Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Джин Абрамс
НациональностьАмериканец
ОбразованиеУниверситет Орегона , доктор философии. (1981)
Научная карьера
ПоляМатематика, Алгебра, Некоммутативная теория колец, Эквивалентность Мориты, Алгебры путей Ливитта
УчрежденияУниверситет Колорадо Колорадо-Спрингс
Тезис' Кольца с местными единицами'  (1981)
ДокторантФрэнк Андерсон
Интернет сайтhttps://academics.uccs.edu/gabrams

Джин Абрамс - американский математик и профессор математики Университета Колорадо в Колорадо-Спрингс . Он работает в области алгебры и получил степень доктора философии. получил степень по математике в Университете Орегона в 1981 году. Исследовательские интересы Абрамса связаны с некоммутативными кольцами и их категориями модулей, и он известен своим вкладом в эквивалентность Морита, в частности эквивалентность Морита для неединичных колец. [1] [2]

Алгебры путей Ливитта [ править ]

Абрамс считается одним из основоположников предмета алгебр путей Ливитта. [3] Алгебры путей Ливитта были одновременно представлены в 2005 году Абрамсом и Гонсало Аранда Пино [4], а также Ара, Морено и Пардо [5], при этом ни одна из двух групп не знала о работе другой. [6] Абрамс заявил, что его вдохновение для алгебр путей Ливитта пришло после посещения конференции CBMS, организованной Полом Мухли, Дэвидом Паском и Марком Томфорде в Университете штата Айова в 2004 году. [7] Темой этой конференции CBMS был график C. * -алгебры , [8] частный класс C * -алгебризучал функциональный анализ , и выступления на конференции натолкнули Абрамса на мысль ввести алгебры путей Ливитта как алгебраические аналоги C * -алгебр графов. Алгебры путей Ливитта названы так потому, что они построены из алгебры путей графа, а также являются обобщением алгебр Ливитта .

Алгебры путей Ливитта были исследованы десятками математиков с момента их введения, и Абрамс сыграл важную роль в развитии теории. [9] Изучение алгебр путей Ливитта также способствовало взаимодействию между анализом и алгеброй , и было проведено несколько конференций по алгебрам путей Ливитта, нацеленных на объединение алгебраистов и аналитиков для совместной работы и обмена идеями. [10] [11] [12] Абрамс также является одним из соавторов, вместе с Пере Ара и Мерседес Силес Молина, книги « Алгебры путей Ливитта: учебник и справочник» , [13] опубликованной Springer. В 2020 году алгебры путей Ливитта были добавлены в классификацию предметов математики с кодом 16S88 в рамках общей дисциплины ассоциативных колец и алгебр. [14]

Распространение и популяризация математики [ править ]

Абрамс активно пропагандировал математику и работал над популяризацией математических тем для широкой аудитории. Он является членом и организатором Колорадского математического кружка . [15] Он выступал [16] в Colorado Café Scientifique, [17] организации, основанной на французском Café Philosophique , где представители широкой общественности получают введение в интересную текущую научную тему от эксперта. Абрамс также написал статью для MAA FOCUS, в которой описал свой опыт работы в Colorado Café Scientifique и призвал больше математиков принять участие в такого рода общественной работе. [18]

Abrams был награжден Карл B Аллендоерфер премию в математической ассоциации Америки в 2011 году для его бумаги с Джессикой Скляр , графа зверинец: Аннотация Алгебра и Mad ветеринаром . [19] В документе описывается и дается общее решение темы развлекательной математики, известной как «Загадки безумного ветеринара». Вот один из примеров загадки безумного ветеринара:

"Предположим, безумный ветеринар создает трансмогрификатор, который может превратить одну кошку в двух собак и пять мышей, или одну собаку в трех кошек и трех мышей, или мышь в кошку и собаку. Он также может выполнять каждую из этих операций в обратном порядке. . Может ли он с помощью любой последовательности операций превратить двух кошек в стаю собак? Как насчет одной кошки? " [20]

Почести и награды [ править ]

  • Премия Карла Б. Аллендёрфера , 2011 г.
  • Секция Скалистых гор Американской математической ассоциации за выдающееся преподавание в университетах, 2002 г. [21]
  • Педагогический стипендиат президента системы Университета Колорадо, 1996 г.

Ссылки [ править ]

  1. ^ Эквивалентность Мориты для колец с локальными единицами. Comm. Алгебра 11 (1983), вып. 8, 801–837.
  2. ^ Кольца с местными единицами. Диссертация (доктор философии), Орегонский университет. 1981. 82 с., ProQuest LLC
  3. ^ Разд. 1.7 алгебр путей Ливитта. Конспект лекций по математике, 2191. Springer, London, 2017. xiii + 287 pp. ISBN  978-1-4471-7343-4 ; 978-1-4471-7344-1. Онлайн-копия (PDF)
  4. ^ Абрамс, Джин; Аранда Пино, Гонсало; Алгебра путей Ливитта графа. Ж. Алгебра 293 (2005), вып. 2, 319--334.
  5. ↑ Пере Ара, Мария А. Морено и Энрике Пардо. Нестабильная K-теория алгебр графов. Algebr. Представлять. Теория, 10 (2): 157–178, 2007.
  6. ^ Разд. 1.7 алгебр путей Ливитта. Конспект лекций по математике, 2191. Springer, London, 2017. xiii + 287 pp. ISBN 978-1-4471-7343-4 ; 978-1-4471-7344-1. Онлайн-копия (PDF) 
  7. ^ Название слайд и стр.23 из «Leavitt пути алгебр: Ввод Взрослости (д.р. 31 мая 2004 года, АйоваСити, штат Айова)», слайдов из разговора данного Джина Abrams в Университете штата Айова 30 марта 2018. Интернет Copy (PDF)
  8. ^ Список конференций CBMS 2004 г.
  9. ^ Алгебры путей Ливитта: первое десятилетие. Бык. Математика. Sci. 5 (2015), нет. 1, 59--120.
  10. ^ Семинар по алгебрам графов в Малаге, Испания, веб-сайт 2006 г.
  11. ^ Специальная сессия AMS по алгебрам графов в анализе и алгебре состоялось на Совместных математических встречах в 2010 г.
  12. ^ Алгебры графов: мосты между C * -алгебрами графов и алгебрами путей Ливитта, пятидневный семинар, проведенный на Международной исследовательской станции Банф с 21 по 26 апреля 2013 г. Веб-сайт конференции, Интернет-страница проблем из семинара.
  13. ^ Алгебры путей Ливита: букварь и справочник. Конспект лекций по математике, 2191. Springer, London, 2017. xiii + 287 pp. ISBN 978-1-4471-7343-4 ; 978-1-4471-7344-1. Страница книги Springer  Онлайн-копия (PDF)
  14. ^ 2020 Классификация предметов по математике (PDF)
  15. ^ The Colorado Math Circle, члены и организаторы
  16. ^ Colorado Café Scientifique говорить Джин Abrams
  17. ^ Сайт Colorado Café Scientifique
  18. ^ Café Scientifique Mathematics in the Microbrewery: Fermat Meets Fermentation, MAA FOCUS, Volume 27, Issue 6, август / сентябрь 2007 г. Онлайн-копия (PDF)
  19. ^ Графический зверинец: абстрактная алгебра и безумный ветеринар , Джин Абрамс и Джессика К. Скляр, Math. Mag. 83 (2010), нет. 3, 168--179. Онлайн-копия (PDF)
  20. ^ 1 Plus 1 делает Привлечение Книга: Мать и дочь Мост Поколения и Дисциплины Дана Маккензи (январь 2013), Свартморском College Bulletin . Онлайн-копия
  21. ^ Награда Бертона У. Джонса за выдающиеся заслуги перед преподаванием секции Скалистых гор МАА, список получателей

Внешние ссылки [ править ]

  • Домашняя страница