 | Эта статья может быть слишком технической, чтобы ее могло понять большинство читателей . ( Июль 2018 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) |
Сдобы-олово аппроксимация является формой приближения потенциальной ямы в кристаллической решетке . Это наиболее часто используется в квантовых моделировании электронной зонной структуры в твердых телах . Приближение было предложено Джоном С. Слейтером.. Метод расширенных плоских волн (APW) - это метод, в котором используется приближение маффин-тин. Это метод аппроксимации энергетических состояний электрона в кристаллической решетке. Основное приближение заключается в потенциале, в котором потенциал предполагается сферически симметричным в области маффин-тин и постоянным в межузельной области. Волновые функции (увеличенные плоские волны) строятся путем согласования решений уравнения Шредингера внутри каждой сферы с плоскими волновыми решениями в межузельной области, а затем с помощью вариационного метода определяются линейные комбинации этих волновых функций. [1] [2] Многие современные методы электронной структуры используют приближение. [3] [4]Среди них метод APW, линейный орбитальный метод маффин-тин (LMTO) и различные методы функций Грина . [5] Одно приложение можно найти в вариационной теории, разработанной Яном Корринга (1947) и Вальтером Коном и Н. Ростокером (1954), которая называется методом KKR . [6] [7] [8] Этот метод был адаптирован также для обработки случайных материалов, где он называется приближением когерентного потенциала KKR . [9]
В простейшей форме неперекрывающиеся сферы центрированы на атомных позициях. В этих областях экранированный потенциал, испытываемый электроном, аппроксимируется сферически симметричным относительно данного ядра. В оставшейся межузельной области потенциал аппроксимируется как постоянная величина. Обеспечивается непрерывность потенциала между сферами, центрированными на атоме, и межузельной областью.
В межузельной области постоянного потенциала одноэлектронные волновые функции могут быть разложены по плоским волнам . В атомно-центрированных областях волновые функции могут быть разложены по сферическим гармоникам и собственным функциям радиального уравнения Шредингера. [2] [10] Такое использование функций, отличных от плоских волн, в качестве базисных функций называется расширенным подходом плоских волн (у которого есть много вариантов). Это позволяет эффективно представить одночастичные волновые функции вблизи ядер атомов, где они могут быстро меняться (и где плоские волны были бы плохим выбором из соображений сходимости в отсутствие псевдопотенциала ).
См. Также [ править ]
- Правило Андерсона
- Ширина запрещенной зоны
- Волны Блоха
- Уравнения Кона – Шэма
- Модель Кронига – Пенни
- Приближение локальной плотности
Ссылки [ править ]
- ^ Дуань, Фэн; Гоцзюнь, Цзинь (2005). Введение в физику конденсированного состояния . 1 . Сингапур: World Scientific . ISBN 978-981-238-711-0.
- ^ a b Слейтер, JC (1937). «Волновые функции в периодическом потенциале». Физический обзор . 51 (10): 846–851. Полномочный код : 1937PhRv ... 51..846S . DOI : 10.1103 / PhysRev.51.846 .
- ^ Kaoru Оно, Keivan Esfarjani, Ёсиюки (1999). Вычислительное материаловедение . Springer . п. 52. ISBN 978-3-540-63961-9.CS1 maint: multiple names: authors list (link)
- ^ Vitos, Levente (2007). Вычислительная квантовая механика для инженеров-материаловедов: метод EMTO и приложения . Springer-Verlag . п. 7. ISBN 978-1-84628-950-7.
- ^ Ричард П. Мартин (2004). Электронная структура: основы теории и приложения . Издательство Кембриджского университета . стр. 313 и далее . ISBN 978-0-521-78285-2.
- ^ U Mizutani (2001). Введение в теорию металлов . Издательство Кембриджского университета . п. 211. ISBN. 978-0-521-58709-9.
- ^ Joginder Singh Galsin (2001). «Приложение C». Примесное рассеяние в металлических сплавах . Springer . ISBN 978-0-306-46574-1.
- ^ Куон Иноуэ; Казуо Отака (2004). Фотонные кристаллы . Springer . п. 66. ISBN 978-3-540-20559-3.
- ^ Я Турек, J & V Kudrnovsky Drchal (2000). «Неупорядоченные сплавы и их поверхности: приближение когерентного потенциала». В Hugues Dreyssé (ред.). Электронное строение и физические свойства твердых тел . Springer . п. 349 . ISBN 978-3-540-67238-8.
Приближение когерентного потенциала ККР.
- Перейти ↑ Slater, JC (1937). "Расширенный метод плоских волн для периодической потенциальной проблемы". Физический обзор . 92 (3): 603–608. Полномочный код : 1953PhRv ... 92..603S . DOI : 10.1103 / PhysRev.92.603 .
