Теорема флуктуации-диссипации ( FDT ) или соотношение флуктуации-диссипации ( FDR ) — мощный инструмент статистической физики для прогнозирования поведения систем, подчиняющихся детальному балансу . Учитывая, что система подчиняется детальному балансу, эта теорема является доказательством того, что термодинамические флуктуации физической переменной предсказывают реакцию, количественно определяемую адмиттансом или импедансом ( в их общем смысле, а не только в электромагнитных терминах) той же физической переменной ( например напряжение, разница температур и т. д.), и наоборот. Теорема о флуктуации-диссипации применима как к классическим , так и к квантово-механическим системам.
Теорема о флуктуации-диссипации была доказана Гербертом Калленом и Теодором Велтоном в 1951 году [1]и расширена Рёго Кубо . Существуют предшественники общей теоремы, в том числе объяснение Эйнштейном броуновского движения [2]во время его annus mirabilis и объяснение Гарри Найквиста в 1928 году шума Джонсона в электрических резисторах. [3]
Теорема о флуктуации-диссипации гласит, что когда происходит процесс, который рассеивает энергию, превращая ее в тепло (например, трение), происходит обратный процесс, связанный с тепловыми флуктуациями . Лучше всего это понять, рассмотрев несколько примеров:
Теорема о флуктуации-диссипации является общим результатом статистической термодинамики , который количественно определяет связь между флуктуациями в системе, подчиняющейся детальному балансу , и реакцией системы на приложенные возмущения.
Например, Альберт Эйнштейн в своей статье о броуновском движении 1905 года отметил, что те же случайные силы, которые вызывают беспорядочное движение частицы при броуновском движении, также будут вызывать сопротивление, если частицу протягивать через жидкость. Другими словами, колебание покоящейся частицы имеет то же происхождение, что и диссипативная сила трения, против которой нужно совершить работу, если кто-то пытается возмутить систему в определенном направлении.
Благодаря этому наблюдению Эйнштейн смог использовать статистическую механику для вывода соотношения Эйнштейна-Смолуховского.