Таблица жизни

Таблица смертности в США за 2003 год, таблица 1, страница 1

В актуарной науке и демографии , жизнь таблица (также называется таблицей смертности или актуарными таблицами ) представляет собой таблицу , которая показывает, для каждого возраста, какова вероятность , что человек этого возраста доживет до своего следующего дня рождения ( "вероятность смерти "). Другими словами, он представляет собой выживание людей из определенного населения. ^[1] Их также можно объяснить как долгосрочный математический способ измерения продолжительности жизни населения. ^[2] Таблицы были созданы демографами, включая Граунта, Рида и Меррелла, Кейфитца и Гревилла. ^[2]

В актуарной науке используются два типа таблиц дожития. Таблица продолжительности жизни за период показывает уровень смертности в течение определенного периода времени определенной группы населения. Когортная таблица смертности, часто называемая таблицей смертности поколений, используется для представления общих показателей смертности за всю жизнь определенного населения. Они должны были родиться в один и тот же конкретный промежуток времени. Когорты таблица жизни чаще используется потому , что он способен сделать прогноз любых ожидаемых изменений в показателях смертности населения в будущем. В таблицах этого типа также анализируются закономерности уровней смертности, которые можно наблюдать во времени. ^[3]Оба этих типа таблиц дожития создаются на основе фактического населения в настоящем, а также на основе обоснованного прогноза опыта населения в ближайшем будущем. ^[3] Чтобы найти истинную среднюю продолжительность жизни, нужно пройти 100 лет, и к тому времени эти данные будут бесполезны, поскольку здравоохранение постоянно развивается. ^[4]

Другие таблицы дожития в исторической демографии могут быть основаны на исторических данных, хотя в них часто не учитываются младенцы и занижается младенческая смертность, по сравнению с другими регионами с лучшими данными, а также на математических поправках для различных уровней смертности и ожидаемой продолжительности жизни при рождении. ^[5]

Из этой отправной точки можно сделать ряд выводов.

Вероятность выживания любого конкретного летнего возраста
Оставшаяся продолжительность жизни для людей разного возраста

Таблицы дожития также широко используются в биологии и эпидемиологии . Область, в которой используется этот инструмент, - Социальное обеспечение. Он изучает уровни смертности всех людей, имеющих социальное обеспечение, чтобы решить, какие действия предпринять. ^[3]

Эта концепция также важна для управления жизненным циклом продукта .

Все таблицы захоронения отражают конкретные условия окружающей среды, конкретные жизненные обстоятельства и используются для вероятностного определения максимального возраста в этих условиях окружающей среды. По сути, эти таблицы используются группами для определения социального обеспечения, пенсионного обеспечения на основе «отсутствия необходимости тратить на пенсию». Предположение о «средней продолжительности жизни» в 85 или 75 для тропиков неверно, поскольку большинство людей уже умерли, а термин «продолжительность жизни» приравнивается к периоду полураспада (расчет пенсий и социального обеспечения) или периоду времени, когда 50% лиц того же возраста уже скончались. Для большинства регионов реальный период полураспада находится в возрастной группе 60 лет (максимум 75), с некоторыми регионами побега в пределах 70 лет (максимум 85).

Фон [ править ]

Есть два типа таблиц дожития:

Периодические или статические таблицы дожития показывают текущую вероятность смерти (для людей разного возраста в текущем году)
Таблицы смертности когорт показывают вероятность смерти людей из данной когорты (особенно года рождения) в течение их жизни.

В статических таблицах дожития выбираются люди, предполагающие постоянную популяцию с перекрывающимися поколениями. «Статические таблицы дожития» и «когортные таблицы дожития» будут идентичны, если население находится в равновесии, а окружающая среда не меняется. Если население будет иметь постоянное количество людей каждый год, это будет означать, что вероятности смерти из таблицы смертности будут полностью точными. Кроме того, каждый год рождается около 100 000 человек без иммиграции или эмиграции . ^[3] «Таблица дожития» в первую очередь относится к таблицам дожития за период , так как когортные таблицы дожития могут быть построены только с использованием данных до текущего момента и отдаленных прогнозов будущей смертности.

Таблицы дожития могут быть построены с использованием прогнозов будущих коэффициентов смертности, но чаще они представляют собой моментальные снимки возрастных коэффициентов смертности в недавнем прошлом и не обязательно являются прогнозами. По этим причинам пожилые возрасты, представленные в таблице дожития, могут иметь больше шансов не отражать то, что люди этого возраста могут испытать в будущем, поскольку это основано на текущих достижениях в медицине и здравоохранении.и стандарты безопасности, которых не было в первые годы существования этой когорты. Таблица дожития создается на основе показателей смертности и данных переписи определенного населения, в идеале в рамках закрытой демографической системы. Это означает, что иммиграция и эмиграция не существуют при анализе когорты. Закрытая демографическая система предполагает, что миграционные потоки случайны и не значительны, и что иммигранты из других групп населения имеют такой же риск смерти, как и лица из нового населения. Еще одно преимущество таблиц смертности заключается в том, что их можно использовать для прогнозирования демографических данных или различных групп населения. ^[6]

Однако есть и недостатки информации, отображаемой в таблицах дожития. Одна из них заключается в том, что они не определяют общее состояние здоровья населения. В мире существует более одного заболевания, и человек может иметь более одного заболевания на разных стадиях одновременно, что означает появление термина « коморбидность» . ^[7] Следовательно, таблицы дожития также не показывают прямой корреляции между смертностью и заболеваемостью. ^[8]

Таблица дожития отражает опыт смертности одного поколения, состоящего из 100 000 рождений, в любом возрасте, в котором они могут прожить. ^[3]

Таблицы дожития обычно составляются отдельно для мужчин и женщин из-за их существенно различающихся показателей смертности . Другие характеристики также могут использоваться для различения различных рисков, таких как статус курения , род занятий и социально-экономический класс.

Таблицы продолжительности жизни могут быть расширены для включения другой информации, помимо смертности, например, информации о здоровье для расчета ожидаемой продолжительности здоровья. Ожидаемые показатели здоровья, такие как год жизни с поправкой на инвалидность и годы здоровой жизни, - это оставшееся количество лет, в течение которых человек может прожить в определенном состоянии здоровья, например, без инвалидности . Для разделения ожидаемой продолжительности жизни на продолжительность жизни, проведенной в различных состояниях, используются таблицы двух типов:

Таблицы дожития с несколькими состояниями (также известные как таблицы дожития прирост-декремент) основаны на скорости перехода в и из различных состояний и до смерти.
Таблицы дожития на основе распространенности (также известные как метод Салливана) основаны на внешней информации о доле в каждом штате. Таблицы продолжительности жизни также могут быть расширены, чтобы показать ожидаемую продолжительность жизни в различных штатах рабочей силы или состояниях семейного положения .

Таблицы дожития, которые относятся к материнской смертности и детской морали, важны, поскольку они помогают формировать программы планирования семьи, которые работают с конкретными группами населения. Они также помогают сравнить среднюю продолжительность жизни в стране с другими странами. ^[9] Сравнение ожидаемой продолжительности жизни во всем мире помогает странам понять, почему продолжительность жизни в одной стране существенно увеличивается, если посмотреть на здравоохранение друг друга и внедрить идеи в свои собственные системы. ^[10]

Заявки на страхование [ править ]

Чтобы оценить страхованиепродуктов и обеспечения платежеспособности страховых компаний за счет адекватных резервов, актуарии должны разработать прогнозы будущих страховых случаев (таких как смерть, болезнь и инвалидность). Для этого актуарии разрабатывают математические модели темпов и сроков событий. Они делают это, изучая частоту этих событий в недавнем прошлом и иногда разрабатывая ожидания относительно того, как эти прошлые события будут меняться с течением времени (например, продолжится ли прогрессивное снижение показателей смертности в прошлом), и вычисляя ожидаемые показатели такие события в будущем, как правило, основаны на возрасте или других соответствующих характеристиках населения. Задача актуария состоит в том, чтобы провести сравнение между людьми, подверженными риску смерти, и людьми, которые действительно умерли, чтобы определить вероятность смерти для человека в каждом возрасте.определяется как qx в уравнении.^[6] При анализе населения одним из основных источников, используемых для сбора необходимой информации, является страхование путем получения индивидуальных записей, принадлежащих определенной группе населения.^[6] Они называются таблицами смертности, если они показывают уровни смертности, и таблицами заболеваемости, если они показывают различные типы заболеваемости или инвалидности.

Доступность компьютеров и рост количества собираемых данных о людях сделали возможными вычисления, которые стали более объемными и интенсивными, чем те, которые использовались в прошлом (т. Е. Они обрабатывают больше чисел), и более распространены попытки предоставить разные таблицы для различных целей, и учитывать ряд нетрадиционных форм поведения (например, азартные игры, долговая нагрузка) в специализированных расчетах, используемых некоторыми учреждениями для оценки риска. Это особенно верно в отношении страхования, кроме страхования жизни (например, ценообразование на страхование автотранспортных средств может учитывать большое количество факторов риска, что требует соответственно сложной таблицы ожидаемых ставок страховых возмещений). Однако выражение «таблица дожития» обычно относится к показателям выживаемости людей и не имеет отношения к страхованию, кроме страхования жизни.

Математика [ править ]

График_t p_x из Таблицы 1. Таблица продолжительности жизни всего населения: США, 2003 г., стр. 8

Основная алгебра, используемая в таблицах дожития, следующая.

${\ displaystyle \, q_ {x}}$ : вероятность того, что кто-то в возрасте точно умрет, не достигнув возраста . ${\ Displaystyle \, х}$ ${\ Displaystyle \, (х + 1)}$
${\ displaystyle \, p_ {x}}$ : вероятность того, что кто-то в возрасте точно доживет до старости . ${\ Displaystyle \, х}$ ${\ Displaystyle \, (х + 1)}$

{\ displaystyle \, p_ {x} = 1-q_ {x}}

${\ displaystyle \, \ ell _ {x}}$ : количество людей, доживающих до старости ${\ Displaystyle \, х}$

обратите внимание, что это основано на системе счисления ^[11] или отправной точке жизней, обычно принимаемой за 100 000

{\ displaystyle \, \ ell _ {0}}

{\ displaystyle \, \ ell _ {x + 1} = \ ell _ {x} \ cdot (1-q_ {x}) = \ ell _ {x} \ cdot p_ {x}}

{\ displaystyle \, {\ ell _ {x + 1} \ over \ ell _ {x}} = p_ {x}}

${\ displaystyle \, d_ {x}}$ : количество людей, умерших в возрасте последнего дня рождения ${\ Displaystyle \, х}$

{\ displaystyle \, d_ {x} = \ ell _ {x} - \ ell _ {x + 1} = \ ell _ {x} \ cdot (1-p_ {x}) = \ ell _ {x} \ cdot q_ {x}}

${\ displaystyle \, {} _ {t} p_ {x}}$ : Вероятность того, что кто - то в возрасте точно проживет более лет, то есть жить по крайней мере возраст лет ${\ Displaystyle \, х}$ ${\ Displaystyle \, т}$ ${\ Displaystyle \, х + т}$

{\ displaystyle \, {} _ {t} p_ {x} = {\ ell _ {x + t} \ over \ ell _ {x}}}

${\ displaystyle \, {} _ {t \ mid k} q_ {x}}$ : вероятность того, что человек в возрасте точно проживет еще несколько лет, а затем умрет в течение следующих лет ${\ Displaystyle \, х}$ ${\ Displaystyle \, т}$ ${\ displaystyle \, k}$

\,{}_{t\mid k}q_{x}={}_{t}p_{x}\cdot {}_{k}q_{x+t}={\ell _{x+t}-\ell _{x+t+k} \over \ell _{x}}

μ _x : сила смертности , то есть мгновенный коэффициент смертности в возрасте x , то есть количество людей, умирающих за короткий промежуток времени, начиная с возраста x , деленное на ℓ _x, а также деленное на длину интервала.

Другой распространенной переменной является

$\,m_{x}$

Этот символ указывает на центральный уровень смертности. Это примерно равно средней силе смертности, усредненной за год.

Дальнейшие описания: Переменная dx обозначает количество смертей, которые произошли бы в пределах двух последовательных возрастных чисел. Примером этого является количество смертей в когорте, зарегистрированное в возрасте от семи до восьми лет. Переменная ℓx , противоположная dx , представляет количество людей, которые жили между двумя последовательными возрастными числами. ℓ нуля равно 100000. Переменная Tx обозначает количество лет, прожитых после каждого возраста x всеми членами поколения. Ėx представляет собой ожидаемую продолжительность жизни участников, уже достигших определенного возраста. ^[3]

Завершение таблицы смертности [ править ]

На практике полезно иметь конечный возраст, связанный с таблицей смертности. По достижении конечного возраста уровень смертности предполагается равным 1.000. Этот возраст может быть моментом, когда пособия по страхованию жизни выплачиваются кормильцу или прекращаются выплаты аннуитета.

Для закрытия таблиц смертности можно использовать четыре метода: ^[12]

Принудительный метод: выберите конечный возраст и установите коэффициент смертности в этом возрасте равным 1.000 без каких-либо изменений других коэффициентов смертности. Это создает разрыв в последнем возрасте по сравнению с предпоследним и предыдущим возрастами.
Смешанный метод: выберите конечный возраст и смешайте коэффициенты с более ранним возрастом, чтобы плавно перейти в 1.000 для конечного возраста.
Метод шаблона: позвольте модели смертности продолжаться до тех пор, пока коэффициент не приблизится или не достигнет 1.000, и установите его как конечный возраст.
Метод «меньше одного»: это разновидность принудительного метода. Окончательный коэффициент смертности устанавливается равным ожидаемой смертности в выбранном конечном возрасте, а не 1.000, как в принудительном методе. Эта ставка будет меньше 1.000.

Эпидемиология [ править ]

В эпидемиологии и общественное здравоохранении, как стандартные таблицы жизни (используется для расчета ожидаемой продолжительности жизни), а также Салливан и мульти-таблица состояний жизни (используемая для продолжительности здоровья Расчитать) , являются наиболее часто используемыми математическими устройствами. Последняя включает информацию о состоянии здоровья помимо смертности. Наблюдая за ожидаемой продолжительностью жизни в любой изучаемый год (ы), эпидемиологи могут увидеть, вносят ли болезни вклад в общий рост показателей смертности. ^[13] Эпидемиологи могут помочь демографам понять внезапное снижение продолжительности жизни, связав его с проблемами со здоровьем, возникающими у определенных групп населения. ^[13]

См. Также [ править ]

Ожидаемая продолжительность жизни с поправкой на возраст
Актуарная приведенная стоимость
Таблица декремента
Закон смертности Гомперца-Мейкхема
Стратегии искусственно незначительного старения
Анализ выживаемости
Срок службы

Примечания [ править ]

^ Харпер, Бегон. «Таблицы когортной жизни» . Tiem . Дата обращения 9 февраля 2015 .
^ a b «Таблица продолжительности жизни: значение, типы и значение» . Обсуждение социологии - Обсудите что-нибудь о социологии . 2016-07-21 . Проверено 30 марта 2018 .
^ a b c d e f Белл, Фелисити. "ТАБЛИЦЫ ЖИЗНИ ДЛЯ ОБЛАСТИ СОЦИАЛЬНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ США 1900–2100" . Социальное обеспечение . Дата обращения 9 февраля 2015 .
^ Silcocks, PBS; Jenner, DA; Реза, Р. (01.01.2001). «Ожидаемая продолжительность жизни как сводная информация о смертности населения: статистические соображения и пригодность для использования органами здравоохранения» . Журнал эпидемиологии и общественного здравоохранения . 55 (1): 38–43. DOI : 10.1136 / jech.55.1.38 . ISSN 0143-005X . PMC 1731769 . PMID 11112949 .
↑ Саския Хин, Демография римской Италии , Cambridge University Press, 2013, стр. 104–118.
^ a b c Павия, Хосе. "Введение в миграционные потоки при построении таблиц смертности" (PDF) . Upcommons . Проверено 10 февраля 2015 года .
^ Barendregt, Jan J (сентябрь 2009). «Как справиться с множественной заболеваемостью в таблице смертности». Математические исследования населения . 7 (1): 29–49. DOI : 10.1080 / 08898489809525445 . PMID 12321476 .
^ админ (2010-06-28). «Таблицы дожития и их демографические приложения» . Знания о здоровье . Проверено 30 марта 2018 .
^ «Таблица продолжительности жизни: значение, типы и значение» . Обсуждение социологии - Обсудите что-нибудь о социологии . 2016-07-21 . Проверено 30 марта 2018 .
^ Розер, Макс (2013-05-23). «Продолжительность жизни» . Наш мир в данных . Проверено 12 апреля 2018 .
^ «Таблицы сокращенной продолжительности жизни за период» . avon.nhs.uk. Архивировано из оригинала на 2012-01-20.
^ «Конец таблицы смертности» (PDF) . soa.org.
^ a b Бернштейн, Ленни (2016-12-08). «Ожидаемая продолжительность жизни в США снижается впервые с 1993 года» . Вашингтон Пост . ISSN 0190-8286 . Проверено 29 марта 2018 .

Эта статья включает в себя список общих ссылок , но он остается в значительной степени непроверенным, поскольку в нем отсутствует достаточное количество соответствующих встроенных ссылок . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, добавив более точные цитаты. ( Июль 2012 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Ссылки [ править ]

Шепард, Джон; Роберт В. Грин (2003). Социология и вы . Огайо: Гленко МакГроу – Хилл. С. А-22. ISBN 0-07-828576-3.
«Ожидаемая продолжительность жизни» . Офис государственного актуария. 2008-09-22 . Проверено 16 января 2008 .
Престон, Сэмюэл Х .; Патрик Хевелин; Мишель Гийо (2001). Демография: измерение и моделирование демографических процессов . Издательство Blackwell. ISBN 1-55786-214-1.^{[ требуется страница ]}

Дальнейшее чтение [ править ]

Вайсштейн, Эрик В. «Ожидаемая продолжительность жизни» . MathWorld .

Внешние ссылки [ править ]

База данных таблицы человеческой жизни
База данных человеческой смертности
Канадская база данных о смертности людей
База данных о смертности населения Австралии (AHMD)
Японская база данных о смертности (JMD)
База данных о смертности США (USMDB)
База данных о смертности людей в Латинской Америке (LAHMD)
База данных о смертности в Латинской Америке (LAMBdA)
Типовые таблицы продолжительности жизни ООН для развивающихся стран
Таблицы расширенного модельного срока службы ООН
Таблицы продолжительности жизни ВОЗ-Глобальной обсерватории здравоохранения
Таблицы промежуточной продолжительности жизни Департамента актуария правительства Великобритании
Актуарный график продолжительности жизни от Департамента социального обеспечения США
Отчеты CDC о естественном движении населения США
База данных Эхему
Таблицы продолжительности жизни Всемирной организации здравоохранения

[Cohort-1] Харпер, Бегон. «Таблицы когортной жизни» . Tiem . Дата обращения 9 февраля 2015 .

[:0-2] «Таблица продолжительности жизни: значение, типы и значение» . Обсуждение социологии - Обсудите что-нибудь о социологии . 2016-07-21 . Проверено 30 марта 2018 .

[SS-3] Белл, Фелисити. "ТАБЛИЦЫ ЖИЗНИ ДЛЯ ОБЛАСТИ СОЦИАЛЬНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ США 1900–2100" . Социальное обеспечение . Дата обращения 9 февраля 2015 .

[4] Silcocks, PBS; Jenner, DA; Реза, Р. (01.01.2001). «Ожидаемая продолжительность жизни как сводная информация о смертности населения: статистические соображения и пригодность для использования органами здравоохранения» . Журнал эпидемиологии и общественного здравоохранения . 55 (1): 38–43. DOI : 10.1136 / jech.55.1.38 . ISSN 0143-005X . PMC 1731769 . PMID 11112949 .

[5] Саския Хин, Демография римской Италии , Cambridge University Press, 2013, стр. 104–118.

[Upcommons-6] Павия, Хосе. "Введение в миграционные потоки при построении таблиц смертности" (PDF) . Upcommons . Проверено 10 февраля 2015 года .

[7] Barendregt, Jan J (сентябрь 2009). «Как справиться с множественной заболеваемостью в таблице смертности». Математические исследования населения . 7 (1): 29–49. DOI : 10.1080 / 08898489809525445 . PMID 12321476 .

[8] админ (2010-06-28). «Таблицы дожития и их демографические приложения» . Знания о здоровье . Проверено 30 марта 2018 .

[:02-9] «Таблица продолжительности жизни: значение, типы и значение» . Обсуждение социологии - Обсудите что-нибудь о социологии . 2016-07-21 . Проверено 30 марта 2018 .

[10] Розер, Макс (2013-05-23). «Продолжительность жизни» . Наш мир в данных . Проверено 12 апреля 2018 .

[11] «Таблицы сокращенной продолжительности жизни за период» . avon.nhs.uk. Архивировано из оригинала на 2012-01-20.

[12] «Конец таблицы смертности» (PDF) . soa.org.

[:1-13] Бернштейн, Ленни (2016-12-08). «Ожидаемая продолжительность жизни в США снижается впервые с 1993 года» . Вашингтон Пост . ISSN 0190-8286 . Проверено 29 марта 2018 .

[1]