Интенсивность отказов

Интенсивность отказов является частота , с которой разработана система или компонент терпит неудачу, выраженная в отказов в единицу времени. Обычно обозначается греческой буквой λ (лямбда) и часто используется в проектировании надежности .

Интенсивность отказов системы обычно зависит от времени, причем эта частота меняется в течение жизненного цикла системы. Например, количество отказов автомобиля на пятом году эксплуатации может во много раз превышать количество отказов в течение первого года эксплуатации. Никто не ожидает замены выхлопной трубы, капитального ремонта тормозов или серьезных проблем с трансмиссией в новом автомобиле.

На практике вместо частоты отказов часто указывается среднее время наработки на отказ (MTBF, 1 / λ). Это действительно и полезно, если частота отказов может считаться постоянной - часто используется для сложных блоков / систем, электроники - и является общим соглашением в некоторых стандартах надежности (военных и авиакосмических). В данном случае это относится только к плоской области изгиба ванны , которую также называют «сроком полезного использования». Из-за этого некорректно экстраполировать наработку на отказ для оценки срока службы компонента, который, как правило, будет намного меньше, чем предполагалось наработкой на отказ, из-за гораздо более высокой интенсивности отказов в «изнашивании в конце срока службы». часть «кривой ванны».

Причина предпочтительного использования чисел MTBF заключается в том, что использование больших положительных чисел (например, 2000 часов) более интуитивно понятно и легче запоминается, чем очень маленькие числа (например, 0,0005 в час).

Среднее время безотказной работы является важным системным параметром в системах, в которых необходимо управлять интенсивностью отказов, в частности, для систем безопасности. Среднее время безотказной работы часто встречается в требованиях к инженерному проектированию и определяет частоту необходимого обслуживания и проверок системы. В специальных процессах, называемых процессами восстановления , когда временем восстановления после отказа можно пренебречь, а вероятность отказа остается постоянной по отношению ко времени, интенсивность отказов - это просто мультипликативная обратная величина MTBF (1 / λ).

Аналогичное соотношение, используемое в транспортной отрасли , особенно на железных дорогах и грузовых автомобилях, представляет собой «среднее расстояние между отказами», вариацию, которая пытается соотнести фактические расстояния под нагрузкой с аналогичными потребностями и практикой надежности.

Частота отказов - важные факторы в страховой, финансовой, коммерческой и регулирующей отраслях, а также основополагающие для проектирования безопасных систем для самых разных приложений.

Данные о частоте отказов [ править ]

Данные о частоте отказов можно получить несколькими способами. Наиболее распространенные средства:

Оценка

Из отчетов о частоте отказов в полевых условиях для оценки интенсивности отказов можно использовать методы статистического анализа. Для точного определения частоты отказов аналитик должен хорошо понимать работу оборудования, процедуры сбора данных, ключевые переменные среды, влияющие на частоту отказов, то, как оборудование используется на системном уровне, и как данные отказов будут использоваться разработчиками системы.

Исторические данные об рассматриваемом устройстве или системе

Многие организации поддерживают внутренние базы данных с информацией о сбоях в устройствах или системах, которые они производят, которые можно использовать для расчета интенсивности отказов для этих устройств или систем. Для новых устройств или систем исторические данные для аналогичных устройств или систем могут служить полезной оценкой.

Государственные и коммерческие данные о частоте отказов

Справочники с данными о частоте отказов для различных компонентов доступны из государственных и коммерческих источников. MIL-HDBK-217F , надежность Предсказание электронного оборудования , является военным стандартом , который обеспечивает данные о частоте отказов для многих военных электронных компонентов. На рынке имеется несколько источников данных о частоте отказов, которые ориентированы на коммерческие компоненты, включая некоторые неэлектронные компоненты.

Прогноз

Запаздывание по времени - один из серьезных недостатков всех оценок интенсивности отказов. Часто к тому времени, когда становятся доступными данные о частоте отказов, исследуемые устройства становятся устаревшими. Из-за этого недостатка были разработаны методы прогнозирования частоты отказов. Эти методы могут использоваться на вновь разработанных устройствах для прогнозирования частоты отказов устройства и режимов отказа. Хорошо известны два подхода: циклическое тестирование и FMEDA.

Тестирование жизни

Самый точный источник данных - это испытание образцов реальных устройств или систем с целью получения данных об отказах. Часто это слишком дорого или непрактично, поэтому вместо этого часто используются предыдущие источники данных.

Цикл тестирования

Механическое движение - это основной механизм отказов, вызывающий износ механических и электромеханических устройств. Для многих устройств точка отказа из-за износа измеряется количеством циклов, выполненных до выхода устройства из строя, и может быть обнаружена с помощью циклических испытаний. При циклическом тестировании устройство переключается настолько быстро, насколько это возможно, пока оно не выйдет из строя. При тестировании набора этих устройств тест будет продолжаться до тех пор, пока 10% устройств не откажутся опасно.

FMEDA

Виды отказов, последствия и диагностический анализ (FMEDA) - это метод систематического анализа, позволяющий получить интенсивность отказов на уровне подсистем / продукта, виды отказов и прочность конструкции. Методика FMEDA учитывает:

• Все составляющие конструкции,
• Функциональность каждого компонента,
• Режимы отказа каждого компонента,
• Влияние режима отказа каждого компонента на функциональность продукта,
• Возможность любой автоматической диагностики выявить неисправность,
• Расчетная прочность (снижение номинальных значений, коэффициенты безопасности) и
• Операционный профиль (факторы стресса окружающей среды).

Имея базу данных компонентов, откалиброванную с помощью данных об отказах в полевых условиях, которые являются достаточно точными ^[1] , этот метод может предсказать частоту отказов на уровне продукта и данные о режимах отказа для данного приложения. Прогнозы оказались более точными ^[2], чем анализ возврата по гарантии или даже типичный анализ отказов на месте, учитывая, что эти методы зависят от отчетов, которые обычно не содержат достаточно подробной информации в записях отказов. ^[3] Виды отказов, последствия и диагностический анализ.

Частота отказов в дискретном смысле [ править ]

Интенсивность отказов можно определить следующим образом:

Общее количество отказов в совокупности элементов , разделенное на общее время, затраченное этой совокупностью в течение определенного интервала измерения при указанных условиях. (MacDiarmid и др. )

Хотя интенсивность отказов, часто рассматривается как вероятность того, что отказ произойдет в заданном интервале при отсутствии отказа до времени , на самом деле это не вероятность, поскольку она может превышать 1. Ошибочное выражение интенсивности отказов в% может привести к неправильное восприятие меры, особенно если она будет измеряться для ремонтируемых систем и нескольких систем с непостоянной интенсивностью отказов или различным временем работы. Его можно определить с помощью функции надежности , также называемой функцией выживаемости , - вероятности отсутствия отказа до истечения времени .${\ displaystyle \ lambda (t)}$${\ displaystyle t}$${\ Displaystyle R (t) = 1-F (t)}$${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle \ lambda (t) = {\ frac {f (t)} {R (t)}}}$, где - время до (первого) отказа (то есть функция плотности отказов).${\ displaystyle f (t)}$

${\displaystyle \lambda (t)={\frac {R(t_{1})-R(t_{2})}{(t_{2}-t_{1})\cdot R(t_{1})}}={\frac {R(t)-R(t+\Delta t)}{\Delta t\cdot R(t)}}\!}$

за интервал времени = от (или ) до . Обратите внимание, что это условная вероятность , при которой условие состоит в том, что отказ не произошел раньше времени . Следовательно, в знаменателе.${\displaystyle \Delta t}$${\displaystyle (t_{2}-t_{1})}$${\displaystyle t_{1}}$${\displaystyle t}$${\displaystyle t_{2}}$${\displaystyle t}$${\displaystyle R(t)}$

Интенсивность опасности и ROCOF (частота возникновения отказов) часто ошибочно рассматриваются как одно и то же и равны интенсивности отказов. ^{[ требуется разъяснение ]} Чтобы уточнить; чем быстрее ремонтируются элементы, тем скорее они снова выйдут из строя, и тем выше будет ROCOF. Однако степень опасности не зависит от времени ремонта и времени логистической задержки.

Частота отказов в непрерывном смысле [ править ]

Функция риска, построенная для выборки лог-логистических распределений .${\displaystyle h(t)}$

Вычисление интенсивности отказов для все меньших интервалов времени приводит к функции риска (также называемой интенсивностью опасности ) . Это становится мгновенной интенсивностью отказов или, как мы говорим, мгновенной интенсивностью опасности, приближающейся к нулю:${\displaystyle h(t)}$${\displaystyle \Delta t}$

${\displaystyle h(t)=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {R(t)-R(t+\Delta t)}{\Delta t\cdot R(t)}}.}$

Непрерывная интенсивность отказов зависит от существования распределения отказов , , которая представляет собой интегральную функцию распределения , которая описывает вероятность отказа (по крайней мере) вплоть до времени т ,${\displaystyle F(t)}$

${\displaystyle \operatorname {Pr} (T\leq t)=F(t)=1-R(t),\quad t\geq 0.\!}$

где время отказа. Функция распределения отказа интеграл от отказа плотности функции , ф ( т ),${\displaystyle {T}}$

${\displaystyle F(t)=\int _{0}^{t}f(\tau )\,d\tau .\!}$

Функция опасности теперь может быть определена как

${\displaystyle h(t)={\frac {f(t)}{1-F(t)}}={\frac {f(t)}{R(t)}}.}$

Многие распределения вероятностей могут использоваться для моделирования распределения отказов ( см. Список важных распределений вероятностей ). Распространенной моделью является экспоненциальное распределение отказов ,

${\displaystyle F(t)=\int _{0}^{t}\lambda e^{-\lambda \tau }\,d\tau =1-e^{-\lambda t},\!}$

который основан на экспоненциальной функции плотности . Функция степени опасности для этого:

${\displaystyle h(t)={\frac {f(t)}{R(t)}}={\frac {\lambda e^{-\lambda t}}{e^{-\lambda t}}}=\lambda .}$

Таким образом, для экспоненциального распределения отказов степень опасности является постоянной по отношению ко времени (то есть распределение без памяти ). Для других распределений, таких как распределение Вейбулла или логнормальное распределение , функция риска может не быть постоянной по времени. Для некоторых, таких как детерминированное распределение, оно монотонно увеличивается (аналогично «изнашиванию» ), для других, таких как распределение Парето, оно монотонно уменьшается (аналогично «вгоранию» ), в то время как для многих оно не монотонно.

Уменьшение количества отказов [ править ]

Уменьшение частоты отказов (DFR) описывает явление, при котором вероятность события в фиксированный интервал времени в будущем уменьшается с течением времени. Уменьшение частоты отказов может описывать период «детской смертности», когда более ранние отказы устраняются или исправляются ^[4], и соответствует ситуации, когда λ ( t ) является убывающей функцией .

Смеси переменных DFR - это DFR. ^[5] Смеси экспоненциально распределенных случайных величин имеют гиперэкспоненциальное распределение .

Процессы продления [ править ]

Для процесса обновления с функцией обновления DFR времена между обновлениями вогнутые. ^{[5] [6]} Браун предположил обратное, что DFR также необходим для того, чтобы времена между обновлениями были вогнутыми, ^[7] однако было показано, что эта гипотеза не верна ни в дискретном случае ^[6], ни в непрерывном дело. ^[8]

Приложения [ править ]

Увеличение количества отказов - интуитивно понятная концепция, вызванная износом компонентов. Уменьшение частоты отказов описывает систему, которая с возрастом улучшается. ^[9] Уменьшение количества отказов было обнаружено в сроках службы космических кораблей, Бейкер и Бейкер комментируют, что «те космические корабли, которые служат, служат и продолжают». ^{[10] [11]} Было установлено, что надежность систем кондиционирования воздуха в самолетах по отдельности имеет экспоненциальное распределение , и, таким образом, в совокупной совокупности - DFR. ^[9]

Коэффициент вариации [ править ]

Когда интенсивность отказов уменьшается, коэффициент вариации ⩾ 1, а когда интенсивность отказов увеличивается, коэффициент вариации ⩽ 1. ^[12] Обратите внимание, что этот результат имеет место только тогда, когда интенсивность отказов определена для всех t ⩾ 0 ^{[ 13]} и обратный результат (коэффициент вариации, определяющий характер интенсивности отказов) неверен.

Единицы [ править ]

Интенсивность отказов может быть выражена любым способом измерения времени, но на практике наиболее распространенной единицей являются часы . Другие единицы, такие как мили, обороты и т. Д., Также могут использоваться вместо единиц «времени».

Интенсивность отказов часто выражается в технических обозначениях как отказов на миллион, или 10 ⁻⁶ , особенно для отдельных компонентов, поскольку их интенсивность отказов часто очень низка.

Показатель сбоев во времени ( FIT ) устройства - это количество сбоев, которое можно ожидать за один миллиард (10 ⁹ ) часов работы устройства. ^[14] (Например, 1000 устройств на 1 миллион часов, или 1 миллион устройств на 1000 часов каждое, или какая-то другая комбинация). Этот термин используется, в частности, в полупроводниковой промышленности.

Отношение FIT к MTBF может быть выражено как: MTBF = 1 000 000 000 x 1 / FIT.

Аддитивность [ править ]

При определенных технических допущениях (например, помимо вышеуказанных допущений для постоянной интенсивности отказов, допущения о том, что рассматриваемая система не имеет соответствующих избыточностей ), интенсивность отказов для сложной системы представляет собой просто сумму индивидуальных интенсивностей отказов ее компонентов, если поскольку единицы согласованы, например, количество отказов на миллион часов. Это позволяет тестировать отдельные компоненты или подсистемы , частота отказов которых затем суммируется для получения общей частоты отказов системы. ^{[15] [16]}

Добавление «избыточных» компонентов для устранения единой точки отказа увеличивает частоту отказов миссии, но ухудшает частоту последовательных отказов (также называемую частотой отказов логистики) - дополнительные компоненты улучшают среднее время наработки на отказ (MTBCF), даже если среднее время до того, как что-то пойдет не так, хуже. ^[17]

Пример [ править ]

Предположим, требуется оценить интенсивность отказов определенного компонента. Чтобы оценить частоту отказов, можно провести тест. Каждый из десяти идентичных компонентов тестируется до тех пор, пока они не выйдут из строя или не дойдут до 1000 часов, после чего тест для этого компонента прекращается. (Уровень статистической достоверности в этом примере не рассматривается.) Результаты следующие:

Расчетная частота отказов составляет

${\displaystyle {\frac {6{\text{ failures}}}{7502{\text{ hours}}}}=0.0007998\,{\frac {\text{failures}}{\text{hour}}}=799.8\times 10^{-6}\,{\frac {\text{failures}}{\text{hour}}},}$

или 799,8 отказов на каждый миллион часов работы.

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Гобл, Уильям М. (2018), Проектирование автоматизированных систем безопасности: методы и проверка конструкции , Research Triangle Park, NC 27709: Международное общество автоматизацииCS1 maint: location (link)
• Бланшар, Бенджамин С. (1992). Логистическая инженерия и менеджмент (Четвертое изд.). Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл. С. 26–32. ISBN 0135241170.
• Эбелинг, Чарльз Э. (1997). Введение в технику надежности и ремонтопригодности . Бостон: Макгроу-Хилл. С. 23–32. ISBN 0070188521.
• Федеральный стандарт 1037C
• Капур, KC; Ламберсон, Л. Р. (1977). Надежность в инженерном проектировании . Нью-Йорк: Джон Вили и сыновья. С. 8–30. ISBN 0471511919.
• Ноулз, Д.И. (1995). «Должны ли мы отойти от« допустимого количества отказов »?». Коммуникации в надежности Ремонтопригодность и возможность поддержки . Международный комитет RMS, США. 2 (1): 23.
• МакДиармид, Престон; Моррис, Сеймур; и другие. (nd). Инструментарий надежности (коммерческая практика ред.). Рим, Нью-Йорк: Центр анализа надежности и Римская лаборатория. С. 35–39.
• Модаррес, М .; Каминский, М .; Кривцов, В. (2010). Разработка надежности и анализ рисков: Практическое руководство (2-е изд.). CRC Press. ISBN 9780849392474.
• Мондро, Митчелл Дж. (Июнь 2002 г.). «Приблизительное среднее время наработки на отказ при периодическом обслуживании системы» (PDF) . Транзакции IEEE о надежности . 51 (2): 166–167. DOI : 10.1109 / TR.2002.1011521 .
• Rausand, M .; Хойланд, А. (2004). Теория надежности системы; Модели, статистические методы и приложения . Нью-Йорк: Джон Вили и сыновья. ISBN 047147133X.
• Тернер, Т .; Hockley, C .; Бурдаки, Р. (1997). Заказчику необходим период эксплуатации без обслуживания . 1997 Конференция и выставка по авионике, № 97-0819, стр. 2.2 . Leatherhead, Surrey, UK: ERA Technology Ltd .
• Министерство обороны США, (1991) Военный справочник, «Прогнозирование надежности электронного оборудования, MIL-HDBK-217F, 2.

Внешние ссылки [ править ]

• Проблемы с изгибом ванны , ASQC
• Отказоустойчивые вычисления в промышленной автоматизации , Хуберт Киррманн, Исследовательский центр ABB, Швейцария