Динамическая семантика

Динамическая семантика - это структура логики и семантики естественного языка, которая рассматривает значение предложения как его потенциал для обновления контекста. В статической семантике знание значения предложения равносильно знанию того, когда оно истинно; в динамической семантике знание значения предложения означает знание «изменения, которое оно вызывает в информационном состоянии любого, кто принимает передаваемые им новости». ^[1] В динамических системах предложения отображаются в функции, называемые потенциалами изменения контекста, которые принимают входной контекст и возвращают выходной контекст. Динамическая семантика была первоначально разработана Ирен Хайм и Хансом Кампом в 1981 году для моделирования анафоры., но с тех пор широко применяется к феноменам, включая пресуппозицию , множественное число , вопросы , дискурсивные отношения и модальность . ^[2]

Динамика анафоры [ править ]

Первыми системами динамической семантики были тесно связанные семантика смены файлов и теория представления дискурса , разработанная одновременно и независимо Ирен Хайм и Хансом Кампом . Эти системы были предназначены для захвата анафоры осла , которая сопротивляется элегантной композиционной обработке в классических подходах к семантике, таких как грамматика Монтегю . ^{[2] [3]} Примером анафоры осла служат печально известные ослиные фразы, впервые замеченные средневековым логиком Уолтером Берли и доведенные до современного внимания Питером Гичем . ^{[4] [5]}

Приговор осла (относительное предложение) : каждый фермер, у которого есть осел, бьет его.

Приговор осла (условный) : Если у фермера есть осел, он его побьет.

Чтобы зафиксировать эмпирически наблюдаемые условия истинности таких предложений в логике первого порядка , нужно было бы перевести неопределенную именную фразу «осел» как универсальный квантор, охватывающий переменную, соответствующую местоимению «оно».

FOL Перевод ослиного приговора ::${\ displaystyle \ forall x \ forall y (\, ({\ text {farmer}} (x) \ land {\ text {donkey}} (y) \ land {\ text {own}} (x, y)) \ rightarrow {\ text {beat}} (x, y) \,)}$

Хотя этот перевод фиксирует (или приближает) условия истинности предложений на естественном языке, его отношение к синтаксической форме предложения вызывает двоякое затруднение. Во-первых, неопределенности в контекстах, не относящихся к ослиным, обычно выражают экзистенциальную, а не универсальную количественную оценку. Во-вторых, синтаксическое положение местоимения осла обычно не позволяет связывать его неопределенным.

Чтобы объяснить эти особенности, Хайм и Камп предположили, что неопределенные объекты естественного языка являются особенными в том смысле, что они вводят новый референт дискурса, который остается доступным вне синтаксической области оператора, который его ввел. Чтобы реализовать эту идею, они предложили свои соответствующие формальные системы, которые улавливают анафору осла, потому что они подтверждают теорему Эгли и ее следствие. ^[6]

Теорема Эгли :${\ Displaystyle (\ существует х \ varphi) \ земля \ psi \ Leftrightarrow \ существует x (\ varphi \ land \ psi)}$

Следствие Эгли :${\ Displaystyle (\ существует х \ phi \ rightarrow \ psi) \ Leftrightarrow \ forall x (\ phi \ rightarrow \ psi)}$

Обновить семантику [ править ]

Семантика обновления - это структура в рамках динамической семантики, разработанная Фрэнком Велтманом . ^{[1] [7]} В обновлении семантики каждая формула отображается на функцию, которая принимает и возвращает контекст беседы . Таким образом, если это контекст, то есть контекст один получает путем обновления с . Системы семантики обновления различаются как по способу определения контекста, так и по семантическим записям, которые они присваивают формулам. Самые простые системы обновления пересекаются${\ displaystyle \ varphi}$${\displaystyle [\varphi ]}$${\displaystyle C}$${\displaystyle C[\varphi ]}$${\displaystyle C}$${\displaystyle \varphi }$те, которые просто помещают статические системы в динамические рамки. Однако Update Semantics включает в себя системы более выразительные, чем то, что можно определить в статической структуре. В частности, он позволяет использовать чувствительные к информации семантические записи, в которых информация, вносимая обновлением с помощью некоторой формулы, может зависеть от информации, уже присутствующей в контексте. ^[8] Это свойство семантики обновления привело к ее широкому применению к пресуппозициям , модальным и условным предложениям .

Перекрестное обновление [ править ]

Обновление с называется пересекающимся, если оно составляет пересечение входного контекста с предложением, обозначенным . Важно отметить, что это определение предполагает, что существует одно фиксированное суждение, которое всегда обозначает, независимо от контекста. ^[8]${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle \varphi }$

• Пересечение обновления: Позвольте быть предложение, обозначенное . Тогда это intersective , если для любого , имеем${\displaystyle [\![\varphi ]\!]}$${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle C}$${\displaystyle C[\varphi ]=C\cap [\![\varphi ]\!]}$

Пересекающееся обновление было предложено Робертом Сталнакером в 1978 году как способ формализации речевого акта утверждения. ^{[9] [8]} В исходной системе Сталнакера контекст (или набор контекстов ) определяется как набор возможных миров, представляющих информацию в общей основе разговора. Например, если это представляет собой сценарий , в котором информация , согласованные всеми участниками разговора указывает на то, что фактический мир должен быть , или . Если , то обновление с помощью вернет новый контекст . Таким образом, утверждение${\displaystyle C=\{w,v,u\}}$${\displaystyle w}$${\displaystyle v}$${\displaystyle u}$${\displaystyle [\![\varphi ]\!]=\{w,v\}}$${\displaystyle C}$${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle C[\varphi ]=\{w,v\}}$${\displaystyle \varphi }$будет пониматься как попытка исключить возможность существования реального мира .${\displaystyle u}$

С формальной точки зрения пересекающееся обновление можно рассматривать как рецепт поднятия предпочтительной статической семантики до динамической семантики. Например, если мы возьмем классическую семантику высказываний в качестве отправной точки, этот рецепт обеспечит следующую семантику пересекающихся обновлений. ^[8]

• Семантика пересекающихся обновлений, основанная на классической логике высказываний:

1. ${\displaystyle C[P]=\{w\in C\mid w(P)=1\}}$
2. ${\displaystyle C[\neg \varphi ]=C-C[\varphi ]}$
3. ${\displaystyle C[\varphi \land \psi ]=C[\varphi ]\cap C[\psi ]}$
4. ${\displaystyle C[\varphi \lor \psi ]=C[\varphi ]\cup C[\psi ]}$

Понятие пересекаемости можно разделить на два свойства, известных как исключительность и дистрибутивность . Элиминативность гласит, что обновление может только удалить миры из контекста - оно не может их добавить. Распределение говорит о том, что обновление с помощью эквивалентно обновлению каждого подмножества синглтонов с помощью с последующим объединением результатов. ^[8]${\displaystyle C}$${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle C}$${\displaystyle \varphi }$

• Eliminativity: это элиминативный тогда и только тогда для всех контекстов${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle C[\varphi ]\subseteq C}$${\displaystyle C}$
• Распределительность: является распределительной, если и только если${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle C[\varphi ]=\bigcup \{\{w\}[\varphi ]\mid w\in C\}}$

Как доказал Йохан ван Бентем, взаимосвязь представляет собой соединение этих двух свойств . ^{[8] [10]}

Семантика теста для модальных окон [ править ]

Структура семантики обновления является более общей, чем статическая семантика, потому что она не ограничивается пересекающимися значениями. Непересекающиеся значения теоретически полезны, потому что они вносят различную информацию в зависимости от того, какая информация уже присутствует в контексте. Например, если он пересекается, то он обновит любой входной контекст точно такой же информацией, а именно информацией, закодированной в предложении . С другой стороны, если он не пересекается, он может вносить свой вклад при обновлении некоторых контекстов, но может вносить вклад в некоторую совершенно другую информацию при обновлении других контекстов. ^[8]${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle [\![\varphi ]\!]}$${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle [\![\varphi ]\!]}$

Утверждалось, что многие выражения естественного языка имеют непересекающиеся значения. Nonintersectivity эпистемологических модальностей можно увидеть в неудачном выражении из эпистемических противоречий . ^{[11] [8]}

Эпистемическое противоречие : # Дождь идет, а может и нет.

Утверждается, что эти предложения являются истинными логическими противоречиями, в отличие от внешне похожих примеров, таких как предложения Мура, которым можно дать прагматическое объяснение. ^{[12] [8]}

Принцип эпистемического противоречия :${\displaystyle \varphi \land \Diamond \neg \varphi \models \bot }$

Эти предложения не могут быть проанализированы как логические противоречия в чисто intersective структур , такие как реляционная семантика для модальной логики . Принцип эпистемического противоречия применим только к классу реляционных фреймов, таких что . Однако такие фреймы также подтверждают следствие от до . Таким образом, учет неудачности эпистемологических противоречий в классической семантике для модальных окон привел бы к нежелательному предсказанию, что «может быть дождь» влечет за собой «идет дождь». ^{[12] [8]} Update Semantics обходит эту проблему, предоставляя непересекающиеся обозначения для модальных окон. При таком обозначении формула${\displaystyle Rwv\Rightarrow (w=v)}$${\displaystyle \Diamond \varphi }$${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle \Diamond \neg \varphi }$могут обновлять входные контексты по-разному в зависимости от того, содержат ли они уже предоставляемую информацию . Наиболее широко используемой семантической записью для модальных окон в семантике обновления является семантика теста, предложенная Фрэнком Велтманом . ^[1]${\displaystyle \varphi }$

• Семантика теста для модальных окон: ${\displaystyle C[\Diamond \varphi ]={\begin{cases}C&{\text{if }}C[\varphi ]\neq \varnothing \\\varnothing &{\text{otherwise}}\end{cases}}}$

В этой семантике проверяет, можно ли обновить входной контекст без тривиализации, то есть без возврата пустого набора. Если входной контекст проходит проверку, он остается неизменным. Если тест не проходит, обновление упрощает контекст, возвращая пустой набор. Эта семантика может справиться с эпистемическими противоречиями, потому что независимо от входного контекста обновление с помощью всегда будет выводить контекст, который не проходит тест, наложенный . ^{[8] [13]}${\displaystyle \Diamond \varphi }$${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle \Diamond \neg \varphi }$

См. Также [ править ]

• Осел анафора
• Теория репрезентации дискурса
• Модальная логика
• Объем (формальная семантика)
• Ирен Хайм
• Ханс Камп
• Формальная семантика языков программирования

Примечания [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Динамическая семантика, Стэнфордская энциклопедия философии
• Примечания к динамической семантике, Дэниел Ротшильд
• Динамическая семантика и прагматические альтернативы, Примечания к курсу ESSLLI 2017