Экситон

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Exciton»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( октябрь 2014 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Экситон Френкеля, связанная электронно-дырочная пара, где дырка локализована в позиции в кристалле, представленной черными точками

Экситон Ванье – Мотта, связанная электронно-дырочная пара, не локализованная в кристалле. На этом рисунке схематично показана диффузия экситона по решетке.

Физика конденсированного состояния
Фазы  · Фазовый переход  · QCP
состояния вещества Твердое  тело · Жидкость  · Газ  · Плазма  · Конденсат Бозе-Эйнштейна  · Бозе-газ  · Фермионный конденсат  · Ферми-газ  · Ферми-жидкость  · Сверхтвердое тело  · Сверхтекучесть  · Жидкость Латтинжера  · Кристалл времени
Фазовые явления Параметр заказа  · Фазовый переход  · QCP
Электронные фазы Электронная структура группы  · Плазменные  · Изолятор  · Мотта изолятор  · Полупроводниковый  · полуметалл  · Проводник  · сверхпроводник  · Термоэлектрический  · Пьезоэлектрический  · сегнетоэлектрических  · топологическая изолятор  · Спин бесщелевого полупроводника
Электронные явления Квантовый эффект Холла  · Спиновый эффект Холла  · Эффект Кондо
Магнитные фазы Диамагнетик  · Супердиамагнетик Парамагнетик  · Суперпарамагнетик Ферромагнетик  · Антиферромагнетик Метамагнетик  · Спиновое стекло
Квазичастицы Фонон  · Экситон  · Плазмон- поляритон  · Полярон  · Магнон
Мягкая материя Аморфное твердое вещество  · Коллоид  · Гранулированный материал  · Жидкий кристалл  · Полимер
Ученые Ван дер Ваальс  · Оннес  · фон Лауэ  · Брэгг  · Дебай  · Блох  · Онсагер  · Мотт  · Пайерлс  · Ландау  · Латтинджер  · Андерсон  · Ван Влек  · Хаббард  · Шокли  · Бардин  · Купер  · Шриффер  · Джозефсон  · Луи Нил  · Эсаки  · Джавер  · Кон  · Каданов  · Фишер  · Уилсон  · фон Клитцинг  · Бинниг  · Рорер  · Беднорц  · Мюллер  · Лафлин  · Штёрмер  · Ян  · Цуй  · Абрикосов  · Гинзбург  · Леггетт
v т е

Экситон является связанным состоянием из электрона и электронной дырки , которые притягиваются друг к другу с помощью электростатической кулоновской силы . Это электрически нейтральная квазичастица, которая существует в изоляторах , полупроводниках и некоторых жидкостях. Экситон рассматривается как элементарное возбуждение конденсированного вещества, которое может переносить энергию, не передавая чистый электрический заряд. ^{[1] [2] [3]}

Экситон может образоваться, когда материал поглощает фотон с более высокой энергией, чем его запрещенная зона. ^[4] Это возбуждает электрон из валентной зоны в зону проводимости . В свою очередь, это оставляет положительно заряженную электронную дырку (абстракцию для местоположения, из которого был перемещен электрон). Электрон в зоне проводимости в меньшей степени притягивается к этой локализованной дыре из-за кулоновских сил отталкивания от большого числа электронов, окружающих дырку и возбужденный электрон. Эти силы отталкивания обеспечивают стабилизирующий энергетический баланс. Следовательно, экситон имеет немного меньшую энергию, чем несвязанные электрон и дырка. волновуюсвязанного состояния называется водородным , экзотическим состоянием атома, сходным с состоянием атома водорода . Однако энергия связи намного меньше, а размер частицы намного больше, чем у атома водорода. Это происходит из-за экранирования кулоновской силы другими электронами в полупроводнике (т. Е. Его относительной диэлектрической проницаемости ) и малых эффективных масс возбужденного электрона и дырки. Рекомбинация электрона и дырки, т. Е. Распад экситона, ограничивается стабилизацией резонанса из-за перекрытия волновых функций электрона и дырки, что приводит к увеличению времени жизни экситона.

Электрон и дырка могут иметь параллельные или антипараллельные спины . Спины связаны обменным взаимодействием , что приводит к возникновению тонкой структуры экситона . В периодических решетках свойства экситона зависят от импульса (k-вектора).

Концепция экситонов была впервые предложена Яковом Френкелем в 1931 г. ^[5], когда он описал возбуждение атомов в решетке диэлектриков. Он предположил, что это возбужденное состояние могло бы путешествовать подобно частице через решетку без чистой передачи заряда.

Экситоны часто рассматриваются в двух предельных случаях: малая диэлектрическая проницаемость по сравнению с большой диэлектрической проницаемостью; соответствующие экситону Френкеля и экситону Ванье – Мотта соответственно.

Экситон Френкеля [ править ]

В материалах с относительно небольшой диэлектрической проницаемостью кулоновское взаимодействие между электроном и дыркой может быть сильным, и поэтому экситоны имеют тенденцию быть небольшими, порядка размера элементарной ячейки. Молекулярные экситоны могут даже целиком находиться на той же молекуле, что и фуллерены . Этот экситон Френкеля , названный в честь Якова Френкеля , имеет типичную энергию связи порядка 0,1–1 эВ . Экситоны Френкеля обычно встречаются в кристаллах галогенидов щелочных металлов и в органических молекулярных кристаллах, состоящих из ароматических молекул, таких как антрацен и тетрацен . Другой пример экситона Френкеля включает в себя d -d возбуждения в соединениях переходных металлов с частично заполненными d -оболочками. Хотя d - d переходы в принципе запрещены по симметрии, они становятся слабо разрешенными в кристалле, когда симметрия нарушается структурной релаксацией или другими эффектами. Поглощение фотона, резонансного d - d переходу, приводит к созданию электронно-дырочной пары на одном узле атома, которую можно рассматривать как экситон Френкеля.

Экситон Ванье – Мотта [ править ]

В полупроводниках диэлектрическая проницаемость обычно велика. Следовательно, экранирование электрического поля имеет тенденцию уменьшать кулоновское взаимодействие между электронами и дырками. Результатом является экситон Ванье-Мотта , ^[6] , который имеет радиус , больший , чем расстояние решетки. Малая эффективная масса электронов, характерная для полупроводников, также способствует большим радиусам экситонов. В результате влияние потенциала решетки может быть включено в эффективные массы электрона и дырки. Точно так же из-за более низких масс и экранированного кулоновского взаимодействия энергия связи обычно намного меньше, чем у атома водорода, обычно порядка 0,01 эВ . Этот тип экситона был назван в честьГрегори Ванье и Невилл Фрэнсис Мотт . Экситоны Ванье-Мотта обычно обнаруживаются в кристаллах полупроводников с малой энергетической щелью и высокими диэлектрическими постоянными, но также были обнаружены в жидкостях, таких как жидкий ксенон . Их также называют большими экситонами .

В одностенных углеродных нанотрубках экситоны имеют как характер Ванье – Мотта, так и характер Френкеля. Это связано с характером кулоновского взаимодействия электронов и дырок в одномерном пространстве. Диэлектрическая функция самой нанотрубки достаточно велика, чтобы позволить пространственной протяженности волновой функции простираться от нескольких до нескольких нанометров вдоль оси трубки, в то время как плохое экранирование в вакууме или диэлектрической среде за пределами нанотрубки допускает большие ( От 0,4 до 1,0 эВ ) с энергиями связи.

Часто более одной полосы можно выбрать в качестве источника для электрона и дырки, что приводит к разным типам экситонов в одном и том же материале. Даже высоколежащие полосы могут быть эффективными, как показали фемтосекундные двухфотонные эксперименты. При криогенных температурах можно наблюдать много более высоких экситонных уровней, приближающихся к краю полосы ^[7], образуя серию спектральных линий поглощения, которые в принципе аналогичны спектральным сериям водорода .

Уравнения для 3D-полупроводников [ править ]

В объемном полупроводнике, A Ваннье экситон имеет энергию и радиус , связанную с ним, называемым экситоном энергии ридберговской и экситоном радиуса Бора соответственно. ^[8] Для энергии мы имеем

${\displaystyle E(n)=-{\frac {\left({\frac {\mu }{m_{0}\varepsilon _{r}^{2}}}{\text{Ry}}\right)}{n^{2}}}\equiv -{\frac {R_{\text{X}}}{n^{2}}}}$

где - единица измерения энергии Ридберга (ср. постоянная Ридберга ), - (статическая) относительная диэлектрическая проницаемость, - приведенная масса электрона и дырки, - масса электрона. Что касается радиуса, мы имеем${\displaystyle {\text{Ry}}}$${\displaystyle \varepsilon _{r}}$${\displaystyle \mu =(m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})}$${\displaystyle m_{0}}$

${\displaystyle r_{n}=\left({\frac {m_{0}\varepsilon _{r}a_{\text{H}}}{\mu }}\right)n^{2}\equiv a_{\text{X}}n^{2}}$

где - радиус Бора .${\displaystyle a_{\text{H}}}$

Так, например, в GaAs мы имеем относительную диэлектрическую проницаемость 12,8 и эффективные массы электронов и дырок 0,067 м ₀ и 0,2 м ₀ соответственно; и это дает нам мэВ и нм.${\displaystyle R_{\text{X}}=4.2}$${\displaystyle a_{\text{X}}=13}$

Уравнения для 2D полупроводников [ править ]

В двумерных (2D) материалах система квантово ограничена в направлении, перпендикулярном плоскости материала. Уменьшение размерности системы влияет на энергии связи и радиусы экситонов Ванье. Фактически в таких системах усиливаются экситонные эффекты. ^[9]

Для простого экранированного кулоновского потенциала энергии связи имеют вид двумерного атома водорода ^[10]

${\displaystyle E(n)=-{\frac {R_{\text{X}}}{\left(n-{\tfrac {1}{2}}\right)^{2}}}}$.

В большинстве 2D-полупроводников форма Рытова – Келдыша является более точным приближением экситонного взаимодействия ^{[11] [12] [13]}

${\displaystyle V(r)=-{\frac {\pi }{2r_{0}}}\left[{\text{H}}_{0}\left({\frac {\kappa r}{r_{0}}}\right)-Y_{0}\left({\frac {\kappa r}{r_{0}}}\right)\right],}$

где - так называемая длина экранирования, средняя диэлектрическая проницаемость окружающей среды и радиус экситона. Для этого потенциала нельзя найти общего выражения для энергий экситонов. Вместо этого следует обратиться к численным процедурам, и именно этот потенциал дает начало безводным ридберговским рядам энергий в 2D-полупроводниках. ^[9]${\displaystyle r_{0}}$${\displaystyle \kappa }$${\displaystyle r}$

Экситон с переносом заряда [ править ]

Промежуточным случаем между экситонами Френкеля и Ванье является экситон с переносом заряда (CT) . В молекулярной физике экситоны CT образуются, когда электрон и дырка занимают соседние молекулы. ^[14] Они встречаются в основном в органических и молекулярных кристаллах; ^[15] в этом случае, в отличие от экситонов Френкеля и Ванье, CT-экситоны обладают статическим электрическим дипольным моментом . CT экситоны могут также возникать в оксидов переходных металлов, где они включают электрон в переходный металл 3 д орбиталей и отверстие в кислороде 2 р - орбиталей. Известные примеры включают экситоны с наименьшей энергией в коррелированных купратах ^[16] или двумерный экситон TiO ₂ .^[17] Независимо от происхождения, концепция CT-экситона всегда связана с переносом заряда от одного атомного узла к другому, таким образом распределяя волновую функцию по нескольким узлам решетки.

Поверхностный экситон [ править ]

На поверхности могут возникать так называемые состояния изображения , когда дыра находится внутри твердого тела, а электрон находится в вакууме. Эти электронно-дырочные пары могут двигаться только по поверхности.

Атомные и молекулярные экситоны [ править ]

В качестве альтернативы экситон можно описать как возбужденное состояние атома, иона или молекулы, если возбуждение блуждает от одной ячейки решетки к другой.

Когда молекула поглощает квант энергии, который соответствует переходу с одной молекулярной орбитали на другую молекулярную орбиталь, результирующее электронное возбужденное состояние также правильно описывается как экситон. Считается, что электрон находится на самой низкой незанятой орбитали, а электронная дыра - на самой высокой занятой молекулярной орбитали , и, поскольку они находятся в пределах одного и того же многообразия молекулярных орбиталей, состояние электрон-дырка считается связанным. Молекулярные экситоны обычно имеют характерное время жизни порядка наносекунд , после чего основное электронное состояние восстанавливается, и молекула подвергается фотонному или фононному воздействию.эмиссия. Молекулярные экситоны обладают несколькими интересными свойствами, одно из которых - передача энергии (см. Фёрстеровский резонансный перенос энергии ): если молекулярный экситон имеет надлежащее энергетическое соответствие со спектральным поглощением второй молекулы, то экситон может переходить ( перескакивать ) от одной молекулы к другой. Этот процесс сильно зависит от межмолекулярного расстояния между частицами в растворе, поэтому этот процесс нашел применение в зондировании и молекулярных линейках .

Отличительной чертой молекулярных экситонов в органических молекулярных кристаллах являются дублеты и / или триплеты экситонных полос поглощения, сильно поляризованных вдоль кристаллографических осей. В этих кристаллах элементарная ячейка включает несколько молекул, находящихся в симметрично идентичных положениях, что приводит к вырождению уровней, которое снимается межмолекулярным взаимодействием. В результате полосы поглощения поляризованы вдоль осей симметрии кристалла. Такие мультиплеты были открыты Антониной Прихотько ^{[18] [19],} а их генезис был предложен Александром Давыдовым. Он известен как «Давыдовское раскол». ^{[20] [21]}

Гигантский осциллятор силы связанных экситонов [ править ]

Экситоны - это низшие возбужденные состояния электронной подсистемы чистых кристаллов. Примеси могут связывать экситоны, и когда связанное состояние мелкое, сила осциллятора для создания связанных экситонов настолько высока, что примесное поглощение может конкурировать с собственным экситонным поглощением даже при довольно низких концентрациях примесей. Это явление является общим и применимо как к экситонам большого радиуса (Ванье – Мотта), так и к молекулярным (Френкелевским) экситонам. Следовательно, экситоны, связанные с примесями и дефектами, обладают гигантской силой осциллятора . ^[22]

Самозахват экситонов [ править ]

В кристаллах экситоны взаимодействуют с фононами - колебаниями решетки. Если эта связь слабая, как в типичных полупроводниках, таких как GaAs или Si, экситоны рассеиваются на фононах. Однако при сильной связи экситоны могут быть самозахваченными. ^{[23] [24]} Самозахват приводит к одеванию экситонов плотным облаком виртуальных фононов, которое сильно подавляет способность экситонов перемещаться по кристаллу. Проще говоря, это означает локальную деформацию кристаллической решетки вокруг экситона. Самозахват может быть достигнут только в том случае, если энергия этой деформации может конкурировать с шириной экситонной полосы. Следовательно, он должен быть атомного масштаба, примерно электрон-вольт.

Самозахват экситонов аналогичен образованию поляронов сильной связи, но с тремя существенными отличиями. Во-первых, автолокализованные экситонные состояния всегда имеют малый радиус, порядка постоянной решетки, из-за их электронейтральности. Во-вторых, существует барьер автолокализации, разделяющий свободные и автолокализованные состояния, следовательно, свободные экситоны метастабильны. В-третьих, этот барьер обеспечивает сосуществование свободных и автолокализованных состояний экситонов. ^{[25] [26] [27]}Это означает, что спектральные линии свободных экситонов и широкие полосы автолокализованных экситонов могут быть видны одновременно в спектрах поглощения и люминесценции. В то время как автолокализованные состояния имеют масштаб решетки, барьер обычно имеет гораздо больший масштаб. Действительно, его пространственный масштаб примерно , где эффективна масса экситона, является экситон-фононной связи, а характерная частота оптических фононов. Экситоны самозахватываются, когда и велики, и тогда пространственный размер барьера велик по сравнению с шагом решетки. Преобразование свободного экситонного состояния в автолокализованное происходит как коллективное туннелирование связанной системы экситон-решетка ( инстантон ). Так как${\displaystyle r_{b}\sim m\gamma ^{2}/\omega ^{2}}$${\displaystyle m}$${\displaystyle \gamma }$${\displaystyle \omega }$${\displaystyle m}$${\displaystyle \gamma }$${\displaystyle r_{b}}$велико, туннелирование можно описать континуальной теорией. ^[28] Высота барьера . Поскольку оба значения и присутствуют в знаменателе , барьеры в основном низкие. Поэтому свободные экситоны в кристаллах с сильной экситон-фононной связью можно увидеть только в чистых образцах и при низких температурах. Сосуществование свободных и автолокализованных экситонов наблюдалось в твердых телах инертных газов, ^{[29] [30]} щелочно-галогенидах ^[31] и в молекулярном кристалле пирена. ^[32]${\displaystyle W\sim \omega ^{4}/m^{3}\gamma ^{4}}$${\displaystyle m}$${\displaystyle \gamma }$${\displaystyle W}$

Взаимодействие [ править ]

Экситоны являются основным механизмом излучения света в полупроводниках при низкой температуре (когда характерная тепловая энергия k T меньше энергии связи экситона ), заменяя рекомбинацию свободных электронов и дырок при более высоких температурах.

О существовании экситонных состояний можно судить по поглощению света, связанному с их возбуждением. Обычно экситоны наблюдаются чуть ниже запрещенной зоны .

Когда экситоны взаимодействуют с фотонами, образуется так называемый поляритон (или, точнее, экситон-поляритон ). Эти экситоны иногда называют одетыми экситонами .

Если взаимодействие является привлекательным, экситон может связываться с другими экситонами с образованием биэкситона , аналогичного молекуле дигидрогена . Если в материале создается большая плотность экситонов, они могут взаимодействовать друг с другом с образованием электронно-дырочной жидкости, состояния, наблюдаемого в непрямых полупроводниках k-пространства.

Кроме того, экситоны представляют собой частицы с целым спином, подчиняющиеся статистике Бозе в пределе низкой плотности. В некоторых системах, где взаимодействия являются отталкивающими, основным состоянием считается конденсированное состояние Бозе-Эйнштейна , называемое экситонием. Некоторые свидетельства экситония существуют с 1970-х годов, но их часто трудно отличить от фазы Пайерлса. ^[33] Конденсаты экситонов якобы наблюдались в системах с двойными квантовыми ямами. ^[34] В 2017 г. Kogar et al. нашли «неопровержимые доказательства» наблюдаемой конденсации экситонов в трехмерном полуметалле 1T-TiSe2 ^[35]

Пространственно прямые и непрямые экситоны [ править ]

Обычно экситоны в полупроводнике имеют очень короткое время жизни из-за близкого расположения электрона и дырки. Однако, помещая электрон и дырку в пространственно разделенные квантовые ямы с изолирующим барьерным слоем между ними, могут быть созданы так называемые «пространственно непрямые» экситоны. В отличие от обычных (пространственно прямых), эти пространственно непрямые экситоны могут иметь большое пространственное разделение между электроном и дыркой и, таким образом, иметь гораздо большее время жизни. ^[36] Это часто используется для охлаждения экситонов до очень низких температур, чтобы изучить конденсацию Бозе – Эйнштейна (или, скорее, ее двумерный аналог). ^[37]

Экситоны в наночастицах [ править ]

В полупроводниковых наночастицах кристаллитов, которые проявляют эффекты квантового ограничения и, следовательно, ведут себя как квантовые точки, экситонные радиусы задаются формулой ^{[38] [39]}

${\displaystyle a_{\text{X}}={\frac {\varepsilon _{r}}{\mu /m_{0}}}a_{0}}$

где - относительная диэлектрическая проницаемость , - приведенная масса электронно-дырочной системы, - масса электрона и - радиус Бора .${\displaystyle \varepsilon _{r}}$${\displaystyle \mu \equiv (m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})}$${\displaystyle m_{0}}$${\displaystyle a_{0}}$

См. Также [ править ]

• Орбитон
• Осциллятор силы
• Плазмон
• Поляритон сверхтекучий
• Трион

Ссылки [ править ]