Список уравнений в ядерной физике и физике элементарных частиц

Ядерная физика
Ядро  · Нуклоны  ( p , n )  · Ядерная материя  · Ядерная сила  · Ядерная структура  · Ядерная реакция
Модели ядра Жидкая капля  · Модель ядерной оболочки  · Модель взаимодействующих бозонов  · Ab initio
Классификация нуклидов Изотопы - равные Z изобары - равные А изотоны - равный N Isodiaphers - равно N  -  Z       Изомеры - равны все выше , зеркальные ядер  - Z ↔ N Стабильного  · Магия  · чет / нечет  · гало  ( Борромео )
Ядерная стабильность Энергия связи  · Соотношение p – n  · Капельная линия  · Остров стабильности  · Долина стабильности  · Стабильный нуклид
Радиоактивный распад Альфа α  · Бета β  ( 2β ( 0v ), β + )  · Захват K / L  · Изомерный  ( Гамма γ  · Внутреннее преобразование )  · Спонтанное деление  · Распад кластера  · Эмиссия нейтронов  · Эмиссия протонов Распад энергия  · Распад цепь  · Распад продукт  · Радиогенная нуклид
Ядерное деление Спонтанное  · Продукты  ( разрыв пары )  · Фотоделение
Процессы захвата электрон ( 2 × )  · нейтрон  ( s  · r )  · протон  ( p  · rp )
Высокоэнергетические процессы Расщепление ( космическими лучами )  · Фотодезинтеграция
Нуклеосинтез и ядерная астрофизика Процессы ядерного синтеза : звездные  · Большой взрыв  · Нуклиды сверхновых : изначальные  · космогенные  · искусственные
Ядерная физика высоких энергий Кварк-глюонная плазма  · RHIC  · LHC
Ученые Альварес  · Беккерель  · Бете  · А. Бор  · Н. Бор  · Чедвик  · Кокрофт  · Ир. Кюри  · о. Кюри  · Пи. Кюри  · Склодовская-Кюри  · Дэвиссон  · Ферми  · Хан  · Йенсен  · Лоуренс  · Майер  · Мейтнер  · Олифант  · Оппенгеймер  · Прока  · Перселл  · Раби  · Резерфорд  · Содди · Штрассманн  · Свинтецкий  · Сцилард  · Теллер  · Томсон  · Уолтон  · Вигнер
v т е

В статье обобщены уравнения теории ядерной физики и физики элементарных частиц .

Определения [ править ]

Количество (общепринятое наименование / а)	(Общий) символ / с	Определение уравнения	Единицы СИ	Измерение
Количество атомов	N = количество атомов, оставшихся в момент времени t N 0 = начальное количество атомов в момент t = 0 N D = количество атомов, распавшихся в момент t	${\ Displaystyle N_ {0} = N + N_ {D} \, \!}$	безразмерный	безразмерный
Скорость распада , активность радиоизотопа	А	${\ Displaystyle А = \ лямбда N \, \!}$	Бк = Гц = с −1	[Т] -1
Постоянная распада	λ	${\ displaystyle \ lambda = A / N \, \!}$	Бк = Гц = с −1	[Т] -1
Период полураспада из радиоизотопного	т 1/2 , т 1/2	Время, необходимое для распада половины числа присутствующих атомов ${\ displaystyle t \ rightarrow t + T_ {1/2} \, \!}$ ${\ Displaystyle N \ rightarrow N / 2 \, \!}$	s	[T]
Количество периодов полураспада	n (без стандартного символа)	${\ Displaystyle п = т / Т_ {1/2} \, \!}$	безразмерный	безразмерный
Постоянная времени радиоизотопа, среднее время жизни атома до распада	τ (без стандартного символа)	${\ Displaystyle \ тау = 1 / \ лямбда \, \!}$	s	[T]
Поглощенная доза, общая ионизирующая доза (полная энергия излучения, переданная на единицу массы)	D можно найти только экспериментально	N / A	Гр = 1 Дж / кг (серый)	[L] 2 [T] −2
Эквивалентная доза	ЧАС	${\ Displaystyle H = DQ \, \!}$ Q = коэффициент качества излучения (безразмерный)	Sv = Дж кг −1 (Зиверт)	[L] 2 [T] −2
Эффективная доза	E	${\ Displaystyle Е = \ сумма _ {j} H_ {j} W_ {j} \, \!}$ W j = весовые коэффициенты, соответствующие радиочувствительности вещества (безразмерные) ${\ Displaystyle \ сумма _ {j} W_ {j} = 1 \, \!}$	Sv = Дж кг −1 (Зиверт)	[L] 2 [T] −2

Уравнения [ править ]

Ядерная структура [ править ]

Физическая ситуация	Номенклатура	Уравнения
Массовое число	A = (относительная) атомная масса = массовое число = сумма протонов и нейтронов N = количество нейтронов Z = атомный номер = количество протонов = количество электронов	${\ Displaystyle А = Z + N \, \!}$
Масса в ядрах	M ' nuc = Масса ядра, связанных нуклонов M Σ = сумма масс изолированных нуклонов m p = масса покоя протона m n = масса покоя нейтрона	${\ Displaystyle M _ {\ Sigma} = Zm_ {p} + Nm_ {n} \, \!}$ ${\ Displaystyle M _ {\ Sigma}> M_ {N} \, \!}$ ${\ Displaystyle \ Delta M = M _ {\ Sigma} -M _ {\ mathrm {nuc}} \, \!}$ ${\ Displaystyle \ Delta E = \ Delta Mc ^ {2} \, \!}$
Ядерный радиус	r 0 ≈ 1,2 фм	${\ Displaystyle г = г_ {0} А ^ {1/3} \, \!}$следовательно (приблизительно) объем ядра ∝ A поверхность ядра ∝ A 2/3
Энергия связи ядра , эмпирическая кривая	Безразмерные параметры для эксперимента: E B = энергия связи , a v = коэффициент объема ядра, a s = ядерный поверхностный коэффициент, a c = коэффициент электростатического взаимодействия, a a = коэффициент степени симметрии / асимметрии для числа нейтронов / протонов,	${\displaystyle {\begin{aligned}E_{B}=&a_{v}A-a_{s}A^{2/3}-a_{c}Z(Z-1)A^{-1/3}\\&-a_{a}(N-Z)^{2}A^{-1}+12\delta (N,Z)A^{-1/2}\\\end{aligned}}}$где (за счет спаривания ядер) δ ( N, Z ) = +1 четное N , четное Z , δ ( N, Z ) = −1 нечетное N , нечетное Z , δ ( N, Z ) = 0 нечетное A

Ядерный распад [ править ]

Физическая ситуация	Номенклатура	Уравнения
Радиоактивный распад	N 0 = начальное количество атомов N = количество атомов в момент времени t λ = постоянная затухания t = время	Статистический распад радионуклида: ${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} t}}=-\lambda N}$ ${\displaystyle N=N_{0}e^{-\lambda t}\,\!}$
Уравнения Бейтмана	${\displaystyle c_{i}=\prod _{j=1,i\neq j}^{D}{\frac {\lambda _{j}}{\lambda _{j}-\lambda _{i}}}}$	${\displaystyle N_{D}={\frac {N_{1}(0)}{\lambda _{D}}}\sum _{i=1}^{D}\lambda _{i}c_{i}e^{-\lambda _{i}t}}$
Радиационный поток	I 0 = начальная интенсивность / поток излучения I = количество атомов в момент времени t μ = коэффициент линейного поглощения x = толщина вещества	${\displaystyle I=I_{0}e^{-\mu x}\,\!}$

Теория ядерного рассеяния [ править ]

Следующее относится к ядерной реакции:

а + Ь ↔ R → с

в системе координат центра масс , где a и b - начальные частицы, готовые столкнуться, c - конечные частицы, а R - резонансное состояние .

Физическая ситуация	Номенклатура	Уравнения
Формула Брейта-Вигнера	E 0 = резонансная энергия Γ, Γ ab , Γ c - поперечники R , a + b , c соответственно k = входящее волновое число s = спиновые угловые моменты a и b J = полный угловой момент R	Поперечное сечение : ${\displaystyle \sigma (E)={\frac {\pi g}{k^{2}}}{\frac {\Gamma _{ab}\Gamma _{c}}{(E-E_{0})^{2}+\Gamma ^{2}/4}}}$ Фактор вращения: ${\displaystyle g={\frac {2J+1}{(2s_{a}+1)(2s_{b}+1)}}}$ Общая ширина: ${\displaystyle \Gamma =\Gamma _{ab}+\Gamma _{c}}$ Время жизни резонанса: ${\displaystyle \tau =\hbar /\Gamma }$
Рожденное рассеяние	r = радиальное расстояние μ = угол рассеяния A = 2 (спин-0), −1 (частицы с половинным спином) Δ k = изменение волнового вектора из-за рассеяния V = общий потенциал взаимодействия V = общий потенциал взаимодействия	Дифференциальное сечение : ${\displaystyle {\frac {d\sigma }{d\Omega }}=\left|{\frac {2\mu }{\hbar ^{2}}}\int _{0}^{\infty }{\frac {\sin(\Delta kr)}{\Delta kr}}V(r)r^{2}dr\right|^{2}}$
Рассеяние Мотта	χ = приведенная масса a и b v = входящая скорость	Дифференциальное сечение (для одинаковых частиц в кулоновском потенциале в системе центра масс): ${\displaystyle {\frac {d\sigma }{d\Omega }}=\left({\frac {\alpha }{4E}}\right)\left[\csc ^{4}{\frac {\chi }{2}}+\sec ^{4}{\frac {\chi }{2}}+{\frac {A\cos \left({\frac {\alpha }{\hbar \nu }}\ln \tan ^{2}{\frac {\chi }{2}}\right)}{\sin ^{2}{\frac {\chi }{2}}\cos {\frac {\chi }{2}}}}\right]^{2}}$ Потенциальная энергия рассеяния (α = постоянная): ${\displaystyle V=-\alpha /r}$
Резерфордское рассеяние		Дифференциальное сечение (неодинаковые частицы в кулоновском потенциале): ${\displaystyle {\frac {d\sigma }{d\Omega }}=\left({\frac {1}{n}}\right){\frac {dN}{d\Omega }}=\left({\frac {\alpha }{4E}}\right)^{2}\csc ^{4}{\frac {\chi }{2}}}$

Фундаментальные силы [ править ]

Эти уравнения необходимо уточнить так, чтобы обозначения были определены, как это было сделано для предыдущих наборов уравнений.

Имя	Уравнения
Сильная сила	${\displaystyle {\begin{aligned}{\mathcal {L}}_{\mathrm {QCD} }&={\bar {\psi }}_{i}\left(i\gamma ^{\mu }(D_{\mu })_{ij}-m\,\delta _{ij}\right)\psi _{j}-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }\\&={\bar {\psi }}_{i}(i\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }-m)\psi _{i}-gG_{\mu }^{a}{\bar {\psi }}_{i}\gamma ^{\mu }T_{ij}^{a}\psi _{j}-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }\,,\\\end{aligned}}\,\!}$
Электрослабое взаимодействие	:${\displaystyle {\mathcal {L}}_{EW}={\mathcal {L}}_{g}+{\mathcal {L}}_{f}+{\mathcal {L}}_{h}+{\mathcal {L}}_{y}.\,\!}$ ${\displaystyle {\mathcal {L}}_{g}=-{\frac {1}{4}}W_{a}^{\mu \nu }W_{\mu \nu }^{a}-{\frac {1}{4}}B^{\mu \nu }B_{\mu \nu }\,\!}$ ${\displaystyle {\mathcal {L}}_{f}={\overline {Q}}_{i}iD\!\!\!\!/\;Q_{i}+{\overline {u}}_{i}^{c}iD\!\!\!\!/\;u_{i}^{c}+{\overline {d}}_{i}^{c}iD\!\!\!\!/\;d_{i}^{c}+{\overline {L}}_{i}iD\!\!\!\!/\;L_{i}+{\overline {e}}_{i}^{c}iD\!\!\!\!/\;e_{i}^{c}\,\!}$ ${\displaystyle {\mathcal {L}}_{h}=|D_{\mu }h|^{2}-\lambda \left(|h|^{2}-{\frac {v^{2}}{2}}\right)^{2}\,\!}$ ${\displaystyle {\mathcal {L}}_{y}=-y_{u\,ij}\epsilon ^{ab}\,h_{b}^{\dagger }\,{\overline {Q}}_{ia}u_{j}^{c}-y_{d\,ij}\,h\,{\overline {Q}}_{i}d_{j}^{c}-y_{e\,ij}\,h\,{\overline {L}}_{i}e_{j}^{c}+h.c.\,\!}$
Квантовая электродинамика	${\displaystyle {\mathcal {L}}={\bar {\psi }}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m)\psi -{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }\;,\,\!}$

См. Также [ править ]

• Определяющее уравнение (физическая химия)
• Определение уравнения (физика)
• Список уравнений электромагнетизма
• Список уравнений классической механики
• Список уравнений квантовой механики
• Список уравнений волновой теории
• Список уравнений фотоники
• Список релятивистских уравнений
• Релятивистские волновые уравнения

Сноски [ править ]

Источники [ править ]

• Б. Р. Мартин, Г. Шоу. Физика элементарных частиц (3-е изд.). Манчестерская серия по физике, John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-03294-7.
• Д. МакМахон (2008). Квантовая теория поля . Мак Гроу Хилл (США). ISBN 978-0-07-154382-8.
• П.М. Уилан, М.Дж. Ходжесон (1978). Основные принципы физики (2-е изд.). Джон Мюррей. ISBN 0-7195-3382-1.
• Г. Воан (2010). Кембриджский справочник по физическим формулам . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-57507-2.
• А. Халперн (1988). 3000 Решенных задач по физике, Серия Шаум . Мак Гроу Хилл. ISBN 978-0-07-025734-4.
• Р.Г. Лернер, Г.Л. Тригг (2005). Энциклопедия физики (2-е изд.). Издательство VHC, Ханс Варлимонт, Springer. С. 12–13. ISBN 978-0-07-025734-4.
• CB Parker (1994). Энциклопедия физики Макгроу Хилла (2-е изд.). Макгроу Хилл. ISBN 0-07-051400-3.
• П.А. Типлер, Г. Моска (2008). Физика для ученых и инженеров: с современной физикой (6-е изд.). WH Freeman and Co. ISBN 978-1-4292-0265-7.
• Дж. Р. Форшоу, А. Г. Смит (2009). Динамика и относительность . Вайли. ISBN 978-0-470-01460-8.

Дальнейшее чтение [ править ]

• Л. Х. Гринберг (1978). Физика с современными приложениями . Holt-Saunders International WB Saunders and Co. ISBN 0-7216-4247-0.
• Дж. Б. Марион, В. Ф. Хорняк (1984). Основы физики . Международный колледж Сондерса Холт-Сондерс. ISBN 4-8337-0195-2.
• А. Бейзер (1987). Концепции современной физики (4-е изд.). Макгроу-Хилл (международный). ISBN 0-07-100144-1.
• HD Янг, Р. А. Фридман (2008). Университетская физика - с современной физикой (12-е изд.). Эддисон-Уэсли (Pearson International). ISBN 978-0-321-50130-1.