Лазарь Фукс

Лазарь Фукс
Лазарь Иммануил Фукс (1833–1902)
Родившийся	( 1833-05-05 )5 мая 1833 г. Moschin , Пруссия
Умер	26 апреля 1902 г. (1902-04-26)(68 лет) Берлин , Германская империя
Национальность	Немецкий
Альма-матер	Берлинский университет
Известен	Фуксовы группы Уравнение Пикара – Фукса Теорема Фукса
Научная карьера
Учреждения	Грайфсвальдский университет Гейдельбергский университет Берлинский университет Геттингенский университет
Докторант	Карл Вейерштрасс
Докторанты	Герхард Хессенберг Эдмунд Ландау Герман Шапира Людвиг Шлезингер Иссай Шур Теодор Вален Эрнст Цермело
Влияния	Эрнст Куммер
Под влиянием	Жюль Анри Пуанкаре Камиль Джордан Феликс Кристиан Кляйн

Лазарь Иммануил Фукс (5 мая 1833 - 26 апреля 1902) был еврейско-немецким ^[1] математиком , внесшим важный вклад в исследования в области линейных дифференциальных уравнений . ^[2] Он родился в Мошине (Мосина) (расположенном в Великом герцогстве Позен ) и умер в Берлине , Германия . Похоронен в Шенеберге на кладбище Святого Матфея . Его могила в секции H сохранилась и внесена в список почетных могил земли Берлин.

Он является эпонимом фуксовых групп и функций, а также уравнения Пикара – Фукса . Особая точка из линейного дифференциального уравнения

${\ Displaystyle у '' + п (х) у '+ д (х) у = 0}$

называется фуксовой , если р и д являются мероморфны вокруг точки а , и имеют полюсы порядков не более 1 и 2, соответственно. Согласно теореме Фукса это условие необходимо и достаточно для регулярности особой точки, т. Е. Для обеспечения существования двух линейно независимых решений вида

${\ displaystyle y_ {j} = \ sum _ {n = 0} ^ {\ infty} a_ {j, n} (x-x_ {0}) ^ {n + \ sigma _ {j}}, \ quad a_ { 0} \ neq 0 \, \ quad j = 1,2.}$

где показатели могут быть определены из уравнения. В случае целого числа эту формулу необходимо изменить .${\ displaystyle \ sigma _ {j}}$${\displaystyle \sigma _{1}-\sigma _{2}}$

Другой известный результат Фукса - это условия Фукса , необходимые и достаточные условия для нелинейного дифференциального уравнения вида

${\displaystyle F\left({\frac {dy}{dz}},y,z\right)=0}$

быть свободным от подвижных особенностей .

Лазарь Фукс был отцом Ричарда Фукса , немецкого математика.

Избранные работы [ править ]

• Über Funktionen zweier Variabeln, welche durch Umkehrung der Integrale zweier gegebener Funktionen entstehen , Göttingen 1881.
• Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen , Берлин 1901.
• Gesammelte Werke , Hrsg. фон Рихард Фукс и Людвиг Шлезингер. 3 Bde. Берлин 1904–1909 гг.

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• СМИ, связанные с Лазарусом Иммануэлем Фуксом, на Викискладе?
• Джереми Грей (1984). « Фукс и теория дифференциальных уравнений » . Вестник АПП . Новая серия. 10 (1): 1-26. DOI : 10.1090 / S0273-0979-1984-15186-3 . Руководство по ремонту  0722855 .
• Г. Б. Мэтьюз (1902) Лазарь Фукс Nature 66: 156,7 (# 1702).
• О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Лазарь Фукс" , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет.
• Лазарус Фукс на проекте « Математическая генеалогия»