Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлено с KDa )
Перейти к навигации Перейти к поиску
Не путать с атомными единицами Хартри .
дальтон
(единая атомная единица массы)
Система единицФизическая константа
( принята для использования с SI )
Единицамасса
СимволДа или ты
Названный в честьДжон Далтон
Конверсии
1 Да или u в ...... равно ...
   кг   1,660 539 066 60 (50) × 10 −27
   м ты   1
   м е   1 822 0,88 486 209 (53)
   МэВ / c 2   931.494 102 42 (28)

Дальтон или унифицированные единицы атомной массы (символы: Да или у ) представляет собой блок из массы широко используется в физике и химии. Он определяется как 1/12 массы несвязанного нейтрального атома углерода-12 в его основном ядерном и электронном состоянии и в состоянии покоя . [1] [2] Постоянная атомной массы , обозначенная m u , определяется идентично, давая m u = m ( 12 C) / 12 = 1 Da . [3]

Эта единица измерения обычно используется в физике и химии для выражения массы объектов атомного масштаба, таких как атомы , молекулы и элементарные частицы , как для дискретных экземпляров, так и для нескольких типов средних значений по ансамблю. Например, атом гелия-4 имеет массу4.0026 Да . Это внутреннее свойство изотопа, и весь гелий-4 имеет одинаковую массу. Ацетилсалициловая кислота (аспирин) , C
9ЧАС
8О
4, имеет среднюю массу примерно 180,157 Да . Однако молекул ацетилсалициловой кислоты с такой массой нет. Две наиболее распространенные массы индивидуальных молекул ацетилсалициловой кислоты:180.042 28  Да и181.045 65  Да .

Эти молекулярные массы из белков , нуклеиновых кислот и других крупных полимеров часто выражается с единицами кило Дальтон (кД), мег дальтоном (МД) и т.д. [4] Titin , один из самых больших известных белков , имеет молекулярную массу от 3 до 3,7 мегадальтон. [5] ДНК хромосомы 1 в геноме человека насчитывает около 249 миллионов пар оснований , каждая со средней массой около650 Да , илиВсего 156 ГДа . [6]

Моль является единицей количества вещества , широко используемого в химии и физике, который первоначально был определен таким образом , что масса одного моля вещества, измеренная в граммах, будет численно равна средней массы одного из его составных частиц , измеряется в дальтонах. То есть предполагалось , что молярная масса химического соединения численно равна его средней молекулярной массе. Например, средняя масса одной молекулы воды составляет около 18,0153 дальтон, а один моль воды - около 18,0153 грамма. Белок, молекула которого имеет среднюю массу64 кДа будет иметь молярную массу64 кг / моль . Однако, хотя это равенство можно предполагать почти для всех практических целей, сейчас оно является лишь приблизительным, поскольку 20 мая 2019 года было изменено определение крота . [4] [1]

В общем, масса в дальтонах атома численно близка, но не совсем равна количеству нуклонов A, содержащихся в его ядре . Отсюда следует, что молярная масса соединения (граммы на моль) численно близка к среднему числу нуклонов, содержащихся в каждой молекуле. По определению масса атома углерода-12 составляет 12 дальтон, что соответствует количеству нуклонов, которое он имеет (6 протонов и 6 нейтронов ). Однако на массу объекта атомного масштаба влияет энергия связи нуклонов в его атомных ядрах, а также масса и энергия связи его электронов.. Следовательно, это равенство выполняется только для атома углерода-12 в указанных условиях и будет отличаться для других веществ. Например, масса одного несвязанного атома общего водорода изотопа ( водород-1 , протия) является1.007 825 032 241 (94) Да , масса одного свободного нейтрона равна1.008 664 915 95 (49) Да , [7] а масса одного атома водорода-2 (дейтерия) равна2.014 101 778 114 (122) Да . [8] Как правило, разница ( дефект массы ) составляет менее 0,1%; исключения включают водород-1 (около 0,8%), гелий-3 (0,5%), литий (0,25%) и бериллий (0,15%).

Единую атомную единицу массы и дальтон не следует путать с единицей массы в системах атомных единиц , которая вместо этого представляет собой массу покоя электрона ( m e ).

Эквиваленты энергии [ править ]

Постоянная атомной массы также может быть выражена как ее энергетический эквивалент , то есть m u c 2 . Рекомендуемые значения CODATA на 2018 год:

1.492 418 085 60 (45) × 10 −10  Дж [9]
931.494 102 42 (28) МэВ [10]

Мегаэлектронвольт (МэВ) обычно используется в качестве единицы массы в физике элементарных частиц , и эти значения также важны для практического определения относительных атомных масс.

История [ править ]

Происхождение концепции [ править ]

Жан Перрен в 1926 году

Интерпретация закона определенных пропорций в терминах атомной теории материи предполагала, что массы атомов различных элементов имеют определенные отношения, зависящие от элементов. Хотя фактические массы были неизвестны, относительные массы можно было вывести из этого закона. В 1803 году Джон Дальтон предложил использовать (до сих пор неизвестную) атомную массу самого легкого атома, атома водорода, в качестве естественной единицы атомной массы. Это было основой шкалы атомных весов . [11]

По техническим причинам в 1898 году химик Вильгельм Оствальд и другие предложили переопределить единицу атомной массы как 1/16 массы атома кислорода. [12] Это предложение было официально принято Международным комитетом по атомным весам (ICAW) в 1903 году. Это была приблизительно масса одного атома водорода, но кислород более поддается экспериментальному определению. Это предположение было сделано до открытия существования элементарных изотопов, которое произошло в 1912 году. [11] Такое же определение было принято в 1909 году физиком Жаном Перреном в его обширных экспериментах по определению атомных масс и постоянной Авогадро. [13] Это определение оставалось неизменным до 1961 года.[14] [15] Перрин также определил «моль» как количество соединения, которое содержит столько молекул, сколько 32 грамма кислорода ( O
2). Он назвал это число числом Авогадро в честь физика Амедео Авогадро .

Изотопные вариации [ править ]

Открытие изотопов кислорода в 1929 году потребовало более точного определения единицы. К сожалению, вошли в употребление два различных определения. Химики предпочитают определять AMU как 1/16 средней массы атома кислорода, встречающейся в природе; то есть, среднее значение масс известных изотопов, взвешенное по их естественному содержанию. С другой стороны, физики определили его как 1/16 массы атома изотопа кислорода-16 ( 16 O). [12]

Определение ИЮПАК [ править ]

Существование двух разных единиц с одинаковым именем сбивало с толку, а разница (примерно 1.000 282 в относительном выражении) было достаточно большим, чтобы повлиять на высокоточные измерения. Более того, было обнаружено, что изотопы кислорода имеют разное естественное содержание в воде и воздухе. По этим и другим причинам в 1961 году Международный союз теоретической и прикладной химии (IUPAC), который поглотил ICAW, принял новое определение атомной единицы массы для использования как в физике, так и в химии; а именно 1/12 массы атома углерода-12. Это новое значение было промежуточным между двумя предыдущими определениями, но было ближе к тому, которое использовали химики (которые больше всего пострадали от изменения). [11] [12]

Новая единица была названа «единая атомная единица массы» и получила новый символ «u», чтобы заменить старый «аму», который использовался для кислородных единиц. [16] Тем не менее, после 1961 года старый символ «аму» иногда использовался для обозначения новой единицы, особенно в мирском и подготовительном контексте.

С этим новым определением, стандартный атомный вес из углерода приблизительно12,011 Да , а кислорода примерно15,999 Да . Эти значения, обычно используемые в химии, основаны на средних значениях многих образцов земной коры , ее атмосферы и органических материалов .

Принятие МБМВ [ править ]

Определение единой атомной единицы массы, данное ИЮПАК 1961 года с этим названием и символом «u», было принято Международным бюро мер и весов (BIPM) в 1971 году как внесистемная единица, принятая для использования с СИ . [17]

Дальтон [ править ]

В 1993 году ИЮПАК предложил более короткое название «дальтон» (с символом «Да») для единой атомной единицы массы. [18] [19] Как и в случае с другими названиями единиц измерения, такими как ватт и ньютон, «дальтон» не пишется с заглавной буквы в английском языке, но его символ «Да» пишется с большой буквы. Название было одобрено Международным союзом теоретической и прикладной физики (IUPAP) в 2005 г. [20]

В 2003 году это имя было рекомендовано МБМВ Консультативным комитетом по единицам , входящим в состав CIPM , поскольку оно «короче и лучше работает с префиксами [SI]». [21] В 2006 году BIPM включил дальтон в свое 8-е издание формального определения SI . [22] Это название было также указано в качестве альтернативы «унифицированной атомной единице массы» Международной организацией по стандартизации в 2009 году. [23] [24] В настоящее время оно рекомендовано несколькими научными издателями, [25] и некоторые из них считают "атомная единица массы" и "а.му" устарели. [26] В 2019 году BIPM сохранил дальтон в своем 9-м издании формального определения СИ , исключив единую атомную единицу массы из своей таблицы единиц, не относящихся к СИ, принятых для использования с СИ , но во вторую очередь отмечает, что дальтон (Да) и единая атомная единица массы (u) - это альтернативные названия (и символы) для одной и той же единицы. [1]

Предложение [ править ]

В 2012 году американский инженер Брайан Леонард предложил переопределить дальтон (и, предположительно, единую атомную единицу массы) как 1 / N грамм, тем самым разорвав связь с 12 C. [27] Это означало бы изменения атомных масс всех элементов, когда выражается в дальтонах, но это изменение будет слишком небольшим, чтобы иметь практический эффект.

Новое определение основных единиц СИ в 2019 г. [ править ]

На определение дальтона не повлияло переопределение базовых единиц СИ в 2019 году [28] [29] [1], то есть 1 Да в СИ по-прежнему составляет 1/12 массы атома углерода-12, т.е. количество, которое должно быть определено экспериментально в единицах СИ. Однако определение моль было изменено на количество вещества, состоящего ровно из6.022 140 76 × 10 23 сущностей, также было изменено определение килограмма. Как следствие, постоянная молярной массы больше не равна точно 1 г / моль, а это означает, что количество граммов в массе одного моля любого вещества больше не точно равно количеству дальтонов в его средней молекулярной массе. [30]

Измерение [ править ]

Хотя относительные атомные массы определены для нейтральных атомов, они измеряются ( масс-спектрометрией ) для ионов: следовательно, измеренные значения должны корректироваться на массу электронов, которые были удалены для образования ионов, а также на массовый эквивалент энергия связи электрона , Е б / м U с 2 . Полная энергия связи шести электронов в атоме углерода-12 составляет 1030,1089 эВ = 1,650 4163 × 10 −16 Дж : E b / m u c 2  = 1,105 8674 × 10 −6., или примерно одну десятую часть массы атома. [31]

До переопределения единиц СИ в 2019 году эксперименты были направлены на определение значения постоянной Авогадро для определения значения единой атомной единицы массы.

Йозеф Лошмидт [ править ]

Йозеф Лошмидт

Достаточно точное значение атомной единицы массы было впервые косвенно получено Йозефом Лошмидтом в 1865 году, оценив количество частиц в данном объеме газа. [32]

Жан Перрен [ править ]

Перрин оценил число Авогадро различными методами на рубеже 20-го века. В 1926 г. он был удостоен Нобелевской премии по физике в основном за эту работу. [33]

Кулонометрия [ править ]

Электрический заряд на моль электронов - это постоянная, называемая постоянной Фарадея , значение которой было известно с 1834 года, когда Майкл Фарадей опубликовал свои работы по электролизу . В 1910 году Роберт Милликен получил первое измерение заряда электрона , e . Частное F / e дает оценку числа Авогадро. [34]

Классический эксперимент является то , что Бауэр и Дэвиса в NIST , [35] и опирается на растворение серебра металла от анода в качестве электролитической ячейки, при прохождении постоянного электрического тока I в течение известного времени т . Если m - это масса серебра, потерянного на аноде, а A r - атомный вес серебра, то постоянная Фарадея определяется как:

Ученые NIST разработали метод компенсации потерь серебра из анода по механическим причинам и провели изотопный анализ серебра, использованного для определения его атомного веса. Их значение для условной постоянной Фарадея было F 90  =96 485 0,39 (13) С / моль , что соответствует значению для константы молит6,022 1449 (78) × 10 23  моль -1 : оба значения имеют относительную стандартную неопределенность1,3 × 10 −6 .

Измерение массы электрона [ править ]

На практике постоянная атомной массы определяется из массы покоя электрона m e и относительной атомной массы электрона A r (e) (то есть массы электрона, деленной на атомную постоянную массы). [36] Относительная атомная масса электрона может быть измерена в циклотронных экспериментах, тогда как масса покоя электрона может быть получена из других физических констант.

где c - скорость света , h - постоянная Планка , α - постоянная тонкой структуры , а R ∞ - постоянная Ридберга .

Как видно из старых значений (2014 CODATA) в таблице ниже, основным ограничивающим фактором точности постоянной Авогадро была неопределенность в значении постоянной Планка , поскольку все другие константы, которые участвовали в расчетах, были известно точнее.

ПостоянныйСимволЗначения CODATA за 2014 годОтносительная стандартная неопределенностьКоэффициент корреляции

с N A

Отношение масс протона к электронум п / м э1836.152 673 89 (17)9,5 × 10 –11−0,0003
Постоянная молярной массыМ ты0,001 кг / моль = 1 г / моль0 (определено) -
Постоянная РидбергаR ∞10 973 731,568 508 (65) м −15,9 × 10 –12−0,0002
Постоянная Планкачас6,626 070 040 (81) × 10 -34 Дж с1,2 × 10 –8-0,9993
Скорость светаc299 792 458 м / с0 (определено) -
Постоянная тонкой структурыα7,297 352 5664 (17) × 10 –32,3 × 10 –100,0193
Константа АвогадроN A6.022 140 857 (74) × 10 23 моль -11,2 × 10 –81

Мощь определенных в настоящее время значений универсальных констант можно понять из приведенной ниже таблицы (2018 CODATA).

ПостоянныйСимволЗначения CODATA за 2018 г. [37]Относительная стандартная неопределенностьКоэффициент корреляции
с N A
Отношение масс протона к электронум п / м э1836.152 673 43 (11)6,0 × 10 –11 -
Постоянная молярной массыМ ты0,999 999 999 65 (30) × 10 –3 кг / моль3,0 × 10 –10 -
Постоянная РидбергаR ∞10 973 731,568 160 (21) м −11,9 × 10 –12 -
Постоянная Планкачас6.626 070 15 × 10 –34 Дж с0 (определено) -
Скорость светаc299 792 458 м / с0 (определено) -
Постоянная тонкой структурыα7,297 352 5693 (11) × 10 –31,5 × 10 –10 -
Константа АвогадроN A6.022 140 76 × 10 23 моль -10 (определено) -

Рентгеновские методы определения плотности кристаллов [ править ]

Бал-и-палки модели в элементарной ячейке из кремния . Рентгеновская дифракция измеряет параметр ячейки a , который используется для вычисления значения постоянной Авогадро.

Сегодня монокристаллы кремния могут производиться на промышленных предприятиях с чрезвычайно высокой чистотой и небольшим количеством дефектов решетки. Этот метод определил постоянную Авогадро как отношение молярного объема , V м , до атомного объема V атома :

, где и n - количество атомов в элементарной ячейке объема V ячейки .

Элементарная ячейка кремния имеет кубическую упаковку из 8 атомов, и объем элементарной ячейки может быть измерен путем определения единственного параметра элементарной ячейки - длины a одной из сторон куба. [38] Значение a в CODATA для кремния в 2018 г.5,431 020 511 (89) × 10 −10  м . [39]

На практике измерения проводятся на расстоянии, известном как d 220 (Si), которое представляет собой расстояние между плоскостями, обозначенное индексами Миллера {220}, и равное a / √ 8 .

Изотопа пропорционально состав образца , используемого должны быть измерены и приняты во внимание. Кремний присутствует в трех стабильных изотопах ( 28 Si, 29 Si, 30 Si), и естественное изменение их пропорций больше, чем другие погрешности в измерениях. Атомный вес г для образца кристалла можно рассчитать, как стандартные атомные веса трех нуклидов известны с большой точностью. Это вместе с измеренной плотностью ρ образца позволяет определить молярный объем V m :

где M u - постоянная молярной массы. Значение CODATA 2018 для молярного объема кремния составляет1,205 883 199 (60) × 10 -5  м 3 ⋅mol -1 , с относительной стандартной неопределенности4,9 × 10 −8 . [40]

См. Также [ править ]

  • Масс (масс-спектрометрия)
    • Кендрик Масса
    • Моноизотопная масса
  • Отношение массы к заряду

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b c d Bureau International des Poids et Mesures (2019): Международная система единиц (СИ) , 9-е издание, английская версия, стр. 134. Доступно на веб-сайте BIPM .
  2. ^ IUPAC , Сборник химической терминологии , 2-е изд. («Золотая книга») (1997). Исправленная онлайн-версия: (2006–) « постоянная атомной массы ». DOI : 10,1351 / goldbook.A00497
  3. ^ Барри Н. Тейлор (2009). «Молярная масса и связанные с ней величины в Новой СИ» . Метрология . 46 (3): L16 – L19. DOI : 10.1088 / 0026-1394 / 46/3 / L01 .
  4. ^ а б Берг, Джереми М .; Тимочко, Джон Л .; Страйер, Люберт (2007). «2». Биохимия (6-е изд.). п. 35 . ISBN 978-0-7167-8724-2.
  5. ↑ Opitz CA, Kulke M , Leake MC, Neagoe C, Hinssen H, Hajjar RJ, Linke WA (октябрь 2003 г.). «Демпфированная упругая отдача тайтиновой пружины в миофибриллах миокарда человека» . Proc. Natl. Акад. Sci. США . 100 (22): 12688–93. Bibcode : 2003PNAS..10012688O . DOI : 10.1073 / pnas.2133733100 . PMC 240679 . PMID 14563922 .  
  6. ^ Интегрированные технологии ДНК (2011): « Молекулярные факты и цифры ». Статья на веб-сайте IDT, раздел Support & Education , по состоянию на 08.07.2019.
  7. ^ «2018 CODATA Value: масса нейтрона в единицах u» . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . 20 мая 2019 . Проверено 24 июня 2020 .
  8. ^ Мэн Ван, Г. Ауди, Ф. Г. Кондев, У. Дж. Хуанг, С. Наими и Син Сюй (2017): «Оценка атомной массы Ame2016 (II). Таблицы, графики и ссылки». Китайская физика C , том 41, выпуск 3, статья 030003, страницы 1-441. DOI : 10.1088 / 1674-1137 / 41/3/030003
  9. ^ "2018 CODATA Value: атомный эквивалент энергии постоянной массы" . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . 20 мая 2019 . Проверено 21 июля 2019 .
  10. ^ "2018 CODATA Value: атомный эквивалент энергии постоянной массы в МэВ" . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . 20 мая 2019 . Проверено 21 июля 2019 .
  11. ^ а б в Петли, Б.В. (1989). «Атомная единица массы» . IEEE Trans. Instrum. Измер . 38 (2): 175–179. DOI : 10.1109 / 19.192268 .
  12. ^ a b c Холден, Норман Э. (2004). «Атомный вес и Международный комитет - исторический обзор» . Chemistry International . 26 (1): 4–7.
  13. ^ Перрен, Жан (1909). "Движение коричневого и революционного человека". Annales de Chimie et de Physique . 8 e Série. 18 : 1–114. Выписка на английском языке, перевод Фредерика Содди .
  14. ^ Чанг, Раймонд (2005). Физическая химия для биологических наук . п. 5. ISBN 978-1-891389-33-7.
  15. ^ Келтер, Пол Б .; Мошер, Майкл Д .; Скотт, Эндрю (2008). Химия: Практическая наука . 10 . п. 60. ISBN 978-0-547-05393-6.
  16. ^ IUPAC , Сборник химической терминологии , 2-е изд. («Золотая книга») (1997). Исправленная онлайн-версия: (2006–) « Единая атомная единица массы ». DOI : 10,1351 / goldbook.U06554
  17. ^ Bureau International des Poids et Mesures (1971): 14-я конференция Générale des Poids et Mesures, доступная на веб-сайте BIPM .
  18. ^ Миллс, Ян; Цвиташ, Томислав; Хоманн, Клаус; Каллай, Никола; Кучицу, Козо (1993). Количества, единицы и символы в физической химии Международный союз теоретической и прикладной химии; Отделение физической химии (2-е изд.). Международный союз теоретической и прикладной химии и изданный для них Blackwell Science Ltd. ISBN 978-0-632-03583-0.
  19. ^ IUPAC , Сборник химической терминологии , 2-е изд. («Золотая книга») (1997). Онлайн исправленная версия: (2006–) " dalton ". DOI : 10,1351 / goldbook.D01514
  20. ^ «IUPAP: C2: Отчет 2005» . Проверено 15 июля 2018 .
  21. ^ «Консультативный комитет по единицам (CCU); Отчет 15-го заседания (17–18 апреля 2003 г.) в Международный комитет мер и весов» (PDF) . Дата обращения 14 августа 2010 .
  22. ^ Международное бюро мер и весов (2006), Международная система единиц (СИ) (PDF) (8-е изд.), Стр. 114-15, ISBN  92-822-2213-6, архивировано (PDF) из оригинала на 2017-08-14
  23. ^ Международный стандарт ISO 80000-1: 2009 - Величины и единицы - Часть 1: Общие . Международная организация по стандартизации. 2009 г.
  24. ^ Международный стандарт ISO 80000-10: 2009 - Величины и единицы - Часть 10: Атомная и ядерная физика , Международная организация по стандартизации, 2009
  25. ^ «Инструкции для авторов» . Растения AoB . Оксфордские журналы; Издательство Оксфордского университета . Проверено 22 августа 2010 .
  26. ^ "Правила для авторов". Быстрые коммуникации в масс-спектрометрии . Вили-Блэквелл. 2010 г.
  27. ^ Леонард, BP (2012). «Почему дальтон нужно переопределять именно в килограммах». Метрология . 49 (4): 487–491. Bibcode : 2012Metro..49..487L . DOI : 10.1088 / 0026-1394 / 49/4/487 .
  28. ^ Международное бюро мер и весов (2017): Материалы 106-го заседания Международного комитета мер и весов (CIPM), 16-17 и 20 октября 2017 г. , стр. 23. Доступно на веб-сайте BIPM .
  29. ^ Международное бюро мер и весов (2018): Принятые резолюции - 26-я конференция Générale des Poids et Mesures . Доступно на сайте BIPM .
  30. ^ Леманн, HP; Fuentes-Arderiu, X .; Бертелло, Л. Ф. (29 февраля 2016 г.). «Единая единица атомной массы» . DOI : 10.1515 / iupac.68.2930 . Cite journal requires |journal= (help)
  31. ^ Мор, Питер Дж .; Тейлор, Барри Н. (2005). «CODATA рекомендуемые значения фундаментальных физических констант: 2002» (PDF) . Обзоры современной физики . 77 (1): 1–107. Bibcode : 2005RvMP ... 77 .... 1M . DOI : 10.1103 / RevModPhys.77.1 . Архивировано из оригинального (PDF) 01.10.2017.
  32. ^ Лошмидт, J. (1865). "Zur Grösse der Luftmoleküle". Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien . 52 (2): 395–413. Английский перевод .
  33. ^ Озеен, CW (10 декабря 1926). Выступление с докладом на присуждение Нобелевской премии по физике 1926 года .
  34. ^ (1974): Введение в константы для неспециалистов, 1900–1920 гг. Из Британской энциклопедии , 15-е издание; воспроизведен NIST . Доступно 3 июля 2019 г.
  35. ^ Этот отчет основан на обзоре в Mohr, Peter J .; Тейлор, Барри Н. (1999). «CODATA рекомендуемые значения фундаментальных физических констант: 1998» (PDF) . Журнал физических и химических справочных данных . 28 (6): 1713–1852. Bibcode : 1999JPCRD..28.1713M . DOI : 10.1063 / 1.556049 . Архивировано из оригинального (PDF) 01.10.2017.
  36. ^ Мор, Питер Дж .; Тейлор, Барри Н. (1999). «CODATA рекомендуемые значения фундаментальных физических констант: 1998» (PDF) . Журнал физических и химических справочных данных . 28 (6): 1713–1852. Bibcode : 1999JPCRD..28.1713M . DOI : 10.1063 / 1.556049 . Архивировано из оригинального (PDF) 01.10.2017.
  37. ^ 2018, рекомендуемые значения CODATA. «НИСТ» . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности .CS1 maint: numeric names: authors list (link)
  38. ^ База данных минералогии (2000–2005). «Формула элементарной ячейки» . Проверено 9 декабря 2007 .
  39. ^ "2018 CODATA Value: параметр решетки кремния" . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . 20 мая 2019 . Проверено 23 августа 2019 .
  40. ^ «2018 CODATA Value: молярный объем кремния» . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . 20 мая 2019 . Проверено 23 августа 2019 .

Внешние ссылки [ править ]

  • Атомный вес и изотопный состав
  • единица атомной массы на sizes.com