Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эта статья о математике ХХ века. Для священника 18-го века см Джеймс Йорк (епископ) .
Джеймс Алан Йорк
Джеймс Эй Йорк.jpg
Родившийся
Джеймс Алан Йорк

( 1941-08-03 )3 августа 1941 г. (79 лет)
Плейнфилд, Нью-Джерси
НациональностьСоединенные Штаты
Альма-матер
ИзвестенГипотеза Каплана – Йорка
НаградыПремия Японии (2003)
Научная карьера
ПоляМатематика и физика ( теоретические )
УчрежденияУниверситет Мэриленда, Колледж-Парк
ДокторантыТянь-Иен Ли и еще 50

Джеймс А. Йорк (родился 3 августа 1941 г.) - заслуженный университетский профессор-исследователь математики и физики и бывший заведующий кафедрой математики Мэрилендского университета в Колледж-Парке .

Йорк родился в Плейнфилде, штат Нью-Джерси , США. Он учился в школе Pingry School , которая затем находилась в Хиллсайд, штат Нью-Джерси. Йорк в настоящее время является заслуженным университетским профессором-исследователем математики и физики Института физических наук и технологий Университета Мэриленда. В июне 2013 года доктор Йорк ушел с поста заведующего кафедрой математики Мэрилендского университета. Он посвящает свои университетские усилия совместным исследованиям в области теории хаоса и геномики.

Он и Бенуа Мандельброт были лауреатами Премии Японии в области науки и техники 2003 года : Йорк был выбран за его работу в области хаотических систем . В 2003 году он был избран членом Американского физического общества . [1], а в 2012 году стал членом Американского математического общества . [2]

Он получил степень почетного доктора Университета Рей Хуана Карлоса, Мадрид, Испания, в январе 2014 года. [3] В июне 2014 года он получил степень почетного доктора Гаврского университета, Гавр, Франция. [4] Он получил премию Thompson Reuters Citations Laureate в области физики 2016 года. [5]

Вклады [ править ]

Третий период подразумевает хаос [ править ]

Он и его соавтор TY Ли ввел математический термин хаос в статье , опубликованной им в 1975 году под названием Период три подразумевает хаос , [6] , в которой было доказано , что любое одномерное непрерывное отображение

F : R → R

орбита с периодом 3 должна обладать двумя свойствами:

(1) Для каждого положительного целого числа p существует точка в R, которая возвращается в исходное положение после p приложений карты, а не раньше.

Это означает, что существует бесконечно много периодических точек (каждая из которых может быть или не быть устойчивой): разные наборы точек для каждого периода p . Это оказался частный случай теоремы Шарковского . [7]

Второе свойство требует некоторых определений. Пара точек x и y называется «зашифрованной», если при многократном применении карты к паре они сближаются, а затем расходятся, а затем сближаются и расходятся и т.д. не оставаясь близко друг к другу. Это аналогия с яйцом, которое вечно перемешивают, или с типичными парами атомов, которые ведут себя подобным образом. Множество S называется скремблированным множеством, если каждая пара различных точек в S скремблирована. Скремблирование - это разновидность микширования .

(2) Существует несчетное бесконечное множество зашифрованных S.

Отображение, удовлетворяющее свойству 2, иногда называют «хаотическим в смысле Ли и Йорка». [8] [9] Свойство 2 часто кратко формулируется как фраза в заголовке статьи «Третий период подразумевает хаос». Однако бесчисленное множество хаотических точек может иметь нулевую меру (см., Например, статью « Логистическая карта» ), и в этом случае говорят, что карта имеет ненаблюдаемую непериодичность [10] : с. 18 или ненаблюдаемый хаос .

Метод контроля OGY [ править ]

Он и его коллеги ( Эдвард Отт и Селсо Гребоги ) показали на численном примере, что можно преобразовать хаотическое движение в периодическое с помощью собственных зависящих от времени возмущений параметра. Эта статья считается одной из классических работ по теории управления хаосом, а метод их управления известен как метод OGY .

Книги [ править ]

Вместе с Кэтлин Т. Аллигуд и Тимом Д. Зауэром он был автором книги « Хаос: введение в динамические системы» .

Ссылки [ править ]

  1. ^ "Архив сотрудников APS" . APS . Проверено 17 сентября 2020 года .
  2. ^ Список членов Американского математического общества , получено 1 сентября 2013 г.
  3. ↑ Почетный доктор Университета Рей Хуана Карлоса, Мадрид, Испания
  4. ↑ Почетный доктор Гаврского университета, Гавр, Франция.
  5. ^ Thompson Reuters Цитирование премии по физике
  6. ^ TY Ли и JA Yorke, Период Три Подразумевает Хаос , American Mathematical Monthly 82, 985 (1975).
  7. ↑ Шарковский АН (1964). «Сосуществование циклов непрерывного отображения линии в себя». Украинская математика. Дж . 16 : 61–71.
  8. ^ Blanchard, F .; Glasner, E .; Коляда, С .; Маасс, А. (2002). «О парах Ли – Йорк». Journal für die reine und angewandte Mathematik . 547 : 51–68.
  9. ^ Akin, E .; Коляда, С. (2003). «Чувствительность Ли – Йорка» . Нелинейность . 16 (4): 1421–1433. Bibcode : 2003Nonli..16.1421A . DOI : 10.1088 / 0951-7715 / 16/4/313 .
  10. ^ Колле, Пьер; Экманн, Жан-Пьер (1980). Итерированные карты на интервале как динамические системы . Birkhäuser. ISBN 3-7643-3510-6.

Внешние ссылки [ править ]

  • Веб-сайт Университета Мэриленда
  • Джеймс А. Йорк на проекте « Математическая генеалогия»