Расширение Данхэма

В квантовой химии , то разложение Данхэм является выражением для вращательно-колебательных энергетических уровней одного двухатомной молекулы : ^[1]

{\ Displaystyle E (v, J) ​​= \ sum _ {k, l} Y_ {k, l} (v + 1/2) ^ {k} [J (J + 1)] ^ {l},}

где v и J - колебательные и вращательные квантовые числа . Постоянные коэффициенты называются параметрами Данхэма и представляют собой электронную энергию. Выражение происходит от полуклассического рассмотрения теории возмущений для получения уровней энергии. ^[2] Параметры Данхэма обычно вычисляются с помощью процедуры аппроксимации энергетических уровней методом наименьших квадратов квантовыми числами. ${\ displaystyle Y_ {k, l}}$ ${\ displaystyle Y_ {0,0}}$

Связь с обычными константами полосового спектра [ править ]

	${\ displaystyle Y_ {0,1} = B_ {e}}$	${\ displaystyle Y_ {0,2} = - D_ {e}}$	${\ displaystyle Y_ {0,3} = H_ {e}}$	${\ displaystyle Y_ {0,4} = L_ {e}}$
${\ displaystyle Y_ {1,0} = \ omega _ {e}}$	${\ displaystyle Y_ {1,1} = - \ alpha _ {e}}$	${\ displaystyle Y_ {1,2} = - \ beta _ {e}}$
${\ displaystyle Y_ {2,0} = - \ omega _ {e} x_ {e}}$	${\ displaystyle Y_ {2,1} = \ gamma _ {e}}$
${\ displaystyle Y_ {3,0} = \ omega _ {e} y_ {e}}$
${\ displaystyle Y_ {4,0} = \ omega _ {e} z_ {e}}$

Эта таблица адаптирует условные обозначения знаков из книги Хубера и Герцберга.^[3]

См. Также [ править ]

Вращательно-колебательная спектроскопия

Ссылки [ править ]

Перейти ↑ Dunham, JL (1932). «Уровни энергии вращающегося вибратора». Phys. Ред . 41 (6): 721–731. Bibcode : 1932PhRv ... 41..721D . DOI : 10.1103 / PhysRev.41.721 .
^ Иностроза, Н .; JR Letelier; ML Senent (2010). «О численном определении коэффициентов Данхэма: приложение к изотопомерам X1 R + HCl». Журнал молекулярной структуры: ТЕОХИМА . 947 : 40–44. DOI : 10.1016 / j.theochem.2010.01.037 .
^ Хубер, КП; Герцберг, Г. (1979). Молекулярные спектры и молекулярная структура IV. Константы двухатомных молекул . Нью-Йорк: ван Ностранд. ISBN 0-442-23394-9.

Эта статья по прикладной математике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[dunham1932-1] Перейти ↑ Dunham, JL (1932). «Уровни энергии вращающегося вибратора». Phys. Ред . 41 (6): 721–731. Bibcode : 1932PhRv ... 41..721D . DOI : 10.1103 / PhysRev.41.721 .

[Inostroza2010-2] Иностроза, Н .; JR Letelier; ML Senent (2010). «О численном определении коэффициентов Данхэма: приложение к изотопомерам X1 R + HCl». Журнал молекулярной структуры: ТЕОХИМА . 947 : 40–44. DOI : 10.1016 / j.theochem.2010.01.037 .

[huber1979-3] Хубер, КП; Герцберг, Г. (1979). Молекулярные спектры и молекулярная структура IV. Константы двухатомных молекул . Нью-Йорк: ван Ностранд. ISBN 0-442-23394-9.

[1]