Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлено из Dynamic Tonality )
Перейти к навигации Перейти к поиску

Dynamic Tonality - это новая парадигма музыки, которая обобщает особые отношения между Just Intonation и Harmonic Series для применения к гораздо более широкому набору псевдоспустых настроек и псевдогармонических тембров.[1] Dynamic Tonality позволяет использовать множество новых музыкальных эффектов, которые могут расширить границы тональности, [2] включая полифонические изгибы настройки, модуляции настройки, новые последовательности аккордов, модуляции и прогрессии темперации, а также новые эффекты тембра, такие как динамические изменения первичности, конусности , и богатство. [3]

Парадигма статического тембра [ править ]

Гармонические тембры [ править ]

Вибрирующая струна, столб или воздух и человеческий голос - все они излучают особый паттерн из частиц, называемый гармонической серией . («Частицы» также называются «гармониками» и / или «обертонами».) Уникальный звук каждого музыкального инструмента называется его тембром , поэтому мы можем назвать тембр инструмента «Гармоническим тембром», если его части излучаются в соответствии с Гармонической серией. .

Просто настройки [ править ]

Just Intonation - это система настройки, которая регулирует ноты настройки для максимального их согласования с частями тембра гармоники. Это выравнивание максимизирует созвучие тональных интервалов музыки и, возможно, является источником тональности .

Темперамент [ править ]

К сожалению, Harmonic Series и Просто Интонация разделяют бесконечно -complex- то есть , ранг - ∞ -pattern , что определяется бесконечный ряд простых чисел . Темперамент является попыткой уменьшить эту сложность, отображение этого ранга-∞ шаблон к simpler- т.е. , более низкий ранг-шаблона.

На протяжении всей истории паттерн нот в строе мог быть изменен людьми, но паттерн частичных звуков, воспроизводимых акустическим музыкальным инструментом, неизменно определялся физикой гармонической серии. Возникшее в результате несоответствие между псевдо-Just темперированными настройками и полностью гармоничными нетемпературными тембрами сделало темперамент «полем битвы великих умов западной цивилизации». [4] [5] [6] Это рассогласование в любой настройке, которая не является полностью Справедливой (и, следовательно, бесконечно сложной), является определяющей характеристикой парадигмы статических тембров.

Инструменты [ править ]

Многие из псевдосправедливых темпераментов, предложенных во время этой «битвы темпераментов», были рангом 2 (двумерным) - например, четверть запятой означала единицу - что давало более 12 нот на октаву. Однако стандартная клавиатура, похожая на пианино, имеет только ранг-1 (одномерную), обеспечивая максимум 12 нот на октаву. Клавиатуры, похожие на пианино, обеспечивающие более 12 нот на октаву, были разработаны Вичентино, [4] : 127 Colonna, [4] : 131 Mersenne, [4] : 181 Huygens, [4] : 185 и Newton, [4] : 196.но считались громоздкими и трудными для изучения. [4] : 18

Парадигма динамической тональности [ править ]

Определяющей характеристикой динамической тональности является то, что заданная темперация ранга 2 (определяемая периодом α, генератором β и запятой ) [7] используется для генерации в реальном времени во время выступления одного и того же набора интервалов. [1] среди:

  1. Примечания псевдо-Просто тюнинга;
  2. Частицы псевдогармонического тембра; а также
  3. An изоморфных клавиатуры записную управления кнопки.

Создание всех трех из одного и того же темперамента решает две проблемы и создает (как минимум) три возможности.

  1. Dynamic Tonality решает проблему [4] [5] [6] максимизации консонанса [8] темперированных настроек и расширяет это решение на гораздо более широкий диапазон настроек, чем ранее считалось согласным. [7] [1]
  2. Dynamic Tonality решает "громоздкую" проблему, процитированную Isacoff [4] : 18,104,196, путем создания клавиатуры, которая (а) изоморфна своему темпераменту [7] (в каждой октаве, тональности и настройке), но при этом (б) крошечная. (размер клавишных на музыкальных автоматах, таких как концертины , бандонеоны и баяны ). Создатели Dynamic Tonality не смогли найти никаких доказательств того, что кто-либо из Великих Умов Исакова знал об изоморфных клавиатурах или осознавал связь между рангом темперамента и размерами клавиатуры (как описано в Milne et al. 2007). [7]
  3. Dynamic Tonality дает музыкантам возможность исследовать новые музыкальные эффекты (см. « Новые музыкальные эффекты » ниже).
  4. Динамическая тональность дает музыкантам возможность легко и с максимальной гармонией исследовать темпераменты второго ранга, отличные от синтонического темперамента (такие как схизматический , магический и чудодейственный ).
  5. Dynamic Tonality создает возможность для значительного повышения эффективности музыкального образования. [9]

Темперамент ранга 2 определяет пространство нот ранга 2 ( т. Е. Двумерное), как показано на видео 1 (пространство нот).

Воспроизвести медиа
Видео 1: Создание пространства для заметок 2-го ранга.

Синтонический темперамент - это темперамент ранга 2, определяемый его периодом (только идеальная октава, 1/2), его генератором (только идеальная квинта, 3/2) и его последовательностью запятых (которая начинается с синтонической запятой, 81/80, который называет темперамент). Построение нотного пространства синтонной темперации показано в Видео 2 (Syntonic note-space).

Воспроизвести медиа
Видео 2: Создание нотного пространства синтонической темперации.

Допустимый диапазон настройки синтонной темперации показан на рисунке 1.

Рисунок 1: Действительный диапазон настройки синтонной темперации с указанием ее допустимых диапазонов настройки при различных p-пределах и некоторых заметных настройках в этих диапазонах.

Клавиатура, порожденная темпераментом, называется изоморфной этому темпераменту (от греческого «iso», означающего «такой же», и «morph», означающего «форма»). Изоморфные клавиатуры также известны как универсальные клавиатуры . Изоморфные клавиатуры имеют уникальные свойства транспозиционных инвариантностей [10] и настройка инвариантности [7] : 4 при использовании ранга 2 темпераментов от всего интонации . То есть такие клавиатуры предоставляют определенный музыкальный интервал с «одинаковой формой» в каждой октаве каждой тональности каждой настройки такой темперации.

Из различных изоморфных клавиатур, известных в настоящее время (например, Bosanquet , Janko , Fokker и Wesley ), клавиатура Wicki-Hayden является оптимальной для динамической тональности во всем допустимом 5-предельном диапазоне настройки синтонной темперации. [1] : 7-10 Изоморфная клавиатура, показанная в видеороликах этой статьи, по этой причине является клавиатурой Вики-Хайдена. Он также имеет симметрии, связанные с теорией диатонических множеств , как показано на видео 3 (та же форма).

Воспроизвести медиа
Видео 3: Одна и та же форма в каждой октаве, тональности и настройке.

Клавиатура Wicki-Hayden олицетворяет тоннец , как показано на видео 4 (Tonnetz). Тоннец - это решетчатая диаграмма, представляющая тональное пространство, впервые описанное Леонардом Эйлером в 1739 году [11], которое является центральной чертой неоримановской теории музыки .

Воспроизвести медиа
Видео 4: Клавиатура, порожденная синтонным темпераментом, олицетворяет тоннец.

Незападные мелодии [ править ]

Конечными точками допустимого 5-предельного диапазона настройки синтонической темперации, показанного на рисунке 1, являются:

  • P5 = 686 (7-TET): второстепенная секунда имеет такую ​​же ширину, как и большая секунда, поэтому диатоническая шкала представляет собой целую шкалу тонов с семью нотами . Это традиционный строй традиционного тайского ранат-эк , в котором негармоничный тембр раната максимально созвучен. [8] : 303 Сообщается, что другие незападные музыкальные культуры также настраивают свои инструменты на 7-TET , включая балафон Мандинка . [12]
  • P5 = 720 (5-TET): Минорная секунда имеет нулевую ширину, поэтому диатоническая шкала представляет собой целую шкалу тонов с пятью нотами . Это , возможно , slendro масштаб Ява гамелан оркестров, с которыми Gamelan в нарушающих гармонии тембры являются максимально согласными. [8] : 73

Динамические тембры [ править ]

Части псевдогармонического тембра в цифровом виде отображаются, как определено темпераментом, на определенные ноты псевдогармонической настройки. Когда генератор темперации изменяется по ширине, изменяется настройка нот темперации, и вместе с этими нотами меняются частичные партии, но их относительное положение остается неизменным на изоморфной клавиатуре, созданной с помощью темперации. Частоты нот и партией меняются в зависимости от ширины генератора, но отношения между нотами, партиалами и кнопками управления нотами остаются такими же: как определено темпераментом. Сопоставление частичных нот с нотами синтонной темперации анимировано в Видео 5.

Воспроизвести медиа
Видео 5: Анимирует сопоставление частичных слов с нотами в соответствии с синтоническим темпераментом.

Динамическая настройка [ править ]

На изоморфной клавиатуре любая музыкальная структура - гамма , аккорд , последовательность аккордов или вся песня - имеет точно такую ​​же аппликатуру в каждой настройке данной темперации. Это позволяет исполнителю научиться играть песню в одной настройке данной темперации, а затем играть ее точно такими же движениями пальцев, используя одни и те же кнопки управления нотами, в любой другой настройке этой темперации. См. Видео 3 (та же форма).

Например, можно было бы научиться играть До-Ре-Ми Роджерса и Хаммерштейна в его первоначальной 12-тональной одинаковой темперации (12-тет), а затем играть ее точно такими же движениями пальцев на тех же самых кнопках управления нотами плавно изменяя настройку в реальном времени по континууму настройки синтонной темперации .

Процесс цифрового темперирования частичных тембров псевдогармонического тембра для согласования с нотами темперированного псевдо-Просто настройки показан в Видео 6 (Динамическая настройка и тембр). [13]

Воспроизвести медиа
Видео 6: Динамическая настройка и тембр.

Новые музыкальные эффекты [ править ]

Динамическая тональность позволяет использовать два новых типа музыкальных эффектов в реальном времени: те, которые требуют изменения настройки, и те, которые влияют на распределение энергии между частями псевдогармонического тембра.

Эффекты на основе настройки [ править ]

Новые эффекты, основанные на настройке Dynamic Tonality [2], включают:

  • Полифонические стройные изгибы , в которых высота тоники остается фиксированной, в то время как высота всех других нот изменяется, чтобы отразить изменения в настройке, при этом ноты, которые близки к тонике в тональном пространстве, изменяют высоту лишь незначительно, а те, которые находятся на расстоянии, изменяются значительно. ;
  • Новые последовательности аккордов, которые начинаются с первой настройки, переходят ко второй настройке (для продвижения через запятую, которую вторая настройка смягчает, а первая настройка нет), необязательно переходят к последующим настройкам по аналогичным причинам, а затем завершаются первой настройкой ; а также
  • Температурные модуляции , которые начинаются с первой настройки первой темперации, сменяются второй настройкой первой темперации, которая также является первой настройкой второй темперации ("основная настройка"), изменяют выбор нот среди энгармонических звуков, чтобы отразить во второй темперации измените настройку на вторую настройку второй темперации, затем, при желании, переключитесь на дополнительные настройки и темпераменты перед тем, как через поворотную настройку вернуться к первой настройке первой темперации.

Тембровые эффекты [ править ]

Новые тембровые эффекты Dynamic Tonality [3] : 39-40 включают:

  • Простота : частичные числа 2, 4, 8, 16,…, 2 n факторизуются только на простое число 2, поэтому можно сказать, что эти частичные числа воплощают двойственность . Части 3, 9, 27,…, 3 n факторизуются только на простое число 3, поэтому можно сказать, что они олицетворяют тройственность . Части 5, 25, 125,…, 5 n факторизуются только на простое число 5, и поэтому можно сказать, что они олицетворяют пятерочность . Другие частичные числа факторизуются двумя или более разными простыми числами. Части 12 факторизованы как на 2, так и на 3 и, таким образом, воплощают двойственность и тройственность; частичное 15 разлагается на 3 и 5 и, таким образом, включает тройственность и пятерность. Первозданностьдает музыканту возможность манипулировать любым заданным тембром таким образом, чтобы его двойственность, тройственность, пятицветность,…, простота могла быть увеличена или уменьшена. Добавление второй запятой к последовательности запятых синтонической темперации определяет 7-ю часть (см. Видео 5), таким образом, аналогичным образом активируя семеричность .
  • Коничность : уменьшение двусмысленности приведет к получению тембра, состоящего только из нечетных или частичных - «полого или носового» звука [14], напоминающего звук цилиндрических инструментов с закрытым каналом ( например, кларнета). По мере увеличения двойственности постепенно вводятся четные части, создавая звук, более напоминающий инструменты с открытым цилиндрическим отверстием ( например, флейта, сякухати) или инструменты с коническим отверстием ( например, фагот, гобой, саксофон). Эта особенность восприятия называется конусностью.
  • Богатство : Когда богатство минимально, только основные звуки; по мере его увеличения увеличивается усиление двойственности, затем усиление тройственности, затем увеличение пятерки и т. д.

Синие заметки [ править ]

Некоторые [15] [16] цитируют 7-ю часть как суть «синих нот», играемых в блюзе и связанной с ним музыке.

Добавление запятой скворца к последовательности запятой синтонной темперации сопоставляет седьмую частичную с расширенной шестой основной (см. Видео 5). С одной стороны, добавление этого сужает допустимый диапазон настройки синтонной темперации до 7-предельного диапазона всего в 5 центов (с центром на 1/4 запятой означает один, P5 = 696,58 цента; см. Рисунок 1). С другой стороны, он добавляет к тембру 7-ю партию на уникальной ноте , что дает музыкантам возможность подчеркнуть эту партию при исполнении музыки в стиле блюза. (См. Primeness выше. Изменения семизначности семизначного тембра в реальном времени могут оказаться полезными в музыкальном плане.)

Увеличенная шестая часть находится далеко справа от основной на клавиатуре Wicki-Hayden (как показано в видео 5), поэтому она подходит для использования в блюзовой прогрессии I-IV-V только в C и клавишах с плоской опорой.

Надмножество статической парадигмы тембра [ править ]

Можно использовать динамическую тональность для смягчения только настройки нот, без смягчения тембров, таким образом охватывая парадигму статических тембров.

Точно так же, используя элемент управления синтезатором, такой как Tone Diamond [17], музыкант может выбрать максимальную регулярность, гармоничность или созвучие - или найти компромисс между ними в реальном времени (с некоторыми из 10 степеней свободы глушителя, отображенными на тон Переменные Даймонда) с последовательной аппликатурой. Это позволяет музыкантам выбирать настройки, которые являются регулярными или нерегулярными, равными или неравными, с большим или меньшим смещением, и позволяет музыканту плавно переключаться между этими настройками в режиме реального времени, исследуя эмоциональное влияние каждого варианта и изменения среди них. Все, что предлагает парадигма статического тембра, может делать динамическая тональность - и многое другое.

По сравнению с микротональностью [ править ]

Представьте себе, что допустимый диапазон настройки темперации (как определено в Dynamic Tonality) - это струна, а отдельные настройки - это бусинки на этой струне. Микротональные сообщество типично сосредоточена главным образом на шариках, в то время как динамический Tonality ориентирован в первую очередь на струне. Оба сообщества заботятся как о бусах, так и о нитках; отличаются только их направленность и акценты.

Пример: C2ShiningC [ править ]

Ранний пример динамической тональности можно услышать в "C to Shining C" C2ShiningC (составленном и записанном Уильямом Сетхаресом в апреле 2008 года). Этот звуковой пример содержит только один аккорд, Dmaj (произведение, как ни странно, записано или транспонировано в записи на ре мажор, несмотря на его название), проигранный повсюду, но ощущение гармонического напряжения передается прогрессией настройки и тембром. прогрессирование следующим образом:

Cmaj 19-тет / гармонический -> Cmaj 5-тет / гармонический -> Cmaj 19-тет / согласный -> Cmaj 5-тет / согласный

  • В тембровом переходит от гармонического тембра (с частичными после гармонического ряда ) к «псевдо-гармоническим» тембра (с частичными доводят до приведения в соответствие с нотами текущей настройки) и обратно.
  • В два раза быстрее настройка продвигается (через полифонические изгибы настройки ) в пределах синтонной темперации от начальной настройки, в которой темперированная совершенная квинта (P5) имеет ширину 695 центов (19-тоновая равномерная темперация, 19-тет), до секунды. настройка, при которой ширина P5 составляет 720 центов (5-тет), и обратно.

При изменении настройки высота всех нот, кроме тоники, изменяется, а ширина всех интервалов, кроме октавы, изменяется; однако отношения между интервалами (определяемые периодом, генератором и запятой синтонного темперамента ) остаются неизменными ( т. е. согласованными) на всем протяжении. Эта неизменность интервальных отношений темперамента - вот что делает возможной динамическую тональность.

В синтонном темпераменте , закаленный основной третье (M3), ширина которого, как четыре закаленные квинты (P5 лет) минус две октавы -SO ширина изменяется М3 по всей прогрессии настройки

  • от 380 центов в 19-тете (P5 = 695), где М3 CMAJ триады очень близки по ширине ее только ширине 386,3 центов,
  • до 480 центов в 5-тет (P5 = 720), где M3 триады Cmaj по ширине близок к слегка плоской идеальной четверти в 498 центов, что делает аккорд Cmaj более похожим на Csus4 .

Таким образом, расширение прогрессии настройки Cmaj's M3 от почти мажорной трети в 19-тет до слегка плоской совершенной четверти в 5-тетради создает гармоническое напряжение , которое снимается возвращением к 19-тет.

Это пример способности Dynamic Tonality расширять границы тональности, предлагая новые средства создания напряжения и расслабления даже в пределах одного аккорда .

История [ править ]

Динамическая тональность была разработана прежде всего в результате сотрудничества профессора Уильяма Сетхареса , доктора Эндрю Милна и Джеймса «Джима» Пламондона (см. Статьи , цитируемые ниже).

In late 2003, Plamondon was studying the economic forces that compelled the emergence of the QWERTY keyboard standard, which led him to study concertina note-layouts as a possible counter-example. That exposed him to the Wicki-Hayden note-layout. He reached out to dozens of academics in music theory asking "what deep property of music is exposed by this keyboard's invariant note-pattern?", but only Sethares and Milne dug into the problem, applying their knowledge of music and mathematics to publish a series of papers that solved the mystery.[3][7][1] Sethares' previous work, showing that consonance arose solely from the alignment of notes and partials, был ключевым входом в динамическую тональность. Аспиранты Milne & Sethares проделали большую часть работы по разработке электронных синтезаторов и секвенсоров для Dynamic Tonality. [13]

Прототип Thummer.

Тем временем Пламондон основал Thumtronics Pty Ltd, чтобы разработать выразительный крошечный электронный клавишный инструмент Wicki-Hayden: Thummer от Thumtronics. Однако он потратил слишком большую часть ограниченного капитала компании на исследование обнаружения движения (которое теперь доступно в однокристальном решении ) и полифонического послекасания , поэтому компания потерпела неудачу, прежде чем смогла вывести Thummer на рынок. Общее название инструмента типа Thummer - «глушитель». С двумя джойстиками и внутренними датчиками движения глушитель обеспечивал бы 10 степеней свободы , что сделало бы его наиболее выразительным полифоническим инструментом из имеющихся. Без выразительного потенциала of a jammer, musicians lack the expressive power needed to exploit Dynamic Tonality in real time, so Dynamic Tonality's new tonal frontiers remain largely unexplored.

Musica Facta[edit]

Dynamic Tonality is the foundation of a broad research project named Musica Facta—meaning created music—that unites a loose association of collaborators in their explorations of Dynamic Tonality's invariances, isomorphisms, and the implications thereof.

External links[edit]

  • DynamicTonality.com, where you can find music-creation tools that are compatible with Dynamic Tonality.

References[edit]

  1. ^ a b c d e Milne, Andrew; Sethares, William; Plamondon, James (29 Aug 2008). "Tuning Continua and Keyboard Layouts" (PDF). Journal of Mathematics and Music. 2 (1): 1–19. doi:10.1080/17459730701828677. S2CID 1549755. Alt URL
  2. ^ a b Plamondon, Jim; Milne, Andrew J.; Sethares, William (2009). Dynamic Tonality: Extending the Framework of Tonality into the 21st Century (PDF). Proceedings of the Annual Conference of the South Central Chapter of the College Music Society.
  3. ^ a b c Milne, A.; Sethares, W.; Plamondon, J. (2006). "X System" (PDF). Technical Report, Thumtronics Inc. Retrieved 2020-05-02. The definitions of primeness, conicality, and richness were copied from this source, which is available under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported license and the GNU Free Documentation License.
  4. ^ a b c d e f g h i Isacoff, Stuart (2003). Temperament: How Music Became a Battleground for the Great Minds of Western Civilization. Knopf. ISBN 978-0375403552.
  5. ^ a b Barbour, J.M., 2004, Tuning and Temperament: A Historical Survey
  6. ^ a b Duffin, R.W., 2006, How Equal Temperament Ruined Harmony (and Why You Should Care)
  7. ^ a b c d e f Milne, A.; Sethares, W.A.; Plamondon, J. (Winter 2007). "Invariant Fingerings Across a Tuning Continuum". Computer Music Journal. 31 (4): 15–32. doi:10.1162/comj.2007.31.4.15. S2CID 27906745.
  8. ^ a b c Sethares, W.A. (2004). Tuning, Timbre, Spectrum, Scale. Springer. ISBN 978-1852337971.
  9. ^ Plamondon, Jim; Milne, Andrew J.; Sethares, William (2009). "Sight-reading music theory: A thought experiment on improving pedagogical efficiency". Technical Report, Thumtronics Pty Ltd. Retrieved 11 May 2020.
  10. ^ Keislar, D., History and Principles of Microtonal Keyboard Design, Report No. STAN-M-45, Center for Computer Research in Music and Acoustics, Stanford University, April 1988.
  11. ^ Euler, Leonhard (1739). Tentamen novae theoriae musicae ex certissismis harmoniae principiis dilucide expositae (in Latin). Saint Petersburg Academy. p. 147.
  12. ^ Jessup, L. (1983). The Mandinka Balafon: An Introduction with Notation for Teaching. Xylo Publications.
  13. ^ a b Sethares, William; Milne, A.; Tiedje, S.; Prechtl, A.; Plamondon, J. (2009). "Spectral Tools for Dynamic Tonality and Audio Morphing". Computer Music Journal. 33 (2): 71–84. doi:10.1162/comj.2009.33.2.71. S2CID 216636537. Retrieved 2009-09-20.
  14. ^ von Helmholtz, Hermann (1885). On the sensations of tone as a physiological basis for the theory of music. Translated by Ellis, Alexander J. (Second English ed.). London: Longmans, Green, and Co. p. 52. Retrieved 2020-05-13.
  15. ^ Mathieu, Allaudin (1997). Harmonic Experience: Tonal Harmony from Its Natural Origins to Its Modern Expression. University Press of Mississippi. ISBN 978-0892815609.
  16. ^ Kubik, Gerhard (1999). Africa and the Blues. University Press of Mississippi. p. 183. ISBN 978-1578061464.
  17. ^ Milne, A., The Tone Diamond, Technical report, The MARCS Institute for Brain, Behaviour and Development, University of Western Sydney, April 2002.