Метод нечетких конечных элементов объединяет хорошо зарекомендовавший себя метод конечных элементов с концепцией нечетких чисел , причем последнее является частным случаем нечеткого множества . [1] Преимущество использования нечетких чисел вместо действительных чисел заключается во включении неопределенности (свойств материала, параметров, геометрии, начальных условий и т. Д.) В анализ методом конечных элементов.
Одним из способов проведения нечеткого анализа методом конечных элементов (FE) является использование существующего программного обеспечения FE (собственного или коммерческого) в качестве модуля внутреннего уровня для вычисления детерминированного результата и добавления цикла внешнего уровня для обработки нечеткости ( неопределенность). Этот цикл внешнего уровня сводится к решению проблемы оптимизации . Если внутренний уровне детерминированным модуль производит монотонный поведение по отношению к входным переменным, то задача оптимизации внешнего уровня значительно упрощается, поскольку в этом случае экстремумы будут расположены на вершинах этого домена .
Параболическое уравнение
Традиционный метод конечных элементов - это хорошо зарекомендовавший себя метод решения различных задач науки и техники. Разные авторы использовали разные методы для решения основного дифференциального уравнения задачи теплопроводности. В этом исследовании была рассмотрена теплопроводность круглого стержня, который состоит из двух разных материалов, а именно. алюминий и медь. В более ранних исследованиях параметры в дифференциальном уравнении были взяты как фиксированные числа, что на самом деле не может быть. Эти параметры обычно определяются с помощью некоторых измерений или экспериментов. Таким образом, свойства материала на самом деле неопределенны и могут рассматриваться как изменяющиеся в определенном интервале или как нечеткие, и в этом случае при анализе необходимо учитывать комплексную интервальную арифметику или нечеткую арифметику.Следовательно, интервальная / нечеткая арифметика применяется в методе конечных элементов для решения стационарной задачи теплопроводности. Применение нечеткого метода конечных элементов в указанной задаче дает нечеткую систему линейных уравнений в целом. Здесь мы также предложили новые методы для работы с нечеткой системой линейных уравнений такого типа. Соответствующие результаты вычислены и представлены здесь.[2]
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Майкл Ханс , 2005. Прикладная нечеткая арифметика, Введение в инженерные приложения . Springer, ISBN 3-540-24201-5
- ^ Сарангам Маджумдар , 2012. Метод нечетких конечных элементов для одномерной стационарной задачи теплопроводности . Тезис,
