Дисконтирование

Дисконтирование - это финансовый механизм, при котором должник получает право отсрочить платежи кредитору на определенный период времени в обмен на комиссию или комиссию. ^[1] По сути, сторона, которая должна деньги в настоящее время, покупает право отложить платеж до некоторой даты в будущем. ^[2] Эта сделка основана на том факте, что большинство людей предпочитают текущий интерес отложенному интересу из-за эффектов смертности, эффектов нетерпения и эффектов заметности. ^[3] скидка , или заряд , разница между первоначальной суммы задолженности в настоящее время и сумму , которая должна быть выплачена в будущем для погашения долга. ^[1]

Скидка обычно связана со ставкой дисконтирования , которая также называется доходностью дисконтирования . ^{[1] [2] [4]} Дисконтный доход представляет собой пропорциональную долю от первоначальной суммы задолженности (первоначального обязательства), которая должна быть выплачена для отсрочки платежа на 1 год.

${\ displaystyle {\ text {Discount yield}} = {\ frac {\ text {Плата за просрочку платежа на 1 год}} {\ text {долговое обязательство}}}}$

Поскольку человек может получить прибыль на деньги, вложенные в течение определенного периода времени, большинство экономических и финансовых моделей предполагают, что доходность дисконтирования такая же, как норма прибыли, которую человек мог бы получить, вложив эти деньги в другое место (в активы с аналогичным риском ) более данный период времени покрывается просрочкой платежа. ^{[1] [2] [5]} Эта концепция связана с альтернативными издержками неиспользования денег в течение периода времени, покрываемого задержкой платежа. Взаимосвязь между дисконтированной доходностью и нормой прибыли по другим финансовым активам обычно обсуждается в экономических и финансовых теориях, включающих взаимосвязь между различными рыночными ценами.И достижение Парето - оптимальности по операциям в капиталистическом ценовом механизме , ^[2] , а также в обсуждении эффективной (финансовой) рыночной гипотезы . ^{[1] [2] [6]} Лицо, задерживающее выплату текущего обязательства, по сути, компенсирует лицу, которому он / она должны деньги, упущенный доход, который мог быть получен от инвестиций в течение периода времени, охватываемого задержкой в оплата. ^[1] Соответственно, именно соответствующий «дисконтный доход» определяет «скидку», а не наоборот.

Как указано, норма прибыли обычно рассчитывается в соответствии с годовой прибылью на инвестиции . Поскольку инвестор получает доход от первоначальной основной суммы инвестиций, а также от любого инвестиционного дохода за предыдущий период, доход от инвестиций «складывается» с течением времени. ^{[1] [2]} Таким образом, учитывая тот факт, что «скидка» должна соответствовать выгодам, полученным от аналогичного инвестиционного актива , «дисконтная доходность» должна использоваться в рамках того же механизма начисления сложных процентов для согласования увеличения размера « скидка »всякий раз, когда срок платежа задерживается или продлевается. ^{[2] [6]} «Ставка дисконтирования» - это ставка, по которой «дисконт»^[7] Этот факт напрямую связан с временной стоимостью денег и ее расчетами. ^[1]

Приведенная стоимость 1000 долларов на 100 лет вперед. Кривые, представляющие постоянные ставки дисконтирования 2%, 3%, 5% и 7%

«Временная стоимость денег» указывает на разницу между «будущей стоимостью» платежа и «текущей стоимостью» того же платежа. Норма прибыли на инвестиции должна быть доминирующим фактором при оценке рыночной оценки разницы между будущей стоимостью и текущей стоимостью платежа; и важнее всего оценка рынка. ^[6] Таким образом, «дисконтная доходность», которая предопределяется соответствующей рентабельностью инвестиций на финансовых рынках , - это то, что используется в расчетах временной стоимости денег для определения «дисконта», необходимого для отсрочка выплаты финансового обязательства на определенный период времени.

Базовый расчет [ править ]

Если мы рассматриваем стоимость первоначального платежа, который в настоящее время должен быть P , и должник хочет отсрочить платеж на t лет, то рыночная норма прибыли, обозначенная r для аналогичного инвестиционного актива, означает, что будущая стоимость P равна , ^{[2 ] [7],} а скидку можно рассчитать как${\ Displaystyle Р (1 + г) ^ {т}}$

${\ displaystyle {\ text {Discount}} = P (1 + r) ^ {t} -P.}$^[2]

Мы хотим рассчитать приведенную стоимость , также известную как «дисконтированная стоимость» платежа. Обратите внимание, что платеж, сделанный в будущем, стоит меньше, чем тот же платеж, сделанный сегодня, который может быть немедленно внесен на банковский счет и приносить проценты или инвестировать в другие активы. Следовательно, мы должны дисконтировать будущие платежи. Рассмотрим платеж F, который должен быть произведен через t лет в будущем, мы рассчитываем приведенную стоимость как

${\ displaystyle P = {\ frac {F} {(1 + r) ^ {t}}}}$^[2]

Предположим, что мы хотели найти приведенную стоимость, обозначенную PV, в размере 100 долларов США, которая будет получена через пять лет. Если процентная ставка r составляет 12% годовых, то

${\ displaystyle {\ rm {PV}} = {\ frac {\ $ 100} {(1 + 0,12) ^ {5}}} = \ 56,74 доллара США.}$

Ставка дисконтирования [ править ]

Ставка дисконтирования, которая используется в финансовых расчетах, обычно выбирается равной стоимости капитала . Стоимость капитала в равновесии на финансовом рынке будет такой же, как рыночная норма прибыли на совокупность финансовых активов, которую фирма использует для финансирования капитальных вложений. В ставку дисконтирования может быть внесена некоторая корректировка, чтобы учесть риски, связанные с неопределенными денежными потоками и другими изменениями.

Ставки дисконтирования, обычно применяемые к разным типам компаний, существенно различаются:

• Стартапы, ищущие деньги: 50–100%
• Ранний запуск: 40–60%
• Поздний запуск: 30–50%
• Зрелые компании: 10–25%

Более высокая ставка дисконтирования для стартапов отражает различные недостатки, с которыми они сталкиваются по сравнению с устоявшимися компаниями:

• Снижение рыночной привлекательности собственности, поскольку акции не торгуются публично
• Небольшое количество инвесторов, желающих инвестировать
• Высокие риски, связанные со стартапами
• Чрезмерно оптимистичные прогнозы энтузиастов-основателей

Одним из методов, позволяющих определить правильную ставку дисконтирования, является модель ценообразования основных средств . Эта модель учитывает три переменные, составляющие ставку дисконтирования:

1. Безрисковая ставка : процент дохода от инвестирования в безрисковые ценные бумаги, такие как государственные облигации.

2. Бета : измерение того, как цена акций компании реагирует на изменение рынка. Значение бета выше 1 означает, что изменение цены акций преувеличено по сравнению с остальными акциями на том же рынке. Бета меньше 1 означает, что акция стабильна и не очень быстро реагирует на изменения на рынке. Меньше 0 означает, что акция движется в противоположном направлении от остальных акций на том же рынке.

3. Премия за риск фондового рынка : возврат инвестиций, который требуется инвесторам, выше безрисковой ставки.

Ставка дисконтирования = (безрисковая ставка) + бета * (премия за риск фондового рынка)

Коэффициент скидки [ править ]

Коэффициент дисконтирования , DF (Т) , является фактором , с помощью которого поток денежных средств в будущем должен быть умножен, чтобы получить текущую стоимость. Для нулевой ставки (также называемой спотовой ставкой) r , взятой из кривой доходности , и времени до денежного потока T (в годах) коэффициент дисконтирования равен:

${\ displaystyle DF (T) = {\ frac {1} {(1 + rT)}}.}$

В случае, когда единственная ставка дисконтирования - это не нулевая ставка (не берется из облигации с нулевым купоном и не конвертируется из ставки свопа в нулевую ставку посредством бутстрэппинга ), а ставка, начисляемая ежегодно (например, если ориентиром является казначейская облигация США с годовыми купонами) и одна имеет только доходность к погашению , можно использовать годовой коэффициент дисконтирования:

${\ displaystyle DF (T) = {\ frac {1} {(1 + r) ^ {T}}}.}$

Однако при работе в банке, где сумма, которую банк может предоставить ссуду (и, следовательно, получить проценты), связана со стоимостью его активов (включая начисленные проценты ), трейдеры обычно используют ежедневное начисление сложных процентов для дисконтирования денежных потоков. Действительно, даже если проценты по облигациям, которые он держит (например), выплачиваются раз в полгода, стоимость его книги облигаций будет увеличиваться ежедневно благодаря учету начисленных процентов , и, следовательно, банк сможет повторно выплачивать инвестируйте эти ежедневные начисленные проценты (путем предоставления дополнительных денег в долг или покупки дополнительных финансовых продуктов). В этом случае коэффициент дисконтирования равен (если обычное соглашение о подсчете дней денежного рынка для валюты - ACT / 360, в случае таких валют, какДоллар США , евро , японская иена ), где r - нулевая ставка, а T - время поступления денежных средств в годах:

${\ displaystyle DF (T) = {\ frac {1} {(1 + {\ frac {r} {360}}) ^ {360T}}}}$

или, если рыночная конвенция для дисконтируемой валюты - ACT / 365 ( AUD , CAD , GBP ):

${\ displaystyle DF (T) = {\ frac {1} {(1 + {\ frac {r} {365}}) ^ {365T}}}.}$

Иногда для ручного расчета гипотеза с непрерывным усложнением является достаточно близким приближением к гипотезе ежедневного начисления сложных процентов и упрощает расчет (даже несмотря на то, что ее применение ограничено такими инструментами, как производные финансовые инструменты). В этом случае коэффициент дисконтирования составляет:

${\ Displaystyle DF (T) = е ^ {- rT}. \,}$

Другие скидки [ править ]

Информацию о скидках в маркетинге см. В разделе « Скидки и надбавки , стимулирование продаж и цены» . В статье о дисконтированном денежном потоке приводится пример дисконтирования и рисков при инвестициях в недвижимость.

См. Также [ править ]

• Купон
• Купон (облигация)
• Высокая-низкая цена
• Гиперболическое дисконтирование

Ссылки [ править ]

Примечания

Внешние ссылки [ править ]

Поищите скидки в Викисловаре, бесплатном словаре.

• Учебник по дисконтной математике