Метод Корринги–Кона–Ростокера.
Метод Корринги-Кона-Ростокера (ККР) используется для расчета электронной зонной структуры периодических твердых тел . При выводе метода с использованием теории многократного рассеяния Яна Корринги [1] и выводе на основе вариационного метода Кона и Ростокера [2] использовалось приближение маффин -тина . [3] Более поздние расчеты выполняются с полными потенциалами, не имеющими ограничений по форме. [4] [5]
Все твердые тела в идеальном состоянии представляют собой монокристаллы с атомами, расположенными на периодической решетке. В физике конденсированного состояния свойства таких твердых тел объясняются на основе их электронной структуры . Это требует решения сложной многоэлектронной задачи, но теория функционала плотности Вальтера Кона позволяет свести ее к решению уравнения Шредингера с одноэлектронным периодическим потенциалом. Задача еще больше упрощается с использованием теории групп и, в частности , теоремы Блоха , что приводит к тому, что собственные значения энергии зависят от импульса кристалла и делятся на зоны. Теория полосиспользуется для вычисления собственных значений и волновых функций.
По сравнению с другими методами зонной структуры метод зонной структуры Корринги-Кона-Ростокера (ККР) имеет преимущество при работе с малыми матрицами из-за быстрой сходимости операторов рассеяния в пространстве угловых моментов и неупорядоченными системами, где он позволяет проводить с относительной легкостью усредняется конфигурация ансамбля. У метода ККР есть несколько «счетов», которые необходимо оплатить, например, (1) расчет структурных констант ККР, пустых пропагаторов решетки, должен выполняться с помощью сумм Эвальда для каждой энергии и k-точки, и (2) функции ККР имеют полюсную структуру на оси вещественных энергий, что требует гораздо большего числа k точек для интегрирования по зоне Бриллюэна (ЗБ) по сравнению с другими методами теории зон. Метод KKR был реализован в нескольких программах для расчетов электронной структуры и спектроскопии.[6] AkaiKKR, [7] sprKKR, [8] FEFF, [9] и GNXAS. [10]
Уравнения зонной теории ККР для заполняющих пространство несферических потенциалов выведены в книгах [4] [5] и в статье по теории многократного рассеяния .