Техника импульсного возбуждения

Метод импульсного возбуждения ( IET ) - это метод неразрушающего определения характеристик материала для определения упругих свойств и внутреннего трения интересующего материала. ^[1] Он измеряет резонансные частоты для расчета модуля Юнга , модуля сдвига , коэффициента Пуассона и внутреннего трения для заранее определенных форм, таких как прямоугольные стержни, цилиндрические стержни и образцы в форме дисков. Измерения можно проводить при комнатной температуре или при повышенных температурах (до 1700 ° C) в различных атмосферных условиях. ^[2]

Принцип измерения основан на простукивании образца небольшим снарядом и регистрации сигнала индуцированной вибрации с помощью пьезоэлектрического датчика , микрофона , лазерного виброметра или акселерометра . Для оптимизации результатов можно использовать микрофон или лазерный виброметр, поскольку нет контакта между образцом и датчиком. Лазерные виброметры предпочтительны для измерения сигналов в вакууме. После этого полученный сигнал вибрации во временной области преобразуется в частотную область с помощью быстрого преобразования Фурье . Специальное программное обеспечение определит резонансную частоту с высокой точностью для расчета упругих свойств на основе классической теории балок .

Эластичные свойства [ править ]

В зависимости от положения опорных тросов, механического импульса и микрофона могут возбуждаться различные резонансные частоты. Двумя наиболее важными резонансными частотами являются изгиб, который контролируется модулем Юнга образца, и крутильный, который контролируется модулем сдвига для изотропных материалов.

Для предварительно заданных форм, таких как прямоугольные стержни, диски, стержни и шлифовальные круги, специальное программное обеспечение рассчитывает упругие свойства образца, используя размеры, вес и резонансную частоту образца (ASTM E1876-15).

Образец вибрирует в режиме изгиба

Режим гибкости [ править ]

На первом рисунке показан пример вибрации образца в режиме изгиба . Эта индуцированная вибрация также называется режимом внеплоскостной вибрации. Вибрация в плоскости будет возбуждена путем поворота образца на 90 ° по оси, параллельной его длине. Собственная частота этой моды изгибных колебаний характерна для динамического модуля Юнга . Чтобы свести к минимуму демпфирование испытательного образца, его необходимо поддерживать в узлах, где амплитуда колебаний равна нулю. Образец механически возбуждается в одном из узлов, вызывая максимальную вибрацию.

Образец колеблется в режиме кручения

Торсионный режим [ править ]

На втором рисунке приведен пример колебания образца в режиме кручения . Собственная частота этой вибрации характерна для модуля сдвига . Чтобы свести к минимуму демпфирование испытательного образца, его необходимо поддерживать в центре обеих осей. Механическое возбуждение необходимо производить в одном углу, чтобы луч перекручивался, а не изгибался.

Коэффициент Пуассона [ править ]

Коэффициент Пуассона - это мера, при которой материал имеет тенденцию расширяться в направлениях, перпендикулярных направлению сжатия. После измерения модуля Юнга и модуля сдвига специальное программное обеспечение определяет коэффициент Пуассона с использованием закона Гука, который может применяться только к изотропным материалам в соответствии с различными стандартами.

Внутреннее трение / демпфирование [ править ]

Демпфирование материала или внутреннее трение характеризуется уменьшением амплитуды колебаний образца при свободных колебаниях по логарифмическому декременту. Демпфирующее поведение возникает из-за неупругих процессов, происходящих в деформированном твердом теле, то есть термоупругого демпфирования, магнитного демпфирования, вязкого демпфирования, затухания дефектов, ... Например, дефекты различных материалов ( дислокации , вакансии ...) могут способствовать увеличению внутреннее трение между вибрирующими дефектами и соседними областями.

Динамические и статические методы [ править ]

Учитывая важность упругих свойств для проектирования и инженерных приложений, разработан ряд экспериментальных методов, которые можно разделить на 2 группы; статические и динамические методы. Статические методы (такие как испытание на четырехточечный изгиб и наноиндентирование ) основаны на прямых измерениях напряжений и деформаций во время механических испытаний. Динамические методы (такие как ультразвуковая спектроскопия и метод импульсного возбуждения) имеют преимущество перед статическими методами, поскольку измерения являются относительно быстрыми и простыми и включают небольшие упругие деформации. Поэтому IET очень подходит для пористых и хрупких материалов, таких как керамика , огнеупоры.,… Технику также можно легко модифицировать для проведения высокотемпературных экспериментов, и требуется лишь небольшое количество материала.

Точность и неопределенность [ править ]

Наиболее важными параметрами для определения неопределенности измерения являются масса и размеры образца. Следовательно, каждый параметр должен быть измерен (и подготовлен) с точностью до 0,1%. В частности, толщина образца является наиболее критичной (третья степень в уравнении для модуля Юнга). В этом случае общая точность 1% может быть получена практически в большинстве приложений.

Приложения [ править ]

Метод импульсного возбуждения может использоваться в широком диапазоне приложений. В настоящее время оборудование IET может выполнять измерения при температуре от –50 ° C до 1700 ° C в различных атмосферах (воздух, инертный газ, вакуум). ИЭПП в основном используется в исследованиях и как инструмент контроля качества для изучения переходов в зависимости от времени и температуры. Подробное представление о кристаллической структуре материала можно получить, изучив упругие и демпфирующие свойства. Например, изучается взаимодействие дислокаций и точечных дефектов в углеродистых сталях. ^[3] Также можно определить материальный ущерб, накопленный во время термоударной обработки, для огнеупорных материалов. ^[4]Это может быть преимуществом для понимания физических свойств определенных материалов. Наконец, этот метод можно использовать для проверки качества систем. В этом случае требуется эталонный образец для получения эталонного частотного спектра. Блоки двигателя, например, можно проверить, нажав на них и сравнив записанный сигнал с предварительно записанным сигналом эталонного блока двигателя.

Экспериментальные корреляции [ править ]

Прямоугольная полоса [ править ]

Модуль Юнга [ править ]

${\ displaystyle E = 0,9465 \ left ({\ frac {mf_ {f} ^ {2}} {b}} \ right) \ left ({\ frac {L ^ {3}} {t ^ {3}}}) \ right) T}$

с

${\ displaystyle T = 1 + 6.585 \ left ({\ frac {t} {L}} \ right) ^ {2}}$

E модуль Юнга

м масса

f _f частота изгиба

b ширина

L длина

t толщина

T поправочный коэффициент

Поправочный коэффициент можно использовать, только если L / t ≥ 20!

Модуль сдвига [ править ]

${\ displaystyle G = {\ frac {4Lmf_ {t} ^ {2}} {bt}} R}$

с

${\displaystyle R=\left[{\frac {1+\left({\frac {b}{t}}\right)^{2}}{4-2.521{\frac {t}{b}}\left(1-{\frac {1.991}{e^{\pi {\frac {b}{t}}}+1}}\right)}}\right]\left[1+{\frac {0.00851b^{2}}{L^{2}}}\right]-0.060\left({\frac {b}{L}}\right)^{\frac {3}{2}}\left({\frac {b}{t}}-1\right)^{2}}$

Отметим, что мы предполагаем, что b≥t

G модуль сдвига

f _t крутильная частота

м масса

b ширина

L длина

t толщина

R поправочный коэффициент

Цилиндрический стержень [ править ]

Модуль Юнга [ править ]

${\displaystyle E=1.6067\left({\frac {L^{3}}{d^{4}}}\right)mf_{f}^{2}T'}$

с

${\displaystyle T'=1+4.939\left({\frac {d}{L}}\right)^{2}}$

E модуль Юнга

м масса

f _f частота изгиба

d диаметр

L длина

T ' поправочный коэффициент

Поправочный коэффициент можно использовать, только если L / d ≥ 20!

Модуль сдвига [ править ]

${\displaystyle G=16\left({\frac {L}{\pi d^{2}}}\right)mf_{t}^{2}}$

с

f _t крутильная частота

м масса

d диаметр

L длина

Коэффициент Пуассона [ править ]

Если модуль Юнга и модуль сдвига известны, коэффициент Пуассона можно рассчитать по формуле:

${\displaystyle \nu =\left({\frac {E}{2G}}\right)-1}$

Коэффициент демпфирования [ править ]

Сигнал индуцированной вибрации (во временной области) аппроксимируется как сумма экспоненциально затухающих синусоидальных функций в соответствии с:

${\displaystyle x\left(t\right)=\sum Ae^{-kt}\sin \left(2\pi ft+\phi \right)}$

с

f собственная частота

δ = kt логарифмический декремент

В этом случае параметр демпфирования Q ⁻¹ можно определить как:

${\displaystyle Q^{-1}={\frac {\Delta W}{2\pi W}}={\frac {k}{\pi f}}}$ с W энергия системы

Расширенные приложения IET: метод резонатора [ править ]

Изотропное и ортотропное поведение материала [ править ]

Изотропные упругие свойства могут быть найдены с помощью ИЭПП с использованием описанных выше эмпирических формул для модуля Юнга E, модуля сдвига G и коэффициента Пуассона v. Для изотропных материалов соотношение между деформациями и напряжениями в любой точке плоских листов задается матрицей гибкости [S] в следующем выражении:

В этом выражении ε ₁ и ε ₂ - нормальные деформации в 1- и 2-направлениях, а Υ ₁₂ - деформация сдвига. σ ₁ и σ ₂ - нормальные напряжения, а τ ₁₂ - напряжение сдвига. Ориентация осей 1 и 2 на рисунке выше произвольна. Это означает, что значения E, G и v одинаковы для любого направления материала.

Более сложное поведение материала, такое как поведение ортотропного материала, можно определить с помощью расширенных процедур IET . Материал называется ортотропным, если его упругие свойства симметричны относительно прямоугольной декартовой системы осей. В случае двумерного напряженного состояния, как в тонких листах, отношения напряжение-деформация для ортотропного материала становятся:

E ₁ и E ₂ - это модули Юнга в направлениях 1 и 2, а G ₁₂ - модуль сдвига в плоскости . v ₁₂ - это старший коэффициент Пуассона, а v ₂₁ - младший коэффициент Пуассона. Матрица гибкости [S] симметрична. Следовательно, можно найти малый коэффициент Пуассона, если известны E ₁ , E ₂ и v ₁₂ .

На приведенном выше рисунке показаны некоторые примеры распространенных ортотропных материалов: слоистые однонаправленно армированные композиты с направлением волокон параллельно краям пластины, слоистые двунаправленно армированные композиты, армированные короткими волокнами композиты с предпочтительными направлениями (например, древесно-стружечные плиты), предпочтительные пластмассы. ориентация, металлопрокат и многое другое ...

Расширенный IET для поведения ортотропных материалов [ править ]

Стандартные методы идентификации двух модулей Юнга E ₁ и E ₂ требуют проведения двух испытаний на растяжение и изгиб IET: одно - на разрезе балки в 1-м направлении, а второе - на разрезе балки в 2-м направлении. Большой и малый коэффициенты Пуассона можно определить, если также измерить поперечные деформации во время испытаний на растяжение. Для определения модуля сдвига в плоскости требуется дополнительное испытание на сдвиг в плоскости.

« Процедура резонатора » ^{[5] [6] [7] [8]} является расширением IET с использованием обратного метода (также называемого «смешанным численным экспериментальным методом»). Процедура неразрушающего резонатора позволяет быстро и точно одновременно идентифицировать 4 инженерные константы E1, E2, G12 и v12 для ортотропных материалов. Для идентификации четырех постоянных ортотропных материалов необходимо измерить первые три собственные частоты прямоугольной испытательной пластины постоянной толщины и первую собственную частоту двух испытательных балок с прямоугольным поперечным сечением. Одна испытательная балка разрезается в продольном направлении 1, другая - в поперечном направлении 2 (см. Рисунок справа).

Модуль Юнга испытательных балок можно найти с помощью формулы изгиба IET для испытательных балок с прямоугольным поперечным сечением.

Соотношение ширины и длины тестовой пластины необходимо обрезать по следующей формуле:

Это отношение дает так называемую «пластину Пуассона». Интересным свойством свободно подвешенной пластины Пуассона является то, что модальные формы, которые связаны с тремя первыми резонансными частотами, являются фиксированными: первая резонансная частота связана с крутильной модальной формой, вторая резонансная частота связана с седловидной модальной формой и третья резонансная частота связана с формой дыхания.

Таким образом, без необходимости проводить исследование природы модальных форм, IET на пластине Пуассона выявляет колебательное поведение пластины Пуассона.

Теперь вопрос заключается в том, как извлечь ортотропные инженерные константы из частот, измеренных с помощью IET на балках и пластине Пуассона. Эта проблема может быть решена с помощью обратного метода (также называемого «Смешанный численный / экспериментальный метод» ^[9] ), основанного на компьютерной модели конечных элементов (КЭ) пластины Пуассона. Модель FE позволяет вычислять резонансные частоты для заданного набора свойств материала.

В обратном методе свойства материала в модели конечных элементов обновляются таким образом, чтобы вычисленные резонансные частоты совпадали с измеренными резонансными частотами.

Проблемы с обратными методами:

· Необходимость хороших начальных значений свойств материала

· Приходятся ли параметры к правильному физическому решению?

· Уникально ли решение?

Эти требования для получения результатов хороших являются:

1. · FE-модель должна быть достаточно точной.
2. · Измерения ИЭПП должны быть достаточно точными.
3. · Начальные значения должны быть достаточно близкими к окончательному решению, чтобы избежать локального минимума (вместо глобального минимума)
4. · Расчетные частоты в FE-модели пластины Пуассона должны быть чувствительны к изменениям всех параметров материала.

В случае, если модули Юнга (полученные ИЭПП) фиксированы (как неизменяемые параметры) в процедуре обратного метода и если только коэффициент Пуассона v12 и модуль сдвига в плоскости G12 взяты в качестве переменных параметров в FE-модели, то процедура Resonalyser удовлетворяет все вышеуказанные требования.

Верно,

1. IET дает очень точные резонансные частоты даже при использовании непрофессионального оборудования,
2. КЭ пластины можно сделать очень точной, выбрав достаточно мелкую сетку элементов,
3. знание модальных форм пластины Пуассона может быть использовано для получения очень хороших начальных значений с использованием метода виртуального поля.
4. и первые 3 собственные частоты пластины Пуассона чувствительны к изменениям всех ортотропных инженерных констант.

Стандарты [ править ]

• ASTM E1876 - 15 Стандартный метод испытаний динамического модуля Юнга, модуля сдвига и коэффициента Пуассона при импульсном возбуждении вибрации . www.astm.org .
• ISO 12680-1: 2005 - Методы испытаний огнеупорных изделий - Часть 1: Определение динамического модуля Юнга (MOE) импульсным возбуждением вибрации . ISO .
• DIN EN 843-2: 2007 Современная техническая керамика - Механические свойства монолитной керамики при комнатной температуре » . Webstore.ansi.org .

Ссылки [ править ]