Взаимодействие жидкости и конструкции ( FSI ) - это взаимодействие некоторой подвижной или деформируемой конструкции с внутренним или окружающим потоком жидкости. [1] Взаимодействия жидкость-структура могут быть стабильными или колебательными. При колебательных взаимодействиях напряжение, индуцированное в твердой конструкции, заставляет ее двигаться так, что источник напряжения уменьшается, и структура возвращается в свое прежнее состояние только для того, чтобы процесс повторился.
Примеры
Взаимодействие жидкости и конструкции является решающим фактором при проектировании многих инженерных систем, например автомобилей, самолетов, космических аппаратов, двигателей и мостов. Отсутствие учета эффектов колебательных взаимодействий может иметь катастрофические последствия, особенно в конструкциях, содержащих материалы, подверженные усталости . Tacoma Narrows Bridge (1940 г.) , первый Tacoma Narrows Bridge, вероятно, является одним из самых печально известных примеров крупномасштабных неудач. Крылья самолета и лопатки турбины могут сломаться из-за колебаний FSI. Тростник фактически производит звук , потому что система уравнений его динамика имеет колебательные решения. Динамика язычковых клапанов, используемых в двухтактных двигателях и компрессорах, регулируется FSI. Акт « надувания малины » - еще один такой пример. Взаимодействие между компонентами трибологической машины, такими как подшипники и шестерни , и смазкой также является примером FSI. [2] Смазка протекает между контактирующими твердыми компонентами и вызывает в них упругую деформацию во время этого процесса. Взаимодействие жидкости и конструкции также происходит в движущихся контейнерах, где колебания жидкости из-за движения контейнера накладывают на конструкцию контейнера значительные величины сил и моментов, которые крайне неблагоприятно влияют на устойчивость системы транспортировки контейнеров. [3] [4] [5] [6] Другим ярким примером является запуск ракетного двигателя, например, главного двигателя космического челнока (SSME) , где FSI может привести к значительным неустойчивым боковым нагрузкам на конструкцию сопла. [7] В дополнение к эффектам давления, FSI также может иметь большое влияние на температуру поверхности сверхзвуковых и гиперзвуковых аппаратов. [8]
Взаимодействия жидкость-структура также играют важную роль в соответствующем моделировании кровотока . Кровеносные сосуды действуют как эластичные трубки, которые динамически изменяют размер при изменении кровяного давления и скорости потока. [9] Несоблюдение этого свойства кровеносных сосудов может привести к значительному завышению результирующего напряжения сдвига стенки (WSS). Этот эффект особенно необходимо учитывать при анализе аневризм. Стало обычной практикой использовать вычислительную гидродинамику для анализа моделей для конкретных пациентов. Шейка аневризмы наиболее подвержена изменениям в WSS. Если стенка аневризмы становится достаточно слабой, возникает риск разрыва, когда WSS становится слишком высоким. Модели FSI содержат в целом более низкий WSS по сравнению с моделями, не соответствующими требованиям. Это важно, потому что неправильное моделирование аневризм может привести к тому, что врачи решат провести инвазивную операцию на пациентах, у которых не было высокого риска разрыва. Хотя FSI предлагает лучший анализ, он требует значительного увеличения времени вычислений. Расчетное время несовместимых моделей составляет несколько часов, в то время как модели FSI могут длиться до 7 дней. Это приводит к тому, что модели FSI являются наиболее полезными для профилактики аневризм, обнаруженных на ранней стадии, но непригодны для использования в экстренных ситуациях, когда аневризма могла уже разорваться. [10] [11] [12] [13]
Анализ
Проблемы взаимодействия жидкости и конструкции и мультифизические задачи в целом часто слишком сложны для аналитического решения, поэтому их приходится анализировать с помощью экспериментов или численного моделирования . Исследования в области вычислительной гидродинамики и вычислительной динамики конструкций все еще продолжаются, но зрелость этих областей позволяет проводить численное моделирование взаимодействия жидкости и конструкции. [14] Существуют два основных подхода к моделированию проблем взаимодействия жидкости и конструкции:
- Монолитный подход: уравнения потока и перемещения конструкции решаются одновременно с помощью одного решателя.
- Разделенный подход: уравнения, управляющие потоком и перемещением конструкции, решаются отдельно с двумя разными решателями.
Монолитный подход требует кода, разработанного для этой конкретной комбинации физических проблем, тогда как разделенный подход сохраняет модульность программного обеспечения, поскольку существующий решатель потока и структурный решатель связаны. Более того, разделенный подход облегчает решение уравнений потока и структурных уравнений с помощью различных, возможно, более эффективных методов, которые были разработаны специально для уравнений потока или структурных уравнений. С другой стороны, при моделировании с разбиением на части требуется разработка стабильного и точного алгоритма связи. В заключение, разделенный подход позволяет повторно использовать существующее программное обеспечение, что является привлекательным преимуществом. Однако необходимо учитывать стабильность метода связи.
Кроме того, обработка сеток вводит другую классификацию анализа FSI. Двумя классификациями являются методы соответствующей сетки и методы несоответствующей сетки. [15]
Численное моделирование
Для решения задач FSI можно использовать метод Ньютона – Рафсона или другую итерацию с фиксированной точкой . Методы, основанные на итерациях Ньютона – Рафсона, используются как в монолитном [16] [17] [18], так и в разделенном [19] [20] подходе. Эти методы решают нелинейные уравнения потока и структурные уравнения во всей жидкой и твердой области с помощью метода Ньютона – Рафсона. Система линейных уравнений в пределах Ньютона-Рафсона итерации могут быть решены без знания якобиану с нематричный итерационным методом , с использованием конечных разностей приближение Якобиан-векторного произведения.
В то время как методы Ньютона – Рафсона решают проблему потока и структуры для состояния во всей области жидкости и твердого тела, также можно переформулировать задачу FSI как систему, в которой только степени свободы в положении границы раздела являются неизвестными. Эта декомпозиция домена концентрирует ошибку проблемы FSI в подпространстве, относящемся к интерфейсу. [21] Таким образом, проблема FSI может быть записана либо как проблема поиска корня, либо как проблема с фиксированной точкой, с неизвестным положением интерфейса.
Интерфейсные методы Ньютона – Рафсона решают эту проблему поиска корней с помощью итераций Ньютона – Рафсона, например, с помощью аппроксимации якобиана из линейной модели редуцированной физики. [22] [23] Интерфейсный квазиньютоновский метод с аппроксимацией для обратного якобиана из модели наименьших квадратов объединяет решатель потока черного ящика и структурный решатель [24] посредством информации, которая была собрана во время сочетания итераций. Этот метод основан на квазиньютоновской технике интерфейсного блока с аппроксимацией якобианов из моделей наименьших квадратов, которая переформулирует проблему FSI в виде системы уравнений, в которой как положение границы раздела, так и распределение напряжений на границе раздела неизвестны. Эта система решается с помощью блочных квазиньютоновских итераций типа Гаусса – Зейделя, а якобианы решателя потоков и структурного решателя аппроксимируются с помощью моделей наименьших квадратов. [25]
Проблема с фиксированной точкой может быть решена с помощью итераций с фиксированной точкой, также называемых (блочными) итерациями Гаусса – Зейделя [20], что означает, что проблема потока и структурная проблема решаются последовательно до тех пор, пока изменение не станет меньше критерия сходимости. Однако итерации сходятся медленно, если вообще сходятся, особенно когда взаимодействие между текучей средой и структурой является сильным из-за высокого отношения плотности текучая среда / структура или несжимаемости текучей среды. [26] Сходимость итераций с фиксированной точкой может быть стабилизирована и ускорена с помощью релаксации Эйткена и релаксации наискорейшего спуска, которые адаптируют коэффициент релаксации в каждой итерации на основе предыдущих итераций. [27]
Если взаимодействие между жидкостью и структурой слабое, требуется только одна итерация с фиксированной точкой в течение каждого временного шага. Эти так называемые смещенные или слабосвязанные методы не обеспечивают установление равновесия на границе раздела жидкость-структура в пределах временного шага, но они подходят для моделирования аэроупругости с тяжелой и довольно жесткой структурой. В нескольких исследованиях анализировалась стабильность алгоритмов с разбиением на части для моделирования взаимодействия жидкости и конструкции [26] [28] [29] . [30] [31] [32]
Смотрите также
- Метод погруженных границ
- Стохастический эйлеров лагранжев метод
- Вычислительная гидродинамика
- Гидромеханика , гидродинамика
- Строительная механика , структурная динамика
- CFD Online страница о FSI
- Страница НАСА о тесте на трепетание хвоста
- YouTube-фильм о взмахе крыльев планера
- Гидроупругость
- Слюнявая динамика
Открытые исходные коды
- solids4Foam , набор инструментов для OpenFOAM с возможностями для механики твердого тела и взаимодействия жидкости и твердого тела
- oomph-lib
- Страница Elmer FSI
- CBC.solve Биомедицинские решатели
- Библиотека соединений preCICE
Академические коды
- Стохастические методы погруженных границ в 3D, П. Ацбергер, UCSB
- Метод погруженных границ для адаптивных сеток в 3D, Б. Гриффит, Нью-Йоркский университет.
- Метод погруженных границ для однородных сеток в 2D, А. Фогельсон, Юта
- IFLS, IFL, Технический университет Брауншвейга
Коммерческие коды
- Мультифизическая связь Abaqus
- Приложения AcuSolve FSI
- Домашняя страница ADINA FSI
- Домашняя страница ANSYS FSI
- Альтаир РАДИОСС
- Autodesk Simulation CFD
- Simcenter STAR-CCM + от Siemens Digital Industries Software
- CoLyX - FSI и преобразование сетки от EVEN - Evolutionary Engineering AG
- Мультифизическая муфта Fluidyn-MP FSI
- Домашняя страница COMSOL FSI
- Домашняя страница MpCCI
- MSC Software MD Nastran
- MSC Software Dytran
- FINE / Oofelie FSI: полностью интегрирован и прочно связан для лучшей конвергенции
- Домашняя страница LS-DYNA
- Fluidyn-MP FSI: взаимодействие жидкости и структуры
- КомпасFEM Tdyn
- КомпасFEM SeaFEM
- Программное обеспечение Cradle SC / Tetra CFD
- ПАРАШЮТЫ FSI HomePage
Рекомендации
- ^ Bungartz, Ганс-Иоахим; Шефер, Майкл, ред. (2006). Взаимодействие жидкости и структуры: моделирование, симуляция, оптимизация . Springer-Verlag . ISBN 978-3-540-34595-4.
- ^ Сингх, Кушагра; Садеги, Фаршид; Рассел, Томас; Лоренц, Стивен Дж .; Петерсон, Вятт; Вильярреал, Джарет; Джинмон, Такуми (2021-09-01). «Моделирование взаимодействия жидкости и конструкции в контактах линий с эластогидродинамической смазкой» . Журнал трибологии . 143 (9). DOI : 10.1115 / 1.4049260 . ISSN 0742-4787 .
- ^ Колаи, Амир; Ракхеджа, Субхаш; Ричард, Марк Дж. (25 января 2016 г.). «Эффективная методология моделирования динамики крена автоцистерны в сочетании с неустановившимся выплескиванием жидкости». Журнал вибрации и контроля . 23 (19): 3216–3232. DOI : 10.1177 / 1077546315627565 . ISSN 1077-5463 .
- ^ Колаи, Амир; Ракхеджа, Субхаш; Ричард, Марк Дж. (01.09.2015). «Трехмерный динамический выплеск жидкости в частично заполненных горизонтальных резервуарах при одновременном продольном и поперечном возбуждении». Европейский журнал Mechanics B . 53 : 251–263. Bibcode : 2015EJMF ... 53..251K . DOI : 10.1016 / j.euromechflu.2015.06.001 .
- ^ Колаи, Амир; Ракхеджа, Субхаш; Ричард, Марк Дж. (2014-01-06). «Диапазон применимости линейной теории выплескивания жидкости для прогнозирования переходного бокового выплескивания и устойчивости автоцистерн к качению». Журнал звука и вибрации . 333 (1): 263–282. Bibcode : 2014JSV ... 333..263K . DOI : 10.1016 / j.jsv.2013.09.002 .
- ^ Колаи, Амир; Ракхеджа, Субхаш; Ричард, Марк Дж. (2014-07-01). «Влияние поперечного сечения цистерны на динамические выталкивающие нагрузки жидкости и устойчивость к качению частично заполненной автоцистерны». Европейский журнал Mechanics B . 46 : 46–58. Bibcode : 2014EJMF ... 46 ... 46K . DOI : 10.1016 / j.euromechflu.2014.01.008 .
- ^ Мануэль, Фрей (2001). "Behandlung von Strömungsproblemen in Raketendüsen bei Überexpansion" (на немецком языке). DOI : 10,18419 / опус-3650 . Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь ) - ^ Дауб, Деннис; Эссер, Буркард; Гюльхан, Али (апрель 2020 г.). «Эксперименты по взаимодействию высокотемпературной гиперзвуковой жидкости и конструкции с пластической деформацией» . Журнал AIAA . 58 (4): 1423–1431. DOI : 10.2514 / 1.J059150 . ISSN 0001-1452 .
- ^ Тарен, Джеймс А. (1965). «Аневризма головного мозга». Американский журнал медсестер . 65 (4): 88–91. DOI : 10.2307 / 3453223 . ISSN 0002-936X . JSTOR 3453223 .
- ^ Сфорца, Даниэль М .; Putman, Christopher M .; Цебрал, Хуан Р. (июнь 2012 г.). «Вычислительная гидродинамика при аневризмах головного мозга» . Международный журнал численных методов в биомедицинской инженерии . 28 (6–7): 801–808. DOI : 10.1002 / cnm.1481 . ISSN 2040-7939 . PMC 4221804 . PMID 25364852 .
- ^ Кхе, АК; Черевко, А.А.; Чупахин А.П .; Бобкова, М.С.; Кривошапкин АЛ; Орлов, К Ю (июнь 2016). «Гемодинамика гигантской церебральной аневризмы: сравнение жесткостенных, односторонних и двусторонних моделей FSI» . Журнал физики: Серия конференций . 722 (1): 012042. Bibcode : 2016JPhCS.722a2042K . DOI : 10.1088 / 1742-6596 / 722/1/012042 . ISSN 1742-6588 .
- ^ Тории, Ре; Осима, Мари; Кобаяси, Тошио; Такаги, Киёси; Тездуяр, Тайфун Э. (15 сентября 2009 г.). «Моделирование взаимодействия жидкости и структуры кровотока и церебральной аневризмы: значение формы артерии и аневризмы». Компьютерные методы в прикладной механике и технике . Модели и методы вычислительной сосудистой и сердечно-сосудистой механики. 198 (45): 3613–3621. Bibcode : 2009CMAME.198.3613T . DOI : 10.1016 / j.cma.2008.08.020 . ISSN 0045-7825 .
- ^ Разаги, Реза; Биглари, Хасан; Карими, Алиреза (01.07.2019). «Риск разрыва аневризмы головного мозга в связи с черепно-мозговой травмой с использованием модели взаимодействия жидкости и структуры для конкретного пациента». Компьютерные методы и программы в биомедицине . 176 : 9–16. DOI : 10.1016 / j.cmpb.2019.04.015 . ISSN 0169-2607 .
- ^ JF Sigrist (2015). Взаимодействие жидкости и структуры: введение в связь конечных элементов . Вайли ( ISBN 978-1-119-95227-5 )
- ^ [1]
- ^ М. Хайль (2004). «Эффективный решатель для полностью связанного решения проблем взаимодействия жидкости и конструкции большого рабочего объема». Компьютерные методы в прикладной механике и технике . 193 (1-2): 1-23. Bibcode : 2004CMAME.193 .... 1H . DOI : 10.1016 / j.cma.2003.09.006 .
- ^ К.-Дж. Купаться ; Х. Чжан (2004). «Разработка методом конечных элементов для общих потоков жидкости со структурными взаимодействиями». Международный журнал численных методов в инженерии . 60 (1): 213–232. Bibcode : 2004IJNME..60..213B . CiteSeerX 10.1.1.163.1531 . DOI : 10.1002 / nme.959 .
- ^ Дж. Хрон, С. Турек (2006). Х.-Ж. Bungartz; М. Шефер (ред.). Монолитный FEM / многосеточный решатель для формулировки ALE взаимодействия жидкости и структуры с применением в биомеханике . Конспект лекций по вычислительным наукам и технике. Взаимодействие жидкости и конструкции - моделирование, симуляция, оптимизация. Springer-Verlag . С. 146–170. ISBN 978-3-540-34595-4.
- ^ Х. Маттис; Дж. Стейндорф (2003). «Разделенные алгоритмы сильной связи для взаимодействия жидкости и конструкции». Компьютеры и конструкции . 81 (8–11): 805–812. CiteSeerX 10.1.1.487.5577 . DOI : 10.1016 / S0045-7949 (02) 00409-1 .
- ^ а б Х. Маттис; Р. Никамп; Дж. Стейндорф (2006). «Алгоритмы для процедур сильной связи». Компьютерные методы в прикладной механике и технике . 195 (17–18): 2028–2049. Bibcode : 2006CMAME.195.2028M . DOI : 10.1016 / j.cma.2004.11.032 .
- ^ К. Михлер; Э. ван Браммелен; Р. де Борст (2006). «Анализ с усилением ошибок ГМРЭС с предварительным условием субитерации для взаимодействия жидкости и конструкции». Компьютерные методы в прикладной механике и технике . 195 (17–18): 2124–2148. Bibcode : 2006CMAME.195.2124M . DOI : 10.1016 / j.cma.2005.01.018 .
- ^ Ж.-Ф. Жербо; М. Видраску (2003). «Квазиньютоновский алгоритм, основанный на сокращенной модели для задач взаимодействия жидкости и структуры в потоках крови» (PDF) . ESAIM: математическое моделирование и численный анализ . 37 (4): 631–648. DOI : 10.1051 / m2an: 2003049 .
- ^ Ж.-Ф. Жербо; М. Видраску; П. Фрей (2005). «Взаимодействие жидкости и структуры в потоках крови по геометрии на основе медицинских изображений». Компьютеры и конструкции . 83 (2–3): 155–165. DOI : 10.1016 / j.compstruc.2004.03.083 .
- ^ Дж. Дегроот; К.-Дж. Купаться; Дж. Вирендилс (2009). «Выполнение новой разделенной процедуры по сравнению с монолитной процедурой при взаимодействии жидкости и конструкции». Компьютеры и конструкции . 87 (11–12): 793–801. CiteSeerX 10.1.1.163.827 . DOI : 10.1016 / j.compstruc.2008.11.013 .
- ^ Дж. Вирендилс; Л. Ланое; Дж. Дегроот; П. Вердонк (2007). «Неявная связь разделенных задач взаимодействия жидкости и структуры с моделями пониженного порядка». Компьютеры и конструкции . 85 (11–14): 970–976. DOI : 10.1016 / j.compstruc.2006.11.006 .
- ^ а б П. Каузин; Ж.-Ф. Жербо; Ф. Нобиле (2005). «Эффект добавленной массы в разработке алгоритмов с разделением для задач структуры жидкости» (PDF) . Компьютерные методы в прикладной механике и технике . 194 (42–44): 4506–4527. Bibcode : 2005CMAME.194.4506C . DOI : 10.1016 / j.cma.2004.12.005 .
- ^ У. Кюттлер; У. Уолл (2008). «Решатели взаимодействия жидкости и конструкции с фиксированной точкой с динамической релаксацией». Вычислительная механика . 43 (1): 61–72. Bibcode : 2008CompM..43 ... 61K . DOI : 10.1007 / s00466-008-0255-5 .
- ^ Дж. Дегроот; П. Брюггеман; Р. Хельтерман; Дж. Вирендилс (2008). «Устойчивость метода связи для разделенных решателей в приложениях FSI» . Компьютеры и конструкции . 86 (23–24): 2224–2234. DOI : 10.1016 / j.compstruc.2008.05.005 . hdl : 1854 / LU-533350 .
- ^ Р. Джайман; X. Jiao; П. Геубелле; Э. Лот (2006). «Консервативная передача нагрузки по изогнутой границе раздела жидкость-твердое тело с несовпадающими сетками». Журнал вычислительной физики . 218 (1): 372–397. Bibcode : 2006JCoPh.218..372J . CiteSeerX 10.1.1.147.4391 . DOI : 10.1016 / j.jcp.2006.02.016 .
- ^ Дж. Вирендилс; К. Дюмон; Э. Дик; П. Вердонк (2005). «Анализ и стабилизация алгоритма взаимодействия жидкость-конструкция для движения твердого тела» . Журнал AIAA . 43 (12): 2549–2557. Bibcode : 2005AIAAJ..43.2549V . DOI : 10.2514 / 1.3660 .
- ^ Кристиан Ферстер; Вольфганг А. Валл; Эккехард Рамм (2006). П. Весселинг; Э. Оньяте; Ж. Перио (ред.). Эффект искусственной добавленной массы в алгоритмах последовательного шахматного взаимодействия жидкости и конструкции . Европейская конференция по вычислительной гидродинамике ECCOMAS CFD 2006. Нидерланды.
- ^ Кристиан Ферстер; Вольфганг А. Валл; Эккехард Рамм (2007). «Искусственные неустойчивости добавленной массы при последовательном шахматном взаимодействии нелинейных структур и вязких течений несжимаемой жидкости». Компьютерные методы в прикладной механике и технике . 196 (7): 1278–1293. Bibcode : 2007CMAME.196.1278F . DOI : 10.1016 / j.cma.2006.09.002 .