Джоулевое нагревание

Спиральный нагревательный элемент электрического тостера, раскаленный от красного до желтого.

Джоулев нагрев , также известный как резистивный , резистивный или омический нагрев , - это процесс, при котором прохождение электрического тока через проводник производит тепло .

Первый закон Джоуля, также известный как закон Джоуля-Ленца, ^[1] гласит, что мощность нагрева, создаваемая электрическим проводником , пропорциональна произведению его сопротивления на квадрат тока:

${\ Displaystyle P \ propto I ^ {2} R}$

Джоулев нагрев влияет на весь электрический проводник, в отличие от эффекта Пельтье, который передает тепло от одного электрического перехода к другому.

История [ править ]

Джеймс Прескотт Джоуль впервые опубликовал в декабре 1840 года резюме в Proceedings of the Royal Society , в котором предполагалось, что тепло может вырабатываться электрическим током. Джоуля погружают длину проволоки в фиксированной массы из воды и измеряли температуру роста из - за известного тока , протекающего через проволоку в течение 30 минут периода. Путем изменения тока и длину проволоки он сделал вывод о том , что тепло , вырабатываемое была пропорциональна к квадрату тока , умноженного на электрическое сопротивление погруженной проволоки. ^[2]

В 1841 и 1842 годах последующие эксперименты показали, что количество выделяемого тепла было пропорционально химической энергии, используемой в гальванической батарее, которая генерировала шаблон. Это привело Джоуля к отказу от теории теплоты (в то время преобладающей теории) в пользу механической энергии. теория тепла (согласно которой тепло является другой формой энергии ). ^[2]

Резистивный нагрев был независимо изучен Генрихом Ленцем в 1842 году ^[1].

Единица СИ из энергии был впоследствии назван джоуль и обозначается символом J . Общеизвестная единица мощности, ватт , эквивалентна одному джоулю в секунду.

Микроскопическое описание [ править ]

Джоулев нагрев вызывается взаимодействием между носителями заряда (обычно электронами ) и телом проводника (обычно атомарными ионами ).

Напряжения разница между двумя точками проводника создает электрическое поле , которое ускоряет носитель заряда в направлении электрического поля, давая им кинетическую энергию . Когда заряженные частицы сталкиваются с ионами в проводнике, частицы рассеиваются ; их направление движения становится случайным, а не совмещенным с электрическим полем, которое составляет тепловое движение . Таким образом, энергия электрического поля преобразуется в тепловую . ^[3]

Потери мощности и шум [ править ]

Джоулев нагрев называется омическим нагревом или резистивным нагревом из-за его связи с законом Ома . Он составляет основу для большого числа практических применений, связанных с электрическим нагревом . Однако в приложениях, где нагрев является нежелательным побочным продуктом использования тока (например, потери нагрузки в электрических трансформаторах ), отвод энергии часто называют резистивными потерями . Использование высоких напряжений в системах передачи электроэнергии специально разработано для уменьшения таких потерь в кабелях за счет работы с соизмеримо меньшими токами. ВКольцевые цепи или кольцевые сети, используемые в домах в Великобритании, являются еще одним примером, где мощность подается на розетки с более низкими токами (на провод, с использованием двух параллельных путей), что снижает джоулева нагрев в проводах. Джоулева нагрева не происходит в сверхпроводящих материалах, поскольку эти материалы имеют нулевое электрическое сопротивление в сверхпроводящем состоянии.

Резисторы создают электрический шум, называемый шумом Джонсона – Найквиста . Существует тесная взаимосвязь между шумом Джонсона – Найквиста и джоулевым нагревом, объясняемая теоремой флуктуационно-диссипации .

Формулы [ править ]

Постоянный ток [ править ]

Наиболее фундаментальной формулой для джоулева нагрева является обобщенное уравнение мощности:

${\ displaystyle P = I (V_ {A} -V_ {B})}$

куда

• ${\ displaystyle P}$это мощность (энергия в единицу времени), преобразованная из электрической энергии в тепловую,
• ${\ displaystyle I}$ ток, проходящий через резистор или другой элемент,
• ${\ displaystyle V_ {A} -V_ {B}}$ - падение напряжения на элементе.

Объяснение этой формулы ( ): ^[4]${\ Displaystyle P = IV}$

( Энергия, рассеиваемая за единицу времени ) = ( Заряд, проходящий через резистор за единицу времени ) × ( Энергия, рассеиваемая за заряд, проходящий через резистор )

Предполагая , что элемент ведет себя как идеальный резистор , и что мощность полностью превращается в тепло, формула может быть переписана путем замены закону Ома , , в обобщенном уравнении мощности:${\ Displaystyle V = I \ cdot R}$

${\ Displaystyle P = IV = I ^ {2} R = V ^ {2} / R}$

где R - сопротивление .

Переменный ток [ править ]

Когда ток меняется, как в цепях переменного тока,

${\ Displaystyle P (t) = U (t) I (t)}$

где t - время, а P - мгновенная мощность, преобразуемая из электрической энергии в тепло. Гораздо чаще средняя мощность представляет больший интерес, чем мгновенная мощность:

${\ displaystyle P _ {\ rm {avg}} = U _ {\ text {rms}} I _ {\ text {rms}} = I _ {\ text {rms}} ^ {2} R = U _ {\ text {rms} } ^ {2} / R}$

где «avg» обозначает среднее (среднее значение) за один или несколько циклов, а «rms» обозначает среднеквадратичное значение .

Эти формулы верны для идеального резистора с нулевым реактивным сопротивлением . Если реактивное сопротивление отличное от нуля, формулы изменяются:

${\ displaystyle P _ {\ rm {avg}} = U _ {\ text {rms}} I _ {\ text {rms}} \ cos \ phi = I _ {\ text {rms}} ^ {2} \ operatorname {Re} (Z) = U _ {\ text {rms}} ^ {2} \ operatorname {Re} (Y ^ {*})}$

где это разность фаз между током и напряжением, средствами действительной частью , Z представляет собой комплексное сопротивление , а Y * является комплексно - сопряженное от допуска (равные 1 / Z * ).${\ displaystyle \ phi}$${\ displaystyle \ operatorname {Re}}$

Подробнее о реактивном случае см. Мощность переменного тока ∆0}

Дифференциальная форма [ править ]

Джоулевое нагревание также можно рассчитать в определенном месте в космосе. Дифференциальная форма уравнения джоулевого нагрева дает мощность на единицу объема.

${\displaystyle \mathrm {d} P/\mathrm {d} V=\mathbf {J} \cdot \mathbf {E} }$

Здесь - плотность тока, - электрическое поле. Для материала с проводимостью , и , следовательно ,${\displaystyle \mathbf {J} }$${\displaystyle \mathbf {E} }$${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle \mathbf {J} =\sigma \mathbf {E} }$

${\displaystyle \mathrm {d} P/\mathrm {d} V=\mathbf {J} \cdot \mathbf {E} =\mathbf {J} \cdot \mathbf {J} \rho =J^{2}/\sigma }$

где - удельное сопротивление . Это прямо похоже на термин "" макроскопической формы.${\displaystyle \rho =1/\sigma }$${\displaystyle I^{2}R}$

В гармоническом случае, когда все величины поля изменяются с угловой частотой как , комплексные векторы и обычно вводятся для плотности тока и напряженности электрического поля соответственно. Затем значение Джоулева нагрева выглядит следующим образом: ${\displaystyle \omega }$${\displaystyle e^{-\mathrm {i} \omega t}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathbf {J} }}}$${\displaystyle {\hat {\mathbf {E} }}}$

${\displaystyle \mathrm {d} P/\mathrm {d} V={\frac {1}{2}}{\hat {\mathbf {J} }}\cdot {\hat {\mathbf {E} }}^{*}={\frac {1}{2}}{\hat {\mathbf {J} }}\cdot {\hat {\mathbf {J} }}^{*}\rho ={\frac {1}{2}}J^{2}/\sigma }$,

где обозначает комплексное сопряжение .${\displaystyle \bullet ^{*}}$

Передача электроэнергии переменным током высокого напряжения [ править ]

Воздушные линии электропередачи передают электрическую энергию от производителей электроэнергии потребителям. Эти линии электропередачи имеют ненулевое сопротивление и, следовательно, подвержены джоулева нагреву, который вызывает потери при передаче.

Разделение мощности между потерями при передаче (джоулева нагрева в линиях электропередачи) и нагрузкой (полезная энергия, передаваемая потребителю) может быть аппроксимировано делителем напряжения . Чтобы минимизировать потери при передаче, сопротивление линий должно быть как можно меньше по сравнению с нагрузкой (сопротивление бытовых приборов). Сопротивление линии сводится к минимуму за счет использования медных проводов , но характеристики сопротивления и источника питания бытовых приборов остаются неизменными.

Обычно между линиями и потреблением ставится трансформатор . Когда высоковольтный ток низкой интенсивности в первичной цепи (до трансформатора) преобразуется в низковольтный ток высокой интенсивности во вторичной цепи (после трансформатора), эквивалентное сопротивление вторичной цепи становится выше. ^[5] и потери при передаче снижаются пропорционально.

Во время войны токов , переменный ток установка может использовать трансформаторы , чтобы уменьшить потери в линии от джоулева тепла, за счет более высокого напряжения в линиях передачи, по сравнению с DC установок.

Приложения [ править ]

Джоулев нагрев или резистивный нагрев используется во многих устройствах и в промышленных процессах. Деталь, которая преобразует электричество в тепло за счет джоулева нагрева, называется нагревательным элементом .

Есть много практических применений джоулева нагрева:

• An Лампа накаливания светится , когда нить накала нагревается за счет джоулева тепла, из - за теплового излучения (называемый также излучение черного тела ).
• Электрические предохранители используются как предохранители, размыкая цепь путем плавления, если протекает достаточно тока, чтобы расплавить их.
• Электронные сигареты испаряют пропиленгликоль и растительный глицерин за счет джоулева нагрева.
• В нескольких нагревательных устройствах используется джоулев нагрев, например, электрические плиты , электрические нагреватели , паяльники , картриджные нагреватели .
• Некоторое оборудование для пищевой промышленности может использовать джоулев нагрев: прохождение тока через пищевой материал (который ведет себя как электрический резистор) вызывает выделение тепла внутри продукта. ^[6] Переменный электрический ток в сочетании с сопротивлением пищи вызывает выделение тепла. ^[7] Более высокое сопротивление увеличивает выделяемое тепло. Омический нагрев позволяет быстро и равномерно нагревать пищевые продукты, сохраняя при этом их высокое качество. Продукты с частицами нагреваются быстрее при омическом нагреве (по сравнению с традиционной термообработкой) из-за более высокого сопротивления. ^[8]

Пищевая промышленность [ править ]

Джоулевое нагревание ( омическое нагревание ) - это асептический процесс мгновенной пастеризации (также называемый «высокотемпературной кратковременной» (HTST)), при котором через пищу пропускается переменный ток частотой 50–60 Гц. ^[9] Тепло вырабатывается за счет электрического сопротивления пищи. ^[9] По мере нагрева продукта электрическая проводимость линейно увеличивается. ^[7] Лучше всего использовать более высокую частоту электрического тока, поскольку это снижает окисление и металлическое загрязнение. ^[9] Этот метод нагрева лучше всего подходит для пищевых продуктов, содержащих твердые частицы, взвешенные в слабосолевой среде, из-за их высоких свойств сопротивления. ^[8]Омический нагрев позволяет поддерживать качество пищевых продуктов за счет равномерного нагрева, что снижает порчу и чрезмерную обработку пищи. ^[9]

Эффективность нагрева [ править ]

Как технология нагрева, Джоулев нагрев имеет коэффициент полезного действия 1,0, что означает, что каждый джоуль подаваемой электрической энергии производит один джоуль тепла. Напротив, тепловой насос может иметь коэффициент более 1,0, поскольку он передает дополнительную тепловую энергию из окружающей среды в нагреваемый объект.

Определение эффективности процесса нагрева требует определения границ рассматриваемой системы. При обогреве здания общий КПД отличается при рассмотрении теплового эффекта на единицу электроэнергии, подаваемой на стороне счетчика потребителя, по сравнению с общим КПД, когда также учитываются потери в электростанции и передаче электроэнергии.

Гидравлический эквивалент [ править ]

В энергетическом балансе потока грунтовых вод используется гидравлический эквивалент закона Джоуля: ^[10]

${\displaystyle {dE \over dx}={v_{x}^{2} \over K}}$

куда:

${\displaystyle dE/dx}$= потеря гидравлической энергии ( ) из-за трения потока в -направлении в единицу времени (м / день) - сравнимо с${\displaystyle E}$${\displaystyle x}$${\displaystyle P}$

${\displaystyle v_{x}}$= скорость потока в -направлении (м / сутки) - сравнимо с${\displaystyle x}$${\displaystyle I}$

${\displaystyle K}$= гидравлическая проводимость почвы (м / сутки) - гидравлическая проводимость обратно пропорциональна гидравлическому сопротивлению, которое сравнивается с${\displaystyle R}$

См. Также [ править ]

• Провод сопротивления
• Нагревательный элемент
• Нихром
• Вольфрам
• Дисилицид молибдена
• Перегрев (электричество)
• Тепловое управление (электроника)
• Индукционный нагрев

Ссылки [ править ]