, они измерили значение где-то между −0,000 0047 и−0,000 0067 . Это очень маленькое значение, но шкала погрешностей фактически не включает ноль. Этот результат указывает либо на то, что α не является постоянным, либо на то, что экспериментальная ошибка не учтена.

В 2004 г. небольшое исследование 23 абсорбционных систем, проведенное Chand et al. , используя Очень Большой телескоп , не обнаружил измеримых изменений: ^[42]^[43]

{\frac {\Delta \alpha }{\alpha _{\mathrm {em} }}}=\left(-0.6\pm 0.6\right)\times 10^{-6}.

Однако в 2007 году в методе анализа Chand et al. , дискредитируя эти результаты. ^[44]^[45]

King et al. использовали методы Монте-Карло цепи Маркова для исследования алгоритма, используемого группой UNSW для определения $Δ α / α$ из спектров квазаров и обнаружили, что алгоритм дает правильные неопределенности и оценки максимального правдоподобия для $Δ α / α$ для конкретных моделей. ^[46] Это говорит о том, что статистические погрешности и наилучшая оценка для $Δ α / α$ заявлено Webb et al. и Мерфи и др. надежны.

Ламоро и Торгерсон проанализировали данные природного ядерного реактора деления в Окло в 2004 году и пришли к выводу, что за последние 2 миллиарда лет $α$ изменилось на 45 частей на миллиард. Они заявили, что это открытие было «вероятно, с точностью до 20%». Точность зависит от оценок примесей и температуры в естественном реакторе. Эти выводы необходимо проверить. ^[47]^[48]^[49]^[50]

В 2007 году Хатри и Ванделт из Университета Иллинойса в Урбана-Шампейн поняли, что сверхтонкий переход 21 см в нейтральном водороде ранней Вселенной оставляет уникальный отпечаток линии поглощения в космическом микроволновом фоновом излучении. ^[51] Они предложили использовать этот эффект для измерения значения $α$ в эпоху до образования первых звезд. В принципе, этот метод предоставляет достаточно информации для измерения вариации 1 части в10 ⁹ (на 4 порядка лучше, чем текущие ограничения квазара). Тем не менее, ограничение , которое может быть помещено на $& alpha$ ; сильно зависит от эффективного времени интегрирования, происходит , как $т - 1 / 2$ . Европейский радиотелескоп LOFAR сможет только ограничить $Δ α / α$ примерно до 0,3%. ^[51] Площадь сбора, необходимая для ограничения Δ α / α текущим уровнем ограничений квазара, составляет порядка 100 квадратных километров, что в настоящее время экономически нецелесообразно.

Текущая скорость изменения [ править ]

В 2008 году Rosenband et al. ^[52] использовали соотношение частот
Al⁺
и
Hg⁺
в одноионных оптических атомных часах, чтобы наложить очень жесткое ограничение на временное изменение $α$ в настоящее время , а именно $α̇ / α знак равно (-1,6 \pm 2,3) \times 10 -17$ в год. Обратите внимание, что любое текущее нулевое ограничение на изменение альфа во времени не обязательно исключает изменение во времени в прошлом. В самом деле, некоторые теории^[53], которые предсказывают переменную постоянную тонкой структуры, также предсказывают, что значение постоянной тонкой структуры должно стать практически фиксированным в своем значении, как только Вселенная войдет в свою нынешнююэпоху преобладания темной энергии .

Пространственная вариация - австралийский диполь [ править ]

В сентябре 2010 года исследователи из Австралии заявили, что они идентифицировали дипольную структуру в изменении постоянной тонкой структуры в наблюдаемой Вселенной. Они использовали данные о квазарах, полученные на Очень Большом телескопе , в сочетании с предыдущими данными, полученными Уэббом на телескопах Кека . Постоянная тонкой структуры, по-видимому, была больше на одну часть из 100 000 в направлении созвездия Ара в южном полушарии 10 миллиардов лет назад. Точно так же постоянная, казалось, была меньше на такую же долю в северном направлении 10 миллиардов лет назад. ^[54]^[55]^[56]

В сентябре и октябре 2010 года, после опубликованного исследования Уэбба, физики Чад Орзель и Шон М. Кэрролл предложили различные подходы к тому, почему наблюдения Уэбба могут быть ошибочными. Орзель утверждает ^[57], что исследование может содержать неверные данные из-за тонких различий в двух телескопах, в которых набор данных для одного из телескопов был немного высоким, а на другом - немного низким, так что они компенсируют друг друга при перекрытии. . Он считает подозрительным, что все источники, показывающие самые большие изменения, наблюдаются одним телескопом, при этом область, наблюдаемая обоими телескопами, так хорошо совмещается с источниками, где не наблюдается никакого эффекта. Кэрролл предложил ^[58]совершенно другой подход; он рассматривает постоянную тонкой структуры как скалярное поле и утверждает, что если телескопы верны и постоянная тонкой структуры плавно изменяется по Вселенной, то скалярное поле должно иметь очень маленькую массу. Однако предыдущие исследования показали, что масса вряд ли будет чрезвычайно маленькой. Оба ранних критических замечания этих ученых указывают на тот факт, что для подтверждения или опровержения результатов необходимы разные методы, как пришли к выводу Уэбб и др. В своем исследовании.

В октябре 2011 г. Webb et al. сообщил ^[55] об изменении $α в$ зависимости от красного смещения и пространственного направления. Они сообщают, что «объединенный набор данных соответствует пространственному диполю» с увеличением α с красным смещением в одном направлении и уменьшением в другом. «Независимые образцы VLT и Keck дают согласованные направления и амплитуды диполей ....» ^{[ требуется пояснение ]}

В 2020 году команда проверила свои предыдущие результаты, обнаружив дипольную структуру силы электромагнитного взаимодействия, используя самые далекие измерения квазара. Наблюдения квазара Вселенной возрастом всего 0,8 миллиарда лет с помощью метода анализа AI, использованного на Очень Большом Телескопе (VLT), показали, что на этом уровне пространственная вариация предпочтительнее модели без вариаций . ^[59] $3.9\sigma$

Антропное объяснение [ править ]

Антропный принцип является спорным аргументом , почему постоянная тонкой структуры имеет значение , которое она делает: стабильное вещество, и , следовательно , жизнь и разумные существа, не могли бы существовать , если его значение сильно отличались. Например, если $α$ изменится на 4%, при синтезе звезд не будет образовываться углерод , так что жизнь на основе углерода будет невозможна. Если бы $α$ было больше 0,1, синтез звезд был бы невозможен, и ни одно место во Вселенной не было бы достаточно теплым для жизни, какой мы ее знаем. ^[60]

Нумерологические объяснения и теория мультивселенной [ править ]

Как безразмерная константа, которая, кажется, не имеет прямого отношения к какой-либо математической константе , постоянная тонкой структуры давно очаровывала физиков.

Артур Эддингтон утверждал, что это значение может быть «получено путем чистой дедукции», и связал его с числом Эддингтона , своей оценкой количества протонов во Вселенной. ^[61] Это привело его в 1929 г. к предположению, что величина, обратная постоянной тонкой структуры, была не приблизительно, а целым числом 137 . ^[62] К 1940-м годам экспериментальные значения для $1 / α$ достаточно отклонился от 137, чтобы опровергнуть аргументы Эддингтона. ^[24]

Постоянная тонкой структуры настолько заинтриговала физика Вольфганга Паули, что он сотрудничал с психоаналитиком Карлом Юнгом, пытаясь понять ее значение. ^[63] Точно так же Макс Борн полагал, что если значение $α$ отличается, Вселенная выродится, и, таким образом, $α = 1 / 137$ был законом природы. ^[64]

Ричард Фейнман , один из создателей и первых разработчиков теории квантовой электродинамики (КЭД), описал постоянную тонкой структуры следующим образом:

Есть очень глубокий и красивый вопрос, связанный с наблюдаемой константой связи $e$ - амплитудой, с которой реальный электрон испускает или поглощает реальный фотон. Это простое число, экспериментально определенное как близкое к 0,08542455. (Мои друзья-физики не узнают это число, потому что они любят запоминать его как обратное квадрату: около 137,03597 с погрешностью около 2 в последнем десятичном разряде. Это было загадкой с тех пор, как оно было открыто. чем пятьдесят лет назад, и все хорошие физики-теоретики вешают это число на свою стену и беспокоятся об этом.)
Сразу же вы захотите узнать, откуда взялось это число для связи: связано ли оно с пи или, возможно, с основанием натурального логарифма? Никто не знает. Это одна из величайших чертовых загадок физики: магическое число, которое приходит к нам без понимания человеком. Вы могли бы сказать, что это число написала «рука Бога», и «мы не знаем, как Он толкнул Свой карандаш». Мы знаем, какой танец сделать экспериментально, чтобы очень точно измерить это число, но мы не знаем, какой танец сделать на компьютере, чтобы получить это число, - не вводя его тайно!
- Ричард П. Фейнман (1985). QED: Странная теория света и материи . Издательство Принстонского университета . п. 129 . ISBN 978-0-691-08388-9.

И наоборот, статистик И. Дж. Гуд утверждал, что нумерологическое объяснение было бы приемлемым, только если бы оно могло быть основано на хорошей теории, которая еще не известна, но «существует» в смысле платонического идеала . ^[65]

Попытки найти математическое обоснование этой безразмерной постоянной продолжаются до настоящего времени. Однако физическое сообщество никогда не принимало нумерологического объяснения.

В начале 21 века несколько физиков, в том числе Стивен Хокинг в его книге «Краткая история времени» , начали исследовать идею мультивселенной , и постоянная тонкой структуры была одной из нескольких универсальных констант, которые подсказали идею точной настройки Вселенная . ^[66]

Цитаты [ править ]

Загадка α на самом деле является двойной загадкой. Первая загадка - происхождение его числового значения $α \approx 1/137$ - признавалась и обсуждалась десятилетиями. Вторая загадка - диапазон ее владения - обычно не осознается.
- М. Х. МакГрегор (2007). Сила Альфы . World Scientific . п. 69 . ISBN 978-981-256-961-5.

См. Также [ править ]

Безразмерная физическая постоянная
Электрическая постоянная
Сверхтонкая структура
Постоянная Планка
Скорость света

Ссылки [ править ]

^ Арнольд Зоммерфельд (1916). "Zur Quantentheorie der Spektrallinien" . Annalen der Physik . 4 (51): 51–52 . Дата обращения 6 декабря 2020 .Уравнение 12a, «рунд » (примерно ...) $7\cdot 10^{-3}$
^ $α$ пропорционален квадрату константы связи заряженной частицы с электромагнитным полем. Существуют аналогичные константы, которые параметризуют силу взаимодействия сильного ядерного взаимодействия, известного как $α$ _s (≈1), и слабого ядерного взаимодействия, известного как $α$ _w (≈^От 10 ⁻⁶ до10 ⁻⁷ ). «Константы связи для основных сил» . Гиперфизика . Государственный университет Джорджии . Дата обращения 12 мая 2020 .
^ "Convocationde la Conférence générale des poids et mesures (26e réunion)" (PDF) .
^ a b Паркер, Ричард Х .; Ю, Чэнхуэй; Чжун, Вэйчэн; Эсти, Брайан; Мюллер, Хольгер (13 апреля 2018 г.). «Измерение постоянной тонкой структуры как проверка Стандартной модели». Наука . 360 (6385): 191–195. arXiv : 1812.04130 . Bibcode : 2018Sci ... 360..191P . DOI : 10.1126 / science.aap7706 . ISSN 0036-8075 . PMID 29650669 . S2CID 4875011 .
^ Дэвис, Ричард С. (2017). «Определение значения постоянной тонкой структуры из текущего баланса: знакомство с некоторыми предстоящими изменениями в SI». Американский журнал физики . 85 (5): 364–368. arXiv : 1610.02910 . Bibcode : 2017AmJPh..85..364D . DOI : 10.1119 / 1.4976701 . ISSN 0002-9505 . S2CID 119283799 .
^ Пескин, М .; Шредер, Д. (1995). Введение в квантовую теорию поля . Westview Press . п. 125 . ISBN 978-0-201-50397-5.
^ a b Mohr, PJ; Тейлор, Б.Н.; Ньюэлл, ДБ (2019). «Постоянная тонкой структуры» . CODATA Международные рекомендуемые значения фундаментальных физических констант на 2018 год . Национальный институт стандартов и технологий .
^ Мор, П.Дж.; Тейлор, Б.Н.; Ньюэлл, ДБ (2019). «Обратная постоянная тонкой структуры» . CODATA Международные рекомендуемые значения фундаментальных физических констант на 2018 год . Национальный институт стандартов и технологий . Дата обращения 20 мая 2019 .
^ а б Ю, Ц .; Чжун, В .; Estey, B .; Kwan, J .; Паркер, Р.Х .; Мюллер, Х. (2019). «Атом-интерферометрическое измерение постоянной тонкой структуры» . Annalen der Physik . 531 (5): 1800346. Bibcode : 2019AnP ... 53100346Y . DOI : 10.1002 / andp.201800346 .
^ Аояма, Т .; Hayakawa, M .; Киношита, Т .; Нио, М. (2012). «Вклад КЭД десятого порядка в электрон $g$ $-2$ и улучшенное значение постоянной тонкой структуры». Письма с физическим обзором . 109 (11): 111807. arXiv : 1205.5368 . Bibcode : 2012PhRvL.109k1807A . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.109.111807 . PMID 23005618 . S2CID 14712017 .
^ Бушендира, Рим; Клад, Пьер; Гуэллати-Хелифа, Сайда; Нез, Франсуа; Бирабен, Франсуа (2011). «Новое определение постоянной тонкой структуры и проверка квантовой электродинамики» (PDF) . Письма с физическим обзором (представленная рукопись). 106 (8): 080801. arXiv : 1012.3627 . Bibcode : 2011PhRvL.106h0801B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.106.080801 . PMID 21405559 . S2CID 47470092 .
^ Лео Морель, Жибин Яо, Пьер Кладе и Сайда Гуэллати-Хелифа, Определение постоянной тонкой структуры с точностью до 81 части на триллион , Nature, vol. 588, стр.61–65 (2020), DOI: https://doi.org/10.1038/s41586-020-2964-7
^ Арнольд Зоммерфельд : Atombau und Spektrallinien . Брауншвейг: Фридр. Vieweg & Sohn, 2. Edition, 1921. 241-242, Equation 8. online , англ. онлайн "Das Verhältnis nennen wir ." $v_{1}/c$ $\alpha$ (Мы называем соотношение ... просто ...)
^ Риасуддин, файязаддин (2012). Современное введение в физику элементарных частиц (третье изд.). World Scientific. п. 4. ISBN 9789814338837. Проверено 20 апреля 2017 года .
^ Наир, RR; Blake, P .; Григоренко АН; Новоселов, К.С.; Бут, TJ; Stauber, T .; Перес, ЯМР; Гейм, АК (2008). «Константа тонкой структуры определяет визуальную прозрачность графена». Наука . 320 (5881): 1308. arXiv : 0803.3718 . Bibcode : 2008Sci ... 320.1308N . DOI : 10.1126 / science.1156965 . PMID 18388259 . S2CID 3024573 .
↑ Chandrasekhar, S. (1 апреля 1984 г.). «О звездах, их эволюции и устойчивости». Обзоры современной физики . 56 (2): 137–147. Bibcode : 1984RvMP ... 56..137C . DOI : 10.1103 / RevModPhys.56.137 . S2CID 2317589 .
^ Бедфорд, D .; Крумм, П. (2004). «Неопределенность Гейзенберга и постоянная тонкой структуры». Американский журнал физики . 72 (7): 969. Bibcode : 2004AmJPh..72..969B . DOI : 10.1119 / 1.1646135 .
^ Poelz, G. (5 октября 2016). «Электронная модель с синхротронным излучением». arXiv : 1206.0620v24 [ Physics.class -ph ].
^ Ледерман, Леон , Частица Бога: Если Вселенная - это ответ, в чем вопрос? (1993), Houghton Mifflin Harcourt , стр. 28–29.
^ Фрич, Харальд (2002). «Фундаментальные константы при высоких энергиях». Fortschritte der Physik . 50 (5–7): 518–524. arXiv : hep-ph / 0201198 . Bibcode : 2002ForPh..50..518F . DOI : 10.1002 / 1521-3978 (200205) 50: 5/7 <518 :: АИД-PROP518> 3.0.CO; 2-F .
^ Майкельсон, Альберт А .; Морли, Эдвард В. (1887). «Метод превращения длины волны натриевого света в фактический и практический эталон длины» . Американский журнал науки . 3-я серия. 34 (204): 427–430.
С п. 430: «Среди других веществ, [которые] были опробованы в предварительных экспериментах, были таллий, литий и водород.… Можно отметить, что в случае красной водородной линии интерференционные явления исчезли примерно на 15000 волне. -длины, и снова около 45000 длин волн: так что красная линия водорода должна быть двойной линией с компонентами примерно в одну шестидесятую от расстояния между линиями натрия ».
- Перепечатано в: Michelson, Albert A .; Морли, Эдвард В. (1887). «Метод превращения длины волны натриевого света в фактический и практический эталон длины» . Философский журнал . 5-я серия. 24 (151): 463–466.
↑ Зоммерфельд, А. (1916). "Zur Quantentheorie der Spektrallinien" [К квантовой теории спектральных линий]. Annalen der Physik . 4-я серия (на немецком языке). 51 (17): 1–94. Полномочный код : 1916AnP ... 356 .... 1S . DOI : 10.1002 / andp.19163561702 . Из стр.91: "Wir fügen den Bohrschen Gleichungen (46) und (47) die charakteristische Konstante unserer Feinstrukturen (49) α = 2πe ² / ch hinzu, die zugleich mit der Kenntnis des Wasserstoffdubletts oder des des erepletripletts in §§ аналог Struktur bekannt ist. " (Мы добавляем к уравнениям Бора (46) и (47) характеристическую константу наших тонких структур (49) α = 2πe ² / ch, которая сразу известна из знания о водородном дублете или гелиевом триплете в § 10 или любую аналогичную структуру.)
^ «Введение в константы для неспециалистов - Текущие достижения: постоянная тонкой структуры и квантовый эффект Холла» . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Проверено 11 апреля 2009 года .
^ a b Kragh, Helge (июль 2003 г.). "Магическое число: Частичная история постоянной тонкой структуры". Архив истории точных наук . 57 (5): 395–431. DOI : 10.1007 / s00407-002-0065-7 . JSTOR 41134170 . S2CID 118031104 .
^ https://mrob.com/pub/num/n-b137_035.html
↑ Аояма, Тацуми; Киношита, Тоитиро; Нио, Макико (8 февраля 2018 г.). «Пересмотренное и улучшенное значение аномального магнитного момента электронов десятого порядка QED». Physical Review D . 97 (3): 036001. arXiv : 1712.06060 . Bibcode : 2018PhRvD..97c6001A . DOI : 10.1103 / PhysRevD.97.036001 . S2CID 118922814 .
^ Морель, Лео; Яо, Чжибин; Клад, Пьер; Гуэллати-Хелифа, Сайда (декабрь 2020 г.). «Определение постоянной тонкой структуры с точностью до 81 части на триллион». Природа . 588 (7836): 61–65. Bibcode : 2020Natur.588 ... 61M . DOI : 10.1038 / s41586-020-2964-7 . PMID 33268866 .
^ Милн, EA (1935). Относительность, гравитация и устройство мира . Кларендон Пресс .
^ Дирак, PAM (1937). «Космологические константы». Природа . 139 (3512): 323. Bibcode : 1937Natur.139..323D . DOI : 10.1038 / 139323a0 . S2CID 4106534 .
^ Гамов, Г. (1967). «Электричество, гравитация и космология». Письма с физическим обзором . 19 (13): 759–761. Bibcode : 1967PhRvL..19..759G . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.19.759 .
^ Гамов, Г. (1967). «Изменчивость элементарного заряда и квазизвездных объектов». Письма с физическим обзором . 19 (16): 913–914. Bibcode : 1967PhRvL..19..913G . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.19.913 .
^ Узан, Ж.-П. (2003). «Фундаментальные константы и их вариации: состояние наблюдений и теоретические мотивы». Обзоры современной физики . 75 (2): 403–455. arXiv : hep-ph / 0205340 . Bibcode : 2003RvMP ... 75..403U . DOI : 10.1103 / RevModPhys.75.403 . S2CID 118684485 .
^ Узан, Ж.-П. (2004). «Вариация констант в поздней и ранней Вселенной». Материалы конференции AIP . 736 : 3–20. arXiv : astro-ph / 0409424 . Bibcode : 2004AIPC..736 .... 3U . DOI : 10.1063 / 1.1835171 . S2CID 15435796 .
^ Olive, K .; Цянь, Ю.-З. (2003). «Были ли фундаментальные константы другими в прошлом?». Физика сегодня . 57 (10): 40–45. Bibcode : 2004PhT .... 57j..40O . DOI : 10.1063 / 1.1825267 .
Перейти ↑ Barrow, JD (2002). Константы природы: от альфы до омеги - числа, закодирующие самые глубокие тайны Вселенной . Винтаж . ISBN 978-0-09-928647-9.
^ Узан, J.-P .; Леклерк, Б. (2008). Естественные законы Вселенной . Естественные законы Вселенной: понимание фундаментальных констант . Springer Praxis . Bibcode : 2008nlu..book ..... U . DOI : 10.1007 / 978-0-387-74081-2 . ISBN 978-0-387-73454-5.
^ Фуджи, Ясунори (2004). "Ограничение Окло на изменчивость во времени постоянной тонкой структуры". Астрофизика, часы и фундаментальные константы . Конспект лекций по физике. 648 . С. 167–185. DOI : 10.1007 / 978-3-540-40991-5_11 . ISBN 978-3-540-21967-5.
^ Уэбб, Джон К .; Flambaum, Victor V .; Черчилль, Кристофер В .; Дринкуотер, Майкл Дж .; Барроу, Джон Д. (1 февраля 1999 г.). «Поиск изменения постоянной тонкой структуры во времени». Письма с физическим обзором . 82 (5): 884–887. arXiv : astro-ph / 9803165 . Bibcode : 1999PhRvL..82..884W . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.82.884 . S2CID 55638644 .
^ Мерфи, MT; Уэбб, JK; Flambaum, VV; Дзуба, В.А.; Черчилль, CW; Прочаска, JX; Барроу, JD; Вулф, AM (11 ноября 2001 г.). «Возможное свидетельство переменной постоянной тонкой структуры по линиям поглощения QSO: мотивация, анализ и результаты». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 327 (4): 1208–1222. arXiv : astro-ph / 0012419 . Bibcode : 2001MNRAS.327.1208M . DOI : 10.1046 / j.1365-8711.2001.04840.x . S2CID 14294586 .
^ Уэбб, JK; Мерфи, MT; Flambaum, VV; Дзуба, В.А.; Барроу, JD; Черчилль, CW; Прочаска, JX; Вулф, AM (9 августа 2001 г.). «Дальнейшие доказательства космологической эволюции постоянной тонкой структуры». Письма с физическим обзором . 87 (9): 091301. arXiv : astro-ph / 0012539 . Bibcode : 2001PhRvL..87i1301W . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.87.091301 . PMID 11531558 . S2CID 40461557 .
^ Мерфи, MT; Уэбб, JK; Фламбаум, В.В. (октябрь 2003 г.). «Еще одно свидетельство переменной постоянной тонкой структуры из спектров поглощения QSO Кека / ХИРЕСА». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 345 (2): 609–638. arXiv : astro-ph / 0306483 . Bibcode : 2003MNRAS.345..609M . DOI : 10.1046 / j.1365-8711.2003.06970.x . S2CID 13182756 .
^ Чанд, H .; Srianand, R .; Petitjean, P .; Арацил, Б. (1 апреля 2004 г.). «Исследование космологической вариации постоянной тонкой структуры: результаты, основанные на выборке VLT-UVES». Астрономия и астрофизика . 417 (3): 853–871. arXiv : astro-ph / 0401094 . Бибкод : 2004A & A ... 417..853C . DOI : 10.1051 / 0004-6361: 20035701 . S2CID 17863903 .
^ Srianand, R .; Chand, H .; Petitjean, P .; Арасил, Б. (26 марта 2004 г.). "Пределы изменения во времени постоянной электромагнитной тонкой структуры в низкоэнергетическом пределе от линий поглощения в спектрах далеких квазаров". Письма с физическим обзором . 92 (12): 121302. arXiv : astro-ph / 0402177 . Bibcode : 2004PhRvL..92l1302S . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.92.121302 . PMID 15089663 . S2CID 29581666 .
^ Мерфи, MT; Уэбб, JK; Фламбаум, В.В. (6 декабря 2007 г.). «Комментарий к« Пределам изменения во времени постоянной электромагнитной тонкой структуры в низкоэнергетическом пределе от линий поглощения в спектрах далеких квазаров » ». Письма с физическим обзором . 99 (23): 239001. arXiv : 0708.3677 . Bibcode : 2007PhRvL..99w9001M . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.99.239001 . PMID 18233422 . S2CID 29266168 .
^ Мерфи, MT; Уэбб, JK; Фламбаум, В.В. (1 марта 2008 г.). «Пересмотр ограничений VLT / UVES на переменную постоянную тонкой структуры». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 384 (3): 1053–1062. arXiv : astro-ph / 0612407 . Bibcode : 2008MNRAS.384.1053M . DOI : 10.1111 / j.1365-2966.2007.12695.x . S2CID 10476451 .
^ Король, JA; Мортлок, диджей; Уэбб, JK; Мерфи, MT (2009). "Методы Монте-Карло цепи Маркова, применяемые для измерения постоянной тонкой структуры из квазарной спектроскопии". Memorie della Societa Astronomica Italiana . 80 : 864. arXiv : 0910.2699 . Bibcode : 2009MmSAI..80..864K .
^ Р. Курцвейл (2005). Сингулярность рядом . Пингвин викинг . С. 139–140 . ISBN 978-0-670-03384-3.
^ С. К. Ламоро; Дж. Р. Торгерсон (2004). "Нейтронное замедление в естественном реакторе Окло и изменение альфа во времени". Physical Review D . 69 (12): 121701. arXiv : nucl-th / 0309048 . Bibcode : 2004PhRvD..69l1701L . DOI : 10.1103 / PhysRevD.69.121701 . S2CID 119337838 .
↑ ES Reich (30 июня 2004 г.). «Скорость света, возможно, недавно изменилась» . Новый ученый . Проверено 30 января 2009 года .
^ "Ученые открывают, что одна из констант Вселенной может не быть постоянной" . ScienceDaily . 12 мая 2005 . Проверено 30 января 2009 года .
^ а б Хатри, Риши; Ванделт, Бенджамин Д. (14 марта 2007 г.). «Излучение 21 см: новый пробник изменения постоянной тонкой структуры». Письма с физическим обзором . 98 (11): 111301. arXiv : astro-ph / 0701752 . Bibcode : 2007PhRvL..98k1301K . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.98.111301 . PMID 17501040 . S2CID 43502450 .
^ Розенбанд, Т .; Хьюм, DB; Шмидт, ПО; Чоу, CW; Brusch, A .; Lorini, L .; Оскай, WH; Друллинджер, RE; Фортье, ТМ; Стальнакер, JE; Diddams, SA; Суонн, WC; Ньюбери, штат Северная Каролина; Итано, ВМ; Вайнленд, диджей; Бергквист, JC (28 марта 2008 г.). "Соотношение частот одноионных оптических часов Al + и Hg +; Метрология до 17-го знака после запятой" . Наука . 319 (5871): 1808–1812. Bibcode : 2008Sci ... 319.1808R . DOI : 10.1126 / science.1154622 . PMID 18323415 . S2CID 206511320 .
^ Барроу, Джон Д .; Sandvik, Håvard Bunes; Магуэйо, Жуан (21 февраля 2002 г.). «Поведение космологий с переменным альфа». Physical Review D . 65 (6): 063504. arXiv : astro-ph / 0109414 . Bibcode : 2002PhRvD..65f3504B . DOI : 10.1103 / PhysRevD.65.063504 . S2CID 118077783 .
^ Х. Джонстон (2 сентября 2010 г.). «Замечены изменения фундаментальной константы» . Мир физики . Проверено 11 сентября 2010 года .
^ а б Уэбб, JK; King, JA; Мерфи, MT; Flambaum, VV; Карсвелл, РФ; Бейнбридж, МБ (31 октября 2011 г.). «Указания на пространственное изменение постоянной тонкой структуры». Письма с физическим обзором . 107 (19): 191101. arXiv : 1008.3907 . Bibcode : 2011PhRvL.107s1101W . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.107.191101 . ЛВП : 1959,3 / 207294 . PMID 22181590 . S2CID 23236775 .
^ Кинг, Джулиан А. (1 февраля 2012 г.). Поиск изменений постоянной тонкой структуры и отношения масс протонов к массам электронов с использованием линий поглощения квазаров (Тезис). arXiv : 1202.6365 . Bibcode : 2012PhDT ........ 14K . CiteSeerX 10.1.1.750.8595 . ЛВП : 1959,4 / 50886 .
^ Orzel, Чад (14 октября 2010). «Почему я скептически отношусь к изменяющейся постоянной тонкой структуры» . ScienceBlogs.
↑ Кэрролл, Шон М. (18 октября 2010 г.). «Постоянная тонкой структуры, вероятно, постоянна» .
^ Wilczynska, Майкл Р .; Уэбб, Джон К .; Бейнбридж, Мэтью; Барроу, Джон Д .; Босман, Сара Е.И.; Карсуэлл, Роберт Ф .; Домбровски, Мариуш П .; Дюмон, Винсент; Ли, Чун-Чи; Лейте, Ана Катарина; Лещинская, Катаржина; Лиске, Йохен; Маросек, Конрад; Мартинс, Карлос ЯП; Милакович, Динко; Моларо, Паоло; Паскини, Лука (1 апреля 2020 г.). «Четыре прямых измерения постоянной тонкой структуры 13 миллиардов лет назад» . Успехи науки . 6 (17): eaay9672. arXiv : 2003.07627 . Bibcode : 2020SciA .... 6.9672W . DOI : 10.1126 / sciadv.aay9672 . PMC 7182409 . PMID 32917582 .
^ Барроу, Джон Д. (2001). «Космология, жизнь и антропный принцип». Летопись Нью-Йоркской академии наук . 950 (1): 139–153. Bibcode : 2001NYASA.950..139B . DOI : 10.1111 / j.1749-6632.2001.tb02133.x . PMID 11797744 .
↑ AS Eddington (1956). «Константы природы». В JR Newman (ред.). Мир математики . 2 . Саймон и Шустер . С. 1074–1093.
^ Уиттакер, Эдмунд (1945). "Теория Эддингтона констант природы". Математический вестник . 29 (286): 137–144. DOI : 10.2307 / 3609461 . JSTOR 3609461 .
^ Варлаки, Петер; Надаи, Ласло; Бокор, Йожеф (2008). «Числовые архетипы и« фоновая »теория управления постоянной тонкой структуры» . Acta Polytechica Hungarica . 5 (2): 71–104.
Перейти ↑ AI Miller (2009). Расшифровка космического числа: странная дружба Вольфганга Паули и Карла Юнга . WW Нортон & Co . п. 253 . ISBN 978-0-393-06532-9. Макс Борн : Если бы альфа была больше, чем она есть на самом деле, мы не смогли бы отличить материю от эфира [вакуум, небытие], и наша задача распутать законы природы была бы безнадежно сложной. Однако тот факт, что альфа имеет только свое значение 1/137, конечно, не случайность, а сам по себе закон природы. Ясно, что объяснение этого числа должно быть центральной проблемой натурфилософии.
^ IJ Good (1990). «Квантовая гипотеза для адронов и суждение о физической нумерологии» . В GR Grimmett; DJA Welsh (ред.). Беспорядок в физических системах . Издательство Оксфордского университета . п. 141. ISBN. 978-0-19-853215-6. И. Дж. Гуд : Было несколько примеров нумерологии, которые привели к теориям, изменившим общество: см. Упоминание Кирхгофа и Бальмера в книге Good (1962, стр. 316)… и можно также включить Кеплера на основании его третьего закона. Было бы справедливо сказать, что нумерология явилась источником теорий электромагнетизма, квантовой механики, гравитации ... Поэтому я не собираюсь пренебрегать, когда описываю формулу как нумерологическую. Когда предлагается нумерологическая формула, мы можем спросить, верна ли она. … Я думаю, что подходящее определение правильности состоит в том, что формула имеет хорошее объяснение в платоническом смысле, то есть объяснение может быть основано на хорошей теории, которая еще не известна, но «существует» во вселенной возможных разумных идей. .
^ Стивен Хокинг (1988). Краткая история времени . Bantam Books. С. 7 , 125. ISBN 978-0-553-05340-1.

Внешние ссылки [ править ]

В Wikiquote есть цитаты, связанные с: Константа тонкой структуры

Адлер, Стивен Л. (1973). "Теории постоянной тонкой структуры α" (PDF) . Атомная физика 3 . С. 73–84. DOI : 10.1007 / 978-1-4684-2961-9_4 . ISBN 978-1-4684-2963-3.
«Введение в константы для неспециалистов» , адаптировано из Британской энциклопедии , 15 изд. Распространяется на веб-странице NIST .
CODATA рекомендованное значение α по состоянию на 2010 год.
Цитаты о постоянной тонкой структуры
«Константа тонкой структуры» , веб-сайт Эрика Вайсштейна «Мир физики».
Джон Д. Барроу и Джон К. Уэбб, «Непостоянные константы» , журнал Scientific American , июнь 2005 г.
Карнизы, Лоуренс (2009). «Константа тонкой структуры» . Шестьдесят символов . Brady Харан для Ноттингемского университета .

[1] Арнольд Зоммерфельд (1916). "Zur Quantentheorie der Spektrallinien" . Annalen der Physik . 4 (51): 51–52 . Дата обращения 6 декабря 2020 .Уравнение 12a, «рунд » (примерно ...) $7\cdot 10^{-3}$

[2] $α$ пропорционален квадрату константы связи заряженной частицы с электромагнитным полем. Существуют аналогичные константы, которые параметризуют силу взаимодействия сильного ядерного взаимодействия, известного как $α$ _s (≈1), и слабого ядерного взаимодействия, известного как $α$ _w (≈^От 10 ⁻⁶ до10 ⁻⁷ ). «Константы связи для основных сил» . Гиперфизика . Государственный университет Джорджии . Дата обращения 12 мая 2020 .

[3] "Convocationde la Conférence générale des poids et mesures (26e réunion)" (PDF) .

[Parker18-4] Паркер, Ричард Х .; Ю, Чэнхуэй; Чжун, Вэйчэн; Эсти, Брайан; Мюллер, Хольгер (13 апреля 2018 г.). «Измерение постоянной тонкой структуры как проверка Стандартной модели». Наука . 360 (6385): 191–195. arXiv : 1812.04130 . Bibcode : 2018Sci ... 360..191P . DOI : 10.1126 / science.aap7706 . ISSN 0036-8075 . PMID 29650669 . S2CID 4875011 .

[5] Дэвис, Ричард С. (2017). «Определение значения постоянной тонкой структуры из текущего баланса: знакомство с некоторыми предстоящими изменениями в SI». Американский журнал физики . 85 (5): 364–368. arXiv : 1610.02910 . Bibcode : 2017AmJPh..85..364D . DOI : 10.1119 / 1.4976701 . ISSN 0002-9505 . S2CID 119283799 .

[6] Пескин, М .; Шредер, Д. (1995). Введение в квантовую теорию поля . Westview Press . п. 125 . ISBN 978-0-201-50397-5.

[CODATA_2018-7] Mohr, PJ; Тейлор, Б.Н.; Ньюэлл, ДБ (2019). «Постоянная тонкой структуры» . CODATA Международные рекомендуемые значения фундаментальных физических констант на 2018 год . Национальный институт стандартов и технологий .

[CODATA_2018_inverse-8] Мор, П.Дж.; Тейлор, Б.Н.; Ньюэлл, ДБ (2019). «Обратная постоянная тонкой структуры» . CODATA Международные рекомендуемые значения фундаментальных физических констант на 2018 год . Национальный институт стандартов и технологий . Дата обращения 20 мая 2019 .

[Yu2019-9] а б Ю, Ц .; Чжун, В .; Estey, B .; Kwan, J .; Паркер, Р.Х .; Мюллер, Х. (2019). «Атом-интерферометрическое измерение постоянной тонкой структуры» . Annalen der Physik . 531 (5): 1800346. Bibcode : 2019AnP ... 53100346Y . DOI : 10.1002 / andp.201800346 .

[Aoyama12-10] Аояма, Т .; Hayakawa, M .; Киношита, Т .; Нио, М. (2012). «Вклад КЭД десятого порядка в электрон $g$ $-2$ и улучшенное значение постоянной тонкой структуры». Письма с физическим обзором . 109 (11): 111807. arXiv : 1205.5368 . Bibcode : 2012PhRvL.109k1807A . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.109.111807 . PMID 23005618 . S2CID 14712017 .

[11] Бушендира, Рим; Клад, Пьер; Гуэллати-Хелифа, Сайда; Нез, Франсуа; Бирабен, Франсуа (2011). «Новое определение постоянной тонкой структуры и проверка квантовой электродинамики» (PDF) . Письма с физическим обзором (представленная рукопись). 106 (8): 080801. arXiv : 1012.3627 . Bibcode : 2011PhRvL.106h0801B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.106.080801 . PMID 21405559 . S2CID 47470092 .

[12] Лео Морель, Жибин Яо, Пьер Кладе и Сайда Гуэллати-Хелифа, Определение постоянной тонкой структуры с точностью до 81 части на триллион , Nature, vol. 588, стр.61–65 (2020), DOI: https://doi.org/10.1038/s41586-020-2964-7

[13] Арнольд Зоммерфельд : Atombau und Spektrallinien . Брауншвейг: Фридр. Vieweg & Sohn, 2. Edition, 1921. 241-242, Equation 8. online , англ. онлайн "Das Verhältnis nennen wir ." $v_{1}/c$ $\alpha$ (Мы называем соотношение ... просто ...)

[14] Риасуддин, файязаддин (2012). Современное введение в физику элементарных частиц (третье изд.). World Scientific. п. 4. ISBN 9789814338837. Проверено 20 апреля 2017 года .

[NairBlake2008-15] Наир, RR; Blake, P .; Григоренко АН; Новоселов, К.С.; Бут, TJ; Stauber, T .; Перес, ЯМР; Гейм, АК (2008). «Константа тонкой структуры определяет визуальную прозрачность графена». Наука . 320 (5881): 1308. arXiv : 0803.3718 . Bibcode : 2008Sci ... 320.1308N . DOI : 10.1126 / science.1156965 . PMID 18388259 . S2CID 3024573 .

[16] Chandrasekhar, S. (1 апреля 1984 г.). «О звездах, их эволюции и устойчивости». Обзоры современной физики . 56 (2): 137–147. Bibcode : 1984RvMP ... 56..137C . DOI : 10.1103 / RevModPhys.56.137 . S2CID 2317589 .

[17] Бедфорд, D .; Крумм, П. (2004). «Неопределенность Гейзенберга и постоянная тонкой структуры». Американский журнал физики . 72 (7): 969. Bibcode : 2004AmJPh..72..969B . DOI : 10.1119 / 1.1646135 .

[18] Poelz, G. (5 октября 2016). «Электронная модель с синхротронным излучением». arXiv : 1206.0620v24 [ Physics.class -ph ].

[19] Ледерман, Леон , Частица Бога: Если Вселенная - это ответ, в чем вопрос? (1993), Houghton Mifflin Harcourt , стр. 28–29.

[20] Фрич, Харальд (2002). «Фундаментальные константы при высоких энергиях». Fortschritte der Physik . 50 (5–7): 518–524. arXiv : hep-ph / 0201198 . Bibcode : 2002ForPh..50..518F . DOI : 10.1002 / 1521-3978 (200205) 50: 5/7 <518 :: АИД-PROP518> 3.0.CO; 2-F .

[21] Майкельсон, Альберт А .; Морли, Эдвард В. (1887). «Метод превращения длины волны натриевого света в фактический и практический эталон длины» . Американский журнал науки . 3-я серия. 34 (204): 427–430. С п. 430: «Среди других веществ, [которые] были опробованы в предварительных экспериментах, были таллий, литий и водород.… Можно отметить, что в случае красной водородной линии интерференционные явления исчезли примерно на 15000 волне. -длины, и снова около 45000 длин волн: так что красная линия водорода должна быть двойной линией с компонентами примерно в одну шестидесятую от расстояния между линиями натрия ».
Перепечатано в: Michelson, Albert A .; Морли, Эдвард В. (1887). «Метод превращения длины волны натриевого света в фактический и практический эталон длины» . Философский журнал . 5-я серия. 24 (151): 463–466.

[22] Перепечатано в: Michelson, Albert A .; Морли, Эдвард В. (1887). «Метод превращения длины волны натриевого света в фактический и практический эталон длины» . Философский журнал . 5-я серия. 24 (151): 463–466.

[22] Зоммерфельд, А. (1916). "Zur Quantentheorie der Spektrallinien" [К квантовой теории спектральных линий]. Annalen der Physik . 4-я серия (на немецком языке). 51 (17): 1–94. Полномочный код : 1916AnP ... 356 .... 1S . DOI : 10.1002 / andp.19163561702 . Из стр.91: "Wir fügen den Bohrschen Gleichungen (46) und (47) die charakteristische Konstante unserer Feinstrukturen (49) α = 2πe ² / ch hinzu, die zugleich mit der Kenntnis des Wasserstoffdubletts oder des des erepletripletts in §§ аналог Struktur bekannt ist. " (Мы добавляем к уравнениям Бора (46) и (47) характеристическую константу наших тонких структур (49) α = 2πe ² / ch, которая сразу известна из знания о водородном дублете или гелиевом триплете в § 10 или любую аналогичную структуру.)

[23] «Введение в константы для неспециалистов - Текущие достижения: постоянная тонкой структуры и квантовый эффект Холла» . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Проверено 11 апреля 2009 года .

[Kragh03-24] Kragh, Helge (июль 2003 г.). "Магическое число: Частичная история постоянной тонкой структуры". Архив истории точных наук . 57 (5): 395–431. DOI : 10.1007 / s00407-002-0065-7 . JSTOR 41134170 . S2CID 118031104 .

[25] ttps://mrob.com/pub/num/n-b137_035.html

[Aoyama18-26] Аояма, Тацуми; Киношита, Тоитиро; Нио, Макико (8 февраля 2018 г.). «Пересмотренное и улучшенное значение аномального магнитного момента электронов десятого порядка QED». Physical Review D . 97 (3): 036001. arXiv : 1712.06060 . Bibcode : 2018PhRvD..97c6001A . DOI : 10.1103 / PhysRevD.97.036001 . S2CID 118922814 .

[27] Морель, Лео; Яо, Чжибин; Клад, Пьер; Гуэллати-Хелифа, Сайда (декабрь 2020 г.). «Определение постоянной тонкой структуры с точностью до 81 части на триллион». Природа . 588 (7836): 61–65. Bibcode : 2020Natur.588 ... 61M . DOI : 10.1038 / s41586-020-2964-7 . PMID 33268866 .

[28] Милн, EA (1935). Относительность, гравитация и устройство мира . Кларендон Пресс .

[29] Дирак, PAM (1937). «Космологические константы». Природа . 139 (3512): 323. Bibcode : 1937Natur.139..323D . DOI : 10.1038 / 139323a0 . S2CID 4106534 .

[30] Гамов, Г. (1967). «Электричество, гравитация и космология». Письма с физическим обзором . 19 (13): 759–761. Bibcode : 1967PhRvL..19..759G . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.19.759 .

[31] Гамов, Г. (1967). «Изменчивость элементарного заряда и квазизвездных объектов». Письма с физическим обзором . 19 (16): 913–914. Bibcode : 1967PhRvL..19..913G . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.19.913 .

[32] Узан, Ж.-П. (2003). «Фундаментальные константы и их вариации: состояние наблюдений и теоретические мотивы». Обзоры современной физики . 75 (2): 403–455. arXiv : hep-ph / 0205340 . Bibcode : 2003RvMP ... 75..403U . DOI : 10.1103 / RevModPhys.75.403 . S2CID 118684485 .

[33] Узан, Ж.-П. (2004). «Вариация констант в поздней и ранней Вселенной». Материалы конференции AIP . 736 : 3–20. arXiv : astro-ph / 0409424 . Bibcode : 2004AIPC..736 .... 3U . DOI : 10.1063 / 1.1835171 . S2CID 15435796 .

[34] Olive, K .; Цянь, Ю.-З. (2003). «Были ли фундаментальные константы другими в прошлом?». Физика сегодня . 57 (10): 40–45. Bibcode : 2004PhT .... 57j..40O . DOI : 10.1063 / 1.1825267 .

[35] Перейти ↑ Barrow, JD (2002). Константы природы: от альфы до омеги - числа, закодирующие самые глубокие тайны Вселенной . Винтаж . ISBN 978-0-09-928647-9.

[36] Узан, J.-P .; Леклерк, Б. (2008). Естественные законы Вселенной . Естественные законы Вселенной: понимание фундаментальных констант . Springer Praxis . Bibcode : 2008nlu..book ..... U . DOI : 10.1007 / 978-0-387-74081-2 . ISBN 978-0-387-73454-5.

[37] Фуджи, Ясунори (2004). "Ограничение Окло на изменчивость во времени постоянной тонкой структуры". Астрофизика, часы и фундаментальные константы . Конспект лекций по физике. 648 . С. 167–185. DOI : 10.1007 / 978-3-540-40991-5_11 . ISBN 978-3-540-21967-5.

[38] Уэбб, Джон К .; Flambaum, Victor V .; Черчилль, Кристофер В .; Дринкуотер, Майкл Дж .; Барроу, Джон Д. (1 февраля 1999 г.). «Поиск изменения постоянной тонкой структуры во времени». Письма с физическим обзором . 82 (5): 884–887. arXiv : astro-ph / 9803165 . Bibcode : 1999PhRvL..82..884W . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.82.884 . S2CID 55638644 .

[39] Мерфи, MT; Уэбб, JK; Flambaum, VV; Дзуба, В.А.; Черчилль, CW; Прочаска, JX; Барроу, JD; Вулф, AM (11 ноября 2001 г.). «Возможное свидетельство переменной постоянной тонкой структуры по линиям поглощения QSO: мотивация, анализ и результаты». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 327 (4): 1208–1222. arXiv : astro-ph / 0012419 . Bibcode : 2001MNRAS.327.1208M . DOI : 10.1046 / j.1365-8711.2001.04840.x . S2CID 14294586 .

[40] Уэбб, JK; Мерфи, MT; Flambaum, VV; Дзуба, В.А.; Барроу, JD; Черчилль, CW; Прочаска, JX; Вулф, AM (9 августа 2001 г.). «Дальнейшие доказательства космологической эволюции постоянной тонкой структуры». Письма с физическим обзором . 87 (9): 091301. arXiv : astro-ph / 0012539 . Bibcode : 2001PhRvL..87i1301W . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.87.091301 . PMID 11531558 . S2CID 40461557 .

[41] Мерфи, MT; Уэбб, JK; Фламбаум, В.В. (октябрь 2003 г.). «Еще одно свидетельство переменной постоянной тонкой структуры из спектров поглощения QSO Кека / ХИРЕСА». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 345 (2): 609–638. arXiv : astro-ph / 0306483 . Bibcode : 2003MNRAS.345..609M . DOI : 10.1046 / j.1365-8711.2003.06970.x . S2CID 13182756 .

[42] Чанд, H .; Srianand, R .; Petitjean, P .; Арацил, Б. (1 апреля 2004 г.). «Исследование космологической вариации постоянной тонкой структуры: результаты, основанные на выборке VLT-UVES». Астрономия и астрофизика . 417 (3): 853–871. arXiv : astro-ph / 0401094 . Бибкод : 2004A & A ... 417..853C . DOI : 10.1051 / 0004-6361: 20035701 . S2CID 17863903 .

[43] Srianand, R .; Chand, H .; Petitjean, P .; Арасил, Б. (26 марта 2004 г.). "Пределы изменения во времени постоянной электромагнитной тонкой структуры в низкоэнергетическом пределе от линий поглощения в спектрах далеких квазаров". Письма с физическим обзором . 92 (12): 121302. arXiv : astro-ph / 0402177 . Bibcode : 2004PhRvL..92l1302S . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.92.121302 . PMID 15089663 . S2CID 29581666 .

[44] Мерфи, MT; Уэбб, JK; Фламбаум, В.В. (6 декабря 2007 г.). «Комментарий к« Пределам изменения во времени постоянной электромагнитной тонкой структуры в низкоэнергетическом пределе от линий поглощения в спектрах далеких квазаров » ». Письма с физическим обзором . 99 (23): 239001. arXiv : 0708.3677 . Bibcode : 2007PhRvL..99w9001M . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.99.239001 . PMID 18233422 . S2CID 29266168 .

[45] Мерфи, MT; Уэбб, JK; Фламбаум, В.В. (1 марта 2008 г.). «Пересмотр ограничений VLT / UVES на переменную постоянную тонкой структуры». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 384 (3): 1053–1062. arXiv : astro-ph / 0612407 . Bibcode : 2008MNRAS.384.1053M . DOI : 10.1111 / j.1365-2966.2007.12695.x . S2CID 10476451 .

[46] Король, JA; Мортлок, диджей; Уэбб, JK; Мерфи, MT (2009). "Методы Монте-Карло цепи Маркова, применяемые для измерения постоянной тонкой структуры из квазарной спектроскопии". Memorie della Societa Astronomica Italiana . 80 : 864. arXiv : 0910.2699 . Bibcode : 2009MmSAI..80..864K .

[47] Р. Курцвейл (2005). Сингулярность рядом . Пингвин викинг . С. 139–140 . ISBN 978-0-670-03384-3.

[48] С. К. Ламоро; Дж. Р. Торгерсон (2004). "Нейтронное замедление в естественном реакторе Окло и изменение альфа во времени". Physical Review D . 69 (12): 121701. arXiv : nucl-th / 0309048 . Bibcode : 2004PhRvD..69l1701L . DOI : 10.1103 / PhysRevD.69.121701 . S2CID 119337838 .

[49] ES Reich (30 июня 2004 г.). «Скорость света, возможно, недавно изменилась» . Новый ученый . Проверено 30 января 2009 года .

[50] "Ученые открывают, что одна из констант Вселенной может не быть постоянной" . ScienceDaily . 12 мая 2005 . Проверено 30 января 2009 года .

[Khatri-51] а б Хатри, Риши; Ванделт, Бенджамин Д. (14 марта 2007 г.). «Излучение 21 см: новый пробник изменения постоянной тонкой структуры». Письма с физическим обзором . 98 (11): 111301. arXiv : astro-ph / 0701752 . Bibcode : 2007PhRvL..98k1301K . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.98.111301 . PMID 17501040 . S2CID 43502450 .

[52] Розенбанд, Т .; Хьюм, DB; Шмидт, ПО; Чоу, CW; Brusch, A .; Lorini, L .; Оскай, WH; Друллинджер, RE; Фортье, ТМ; Стальнакер, JE; Diddams, SA; Суонн, WC; Ньюбери, штат Северная Каролина; Итано, ВМ; Вайнленд, диджей; Бергквист, JC (28 марта 2008 г.). "Соотношение частот одноионных оптических часов Al + и Hg +; Метрология до 17-го знака после запятой" . Наука . 319 (5871): 1808–1812. Bibcode : 2008Sci ... 319.1808R . DOI : 10.1126 / science.1154622 . PMID 18323415 . S2CID 206511320 .

[53] Барроу, Джон Д .; Sandvik, Håvard Bunes; Магуэйо, Жуан (21 февраля 2002 г.). «Поведение космологий с переменным альфа». Physical Review D . 65 (6): 063504. arXiv : astro-ph / 0109414 . Bibcode : 2002PhRvD..65f3504B . DOI : 10.1103 / PhysRevD.65.063504 . S2CID 118077783 .

[54] Х. Джонстон (2 сентября 2010 г.). «Замечены изменения фундаментальной константы» . Мир физики . Проверено 11 сентября 2010 года .

[pmid22181590-55] а б Уэбб, JK; King, JA; Мерфи, MT; Flambaum, VV; Карсвелл, РФ; Бейнбридж, МБ (31 октября 2011 г.). «Указания на пространственное изменение постоянной тонкой структуры». Письма с физическим обзором . 107 (19): 191101. arXiv : 1008.3907 . Bibcode : 2011PhRvL.107s1101W . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.107.191101 . ЛВП : 1959,3 / 207294 . PMID 22181590 . S2CID 23236775 .

[56] Кинг, Джулиан А. (1 февраля 2012 г.). Поиск изменений постоянной тонкой структуры и отношения масс протонов к массам электронов с использованием линий поглощения квазаров (Тезис). arXiv : 1202.6365 . Bibcode : 2012PhDT ........ 14K . CiteSeerX 10.1.1.750.8595 . ЛВП : 1959,4 / 50886 .

[57] Orzel, Чад (14 октября 2010). «Почему я скептически отношусь к изменяющейся постоянной тонкой структуры» . ScienceBlogs.

[58] Кэрролл, Шон М. (18 октября 2010 г.). «Постоянная тонкой структуры, вероятно, постоянна» .

[59] Wilczynska, Майкл Р .; Уэбб, Джон К .; Бейнбридж, Мэтью; Барроу, Джон Д .; Босман, Сара Е.И.; Карсуэлл, Роберт Ф .; Домбровски, Мариуш П .; Дюмон, Винсент; Ли, Чун-Чи; Лейте, Ана Катарина; Лещинская, Катаржина; Лиске, Йохен; Маросек, Конрад; Мартинс, Карлос ЯП; Милакович, Динко; Моларо, Паоло; Паскини, Лука (1 апреля 2020 г.). «Четыре прямых измерения постоянной тонкой структуры 13 миллиардов лет назад» . Успехи науки . 6 (17): eaay9672. arXiv : 2003.07627 . Bibcode : 2020SciA .... 6.9672W . DOI : 10.1126 / sciadv.aay9672 . PMC 7182409 . PMID 32917582 .

[60] Барроу, Джон Д. (2001). «Космология, жизнь и антропный принцип». Летопись Нью-Йоркской академии наук . 950 (1): 139–153. Bibcode : 2001NYASA.950..139B . DOI : 10.1111 / j.1749-6632.2001.tb02133.x . PMID 11797744 .

[61] AS Eddington (1956). «Константы природы». В JR Newman (ред.). Мир математики . 2 . Саймон и Шустер . С. 1074–1093.

[62] Уиттакер, Эдмунд (1945). "Теория Эддингтона констант природы". Математический вестник . 29 (286): 137–144. DOI : 10.2307 / 3609461 . JSTOR 3609461 .

[63] Варлаки, Петер; Надаи, Ласло; Бокор, Йожеф (2008). «Числовые архетипы и« фоновая »теория управления постоянной тонкой структуры» . Acta Polytechica Hungarica . 5 (2): 71–104.

[64] Перейти ↑ AI Miller (2009). Расшифровка космического числа: странная дружба Вольфганга Паули и Карла Юнга . WW Нортон & Co . п. 253 . ISBN 978-0-393-06532-9. Макс Борн : Если бы альфа была больше, чем она есть на самом деле, мы не смогли бы отличить материю от эфира [вакуум, небытие], и наша задача распутать законы природы была бы безнадежно сложной. Однако тот факт, что альфа имеет только свое значение 1/137, конечно, не случайность, а сам по себе закон природы. Ясно, что объяснение этого числа должно быть центральной проблемой натурфилософии.

[65] IJ Good (1990). «Квантовая гипотеза для адронов и суждение о физической нумерологии» . В GR Grimmett; DJA Welsh (ред.). Беспорядок в физических системах . Издательство Оксфордского университета . п. 141. ISBN. 978-0-19-853215-6. И. Дж. Гуд : Было несколько примеров нумерологии, которые привели к теориям, изменившим общество: см. Упоминание Кирхгофа и Бальмера в книге Good (1962, стр. 316)… и можно также включить Кеплера на основании его третьего закона. Было бы справедливо сказать, что нумерология явилась источником теорий электромагнетизма, квантовой механики, гравитации ... Поэтому я не собираюсь пренебрегать, когда описываю формулу как нумерологическую. Когда предлагается нумерологическая формула, мы можем спросить, верна ли она. … Я думаю, что подходящее определение правильности состоит в том, что формула имеет хорошее объяснение в платоническом смысле, то есть объяснение может быть основано на хорошей теории, которая еще не известна, но «существует» во вселенной возможных разумных идей. .

[:2-66] Стивен Хокинг (1988). Краткая история времени . Bantam Books. С. 7 , 125. ISBN 978-0-553-05340-1.