Гендекаэдр

Эта статья может быть дополнена текстом, переведенным из соответствующей статьи на китайский язык . (Февраль 2017 г.) Щелкните [показать] для получения важных инструкций по переводу. Посмотреть машинно-переведенную версию статьи на китайском языке. Машинный перевод, такой как DeepL или Google Translate, является полезной отправной точкой для переводов, но переводчики должны исправлять ошибки по мере необходимости и подтверждать точность перевода, а не просто копировать и вставлять переведенный машинный текст в английскую Википедию. Не переводите текст, который кажется ненадежным или некачественным. Если возможно, сверьте текст со ссылками, приведенными в статье на иностранном языке. Вы должны указать авторские права в сводке редактирования, прилагаемой к вашему переводу, предоставив межъязыковую ссылку на источник вашего перевода. Сводка редактирования атрибуции моделиContent in this edit is translated from the existing Chinese Wikipedia article at [[:zh:十一面體]]; see its history for attribution. Вам также следует добавить шаблон {{Translated|zh|十一面體}}на страницу обсуждения . Для получения дополнительной информации см. Википедия: Перевод .

Бисимметричный хендекаэдр содержит 11 граней и может быть расположен в 3D без промежутков.

Hendecahedron (или undecahedron ) представляет собой полиэдр с 11 гранями . Существует множество топологически различных форм хендекаэдра, например, десятиугольная пирамида и эннеагональная призма .

Твердые тела Джонсона представляют собой три формы : увеличенную шестиугольную призму , двуугольную треугольную призму и удлиненную пятиугольную пирамиду .

Два класса, бисимметричные и клиновидные хендекаэдры, заполняют пространство . ^[1]

Имя хендекаэдра [ править ]

Название хендекаэдра основано на его значении. Курица - представляет собой одного. Дека представляет десять, и в сочетании с суффиксом многогранника -эдр имя становится Хендекаэдром.

Общий гендекаэдр [ править ]

Всего во всех выпуклых хендекаэдрах 440 564 выпуклых с четкими различиями в топологии. Существуют существенные различия в структуре топологии, что означает, что два типа многогранников не могут быть преобразованы путем перемещения позиций вершин, скручивания или масштабирования, например, пятиугольная пирамида и девять диагональных столбцов. Они не могут меняться друг с другом, поэтому их топологическая структура различается. Но пятиугольная призма и эннеагональная призма могут меняться местами, вытягивая или отводя одну из девяти сторон шкалы, поэтому треугольная призма и треугольная пирамида не имеют очевидной разницы в топологии.

Обычные хендекаэдры - это конусы, цилиндры, некоторые многогранники Джейсона и полуправильный многогранник. Полуправильный многогранник здесь не архимедово твердое тело, а эннеагональная призма.

Другие хендекаэдры включают эннеагональную призму, сферическую восьмиугольную пирамиду, треугольную призму с двумя конусами двойственности шести, угол бокового конуса и бисимметричный хендекаэдр, которые могут закрывать пространство магазина.

Бисимметричный гендекаэдр [ править ]

Бисимметричный гендекаэдр - это многогранник, заполняющий пространство, который может быть собран в слои взаимопроникающих тетрамеров в форме «лодочки», которые, в свою очередь, затем складываются, чтобы заполнить пространство; Следовательно, это трехмерный аналог пятиугольника Каира .

Сеть бисимметричного гендекаэдра

Клиновидный гендекаэдр [ править ]

Сфеноидный гендекаэдр - это многогранник, заполняющий пространство, который может быть собран в слои мозаичной плитки Floret , которые, в свою очередь, складываются для заполнения пространства.

Гендекаэдр в химии [ править ]

В химии после удаления всех 18 сторон в ионах водорода борана ([B ₁₁ H ₁₁ ]) получается октадекаэдр. Если провести перпендикуляр к центру тяжести к поверхности атома бора, то будет построен новый многогранник, который представляет собой 18 поверхностных структур двойного многогранника, также одного из хендекаэдров.

Выпуклый [ править ]

Существует 440 564 топологически различных выпуклых хендекаэдра, не считая зеркальных отображений, имеющих не менее 8 вершин. ^[2] (Два многогранника являются «топологически разными», если они имеют внутренне разное расположение граней и вершин, так что невозможно исказить один в другой, просто изменив длину ребер или углы между ребрами или гранями.)

Ссылки [ править ]

• Томас Х. Сайдботэм. От А до Я математики: Основное руководство. Джон Вили и сыновья. 2003: 237. ISBN  9780471461630
• Стивен Датч: Сколько существует многогранников? (http://www.uwgb.edu/dutchs/symmetry/POLYHOW M.HTM)
• Счетные многогранники (http://www.numericana.com/data/polycount.htm) numericana.com [2016-1-10]
• Инчбальд, Гай. «Пять многогранников, заполняющих пространство». Математический вестник 80, вып. 489 (ноябрь 1996 г.): 466-475
• Бисимметричный гендекаэдр, заполняющий пространство. [2013-04-11]
• Андерсон, Ян. «Создание турнирных дизайнов». Математический вестник 73, вып. 466 (декабрь 1989 г.): 284-292.
• Холлеман, AF; Виберг, Э., Неорганическая химия, Сан-Диего: Academic Press: 1165, 2001, ISBN 0-12-352651-5 
• Инчбальд, Гай (1996). «Пять многогранников, заполняющих пространство». Математический вестник . 80 (489): 466–475. DOI : 10.2307 / 3618509 . ISSN  0025-5572 . JSTOR  3618509 . Zbl  0885.52011 . [1]

Внешние ссылки [ править ]

• Вайсштейн, Эрик В. «Ундекаэдр» . MathWorld .