В дифференциальной геометрии , то поверхность Henneberg является неориентируемо минимальная поверхность [1] назван в честь Лебрехт Henneberg. [2]
Имеет параметрическое уравнение
и может быть выражена как алгебраическая поверхность порядка 15. [3] Это можно рассматривать как погружение проколотой проективной плоскости . [4] До 1981 года это была единственная известная неориентируемая минимальная поверхность. [5]
Поверхность содержит полукубическую параболу (« параболу Нейла») и может быть получена из решения соответствующей задачи Бьёрлинга . [6] [7]
Рекомендации
- ^ Л. Хеннеберг, Über salche minimalfläche, welche eine vorgeschriebene ebene curve sur geodätishen line haben, Докторская диссертация, Eidgenössisches Polythechikum, Цюрих, 1875 г.
- ↑ Лебрехт Хеннеберг из немецкоязычной Википедии. Проверено 25 сентября, 2012.
- ^ Вайсштейн, Эрик В. "Минимальная поверхность Хеннеберга". Материал из MathWorld - веб-ресурса Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/HennebergsMinimalSurface.html
- ^ Ульрих Диркес, Стефан Хильдебрандт, Фридрих Совиньи, Минимальные поверхности, Том 1. Springer 2010
- ^ М. Элиза GG де Оливейра, Некоторые новые примеры неориентируемых минимальных поверхностей, Труды Американского математического общества, Vol. 98, No. 4, декабрь 1986 г.
- ^ Л. Henneberg, Über diejenige minimalfläche, Welche умереть Neil'sche Paralee цур ebenen geodätischen линия шляпы, Vierteljschr Natuforsch, Ges. Цюрих 21 (1876), 66–70.
- ^ Кай-Винг Фунг, Минимальные поверхности как изотропные кривые в C3: Ассоциированные минимальные поверхности и проблема Бьёрлинга. MIT BA Диссертация. 2004 г. http://ocw.mit.edu/courses/mat Mathematics/18-994-seminar-in-geometry-fall- 2004/ projects/main1.pdf