Гей-додекаэдр является абстрактным правильным многогранником , содержащий половину лица обычного додекаэдра . Он может быть реализован как проективный многогранник (в тесселяции на вещественную проективной плоскости по 6 пятиугольников), которые могут быть визуализированный с помощью построения проективной плоскости как полушарие , где соединяются противоположные точки вдоль границы и разделив полушарие на три равные части.
Полудодекаэдр | |
---|---|
Тип | абстрактный правильный многогранник глобально проективный многогранник |
Лица | 6 пятиугольников |
Края | 15 |
Вершины | 10 |
Конфигурация вершины | 5.5.5 |
Символ Шлефли | {5,3} / 2 или {5,3} 5 |
Группа симметрии | А 5 , заказ 60 |
Двойной многогранник | полуикосаэдр |
Характеристики | неориентируемая эйлерова характеристика 1 |
У него 6 пятиугольных граней, 15 ребер и 10 вершин.
Прогнозы
Его можно проецировать симметрично внутри 10-стороннего или 12-стороннего периметра:
Граф Петерсена
С точки зрения теории графов это вложение графа Петерсена на действительную проективную плоскость . С этим вложением, то двойственный граф является К 6 ( полный граф с 6 вершинами) --- см геми-икосаэдр .
Смотрите также
- 57-cell - абстрактный правильный 4-многогранник, построенный из 57 полудодекаэдров.
- полуикосаэдр
- полукуб
- полуоктаэдр
Рекомендации
- Макмаллен, Питер ; Шульте, Эгон (декабрь 2002 г.), "6C. Проективные регулярные многогранники", абстрактные регулярные многогранники (1-е изд.), Cambridge University Press, стр. 162–165 , ISBN 0-521-81496-0