Список тем теории чисел

Это список теории чисел тем , на Википедии странице. Смотрите также:

Делимость [ править ]

Составное число
- Сильно составное число
Четные и нечетные числа
- Паритет
Делитель , аликвотная часть
Простое число , простая степень
- Неравенство Бонса
главный фактор
- Таблица основных факторов
Формула для простых чисел
Факторизация
- Номер RSA
Основная теорема арифметики
Без квадратов
- Целое число без квадратов
- Многочлен без квадратов
Квадратный номер
Сила двух
Целочисленный многочлен

Дроби [ править ]

Рациональное число
Доля единицы
Неснижаемая фракция = в самом низком выражении
Диадическая фракция
Повторяющаяся десятичная дробь
Циклическое число
Последовательность Фари
- Форд круг
- Корм-Броко
Дедекиндовая сумма
Египетская фракция

Модульная арифметика [ править ]

Редукция Монтгомери
Модульное возведение в степень
Линейная теорема сравнения
Метод последовательной замены
Китайская теорема об остатках
Маленькая теорема Ферма
- Доказательства малой теоремы Ферма
Коэффициент Ферма
Функция Эйлера
- Noncototient
- Неточность
Теорема Эйлера
Теорема Вильсона
Примитивный корень по модулю n
- Мультипликативный порядок
- Дискретный логарифм
Квадратичный остаток
- Критерий Эйлера
- Символ Лежандра
- Лемма Гаусса (теория чисел)
Конгруэнтность квадратов
Формула Луна
Mod n криптоанализ

Арифметические функции [ править ]

Мультипликативная функция
Аддитивная функция
Свертка Дирихле
Теорема Эрдеша – Каца
Функция Мёбиуса
- Формула обращения Мебиуса
Функция делителя
Функция Лиувилля
Функция распределения (теория чисел)
- Целочисленный раздел
- Номера звонков
- Функция Ландау
- Теорема о пятиугольном числе
Белл серии
Серия Ламберта

Аналитическая теория чисел : аддитивные проблемы [ править ]

Твин премьер
- Постоянная Бруна
Кузен прайм
Простая тройка
Прайм четверка
Сексуальный премьер
Софи Жермен прайм
Сеть Каннингем
Гипотеза Гольдбаха
- Слабая гипотеза Гольдбаха
Вторая гипотеза Харди – Литтлвуда
Метод круга Харди – Литтлвуда
Гипотеза Шинцеля H
Гипотеза Бейтмана – Хорна
Проблема Варинга
- Тождество Брахмагупты – Фибоначчи
- Тождество Эйлера с четырьмя квадратами
- Теорема Лагранжа о четырех квадратах
- Номер такси
- Общий номер такси
Номер кабтакси
Плотность Шнирельмана
Sumset
Постоянная Ландау – Рамануджана
Число Серпинского
- Семнадцать или бюст
Постоянная Нивена

Алгебраическая теория чисел [ править ]

См. Список тем по алгебраической теории чисел

Квадратичные формы [ править ]

Унимодулярная решетка
Теорема Ферма о суммах двух квадратов
- Доказательства теоремы Ферма о суммах двух квадратов

L-функции [ править ]

Дзета-функция Римана
- Базельская проблема на ζ (2)
- Дзета-функция Гурвица
- Число Бернулли
  - Гипотеза Аго – Гюги
  - Теорема фон Штаудта – Клаузена
Серия Дирихле
Произведение Эйлера
Теорема о простых числах
- Функция подсчета простых чисел
  - Алгоритм Мейселя – Лемера
- Смещение логарифмического интеграла
- Постоянная Лежандра
- Число Скьюза
- Постулат Бертрана
  - Доказательство постулата Бертрана
  - Доказательство того, что сумма обратных простых чисел расходится
- Гипотеза Крамера
Гипотеза Римана
- Теорема о критической линии
- Гипотеза Гильберта – Полиа
- Обобщенная гипотеза Римана
- Функция Мертенс , Мертенс гипотеза , постоянное Meissel-Мертенс
- Постоянная Де Брейна – Ньюмана
Dirichlet персонаж
Дирихле L-серия
- Зигель ноль
Теорема Дирихле об арифметических прогрессиях
- Теорема Линника
- Гипотеза Эллиотта – Хальберштама
Функциональное уравнение (L-функция)
Теорема плотности Чеботарева
Локальная дзета-функция
- Гипотезы Вейля
Модульная форма
- модульная группа
- Подгруппа конгруэнтности
- Оператор Гекке
- Форма куспида
- Серия Эйзенштейна
- Модульная кривая
- Гипотеза Рамануджана – Петерсона
Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера
Автоморфная форма
Формула следа Сельберга
Гипотеза Артина
Гипотеза Сато – Тэйта
Программа Langlands
теорема модульности

Диофантовы уравнения [ править ]

Пифагорейская тройка
Уравнение Пелла
Эллиптическая кривая
- Теорема Нагелла – Лутца.
- Теорема Морделла – Вейля.
- Теорема Мазура о кручении
- Конгруэнтное число
- Арифметика абелевых многообразий
- Последовательности эллиптической делимости
- Кривая морделла
Последняя теорема Ферма
Гипотеза Морделла
Гипотеза Эйлера о сумме степеней
abc Гипотеза
Гипотеза Каталонии
Гипотеза Пиллаи
Принцип Хассе
Диофантовый набор
Теорема Матиясевича
Задача о сотне кур
1729 г.

Диофантово приближение [ править ]

Теорема Давенпорта – Шмидта
Иррациональное число
- Корень квадратный из двух
- Квадратичный иррациональный
- Целочисленный квадратный корень
- Алгебраическое число
  - Число Писот – Виджаярагхаван
  - Номер Салема
- Трансцендентное число
  - e (математическая константа)
  - пи , список тем, связанных с пи
  - Квадрат круга
  - Доказательство того, что е иррационально
  - Теорема Линдеманна – Вейерштрасса
  - Седьмая проблема Гильберта
  - Теорема Гельфонда – Шнайдера.
- Константа Эрдеша – Борвейна
Число Лиувилля
Непрерывная дробь
- Математическая константа (отсортирована по представлению непрерывной дроби)
- Постоянная Хинчина
- Постоянная Леви
- Теорема Лохса
- Оператор Гаусса – Кузмина – Вирсинга.
- Функция вопросительного знака Минковского
- Обобщенная цепная дробь
Теорема Кронекера
Теорема Туэ – Зигеля – Рота.
Постоянная Пруэ – Туэ – Морса
Постоянная Гельфонда – Шнайдера
Режим равного распределения 1
Теорема Битти
Гипотеза Литтлвуда
Функция несоответствия
- Последовательность с низким расхождением
- Иллюстрация последовательности с низким расхождением
- Конструкции последовательностей с малым расхождением
- Последовательности Холтона
Геометрия чисел
- Теорема Минковского
- Теорема Пика
- Теорема компактности Малера
Мера Малера
Эффективные результаты в теории чисел
Теорема Малера

Методы сита [ править ]

Сито Бруна
Функциональное поле сито
Общее числовое поле сито
Большое сито
Сито большего размера
Квадратное сито
Сито Сельберга
Сито Аткина
Сито Эратосфена
Сито Сундарама
Сито Турана

Именованные простые числа [ править ]

Чен Прайм
Каллен Прайм
Ферма Прайм
Софи Жермен прайм , безопасный прайм
Мерсенн прайм
- Новая гипотеза Мерсенна
- Отличный поиск в Интернете по Мерсенн Прайм
Простое число Ньюмана – Шанкса – Уильямса
Первоначальный премьер
Вагстафф Прайм
Стена – Солнце – Солнце премьер
Виферих прайм
Уилсон прайм
Wolstenholme Prime
Вудалл Прайм
Прайм-страницы

Комбинаторная теория чисел [ править ]

Система покрытия
Малый набор (комбинаторика)
Теорема Эрдеша – Гинзбурга – Зива.
Полиномиальный метод
Теорема Ван дер Вардена
Теорема Семереди
Гипотеза Коллатца
Гипотеза Гилбрета
Гипотеза Эрдеша – Грэма
Проблема Знама

Вычислительная теория чисел [ править ]

Примечание. Вычислительная теория чисел также известна как алгоритмическая теория чисел.

Система счисления остатков
Каннингемский проект
Проблема квадратичной остаточности

Тесты на первичность [ править ]

Алгоритм факторизации простых чисел
Судебное отделение
Сито Эратосфена
Вероятностный алгоритм
Тест на простоту Ферма
- Псевдопремия
- Число Кармайкла
- Псевдоперство Эйлера
- Псевдопростое число Эйлера – Якоби
- Псевдопросто Фибоначчи
- Вероятное простое число
Тест на простоту Baillie-PSW
Тест на простоту Миллера – Рабина
Тест на простоту Лукаса-Лемера
Тест Лукаса – Лемера для чисел Мерсенна
Тест на простоту AKS
NewPGen

Целочисленная факторизация [ править ]

Алгоритм Полларда p - 1
Алгоритм ро Полларда
Факторизация эллиптической кривой Ленстры
Квадратное сито
Специальное числовое сито
Общее числовое поле сито
Алгоритм Шора
RSA Factoring Challenge

Псевдослучайные числа [ править ]

Генератор псевдослучайных чисел
- Псевдослучайность
- Криптографически безопасный генератор псевдослучайных чисел
Метод средних квадратов
Блюм Блюм Шуб
ЖЕЛУДЬ
ИСААК
Генератор Фибоначчи с запаздыванием
Линейный конгруэнтный генератор
Твистер Мерсенна
Регистр сдвига с линейной обратной связью
Термоусадочный генератор
Потоковый шифр

см. также Список генераторов случайных чисел .

Арифметическая динамика [ править ]

Последовательность аликвот и динамика суммы аликвот
- Обильное количество
- Почти идеальный номер
- Дружный номер
- Обрученные числа
- Недостаточное количество
- Квазиидеальное число
- Идеальное число
- Общительный номер
Гипотеза Коллатца
Динамика суммы разрядов
- Аддитивная стойкость
- Цифровой корень
Динамика цифрового продукта
- Мультипликативный цифровой корень
- Мультипликативная настойчивость
Число Лихрела
Идеальный цифровой инвариант
- Счастливый номер

История [ править ]

Disquisitiones Arithmeticae
« О количестве простых чисел меньше заданной величины »
Vorlesungen über Zahlentheorie
Основная одержимость