Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Пример, показывающий различия между фильтрованной обратной проекцией (правая половина) и методом итерационной реконструкции (левая половина)

Итеративная реконструкция относится к итеративным алгоритмам, используемым для восстановления 2D и 3D изображений в определенных методах визуализации . Например, в компьютерной томографии изображение необходимо восстанавливать по проекциям объекта. Здесь методы итеративной реконструкции обычно являются лучшей, но более затратной с точки зрения вычислений альтернативой обычному методу обратной проекции с фильтром (FBP), который напрямую вычисляет изображение за один шаг реконструкции. [1]В недавних исследовательских работах ученые показали, что для итеративной реконструкции возможны чрезвычайно быстрые вычисления и массивный параллелизм, что делает итеративную реконструкцию практичной для коммерциализации. [2]

Основные понятия [ править ]

Восстановление изображения по полученным данным - обратная задача . Часто напрямую решить обратную задачу невозможно. В этом случае прямой алгоритм должен аппроксимировать решение, что может вызвать видимые артефакты реконструкции на изображении. Итерационные алгоритмы подходят к правильному решению, используя несколько итерационных шагов, что позволяет получить лучшую реконструкцию за счет большего времени вычислений.

Существует большое количество разнообразных алгоритмов, но каждый из них начинается с предполагаемого изображения, вычисляет проекции на основе изображения, сравнивает исходные данные проекции и обновляет изображение на основе разницы между вычисленными и фактическими проекциями.

Алгебраическая реконструкция [ править ]

Основная статья: Алгебраическая реконструкция техники

Алгебраическая Реконструкция Техник (АРТ) был первый итерационный метод реконструкции используется для компьютерной томографии с помощью Хаунсфилд .

итеративная разреженная асимптотическая минимальная дисперсия [ править ]

Основная статья: САМВ (алгоритм)

Итеративный разреженные Асимптотическая минимальная дисперсия Алгоритм является итеративным, параметром свободного сверхразрешения томографической реконструкции метода вдохновлен сжатым зондированием , с приложениями в синтетической апертуре , компьютерная томография , и магнитно - резонансной томографией (МРТ) .

Статистическая реконструкция [ править ]

Обычно алгоритмы статистической итеративной реконструкции изображений состоят из пяти компонентов, например [3]

  1. Модель объекта, которая выражает неизвестную функцию в непрерывном пространстве, которая должна быть восстановлена ​​в терминах конечного ряда с неизвестными коэффициентами, которые должны быть оценены на основе данных.
  2. Системная модель, которая связывает неизвестный объект с «идеальными» измерениями, которые будут записаны в отсутствие шума измерения. Часто это линейная модель по форме , где изображен шум.
  3. Статистическая модель , которая описывает , как шумные измерения изменяются вокруг их идеальных значений. Часто предполагается гауссовский шум или статистика Пуассона . Поскольку статистика Пуассона ближе к реальности, она используется более широко.
  4. Функция стоимости, которая должна быть минимизирована для оценки вектора коэффициентов изображения. Часто эта функция затрат включает некоторую форму регуляризации . Иногда регуляризация основана на марковских случайных полях .
  5. Алгоритм , как правило , итеративный, для минимизации функции стоимости, в том числе некоторой первоначальной оценки изображения и некоторых остановки критерия прекращения итераций.

Выученная итеративная реконструкция [ править ]

При обученной итеративной реконструкции алгоритм обновления узнается из обучающих данных с использованием методов машинного обучения, таких как сверточные нейронные сети , при этом по-прежнему включается модель формирования изображения. Это обычно дает более быстрые и качественные реконструкции и применяется при реконструкции КТ [4] и МРТ. [5]

Преимущества [ править ]

Одиночный кадр из МРТ -фильма в реальном времени человеческого сердца . а) прямая реконструкция б) итерационная (нелинейная обратная) реконструкция [6]

Преимущества итеративного подхода включают улучшенную нечувствительность к шуму и возможность восстановления оптимального изображения в случае неполных данных. Этот метод применялся в таких режимах эмиссионной томографии, как ОФЭКТ и ПЭТ , где наблюдается значительное затухание вдоль лучевых путей, а статистика шума относительно невысока.

Статистические подходы , основанные на правдоподобии: Статистические, основанные на правдоподобии итерационные алгоритмы максимизации ожидания [7] [8] в настоящее время являются предпочтительным методом реконструкции. Такие алгоритмы вычисляют оценки вероятного распределения событий аннигиляции, которые привели к измеренным данным, на основе статистического принципа, часто обеспечивая лучшие профили шума и устойчивость к артефактам полос, общим для FBP. Поскольку плотность радиоактивного индикатора является функцией в функциональном пространстве, поэтому имеет чрезвычайно высокую размерность, методы, которые упорядочивают решение с максимальным правдоподобием, превращая его в штрафные или максимальные апостериорные методы, могут иметь значительные преимущества для малых подсчетов. Примеры , такие как Ульф Гренандер «ы Сита оценка[9] [10] или методы штрафов Байеса, [11] [12] или с помощьюметода грубости И. Дж. Гуда [13] [14] могут дать более высокую производительность по сравнению с методами, основанными на максимизации ожидания, которые включают только функцию правдоподобия Пуассона.

В качестве другого примера, он считается превосходным, когда у вас нет большого набора выступов, когда выступы не распределены равномерно по углу или когда выступы редкие или отсутствуют при определенных ориентациях. Эти сценарии могут возникать при интраоперационной КТ, при КТ сердца или когда металлические артефакты [15] [16] требуют исключения некоторых частей данных проекции.

В магнитно-резонансной томографии его можно использовать для восстановления изображений по данным, полученным с помощью нескольких приемных катушек и с образцами выборки, отличными от традиционной декартовой сетки [17], и позволяет использовать улучшенные методы регуляризации (например, общие вариации ) [18] или расширенные моделирование физических процессов [19] для улучшения реконструкции. Например, с помощью итеративных алгоритмов можно реконструировать изображения из данных, полученных за очень короткое время, что требуется для МРТ в реальном времени (RT-MRI). [6]

В криоэлектронной томографии , где создается ограниченное количество проекций из-за аппаратных ограничений и во избежание биологического повреждения образца, его можно использовать вместе с методами компрессионного зондирования или функциями регуляризации (например, функцией Хубера ) для улучшения реконструкции для лучшей интерпретации. . [20]

Вот пример, иллюстрирующий преимущества итеративной реконструкции изображений для МРТ сердца. [21]

См. Также [ править ]

  • Томографическая реконструкция
  • Позитронно-эмиссионная томография
  • Томограмма
  • Компьютерная томография
  • Магнитно-резонансная томография
  • Обратная задача
  • Осем
  • Деконволюция
  • Живопись
  • Алгебраическая реконструкция
  • итеративная разреженная асимптотическая минимальная дисперсия

Ссылки [ править ]

  1. ^ Герман, Г.Т., Основы компьютерной томографии: реконструкция изображения по проекции , 2-е издание, Springer, 2009 г.
  2. ^ Ван, Сяо; Сабне, Амит; Киснер, Шерман; Рагхунатан, Ананд; Боуман, Шарль; Мидкифф, Сэмюэл (01.01.2016). Высокопроизводительная реконструкция изображения на основе модели . Материалы 21-го симпозиума ACM SIGPLAN по принципам и практике параллельного программирования . ППоПП '16. Нью-Йорк, Нью-Йорк, США: ACM. С. 2: 1–2: 12. DOI : 10.1145 / 2851141.2851163 . ISBN 9781450340922.
  3. ^ Fessler JA (1994). «Реконструкция изображений методом наименьших квадратов со штрафом для позитронно-эмиссионной томографии» (PDF) . IEEE Transactions по медицинской визуализации . 13 (2): 290–300. DOI : 10.1109 / 42.293921 . PMID 18218505 .  
  4. ^ Адлер, Дж .; Октем, О. (2018). «Выученная первично-дуальная реконструкция». IEEE Transactions по медицинской визуализации . ПП (99): 1322–1332. arXiv : 1707.06474 . DOI : 10.1109 / tmi.2018.2799231 . ISSN 0278-0062 . PMID 29870362 .  
  5. ^ Хаммерник, Керстин; Клацер, Тереза; Коблер, Эрих; Recht, Michael P .; Содиксон, Дэниел К .; Пок, Томас; Нолл, Флориан (2018). «Обучение вариационной сети для восстановления ускоренных данных МРТ» . Магнитный резонанс в медицине . 79 (6): 3055–3071. arXiv : 1704.00447 . DOI : 10.1002 / mrm.26977 . ISSN 1522-2594 . PMC 5902683 . PMID 29115689 .   
  6. ^ a b Uecker M, Zhang S, Voit D, Karaus A, Merboldt KD, Frahm J (2010a). «МРТ в реальном времени с разрешением 20 мс» (PDF) . ЯМР Биомед . 23 (8): 986–994. DOI : 10.1002 / nbm.1585 . PMID 20799371 .  
  7. ^ Карсон, Ланге; Ричард Карсон (1984). «Алгоритм ЭМ реконструкции для эмиссионной и трансмиссионной томографии». Журнал компьютерной томографии . 8 (2): 306–316. PMID 6608535 . 
  8. ^ Vardi, Y .; Л.А. Шепп; Л. Кауфман (1985). «Статистическая модель для позитронно-эмиссионной томографии». Журнал Американской статистической ассоциации . 80 (389): 8–37. DOI : 10.1080 / 01621459.1985.10477119 .
  9. ^ Снайдер, Дональд Л .; Миллер, Майкл И. (1985). «Об использовании метода сит для позитронно-эмиссионной томографии». IEEE Transactions по медицинской визуализации . НС-32 (5) (5): 3864–3872. Bibcode : 1985ITNS ... 32.3864S . DOI : 10.1109 / TNS.1985.4334521 .
  10. ^ Снайдер, DL; Миллер, Мичиган; Thomas, LJ; Политте, Д.Г. (1987). «Шум и краевые артефакты в реконструкциях максимального правдоподобия для эмиссионной томографии». IEEE Transactions по медицинской визуализации . 6 (3): 228–238. DOI : 10.1109 / tmi.1987.4307831 . PMID 18244025 . 
  11. ^ Джеман, Стюарт; МакКлюр, Дональд Э. (1985). «Байесовский анализ изображений: приложение к однофотонной эмиссионной томографии» (PDF) . Слушания Amererican Statistical Computing : 12–18.
  12. ^ Грин, Питер Дж. (1990). «Байесовские реконструкции данных эмиссионной томографии с использованием модифицированного алгоритма ЭМ». IEEE Transactions по медицинской визуализации . 9 (1): 84–93. CiteSeerX 10.1.1.144.8671 . DOI : 10.1109 / 42.52985 . PMID 18222753 .  
  13. ^ Миллер, Майкл I .; Снайдер, Дональд Л. (1987). «Роль правдоподобия и энтропии в неполных проблемах данных: приложения для оценки интенсивности точечных процессов и оценок ковариации с ограничениями по тёплицу». Труды IEEE . 5 (7): 3223–3227. DOI : 10,1109 / PROC.1987.13825 .
  14. ^ Миллер, Майкл I .; Ройзам, Бадринатх (апрель 1991 г.). «Реконструкция байесовского изображения для эмиссионной томографии с учетом шероховатости Гуда на массивно параллельных процессорах» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 88 (8): 3223–3227. Bibcode : 1991PNAS ... 88.3223M . DOI : 10.1073 / pnas.88.8.3223 . PMC 51418 . PMID 2014 243 .  
  15. ^ Ван, GE; Снайдер, DL; О'Салливан, Дж. А; Ванье, М.В. (1996). «Итеративное удаление заусенцев для уменьшения металлических артефактов CT». IEEE Transactions по медицинской визуализации . 15 (5): 657–664. DOI : 10.1109 / 42.538943 . PMID 18215947 . 
  16. Перейти ↑ Boas FE, Fleischmann D (2011). «Оценка двух итерационных методов уменьшения металлических артефактов в компьютерной томографии» . Радиология . 259 (3): 894–902. DOI : 10,1148 / radiol.11101782 . PMID 21357521 . Архивировано из оригинала на 2011-12-01. 
  17. ^ Pruessmann КП, Weiger М., Börnert П., Boesiger P. (2001). «Достижения в кодировании чувствительности с произвольными траекториями в k-пространстве» . Магнитный резонанс в медицине . 46 (4): 638–651. DOI : 10.1002 / mrm.1241 . PMID 11590639 . CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  18. ^ Блок КТ, Uecker М., Фрам Дж (2007). «Радиальная МРТ с недискретизацией с несколькими катушками. Итеративная реконструкция изображения с использованием ограничения полной вариации». Магнитный резонанс в медицине . 57 (6): 1086–1098. DOI : 10.1002 / mrm.21236 . hdl : 11858 / 00-001M-0000-0012-E2A3-7 . PMID 17534903 . CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  19. Перейти ↑ Fessler J (2010). «Модельно-ориентированная реконструкция изображения для МРТ» . Журнал обработки сигналов IEEE . 27 (4): 81–89. Bibcode : 2010ISPM ... 27 ... 81F . DOI : 10.1109 / msp.2010.936726 . PMC 2996730 . PMID 21135916 .  
  20. ^ Альбаркуни, Шади; Лассер, Тобиас; Альхалди, Виам; Аль-Амуди, Ашраф; Наваб, Насир (01.01.2015). Гао, Фэй; Ши, Куанъюй; Ли, Шо (ред.). Градиентная проекция для регуляризованной криоэлектронной томографической реконструкции . Конспект лекций по вычислительному зрению и биомеханике. Издательство Springer International. С. 43–51. DOI : 10.1007 / 978-3-319-18431-9_5 . ISBN 978-3-319-18430-2.
  21. ^ И. Уяник, П. Линднер, Д. Шах, Н. Цекос И. Павлидис (2013) Применение метода набора уровней для разрешения физиологических движений при МРТ сердца со свободным дыханием и без стробирования. ФИМХ, 2013, «Лаборатория вычислительной физиологии» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 22 июля 2018 года . Проверено 1 октября 2013 .

[1] [2]

  1. ^ Bruyant PP (2002). «Аналитические и итерационные алгоритмы реконструкции в ОФЭКТ» . Журнал ядерной медицины . 43 (10): 1343–1358. PMID 12368373 . 
  2. ^ Grishentcev А. Jr (2012). «Эффективное сжатие изображений на основе дифференциального анализа» (PDF) . Журнал радиоэлектроники . 11 : 1–42.