В геометрии , то удлиненная пятиугольная пирамида является одним из твердых частиц Johnson ( J 9 ). Как следует из названия, его можно построить, удлинив пятиугольную пирамиду ( J 2 ), прикрепив к ее основанию пятиугольную призму .
Удлиненная пятиугольная пирамида | |
---|---|
Тип | Джонсон Дж 8 - Дж 9 - Дж 10 |
Лица | 5 треугольников 5 квадратов 1 пятиугольник |
Края | 20 |
Вершины | 11 |
Конфигурация вершины | 5 (4 2, 5) 5 (3 2, 4 2 ) 1 (3 5 ) |
Группа симметрии | C 5v , [5], (* 55) |
Группа вращения | С 5 , [5] + , (55) |
Двойной многогранник | себя |
Характеристики | выпуклый |
Сеть | |
Тело Джонсона - это одно из 92 строго выпуклых многогранников, которые составлены из правильных граней многоугольника, но не являются однородными многогранниками (то есть они не являются платоновыми телами , архимедовыми телами , призмами или антипризмами ). Их назвал Норман Джонсон , который впервые перечислил эти многогранники в 1966 году [1].
Формулы
Следующие формулы для высоты (), площадь поверхности () и объем () можно использовать, если все грани правильные, с длиной ребра : [2]
Двойной многогранник
Двойник удлиненной пятиугольной пирамиды имеет 11 граней: 5 треугольных, 1 пятиугольную и 5 трапециевидных. Он топологически идентичен твердому телу Джонсона.
Двойная удлиненная пятиугольная пирамида | Чистая двойная |
---|---|
Рекомендации
- ^ Джонсон, Norman W. (1966), "Выпуклые многогранники с правильными гранями", Canadian Journal математики , 18 : 169-200, DOI : 10,4153 / CJM-1966-021-8 , MR 0185507 , Zbl 0132,14603.
- ^ Сапинья Р. "Площадь и объем твердого тела Джонсона J 9 " . Problemas y ecuaciones (на испанском языке). ISSN 2659-9899 . Проверено 30 августа 2020 .