Из Википедии, свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Дмитрий Фукс (справа) с Сергеем Табачниковым в Обервольфахе в 2006 году

Дмитрий Борисович Фукс (Дмитрий Борисович Фукс, [1] родился 30 сентября 1939 года, Казань , [2] Татарская Автономная Советская Социалистическая Республика ) - российско-американский математик, специализирующийся на теории представлений бесконечномерных групп Ли и топологии. [3]

Образование и карьера [ править ]

Fuchs , полученный в 1964 году его российской ученой степени кандидата (доктора философии) под Альбертом С. Шварца в МГУ , [4] , где он преподавал в дальнейшем. Шварц провел семинар по алгебраической топологии с Михаилом Постниковым и Владимиром Болтянским . Фукс участвовал в семинаре и, будучи студентом, публиковал статьи со Шварцем, как и Аскольд Иванович Виноградов несколькими годами ранее. Фукс получил российскую докторскую степень (высшую докторскую степень) в 1987 году в Тбилисском государственном университете . С 1991 года он был профессором Калифорнийского университета в Дэвисе .

Вместе с Израилем Гельфандом он представил в 1970 году когомологии Гельфанда-Фукса алгебр Ли. [5] Когомологии Гельфанда-Фукса имеют приложения при доказательстве тождеств Макдональда в комбинаторике и при вычислении характеристических классов слоений . Вместе с Борисом Фейгиным он определил структуру модулей Верма в теории представлений алгебры Вирасоро , которая имеет приложения в теории струн и конформной теории поля . [6]

Среди его учеников - Борис Фейгин (с которым он активно сотрудничал), Федор Маликов, Сергей Табачников и Владимир Рохлин , а также Эдвард Френкель, вторым советником которого был Фукс. [7]

В 1978 г. он был приглашенным докладчиком с докладом « Новые результаты о характеристических классах слоений» на Международном конгрессе математиков в Хельсинки .

Избранные публикации [ править ]

  • с Анатолием Т. Фоменко , Виктором Л. Гутенмахером: Гомотопическая топология. Академия Киадо, Будапешт 1986, ISBN  963-05-3544-0 . Фоменко, Анатолий; Фукс, Дмитрий (2016). Гомотопическая топология, 2-е издание . ISBN 9783319234885.
  • Когомологии бесконечномерных алгебр Ли. Бюро консультантов, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, 1986, ISBN 0-306-10990-5 . 
  • Особые векторы над алгеброй Вирасоро и расширенные модули Верма. В: Дмитрий Фукс (ред.): Нетрадиционные алгебры Ли (= Успехи советской математики. Т. 17). Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 1993 г., ISBN 0-8218-4121-1 , стр. 65–74. 
  • с Сержем Табачниковым: Математический сборник. Тридцать лекций по классической математике. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2007 г., ISBN 978-0-8218-4316-1 

Источники [ править ]

  • Александр Асташкевич, Серж Табачников (ред.): Дифференциальная топология, бесконечномерные алгебры Ли и приложения. Коллекция к 60-летию Д. Б. Фукса (= Американское математическое общество. Переводы. Серия 2, 194). Американское математическое общество, Providence RI 1999, ISBN 0-8218-2032-X . 

Ссылки [ править ]

  1. ^ "Персоналии: Фукс Дмитрий Борисович" . Math-Net.ru .
  2. ^ Всесторонняя Биографическая энциклопедия (на русском языке )
  3. ^ Дмитрий Б. Фукс, математика, Калифорнийский университет, Дэвис
  4. ↑ Дмитрий Борисович Фукс в проекте « Математическая генеалогия»
  5. ^ Израиль М. Гельфанд, Дмитрий Б. Фукс: Когомологии алгебры Ли касательных векторных полей гладкого многообразия. В кн . : Функциональный анализ и его приложения. т. 3, вып. 3, 1969, стр 194-210,. DOI : 10.1007 / BF01676621 . Исраэль М. Гельфанд, Дмитрий Б. Фукс: Когомологии алгебры Ли формальных векторных полей. В кн . : Математика СССР. Известия. т. 4, вып. 2, 1970, стр 327-340,. DOI : 10,1070 / IM1970v004n02ABEH000908 .
  6. ^ с Федором Г. Маликовым и Борисом Л. Фейгиным: Особые векторы в модулях Верма над алгебрами Каца — Муди. В кн . : Функциональный анализ и его приложения. т. 20, нет. 2, 1986, стр 103-113,. Дои : 10.1007 / BF01077264 . Борис Л. Фейгин, Дмитрий Б. Фукс: Представления алгебры Вирасоро. В: Анатолий М. Вершик, Дмитрий П. Желобенко (ред.): Представление групп Ли и связанные темы (= Advanced Studies in Contemporary Mathematics. Vol. 7). Гордон и Брич, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, 1990, ISBN 2-88124-678-8 , стр. 465–554. 
  7. ↑ Фукс также читал лекции в неофициальном Еврейском университете в Москве в Институте нефтехимической и газовой промышленности. Саул, Марк (1999). "Керосинка: эпизод истории советской математики" (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 46 (10): 1217–1220. ISSN 0002-9920 .  

Внешние ссылки [ править ]

  • дань уважения к 50-летию со дня рождения Бориса Фейгина