Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлено от Джозефа Лео Дуба )
Перейти к навигации Перейти к поиску
Джозеф Л. «Джо» Дуб
Joseph Doob.jpg
Токио, 1969 год (любезно предоставлено MFO)
Родившийся( 1910-02-27 )27 февраля 1910 г.
Цинциннати , Огайо , США
Умер7 июня 2004 г. (2004-06-07)(94 года)
Урбана , Иллинойс , США
НациональностьАмериканец
Альма-матерГарвардский университет
ИзвестенМартингальное неравенство
Дуба разложение Дуба
Научная карьера
ПоляМатематик
УчрежденияИллинойсский университет в Урбана-Шампейн
ДокторантДжозеф Л. Уолш
Докторанты
ВлиянияАндрей Колмогоров

Джозеф Лео «Джо» Дуб (27 февраля 1910 - 7 июня 2004) был американским математиком , специализирующимся на анализе и теории вероятностей .

Теория мартингалов была разработана Дубом.

Ранняя жизнь и образование [ править ]

Дуб родился в Цинциннати, штат Огайо , 27 февраля 1910 года, в семье еврейской пары Лео Дуба и Молли Дёрфлер Дуб. Семья переехала в Нью-Йорк, прежде чем ему исполнилось три года. Родители посчитали, что он не успевает в начальной школе, и поместили его в Школу этической культуры , которую он окончил в 1926 году. Затем он отправился в Гарвард, где получил степень бакалавра в 1930 году, степень магистра в 1931 году и докторскую степень ( граница). Значения аналитических функций , консультант Джозеф Л. Уолш ) в 1932 году. После докторских исследований в Колумбии и Принстоне он поступил на кафедру математики Иллинойского университета.в 1935 году и служил до выхода на пенсию в 1978 году. Он был членом Центра перспективных исследований университетского городка Урбана с момента его основания в 1959 году. Во время Второй мировой войны он работал в Вашингтоне, округ Колумбия, и на Гуаме в качестве гражданского консультанта военно-морского флота. С 1942 по 1945 год; он был в Институте перспективных исследований в 1941–1942 учебном году [1], когда Освальд Веблен подошел к нему, чтобы работать над минной войной для ВМФ.

Работа [ править ]

Диссертация Дуба была посвящена граничным значениям аналитических функций. Он опубликовал две статьи, основанные на этой диссертации, которые появились в 1932 и 1933 годах в «Трудах Американского математического общества». Дуб вернулся к этой теме много лет спустя, когда доказал вероятностную версию граничной предельной теоремы Фату для гармонических функций.

Великая депрессия 1929 года по - прежнему сильна в тридцатых годах и Дуб не мог найти работу. Б. О. Купман из Колумбийского университета предположил, что у статистика Гарольда Хотеллинга может быть грант, который позволит Дубу работать с ним. Хотеллинг сделал это, поэтому Депрессия привела Дуба к вероятности.

В 1933 году Колмогоров заложил первую аксиоматическую основу теории вероятностей. Таким образом, предмет, возникший из интуитивных идей, подсказанных реальным жизненным опытом и изученный неформально, внезапно стал математикой. Теория вероятностей стала теорией меры со своими проблемами и терминологией. Дуб признал, что это позволит дать строгие доказательства существующих вероятностных результатов, и он чувствовал, что инструменты теории меры приведут к новым вероятностным результатам.

Подход Дуба к вероятности был очевиден в его первой вероятностной статье [2], в которой он доказал теоремы, связанные с законом больших чисел , используя вероятностную интерпретацию эргодической теоремы Биркгофа . Затем он использовал эти теоремы, чтобы дать строгие доказательства теорем, доказанных Фишером и Хотеллингом, связанных с оценкой максимального правдоподобия Фишера для оценки параметра распределения.

После написания серии статей по основам вероятностных и случайных процессов, включая мартингалы , марковские процессы и стационарные процессы , Дуб понял, что существует реальная потребность в книге, показывающей, что известно о различных типах случайных процессов , поэтому он написал книга Стохастические процессы . [3] Она была опубликована в 1953 году и вскоре стала одной из самых влиятельных книг в развитии современной теории вероятностей.

Помимо этой книги, Дуб наиболее известен своими работами по мартингалам и теории вероятностного потенциала . После выхода на пенсию Дуб написал книгу объемом более 800 страниц: « Классическая теория потенциала и ее вероятностный аналог» . [4] Первая половина этой книги посвящена классической теории потенциала, а вторая половина - теории вероятностей , особенно теории мартингалов. При написании этой книги Дуб показывает, что два его любимых предмета, мартингалы и теория потенциала, можно изучать с помощью одних и тех же математических инструментов.

Американское математическое общество «s Джозеф Л. Дуб премия , наделенное в 2005 году и присуждается раз в три года за выдающуюся математическую книгу, названо в честь Дуба. [5]

Почести [ править ]

  • Президент Института математической статистики в 1950 г.
  • Президент Американского математического общества 1963–1964.
  • Избран в Американскую академию искусств и наук в 1965 году.
  • Сотрудник Французской академии наук 1975 г.
  • Награжден Национальной медалью науки в президента Соединенных Штатов Джимми Картер 1979. [6]
  • Награжден премией Стила Американского математического общества. 1984 г.

Публикации [ править ]

Книги
  • - (1953). Случайные процессы . Джон Вили и сыновья . ISBN 0-471-52369-0.[7]
  • - (1984). Классическая теория потенциала и ее вероятностный аналог . Берлин Гейдельберг Нью-Йорк: Springer-Verlag . ISBN 3-540-41206-9.[8]
  • - (1993). Теория меры . Берлин Гейдельберг Нью-Йорк: Springer-Verlag .[9]
Статьи
  • - (1934). «Вероятность и статистика» . Труды Американского математического общества . Американское математическое общество. 36 (4): 759–775. DOI : 10.2307 / 1989822 . JSTOR  1989822 .
  • - (1957). «Условное броуновское движение и граничные пределы гармонических функций» (PDF) . Бюллетень математического общества Франции . 85 : 431–458. DOI : 10,24033 / bsmf.1494 .
  • - (1959). «Невероятностное доказательство относительной теоремы Фату» (PDF) . Annales de l'Institut Fourier . 9 : 293–300. DOI : 10,5802 / aif.93 .
  • - (1962). «Граничные свойства функций с конечными интегралами Дирихле» (PDF) . Annales de l'Institut Fourier . 12 : 573–621. DOI : 10,5802 / aif.126 .
  • - (1963). "Ограничение углов и штрафов" (PDF) . Annales de l'Institut Fourier . 13 (2): 395–415. DOI : 10,5802 / aif.152 .
  • - (1965). «Некоторые классические теоремы теории функций и их современные версии» (PDF) . Annales de l'Institut Fourier . 15 (1): 113–135. DOI : 10,5802 / aif.200 .
  • - (1967). «Опечатка: некоторые теоремы классической теории функций и их современные версии» (PDF) . Annales de l'Institut Fourier . 17 (1): 469. DOI : 10,5802 / aif.264 .
  • - (1973). «Фильтры граничного подхода для аналитических функций» (PDF) . Annales de l'Institut Fourier . 23 (3): 187–213. DOI : 10,5802 / aif.476 .
  • - (1975). «Условия измеримости случайного процесса» (PDF) . Annales de l'Institut Fourier . 25 (3–4): 163–176. DOI : 10,5802 / aif.577 .

См. Также [ править ]

  • Мартингейл (теория вероятностей)
  • Лемма Дуба – Дынкина.
  • Дуб мартингейл
  • Теоремы Дуба о сходимости мартингалов
  • Мартингальное неравенство Дуба
  • Теорема Дуба – Мейера о разложении
  • Теорема о необязательной остановке

Заметки [ править ]

  1. ^ Дуб, Джозеф Лео, Профиль сообщества ученых, IAS Архивировано 10 октября 2013 г. в Wayback Machine
  2. ^ JL Doob Вероятность и статистика
  3. ^ Дуб Дж. Л., Стохастические процессы
  4. ^ Дуб JL, Классическая теория потенциала и ее вероятностный аналог
  5. ^ Премия Джозефа Л. Дуба. Американское математическое общество . Доступ 1 сентября 2008 г.
  6. ^ Национальный научный фонд - Национальная медаль президента за науку
  7. Перейти ↑ Chung, KL (1954). "Обзор случайных процессов Дж. Л. Дуба" . Бык. Амер. Математика. Soc . 60 : 190–201. DOI : 10.1090 / S0002-9904-1954-09801-4 .
  8. Перейти ↑ Meyer, PA (1985). "Обзор классической теории потенциала и ее вероятностного аналога Дж. Л. Дуба" . Бык. Амер. Математика. Soc. (NS) . 12 : 177–181. DOI : 10.1090 / S0273-0979-1985-15340-6 .
  9. Перейти ↑ Meyer, PA (1994). "Обзор теории меры Дж. Л. Дуба" . Бык. Амер. Математика. Soc. (NS) . 31 : 233–235. DOI : 10.1090 / S0273-0979-1994-00541-5 .

Внешние ссылки [ править ]

  • Джозеф Л. Дуб на проекте « Математическая генеалогия»
  • Разговор с Джо Дубом
  • Биография Дуба
  • Запись празднования жизни Джозефа Лео Дуба