Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Большой Сетээдр - это семиэдр с 4 равносторонними треугольниками и 3 гранями змея , имеющих одинаковую площадь.

Heptahedron ( во множественном числе: heptahedra) представляет собой многогранник , имеющий семь сторон или граней .

Гептаэдр может принимать большое количество различных основных форм или топологий. Наиболее известны шестиугольная пирамида и пятиугольная призма . Также примечателен тетрагемигексаэдр , семь граней которого образуют рудиментарную проективную плоскость . Гептаэдры не являются правильными .

Топологически отличный гептаэдр [ править ]

Выпуклый [ править ]

Имеется 34 топологически различных выпуклых гептаэдра, исключая зеркальные изображения. [1] (Два многогранника являются «топологически разными», если они имеют внутренне различное расположение граней и вершин, так что невозможно исказить один в другой, просто изменяя длину ребер или углы между ребрами или гранями.)

Пример каждого типа изображен ниже вместе с количеством сторон на каждой из граней. Изображения упорядочиваются по убыванию количества шестигранных граней (если есть), за ними следует убывающее количество пятисторонних граней (если есть) и так далее.

Гептаэдр01.GIF
  • Лица: 6,6,4,4,4,3,3
  • 10 вершин
  • 15 граней
Гептаэдр02.GIF
  • Лица: 6,5,5,5,3,3,3
  • 10 вершин
  • 15 граней
Гептаэдр03.GIF
  • Лица: 6,5,5,4,4,3,3
  • 10 вершин
  • 15 граней
Гептаэдр04.GIF
  • Лица: 6,5,4,4,3,3,3
  • 9 вершин
  • 14 граней
Гептаэдр05.GIF
  • Лица: 6,5,4,4,3,3,3
  • 9 вершин
  • 14 граней
Гептаэдр06.GIF
  • Лица: 6,4,4,4,4,3,3
  • 9 вершин
  • 14 граней
Гептаэдр07.GIF
  • Лица: 6,4,4,3,3,3,3
  • 8 вершин
  • 13 граней
Гептаэдр08.GIF
  • Лица: 6,4,4,3,3,3,3
  • 8 вершин
  • 13 граней
  • Лица: 6,3,3,3,3,3,3
  • 7 вершин
  • 12 граней
Гептаэдр10.GIF
  • Лица: 5,5,5,4,4,4,3
  • 10 вершин
  • 15 граней
Гептаэдр11.GIF
  • Лица: 5,5,5,4,3,3,3
  • 9 вершин
  • 14 граней
Гептаэдр12.GIF
  • Лица: 5,5,5,4,3,3,3
  • 9 вершин
  • 14 граней
  • Лица: 5,5,4,4,4,4,4
  • 10 вершин
  • 15 граней
Гептаэдр14.GIF
  • Лица: 5,5,4,4,4,3,3
  • 9 вершин
  • 14 граней
Гептаэдр15.GIF
  • Лица: 5,5,4,4,4,3,3
  • 9 вершин
  • 14 граней
Гептаэдр16.GIF
  • Лица: 5,5,4,3,3,3,3
  • 8 вершин
  • 13 граней
Гептаэдр17.GIF
  • Лица: 5,5,4,3,3,3,3
  • 8 вершин
  • 13 граней
Гептаэдр18.GIF
  • Лица: 5,4,4,4,4,4,3
  • 9 вершин
  • 14 граней
Гептаэдр19.GIF
  • Лица: 5,4,4,4,3,3,3
  • 8 вершин
  • 13 граней
Гептаэдр20.GIF
  • Лица: 5,4,4,4,3,3,3
  • 8 вершин
  • 13 граней
Гептаэдр21.GIF
  • Лица: 5,4,4,4,3,3,3
  • 8 вершин
  • 13 граней
Гептаэдр22.GIF
  • Лица: 5,4,4,4,3,3,3
  • 8 вершин
  • 13 граней
Гептаэдр23.GIF
  • Лица: 5,4,4,4,3,3,3
  • 8 вершин
  • 13 граней
Гептаэдр24.GIF
  • Лица: 5,4,3,3,3,3,3
  • 7 вершин
  • 12 граней
Гептаэдр25.GIF
  • Лица: 5,4,3,3,3,3,3
  • 7 вершин
  • 12 граней
Гептаэдр26.GIF
  • Лица: 4,4,4,4,4,3,3
  • 8 вершин
  • 13 граней
Гептаэдр27.GIF
  • Лица: 4,4,4,4,4,3,3
  • 8 вершин
  • 13 граней

Удлиненная треугольная пирамида
  • Лица: 4,4,4,3,3,3,3
  • 7 вершин
  • 12 граней
  • Лица: 4,4,4,3,3,3,3
  • 7 вершин
  • 12 граней
  • Лица: 4,4,4,3,3,3,3
  • 7 вершин
  • 12 граней
  • Лица: 4,4,4,3,3,3,3
  • 7 вершин
  • 12 граней
  • Лица: 4,4,4,3,3,3,3
  • 7 вершин
  • 12 граней
  • Лица: 4,3,3,3,3,3,3
  • 6 вершин
  • 11 граней
  • Лица: 4,3,3,3,3,3,3
  • 6 вершин
  • 11 граней

Вогнутый [ править ]

Шесть топологически различных вогнутых гептаэдров (исключая зеркальные изображения) могут быть образованы путем объединения двух тетраэдров в различных конфигурациях. Третий, четвертый и пятый из них имеют грань с коллинеарными смежными краями, а шестой - не односвязную грань . [ необходима цитата ]

13 топологически различных гептаэдров (исключая зеркальные изображения) могут быть образованы вырезанием выемок на краях треугольной призмы или квадратной пирамиды. Показаны два примера.

Разнообразие неодносвязного подсоединенного heptahedra возможно. Показаны два примера. [ необходима цитата ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Подсчет многогранников

Внешние ссылки [ править ]

  • Многогранники с 4–7 гранями Стивена Датча
  • Вайсштейн, Эрик В. «Гептаэдр» . MathWorld .