Модуль Фредгольма

В некоммутативной геометрии , A модуль фредгольмово представляет собой математическая структуру , используемая для квантования дифференциального исчисления . Такой модуль, с точностью до тривиальных изменений, аналогичен абстрактному эллиптическому оператору, введенному Атьей (1970) .

Определение

Если A - инволютивная алгебра над комплексными числами C , то модуль Фредгольма над A состоит из инволютивного представления A в гильбертовом пространстве H вместе с самосопряженным оператором F с квадратом 1 и таким, что коммутатор

[ F , a ]

является компактным оператором для всех a из A.

использованная литература

Статья Атьи переиздана в третьем томе его собрания сочинений (Atiyah  1988a , 1988b ) .

• Конн, Ален (1994), Некоммутативная геометрия , Бостон, Массачусетс: Academic Press , ISBN 978-0-12-185860-5
• Атья, MF (1970), "Глобальная теория эллиптических операторов", Proc. Int. Конф. по функциональному анализу и смежным темам (Токио, 1969) , Университет Токио, Zbl  0193.43601
• Атья, Майкл (1988a), Собрание сочинений. Vol. 3. Теория индекса: 1 , Oxford Science Publications, Нью-Йорк: The Clarendon Press, Oxford University Press, ISBN. 0-19-853277-6, Руководство по ремонту  0951894

Внешняя ссылка

Модуль Фредгольма на PlanetMath