Стандартная модель в физике элементарных частиц |
---|
В физике элементарных частиц , то взаимодействие электрослабого или электрослабая сила представляет собой единое описание двух из четырех известных фундаментальных взаимодействий природы: электромагнетизм и слабое взаимодействие . Хотя эти две силы кажутся очень разными при повседневных низких энергиях, теория моделирует их как два разных аспекта одной и той же силы. Выше энергии объединения , порядка 246 ГэВ , [а] они сольются в единую силу. Таким образом, если Вселенная достаточно горячая (приблизительно 10 15 К , температура не будет превышена вскоре послеБольшой взрыв ), тогда электромагнитная сила и слабая сила сливаются в комбинированную электрослабую силу. В эпоху кварков электрослабая сила расщепляется на электромагнитную и слабую .
Шелдон Глэшоу , А. Салам , [1] [2] и Стивен Вайнберг [3] были отмечены в 1979 году Нобелевской премии по физике за их вклад в объединение слабого и электромагнитного взаимодействия элементарных частиц , известной как теория Вайнберга-Салама . [4] [5] Существование электрослабых взаимодействий было экспериментально установлено в два этапа: первый - открытие нейтральных токов в рассеянии нейтрино коллаборацией Гаргамелля в 1973 году, а второй - в 1983 году UA1 и UA2.сотрудничество, которое включало открытие калибровочных бозонов W и Z в протон-антипротонных столкновениях на преобразованном суперпротонном синхротроне . В 1999 году Герардус т Хоофт и Мартинус Велтман были удостоены Нобелевской премии за то, что показали, что теория электрослабой реакции перенормируема .
История [ править ]
После того, как эксперимент Ву обнаружил нарушение четности в слабом взаимодействии , начался поиск способа связать слабое и электромагнитное взаимодействия . Расширяя работу своего научного руководителя Джулиана Швингера , Шелдон Глэшоу сначала экспериментировал с введением двух различных симметрий, одной киральной и одной ахиральной, и объединил их так, чтобы их общая симметрия не нарушалась. Это не привело к перенормируемой теории , и ее калибровочную симметрию пришлось нарушить вручную, поскольку спонтанный механизм не был известен, но она предсказала новую частицу,Z-бозон . Это не получило особого внимания, поскольку не соответствовало экспериментальным данным.
В 1964 году Салам и Уорд [6] высказали ту же идею, но предсказали безмассовый фотон и три массивных калибровочных бозона с нарушенной вручную симметрией. Позже, примерно в 1967 году, исследуя спонтанное нарушение симметрии , Вайнберг обнаружил набор симметрий, предсказывающих безмассовый нейтральный калибровочный бозон . Первоначально отвергая такую частицу как бесполезную, он позже понял, что его симметрии создают электрослабую силу, и приступил к предсказанию грубых масс для W- и Z-бозонов . Примечательно, что он предположил, что эту новую теорию можно перенормировать. [3] В 1971 году Жерар т Хофт. доказал, что спонтанно нарушенные калибровочные симметрии перенормируемы даже с массивными калибровочными бозонами.
Формулировка [ править ]
Математически электромагнетизм объединен со слабыми взаимодействиями в виде поля Янга – Миллса с калибровочной группой SU (2) × U (1) , которая описывает формальные операции, которые могут быть применены к электрослабым калибровочным полям без изменения динамики системы. . Эти поля являются слабыми изоспиновые полей W 1 , W 2 и W 3 , и слабое гиперзаряд поле Б . Эта инвариантность известна как электрослабая симметрия .
В генераторы из SU (2) и U (1) дают имя слабый изоспин (маркированный Т ) и слабую гиперзаряд (маркированный Y ) соответственно. Затем они порождают калибровочные бозоны, которые опосредуют электрослабые взаимодействия - три W-бозона слабого изоспина ( W 1 , W 2 и W 3 ) и B- бозон слабого гиперзаряда, соответственно, все из которых «изначально» безмассовый. Это еще не физические поля, до спонтанного нарушения симметрии и связанного с ним механизма Хиггса .
В стандартной модели , тоW± а также Z0бозоны , а фотон , производятся посредством спонтанного нарушения симметрии электрослабой симметрии SU (2) × U (1) Y в U (1) ест , [Ь] осуществляется с помощью механизма Хиггса (смотрите также Хиггс бозона ), сложный квантово-теоретический феномен поля, который «спонтанно» изменяет реализацию симметрии и меняет степени свободы. [7] [8] [9] [10]
Электрический заряд возникает как (нетривиальная) линейная комбинация Y (слабый гиперзаряд) и компоненты T 3 слабого изоспина ( ) , которая не взаимодействует с бозоном Хиггса, то есть Хиггс и электромагнитное поле не имеют никакого эффекта. друг на друга на уровне фундаментальных сил («уровень дерева»), в то время как любая другая линейная комбинация гиперзаряда и слабого изоспина будет взаимодействовать с Хиггсом. Это вызывает очевидное разделение между слабой силой, которая взаимодействует с Хиггсом, и электромагнетизмом, который не взаимодействует. Математически электрический заряд представляет собой определенную комбинацию гиперзаряда и T 3, показанную на рисунке.
U (1) em (группа симметрии электромагнетизма) определяется как группа, порожденная этой специальной линейной комбинацией, и симметрия, описываемая этой группой, не нарушена, поскольку она не взаимодействует с Хиггсом напрямую (но взаимодействует через квантовые флуктуации) .
Вышеупомянутое спонтанное нарушение симметрии заставляет бозоны W 3 и B объединяться в два разных физических бозона с разными массами -
Z0
бозон, а фотон ( γ ),
где θ W - угол слабого перемешивания . Оси , представляющие частицы имеют по существу только повернуты, в ( Ш 3 , B ) плоскости, на угол & thetas ; W . Это также вносит несоответствие между массой
Z0
и масса
W±
частицы (обозначаемые M Z и M W соответственно),
Бозоны W 1 и W 2 , в свою очередь, объединяются в массивные заряженные бозоны.
Лагранжиан [ править ]
До нарушения электрослабой симметрии [ править ]
Лагранжиан для электрослабого взаимодействия делится на четыре части , прежде чем электрослабое нарушение симметрии проявляется,
Этот термин описывает взаимодействие между тремя векторными бозонами W и векторным бозоном B :
- ,
где ( ) и - тензоры напряженности поля для слабого изоспинового и слабого гиперзарядных калибровочных полей.
- кинетический член для фермионов Стандартной модели. Взаимодействие калибровочных бозонов и фермионов осуществляется через калибровочную ковариантную производную :
- ,
где индекс j суммирует по трем поколениям фермионов; Q , u и d - левый дублет, правый синглет вверх и правый синглет вниз кварковые поля; и л и е являются левые дублет и правые синглетного поля электронов. Фейнман слэш означает сокращение 4-градиента с матрицами Дирака
а ковариантная производная (без учета калибровочного поля глюонов для сильного взаимодействия )
Вот слабый гиперзаряд и компоненты слабого изоспина.
Этот термин описывает поле Хиггса и его взаимодействия с самим собой и калибровочными бозонами,
- ,
где - математическое ожидание вакуума.
Член описывает взаимодействие Юкавы с фермионов,
и генерирует их массы, проявляющиеся, когда поле Хиггса приобретает ненулевое значение математического ожидания вакуума, обсуждаемое далее. Это матрицы юкавских связей.
После нарушения электрослабой симметрии [ править ]
Лагранжиан реорганизуется по мере того, как бозон Хиггса приобретает ненулевое значение математического ожидания вакуума, продиктованное потенциалом из предыдущего раздела. В результате такой переписывания становится очевидным нарушение симметрии. В истории Вселенной считается, что это произошло вскоре после горячего Большого взрыва, когда Вселенная имела температуру 159,5 ± 1,5 ГэВ [11] (в предположении Стандартной модели физики элементарных частиц).
Из-за своей сложности этот лагранжиан лучше всего описать, разбив его на несколько частей следующим образом.
Кинетический член содержит все квадратичные члены лагранжиана, которые включают динамические члены (частные производные) и массовые члены (явно отсутствующие в лагранжиане до нарушения симметрии)
где сумма берется по всем фермионам теории (кварки и лептоны), а поля , , и приведено в качестве
с « » должны быть заменены соответствующей области ( , , ), и е аЬс от структурных констант соответствующей калибровочной группы.
Компоненты нейтрального тока и заряженного тока лагранжиана содержат взаимодействия между фермионами и калибровочными бозонами:
где электромагнитный ток является
- ,
где - электрические заряды фермионов. Нейтральный слабый ток является
где - слабый изоспин фермионов.
Заряженная токовая часть лагранжиана определяется выражением
где - поле правого синглетного нейтрино, а матрица СКМ определяет смешивание между массой и слабыми собственными состояниями кварков.
содержит члены трех- и четырехточечного самовзаимодействия Хиггса,
содержит взаимодействия Хиггса с калибровочными векторными бозонами,
содержит калибровочные трехточечные самодействия,
содержит калибровочные четырехточечные самодействия,
содержит юкавские взаимодействия между фермионами и полем Хиггса,
Обратите внимание на факторы слабой связи: эти факторы проецируют левые компоненты спинорных полей. Вот почему электрослабая теория называется киральной теорией .
См. Также [ править ]
- Теория Янга – Миллса
- Фундаментальные силы
- История квантовой теории поля
- Стандартная модель (математическая формулировка)
- Измеритель унитарности
- Угол Вайнберга
Заметки [ править ]
- ^ Конкретный номер 246 Г берутся в вакуумном среднем от поля Хиггса (гдеэто Ферми константа связи ).
- ^ Обратите внимание, что U (1) Y и U (1) em являются разными копиями U (1).
Ссылки [ править ]
- ^ Глэшоу, С. (1959). «Перенормируемость векторных мезонных взаимодействий». Nucl. Phys. 10 , 107.
- ^ Салам, А .; Уорд, JC (1959). «Слабые и электромагнитные взаимодействия». Nuovo Cimento . 11 (4): 568–577. Bibcode : 1959NCim ... 11..568S . DOI : 10.1007 / BF02726525 . S2CID 15889731 .
- ^ а б Вайнберг, S (1967). «Модель лептонов» (PDF) . Phys. Rev. Lett . 19 (21): 1264–66. Bibcode : 1967PhRvL..19.1264W . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.19.1264 . Архивировано из оригинального (PDF) 12 января 2012 года.
- ^ С. Bais (2005). Уравнения: иконы знания . п. 84 . ISBN 0-674-01967-9.
- ^ "Нобелевская премия по физике 1979" . Нобелевский фонд . Проверено 16 декабря 2008 .
- ^ Салам, А .; Уорд, JC (ноябрь 1964 г.). «Электромагнитные и слабые взаимодействия» . Письма по физике . 13 (2): 168–171. DOI : 10.1016 / 0031-9163 (64) 90711-5 .
- ^ Englert, F .; Brout, R. (1964). «Нарушенная симметрия и масса калибровочных векторных мезонов» . Письма с физическим обзором . 13 (9): 321–323. Bibcode : 1964PhRvL..13..321E . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.13.321 .
- ^ Хиггс, PW (1964). «Нарушенные симметрии и массы калибровочных бозонов» . Письма с физическим обзором . 13 (16): 508–509. Bibcode : 1964PhRvL..13..508H . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.13.508 .
- ^ Гуральник, GS; Hagen, CR; Киббл, TWB (1964). «Глобальные законы сохранения и безмассовые частицы» . Письма с физическим обзором . 13 (20): 585–587. Bibcode : 1964PhRvL..13..585G . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.13.585 .
- ^ Гуральник, GS (2009). "История развития теории спонтанного нарушения симметрии и калибровочных частиц Гуральником, Хагеном и Кибблом". Международный журнал современной физики А . 24 (14): 2601–2627. arXiv : 0907.3466 . Bibcode : 2009IJMPA..24.2601G . DOI : 10.1142 / S0217751X09045431 . S2CID 16298371 .
- ^ Д'Онофрио, Микела; Руммукайнен, Кари (2016). «Стандартная модель кроссовера на решетке». Phys. Rev. D . 93 (2): 025003. arXiv : 1508.07161 . Bibcode : 2016PhRvD..93b5003D . DOI : 10.1103 / PhysRevD.93.025003 . hdl : 10138/159845 . S2CID 119261776 .
Дальнейшее чтение [ править ]
Обычные читатели [ править ]
- Б.А. Шумм (2004). Вещи в глубине души: захватывающая красота физики элементарных частиц . Издательство Университета Джона Хопкинса. ISBN 0-8018-7971-X.Передает большую часть Стандартной модели без формальной математики. Очень тщательно про слабое взаимодействие.
Тексты [ править ]
- Ди-джей Гриффитс (1987). Введение в элементарные частицы . Джон Вили и сыновья. ISBN 0-471-60386-4.
- В. Грейнер; Б. Мюллер (2000). Калибровочная теория слабых взаимодействий . Springer. ISBN 3-540-67672-4.
- Г.Л. Кейн (1987). Современная физика элементарных частиц . Книги Персея . ISBN 0-201-11749-5.
Статьи [ править ]
- Э.С. Аберс; Б.В. Ли (1973). «Калибровочные теории». Отчеты по физике . 9 (1): 1–141. Bibcode : 1973PhR ..... 9 .... 1A . DOI : 10.1016 / 0370-1573 (73) 90027-6 .
- Ю. Хаято; и другие. (1999). «Поиск распада протона через p → νK + в большом водяном черенковском детекторе». Письма с физическим обзором . 83 (8): 1529–1533. arXiv : hep-ex / 9904020 . Bibcode : 1999PhRvL..83.1529H . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.83.1529 . S2CID 118326409 .
- Дж. Хакс (1991). «Глобальная структура стандартной модели, аномалии и зарядовое квантование». Physical Review D . 43 (8): 2709–2717. Bibcode : 1991PhRvD..43.2709H . DOI : 10.1103 / PhysRevD.43.2709 . PMID 10013661 .
- SF Novaes (2000). «Стандартная модель: введение». arXiv : hep-ph / 0001283 .
- Д. П. Рой (1999). «Основные составляющие материи и их взаимодействия - отчет о проделанной работе». arXiv : hep-ph / 9912523 .