Геометрическое моделирование

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Геометрическое моделирование»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( август 2014 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон )

Геометрическое моделирование - это раздел прикладной математики и вычислительной геометрии , изучающий методы и алгоритмы математического описания форм.

Изученная в геометрическом моделировании формы, в основном двух- и трех- мерные , хотя многие из его инструментов и принципов могут быть применены к наборам любой конечной размерности. Сегодня большая часть геометрического моделирования выполняется с помощью компьютеров и для компьютерных приложений. Двумерные модели важны в компьютерной типографике и техническом рисовании . Трехмерные модели занимают центральное место в автоматизированном проектировании и производстве (CAD / CAM) и широко используются во многих прикладных технических областях, таких как гражданское и машиностроение , архитектура , геология и др.обработка медицинских изображений . ^[1]

Геометрические модели обычно отличаются от процедурных и объектно-ориентированных моделей , которые неявно определяют форму с помощью непрозрачного алгоритма, который создает ее внешний вид. ^{[ необходимая цитата ]} Они также контрастируют с цифровыми изображениями и объемными моделями, которые представляют форму как подмножество тонкого регулярного раздела пространства; и с фрактальными моделями, которые дают бесконечно рекурсивное определение формы. Однако эти различия часто размыты: например, цифровое изображение можно интерпретировать как набор цветных квадратов.; а геометрические формы, такие как круги , определяются неявными математическими уравнениями. Кроме того, фрактальная модель дает параметрическую или неявную модель, когда ее рекурсивное определение усекается до конечной глубины.

Известные награды области - премия памяти Джона А. Грегори ^[2] и награда Безье. ^[3]

Смотрите также

• 2D геометрическое моделирование
• Архитектурная геометрия
• Вычислительная конформная геометрия
• Вычислительная топология
• Компьютерная инженерия
• Автоматическое производство
• Цифровая геометрия
• Ядро геометрического моделирования
• Список программного обеспечения для интерактивной геометрии
• Параметрическое уравнение
• Параметрическая поверхность
• Твердотельное моделирование
• Разделение пространства

использованная литература

дальнейшее чтение

Общие учебники:

• Жан Галлье (1999). Кривые и поверхности в геометрическом моделировании: теория и алгоритмы . Морган Кауфманн. Эта книга больше не издается и находится в свободном доступе у автора.
• Джеральд Э. Фарин (2002). Кривые и поверхности для CAGD: Практическое руководство (5-е изд.). Морган Кауфманн. ISBN 978-1-55860-737-8.
• Майкл Э. Мортенсон (2006). Геометрическое моделирование (3-е изд.). Промышленная пресса. ISBN 978-0-8311-3298-9.
• Рональд Голдман (2009). Комплексное введение в компьютерную графику и геометрическое моделирование (1-е изд.). CRC Press. ISBN 978-1-4398-0334-9.
• Николай Николаевич Голованов (2014). Геометрическое моделирование: математика форм . Независимая издательская платформа CreateSpace . ISBN 978-1497473195.

Для геометрического моделирования с несколькими разрешениями (несколько уровней детализации ):

• Армин Иске; Эвальд Квак; Майкл С. Флоатер (2002). Учебные пособия по множественному разрешению в геометрическом моделировании: конспекты лекций летней школы . Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-43639-3.
• Нил Доджсон; Майкл С. Флоатер; Малкольм Сабин (2006). Достижения в геометрическом моделировании с множественным разрешением . Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-26808-6.

Методы подразделения (например, поверхности разделения ):

• Джозеф Д. Уоррен; Хенрик Веймер (2002). Методы подразделения для геометрического дизайна: конструктивный подход . Морган Кауфманн. ISBN 978-1-55860-446-9.
• Йорг Петерс; Ульрих Райф (2008). Подразделение поверхностей . Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-76405-2.
• Ларс-Эрик Андерссон; Нил Фредерик Стюарт (2010). Введение в математику разбиения поверхностей . СИАМ. ISBN 978-0-89871-761-7.

внешние ссылки

• Геометрия и алгоритмы для САПР (конспект лекции, Дармштадский технический университет)