Гессенская группа

В математике группа Гессе - это конечная группа порядка 216, введенная Джорданом  ( 1877 ), который назвал ее в честь Отто Гессе . Его можно представить как группу аффинных преобразований с определителем 1 аффинной плоскости над полем из 3 элементов. ^[1] Она имеет нормальную подгруппу, которая является элементарной абелевой группой порядка 3 ² , и фактор по этой подгруппе изоморфен группе SL ₂ (3) порядка 24. Он также действует на пучке Гессе эллиптических кривых, и формирует группу автоморфизмов изКонфигурация Гессе 9 точек перегиба этих кривых и 12 прямых через тройки этих точек.

Тройное покрытие этой группы является комплексной группой отражений , ₃ [3] ₃ [3] ₃ илипорядка 648, и произведение этого с группой порядка 2 является другой комплексной группой отражений, ₃ [3] ₃ [4] ₂ или порядка 1296.

Ссылки [ править ]

• Артебани, Микела; Долгачев, Игорь (2009), " Пучок Гессе плоских кубических кривых", L'Enseignement Mathématique , 2e Série, 55 (3): 235–273, arXiv : math / 0611590 , doi : 10.4171 / lem / 55-3- 3 , ISSN  0013-8584 , MR  2583779
• Кокстер, Гарольд Скотт Макдональд (1956), «Группы коллинеаций конечных аффинных и проективных плоскостей с четырьмя прямыми, проходящими через каждую точку», Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg , 20 : 165–177, doi : 10.1007 / BF03374555 , ISSN  0025-5858 , Руководство по ремонту  0081289
• Гроув, Чарльз Клейтон (1906), Сизигетический карандаш кубиков с новым геометрическим развитием его Гессенской группы , Балтимор, штат Мэриленд.
• Иордания, Камилла (1877 г.), «Память о различных линиях в целостной альгебрике». , Journal für фильеры Reine унд Angewandte Mathematik (на французском языке), 84 : 89-215, DOI : 10,1515 / crll.1878.84.89 , ISSN  0075-4102

Внешние ссылки [ править ]