Список космических групп

Имеется 230 пространственных групп в трех измерениях, которые задаются числовым индексом, полным именем в нотации Германа – Могена и кратким именем (международный короткий символ). Длинные имена даны с пробелами для удобства чтения. Каждая группа имеет точечную группу элементарной ячейки.

Символы [ править ]

В нотации Германа – Могена пространственные группы именуются символом, объединяющим идентификатор точечной группы с прописными буквами, описывающими тип решетки . Также отмечены трансляции в решетке в виде винтовых осей и плоскостей скольжения , что дает полную кристаллографическую пространственную группу.

Это решетки Браве в трех измерениях:

P примитивный
Я по центру тела (от немецкого "Innenzentriert")
F по центру лица (от немецкого "Flächenzentriert")
A с центром только на лицах A
B по центру только грани B
C центрирован только по граням C.
R ромбоэдрический

Плоскость отражения m внутри групп точек может быть заменена плоскостью скольжения , обозначенной как a , b или c, в зависимости от того, по какой оси идет скольжение. Существует также п скольжение, который является скользит вдоль половины диагонали на лице, и г скольжения, которая проходит вдоль четверти либо лицо или пространственной диагонали элементарной ячейки. Д скольжения часто называют алмазной плоскостью скольжения , как это показывает в алмазной структуры.

${\ displaystyle a}$ , Или скользят перевод вдоль половины решетки вектора этой грани ${\ displaystyle b}$ ${\ displaystyle c}$
${\ displaystyle n}$ скользящий перевод вместе с диагональю половины лица
${\ displaystyle d}$ плоскости скольжения с переносом по четверти диагонали лица.
$e$ два скольжения с одинаковой плоскостью скольжения и трансляцией по двум (разным) векторам полрешетки.

Точку вращения можно заменить осью винта, обозначенной числом n , где угол поворота равен . Затем степень смещения добавляется в виде нижнего индекса, показывающего, как далеко по оси находится смещение, как часть вектора параллельной решетки. Например, 2 ₁ - это поворот на 180 ° (двукратный), за которым следует перенос на 1/2 вектора решетки. 3 ₁ - это поворот на 120 ° (в три раза), за которым следует перенос вектора решетки на ⅓. $\color {Black}{\tfrac {360^{\circ }}{n}}$

Возможные оси винта: 2 ₁ , 3 ₁ , 3 ₂ , 4 ₁ , 4 ₂ , 4 ₃ , 6 ₁ , 6 ₂ , 6 ₃ , 6 ₄ и 6 ₅ .

В нотации Шенфлиса символ пространственной группы представлен символом соответствующей точечной группы с дополнительным верхним индексом. Верхний индекс не дает никакой дополнительной информации об элементах симметрии пространственной группы, но вместо этого связан с порядком, в котором Шенфлис получил пространственные группы. Иногда это дополняется символом формы, определяющей решетку Браве. Вот решетчатая система, а это центрирующий тип. ^[1] $\Gamma _{x}^{y}$ $x\in \{t,m,o,q,rh,h,c\}$ $y\in \{\emptyset ,b,v,f\}$

В символе Федорова тип пространственной группы обозначается как s ( симморфный ), h ( полусимморфный ) или a ( асимморфный ). Число связано с порядком, в котором Федоров выводил пространственные группы. Существует 73 симморфных, 54 полусимморфных и 103 асимморфных пространственных группы.

Симморфный [ править ]

73 симморфных пространственных группы могут быть получены как комбинация решеток Браве с соответствующей точечной группой. Эти группы содержат те же элементы симметрии, что и соответствующие точечные группы. Например, пространственные группы P4 / mmm ( , 36s ) и I4 / mmm ( , 37s ); $P{\tfrac {4}{m}}{\tfrac {2}{m}}{\tfrac {2}{m}}$ $I{\tfrac {4}{m}}{\tfrac {2}{m}}{\tfrac {2}{m}}$

Полусимморфный [ править ]

54 полусимморфных пространственных группы содержат только аксиальные комбинации элементов симметрии из соответствующих точечных групп. Полусимморфные пространственные группы содержат осевую комбинацию 422, которые являются P4 / mcc ( , 35h ), P4 / nbm ( , 36h ), P4 / nnc ( , 37h ) и I4 / mcm ( , 38h ). $P{\tfrac {4}{m}}{\tfrac {2}{c}}{\tfrac {2}{c}}$ $P{\tfrac {4}{n}}{\tfrac {2}{b}}{\tfrac {2}{m}}$ $P{\tfrac {4}{n}}{\tfrac {2}{n}}{\tfrac {2}{c}}$ $I{\tfrac {4}{m}}{\tfrac {2}{c}}{\tfrac {2}{m}}$

Асимморфный [ править ]

Остальные 103 пространственные группы асиморфны. Например, из точечной группы 4 / ммм ( ) ${\tfrac {4}{m}}{\tfrac {2}{m}}{\tfrac {2}{m}}$

Список Triclinic [ править ]

Триклиническая решетка Браве

Триклинная кристаллическая система
Число	Группа точек	Орбифолд	Короткое имя	Полное имя	Schoenflies	Федоров	Шубников	Фибрифолд
1	1	$1$	P1	П 1	$\Gamma _{t}C_{1}^{1}$	1 с	$(a/b/c)\cdot 1$	$(\circ )$
2	1	$\times$	П 1	П 1	$\Gamma _{t}C_{i}^{1}$	2 с	$(a/b/c)\cdot {\tilde {2}}$	$(2222)$

Список моноклиники [ править ]

Моноклиническая решетка Браве
Простой (P)	База (C)

Моноклинная кристаллическая система
Число	Группа точек	Орбифолд	Короткое имя	Полные имена)		Schoenflies	Федоров	Шубников	Фибрифолд (первичный)	Фибрифолд (вторичный)
3	2	$22$	P2	П 1 2 1	П 1 1 2	$\Gamma _{m}C_{2}^{1}$	3 с	$(b:(c/a)):2$	$(2_{0}2_{0}2_{0}2_{0})$	$({}_{0}{}_{0})$
4			P2 ₁	П 1 2 ₁ 1	П 1 1 2 ₁	$\Gamma _{m}C_{2}^{2}$	1а	$(b:(c/a)):2_{1}$	$(2_{1}2_{1}2_{1}2_{1})$	$({\bar {\times }}{\bar {\times }})$
5			C2	С 1 2 1	В 1 1 2	$\Gamma _{m}^{b}C_{2}^{3}$	4 с	$\left({\tfrac {a+b}{2}}/b:(c/a)\right):2$	$(2_{0}2_{0}2_{1}2_{1})$	$({}_{1}{}_{1})$ , $({*}{\bar {\times }})$
6	м	$*$	Вечера	P 1 м 1	P 1 1 мес.	$\Gamma _{m}C_{s}^{1}$	5 с	$(b:(c/a))\cdot m$	$[\circ _{0}]$	$({}{\cdot }{}{\cdot })$
7			ПК	П 1 с 1	П 1 1 б	$\Gamma _{m}C_{s}^{2}$	1 час	$(b:(c/a))\cdot {\tilde {c}}$	$({\bar {\circ }}_{0})$	$({}{:}{}{:})$ , $({\times }{\times }_{0})$
8			См	C 1 м 1	B 1 1 мес.	$\Gamma _{m}^{b}C_{s}^{3}$	6 с	$\left({\tfrac {a+b}{2}}/b:(c/a)\right)\cdot m$	$[\circ _{1}]$	$({}{\cdot }{}{:})$ , $({*}{\cdot }{\times })$
9			Копия	С 1 с 1	В 1 1 б	$\Gamma _{m}^{b}C_{s}^{4}$	2ч	$\left({\tfrac {a+b}{2}}/b:(c/a)\right)\cdot {\tilde {c}}$	$({\bar {\circ }}_{1})$	$({*}{:}{\times })$ , $({\times }{\times }_{1})$
10	2 / м	$2*$	P2 / м	P 1 2 / м 1	P 1 1 2 / м	$\Gamma _{m}C_{2h}^{1}$	7 с	$(b:(c/a))\cdot m:2$	$[2_{0}2_{0}2_{0}2_{0}]$	$[*2{\cdot }22{\cdot }2)$
11			P2 ₁ / м	P 1 2 ₁ / м 1	П 1 1 2 ₁ / м	$\Gamma _{m}C_{2h}^{2}$	2а	$(b:(c/a))\cdot m:2_{1}$	$[2_{1}2_{1}2_{1}2_{1}]$	$(22{*}{\cdot })$
12			C2 / м	C 1 2 / м 1	B 1 1 2 / м	$\Gamma _{m}^{b}C_{2h}^{3}$	8 с	$\left({\tfrac {a+b}{2}}/b:(c/a)\right)\cdot m:2$	$[2_{0}2_{0}2_{1}2_{1}]$	$(2{\cdot }22{:}2)$ , $(2{\bar {}}2{\cdot }2)$
13			P2 / c	P 1 2 / c 1	П 1 1 2 / б	$\Gamma _{m}C_{2h}^{4}$	3ч	$(b:(c/a))\cdot {\tilde {c}}:2$	$(2_{0}2_{0}22)$	$(2{:}22{:}2)$ , $(22{}_{0})$
14			P2 ₁ / c	П 1 2 ₁ / с 1	П 1 1 2 ₁ / б	$\Gamma _{m}C_{2h}^{5}$	3а	$(b:(c/a))\cdot {\tilde {c}}:2_{1}$	$(2_{1}2_{1}22)$	$(22{*}{:})$ , $(22{\times })$
15			C2 / c	С 1 2 / с 1	В 1 1 2 / б	$\Gamma _{m}^{b}C_{2h}^{6}$	4ч	$\left({\tfrac {a+b}{2}}/b:(c/a)\right)\cdot {\tilde {c}}:2$	$(2_{0}2_{1}22)$	$(2{\bar {}}2{:}2)$ , $(22{}_{1})$

Список орторомбических [ править ]

Орторомбическая решетка Браве
Простой (P)	Тело (I)	Лицо (F)	База (A или C)

Орторомбическая кристаллическая система
Число	Группа точек	Орбифолд	Короткое имя	Полное имя	Schoenflies	Федоров	Шубников	Фибрифолд (первичный)	Фибрифолд (вторичный)
16	222	$222$	P222	П 2 2 2	$\Gamma _{o}D_{2}^{1}$	9 с	$(c:a:b):2:2$	$(*2_{0}2_{0}2_{0}2_{0})$
17			P222 ₁	П 2 2 2 ₁	$\Gamma _{o}D_{2}^{2}$	4а	$(c:a:b):2_{1}:2$	$(*2_{1}2_{1}2_{1}2_{1})$	$(2_{0}2_{0}{*})$
18			P2 ₁ 2 ₁ 2	П 2 ₁ 2 ₁ 2	$\Gamma _{o}D_{2}^{3}$	7а	$(c:a:b):2$ $2_{1}$	$(2_{0}2_{0}{\bar {\times }})$	$(2_{1}2_{1}{*})$
19			P2 ₁ 2 ₁ 2 ₁	П 2 ₁ 2 ₁ 2 ₁	$\Gamma _{o}D_{2}^{4}$	8а	$(c:a:b):2_{1}$ $2_{1}$	$(2_{1}2_{1}{\bar {\times }})$
20			C222 ₁	С 2 2 2 ₁	$\Gamma _{o}^{b}D_{2}^{5}$	5а	$\left({\tfrac {a+b}{2}}:c:a:b\right):2_{1}:2$	$(2_{1}{*}2_{1}2_{1})$	$(2_{0}2_{1}{*})$
21 год			C222	С 2 2 2	$\Gamma _{o}^{b}D_{2}^{6}$	10 с	$\left({\tfrac {a+b}{2}}:c:a:b\right):2:2$	$(2_{0}{*}2_{0}2_{0})$	$(*2_{0}2_{0}2_{1}2_{1})$
22			F222	Ж 2 2 2	$\Gamma _{o}^{f}D_{2}^{7}$	12 с	$\left({\tfrac {a+c}{2}}/{\tfrac {b+c}{2}}/{\tfrac {a+b}{2}}:c:a:b\right):2:2$	$(*2_{0}2_{1}2_{0}2_{1})$
23			I222	Я 2 2 2	$\Gamma _{o}^{v}D_{2}^{8}$	11 с	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:b\right):2:2$	$(2_{1}{*}2_{0}2_{0})$
24			I2 ₁ 2 ₁ 2 ₁	Я 2 ₁ 2 ₁ 2 ₁	$\Gamma _{o}^{v}D_{2}^{9}$	6а	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:b\right):2:2_{1}$	$(2_{0}{*}2_{1}2_{1})$
25	мм2	$*22$	Pmm2	P мм 2	$\Gamma _{o}C_{2v}^{1}$	13 с	$(c:a:b):m\cdot 2$	$(*{\cdot }2{\cdot }2{\cdot }2{\cdot }2)$	$[{}_{0}{\cdot }{}_{0}{\cdot }]$
26 год			Pmc2 ₁	P mc 2 ₁	$\Gamma _{o}C_{2v}^{2}$	9а	$(c:a:b):{\tilde {c}}\cdot 2_{1}$	$(*{\cdot }2{:}2{\cdot }2{:}2)$	$({\bar {}}{\cdot }{\bar {}}{\cdot })$ , $[{\times _{0}}{\times _{0}}]$
27			Pcc2	P cc 2	$\Gamma _{o}C_{2v}^{3}$	5ч	$(c:a:b):{\tilde {c}}\cdot 2$	$(*{:}2{:}2{:}2{:}2)$	$({\bar {}}_{0}{\bar {}}_{0})$
28 год			Pma2	P ma 2	$\Gamma _{o}C_{2v}^{4}$	6ч	$(c:a:b):{\tilde {a}}\cdot 2$	$(2_{0}2_{0}{*}{\cdot })$	$[{}_{0}{:}{}_{0}{:}]$ , $({\cdot }{}_{0})$
29			Pca2 ₁	P ca 2 ₁	$\Gamma _{o}C_{2v}^{5}$	11а	$(c:a:b):{\tilde {a}}\cdot 2_{1}$	$(2_{1}2_{1}{*}{:})$	$({\bar {}}{:}{\bar {}}{:})$
30			Pnc2	P nc 2	$\Gamma _{o}C_{2v}^{6}$	7ч	$(c:a:b):{\tilde {c}}\odot 2$	$(2_{0}2_{0}{*}{:})$	$({\bar {}}_{1}{\bar {}}_{1})$ , $({*}_{0}{\times }_{0})$
31 год			Pmn2 ₁	П мн 2 ₁	$\Gamma _{o}C_{2v}^{7}$	10а	$(c:a:b):{\widetilde {ac}}\cdot 2_{1}$	$(2_{1}2_{1}{*}{\cdot })$	$(*{\cdot }{\bar {\times }})$ , $[{\times }_{0}{\times }_{1}]$
32			Pba2	P ba 2	$\Gamma _{o}C_{2v}^{8}$	9ч	$(c:a:b):{\tilde {a}}\odot 2$	$(2_{0}2_{0}{\times }_{0})$	$({:}{}_{0})$
33			Pna2 ₁	П на 2 ₁	$\Gamma _{o}C_{2v}^{9}$	12а	$(c:a:b):{\tilde {a}}\odot 2_{1}$	$(2_{1}2_{1}{\times })$	$(*{:}{\times })$ , $({\times }{\times }_{1})$
34			Pnn2	P nn 2	$\Gamma _{o}C_{2v}^{10}$	8ч	$(c:a:b):{\widetilde {ac}}\odot 2$	$(2_{0}2_{0}{\times }_{1})$	$(*_{0}{\times }_{1})$
35 год			Cmm2	C мм 2	$\Gamma _{o}^{b}C_{2v}^{11}$	14 с	$\left({\tfrac {a+b}{2}}:c:a:b\right):m\cdot 2$	$(2_{0}{*}{\cdot }2{\cdot }2)$	$[_{0}{\cdot }{}_{0}{:}]$
36			Cmc2 ₁	C mc 2 ₁	$\Gamma _{o}^{b}C_{2v}^{12}$	13а	$\left({\tfrac {a+b}{2}}:c:a:b\right):{\tilde {c}}\cdot 2_{1}$	$(2_{1}{*}{\cdot }2{:}2)$	$({\bar {}}{\cdot }{\bar {}}{:})$ , $[{\times }_{1}{\times }_{1}]$
37			Ccc2	C cc 2	$\Gamma _{o}^{b}C_{2v}^{13}$	10ч	$\left({\tfrac {a+b}{2}}:c:a:b\right):{\tilde {c}}\cdot 2$	$(2_{0}{*}{:}2{:}2)$	$({\bar {}}_{0}{\bar {}}_{1})$
38			Amm2	A мм 2	$\Gamma _{o}^{b}C_{2v}^{14}$	15 с	$\left({\tfrac {b+c}{2}}/c:a:b\right):m\cdot 2$	$(*{\cdot }2{\cdot }2{\cdot }2{:}2)$	$[{}_{1}{\cdot }{}_{1}{\cdot }]$ , $[*{\cdot }{\times }_{0}]$
39			Aem2	А БМ 2	$\Gamma _{o}^{b}C_{2v}^{15}$	11ч	$\left({\tfrac {b+c}{2}}/c:a:b\right):m\cdot 2_{1}$	$(*{\cdot }2{:}2{:}2{:}2)$	$[{}_{1}{:}{}_{1}{:}]$ , $({\bar {}}{\cdot }{\bar {}}_{0})$
40			Ама2	А ма 2	$\Gamma _{o}^{b}C_{2v}^{16}$	12ч	$\left({\tfrac {b+c}{2}}/c:a:b\right):{\tilde {a}}\cdot 2$	$(2_{0}2_{1}{*}{\cdot })$	$({\cdot }{}_{1})$ , $[*{:}{\times }_{1}]$
41 год			Aea2	А ба 2	$\Gamma _{o}^{b}C_{2v}^{17}$	13ч	$\left({\tfrac {b+c}{2}}/c:a:b\right):{\tilde {a}}\cdot 2_{1}$	$(2_{0}2_{1}{*}{:})$	$({:}{}_{1})$ , $({\bar {}}{:}{\bar {}}_{1})$
42			Fmm2	F мм 2	$\Gamma _{o}^{f}C_{2v}^{18}$	17сек	$\left({\tfrac {a+c}{2}}/{\tfrac {b+c}{2}}/{\tfrac {a+b}{2}}:c:a:b\right):m\cdot 2$	$(*{\cdot }2{\cdot }2{:}2{:}2)$	$[{}_{1}{\cdot }{}_{1}{:}]$
43 год			Fdd2	F dd2	$\Gamma _{o}^{f}C_{2v}^{19}$	16ч	$\left({\tfrac {a+c}{2}}/{\tfrac {b+c}{2}}/{\tfrac {a+b}{2}}:c:a:b\right):{\tfrac {1}{2}}{\widetilde {ac}}\odot 2$	$(2_{0}2_{1}{\times })$	$({*}_{1}{\times })$
44			Imm2	I мм 2	$\Gamma _{o}^{v}C_{2v}^{20}$	16 с	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:b\right):m\cdot 2$	$(2_{1}{*}{\cdot }2{\cdot }2)$	$[*{\cdot }{\times }_{1}]$
45			Iba2	Я ба 2	$\Gamma _{o}^{v}C_{2v}^{21}$	15ч	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:b\right):{\tilde {c}}\cdot 2$	$(2_{1}{*}{:}2{:}2)$	$({\bar {}}{:}{\bar {}}_{0})$
46			Ima2	Я 2	$\Gamma _{o}^{v}C_{2v}^{22}$	14ч	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:b\right):{\tilde {a}}\cdot 2$	$(2_{0}{*}{\cdot }2{:}2)$	$({\bar {}}{\cdot }{\bar {}}_{1})$ , $[*{:}{\times }_{0}]$
47	${\tfrac {2}{m}}{\tfrac {2}{m}}{\tfrac {2}{m}}$	$*222$	Пммм	P 2 / м 2 / м 2 / м	$\Gamma _{o}D_{2h}^{1}$	18 с	$\left(c:a:b\right)\cdot m:2\cdot m$	$[*{\cdot }2{\cdot }2{\cdot }2{\cdot }2]$
48			Пннн	П 2 / п 2 / п 2 / п	$\Gamma _{o}D_{2h}^{2}$	19ч	$\left(c:a:b\right)\cdot {\widetilde {ab}}:2\odot {\widetilde {ac}}$	$(2{\bar {*}}_{1}2_{0}2_{0}$
49			Pccm	P 2 / c 2 / c 2 / м	$\Gamma _{o}D_{2h}^{3}$	17ч	$\left(c:a:b\right)\cdot m:2\cdot {\tilde {c}}$	$[*{:}2{:}2{:}2{:}2]$	$(*2_{0}2_{0}2{\cdot }2)$
50			Пбан	П 2 / б 2 / а 2 / н	$\Gamma _{o}D_{2h}^{4}$	18ч	$\left(c:a:b\right)\cdot {\widetilde {ab}}:2\odot {\tilde {a}}$	$(2{\bar {*}}_{0}2_{0}2_{0})$	$(*2_{0}2_{0}2{:}2)$
51			PMMA	P 2 ₁ / м 2 / м 2 / а	$\Gamma _{o}D_{2h}^{5}$	14а	$\left(c:a:b\right)\cdot {\tilde {a}}:2\cdot m$	$[2_{0}2_{0}{*}{\cdot }]$	$[{\cdot }2{:}2{\cdot }2{:}2]$ , $[2{\cdot }2{\cdot }2{\cdot }2]$
52			Пнна	П 2 / п 2 ₁ / п 2 / а	$\Gamma _{o}D_{2h}^{6}$	17а	$\left(c:a:b\right)\cdot {\tilde {a}}:2\odot {\widetilde {ac}}$	$(2_{0}2{\bar {*}}_{1})$	$(2_{0}{}2{:}2)$ , $(2{\bar {}}2_{1}2_{1})$
53			PMNA	P 2 / м 2 / n 2 ₁ / а	$\Gamma _{o}D_{2h}^{7}$	15а	$\left(c:a:b\right)\cdot {\tilde {a}}:2_{1}\cdot {\widetilde {ac}}$	$[2_{0}2_{0}{*}{:}]$	$(2_{1}2_{1}2{\cdot }2)$ , $(2_{0}{}2{\cdot }2)$
54			Pcca	П 2 ₁ / с 2 / с 2 / а	$\Gamma _{o}D_{2h}^{8}$	16а	$\left(c:a:b\right)\cdot {\tilde {a}}:2\cdot {\tilde {c}}$	$(2_{0}2{\bar {*}}_{0})$	$(2{:}2{:}2{:}2)$ , $(2_{1}2_{1}2{:}2)$
55			Пбам	P 2 ₁ / b 2 ₁ / a 2 / м	$\Gamma _{o}D_{2h}^{9}$	22а	$\left(c:a:b\right)\cdot m:2\odot {\tilde {a}}$	$[2_{0}2_{0}{\times }_{0}]$	$(*2{\cdot }2{:}2{\cdot }2)$
56			Pccn	P 2 ₁ / c 2 ₁ / c 2 / n	$\Gamma _{o}D_{2h}^{10}$	27а	$\left(c:a:b\right)\cdot {\widetilde {ab}}:2\cdot {\tilde {c}}$	$(2{\bar {*}}{:}2{:}2)$	$(2_{1}2{\bar {*}}_{0})$
57			Пбсм	P 2 / b 2 ₁ / c 2 ₁ / м	$\Gamma _{o}D_{2h}^{11}$	23а	$\left(c:a:b\right)\cdot m:2_{1}\odot {\tilde {c}}$	$(2_{0}2{\bar {*}}{\cdot })$	$(2{:}2{\cdot }2{:}2)$ , $[2_{1}2_{1}{}{:}]$
58			Pnnm	P 2 ₁ / n 2 ₁ / n 2 / м	$\Gamma _{o}D_{2h}^{12}$	25а	$\left(c:a:b\right)\cdot m:2\odot {\widetilde {ac}}$	$[2_{0}2_{0}{\times }_{1}]$	$(2_{1}{*}2{\cdot }2)$
59			Пммн	P 2 ₁ / м 2 ₁ / м 2 / н	$\Gamma _{o}D_{2h}^{13}$	24а	$\left(c:a:b\right)\cdot {\widetilde {ab}}:2\cdot m$	$(2{\bar {*}}{\cdot }2{\cdot }2)$	$[2_{1}2_{1}{*}{\cdot }]$
60			Pbcn	P 2 ₁ / b 2 / c 2 ₁ / n	$\Gamma _{o}D_{2h}^{14}$	26а	$\left(c:a:b\right)\cdot {\widetilde {ab}}:2_{1}\odot {\tilde {c}}$	$(2_{0}2{\bar {*}}{:})$	$(2_{1}{}2{:}2)$ , $(2_{1}2{\bar {}}_{1})$
61			Pbca	П 2 ₁ / б 2 ₁ / с 2 ₁ / а	$\Gamma _{o}D_{2h}^{15}$	29а	$\left(c:a:b\right)\cdot {\tilde {a}}:2_{1}\odot {\tilde {c}}$	$(2_{1}2{\bar {*}}{:})$
62			ПНМА	P 2 ₁ / n 2 ₁ / м 2 ₁ / а	$\Gamma _{o}D_{2h}^{16}$	28а	$\left(c:a:b\right)\cdot {\tilde {a}}:2_{1}\odot m$	$(2_{1}2{\bar {*}}{\cdot })$	$(2{\bar {*}}{\cdot }2{:}2)$ , $[2_{1}2_{1}{\times }]$
63			См	C 2 / м 2 / c 2 ₁ / м	$\Gamma _{o}^{b}D_{2h}^{17}$	18а	$\left({\tfrac {a+b}{2}}:c:a:b\right)\cdot m:2_{1}\cdot {\tilde {c}}$	$[2_{0}2_{1}{*}{\cdot }]$	$(2{\cdot }2{\cdot }2{:}2)$ , $[2_{1}{}{\cdot }2{:}2]$
64			CMCA	С 2 / м 2 / с 2 ₁ / а	$\Gamma _{o}^{b}D_{2h}^{18}$	19а	$\left({\tfrac {a+b}{2}}:c:a:b\right)\cdot {\tilde {a}}:2_{1}\cdot {\tilde {c}}$	$[2_{0}2_{1}{*}{:}]$	$(2{\cdot }2{:}2{:}2)$ , $(2_{1}2{\cdot }2{:}2)$
65			Смм	C 2 / м 2 / м 2 / м	$\Gamma _{o}^{b}D_{2h}^{19}$	19 с	$\left({\tfrac {a+b}{2}}:c:a:b\right)\cdot m:2\cdot m$	$[2_{0}{*}{\cdot }2{\cdot }2]$	$[*{\cdot }2{\cdot }2{\cdot }2{:}2]$
66			Cccm	С 2 / с 2 / с 2 / м	$\Gamma _{o}^{b}D_{2h}^{20}$	20ч	$\left({\tfrac {a+b}{2}}:c:a:b\right)\cdot m:2\cdot {\tilde {c}}$	$[2_{0}{*}{:}2{:}2]$	$(*2_{0}2_{1}2{\cdot }2)$
67			Смм	С 2 / м 2 / м 2 / э	$\Gamma _{o}^{b}D_{2h}^{21}$	21ч	$\left({\tfrac {a+b}{2}}:c:a:b\right)\cdot {\tilde {a}}:2\cdot m$	$(*2_{0}2{\cdot }2{\cdot }2)$	$[*{\cdot }2{:}2{:}2{:}2]$
68			Ccce	С 2 / с 2 / с 2 / е	$\Gamma _{o}^{b}D_{2h}^{22}$	22ч	$\left({\tfrac {a+b}{2}}:c:a:b\right)\cdot {\tilde {a}}:2\cdot {\tilde {c}}$	$(*2_{0}2{:}2{:}2)$	$(*2_{0}2_{1}2{:}2)$
69			Фммм	F 2 / м 2 / м 2 / м	$\Gamma _{o}^{f}D_{2h}^{23}$	21 с	$\left({\tfrac {a+c}{2}}/{\tfrac {b+c}{2}}/{\tfrac {a+b}{2}}:c:a:b\right)\cdot m:2\cdot m$	$[*{\cdot }2{\cdot }2{:}2{:}2]$
70			Fddd	F 2 / d 2 / d 2 / d	$\Gamma _{o}^{f}D_{2h}^{24}$	24ч	$\left({\tfrac {a+c}{2}}/{\tfrac {b+c}{2}}/{\tfrac {a+b}{2}}:c:a:b\right)\cdot {\tfrac {1}{2}}{\widetilde {ab}}:2\odot {\tfrac {1}{2}}{\widetilde {ac}}$	$(2{\bar {*}}2_{0}2_{1})$
71			Immm	I 2 / м 2 / м 2 / м	$\Gamma _{o}^{v}D_{2h}^{25}$	20 с	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:b\right)\cdot m:2\cdot m$	$[2_{1}{*}{\cdot }2{\cdot }2]$
72			Ибам	I 2 / b 2 / a 2 / м	$\Gamma _{o}^{v}D_{2h}^{26}$	23ч	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:b\right)\cdot m:2\cdot {\tilde {c}}$	$[2_{1}{*}{:}2{:}2]$	$(*2_{0}2{\cdot }2{:}2)$
73			Ибка	И 2 / б 2 / с 2 / а	$\Gamma _{o}^{v}D_{2h}^{27}$	21а	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:b\right)\cdot {\tilde {a}}:2\cdot {\tilde {c}}$	$(*2_{1}2{:}2{:}2)$
74			Имма	I 2 / м 2 / м 2 / год	$\Gamma _{o}^{v}D_{2h}^{28}$	20а	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:b\right)\cdot {\tilde {a}}:2\cdot m$	$(*2_{1}2{\cdot }2{\cdot }2)$	$[2_{0}{*}{\cdot }2{:}2]$

Список тетрагональных [ править ]

Тетрагональная решетка Браве
Простой (P)	Тело (I)

Тетрагональная кристаллическая система
Число	Группа точек	Орбифолд	Короткое имя	Полное имя	Schoenflies	Федоров	Шубников	Фибрифолд
75	4	$44$	P4	Стр. 4	$\Gamma _{q}C_{4}^{1}$	22 с	$(c:a:a):4$	$(4_{0}4_{0}2_{0})$
76			P4 ₁	Стр. 4 ₁	$\Gamma _{q}C_{4}^{2}$	30а	$(c:a:a):4_{1}$	$(4_{1}4_{1}2_{1})$
77			P4 ₂	Стр. 4 ₂	$\Gamma _{q}C_{4}^{3}$	33а	$(c:a:a):4_{2}$	$(4_{2}4_{2}2_{0})$
78			P4 ₃	Стр. 4 ₃	$\Gamma _{q}C_{4}^{4}$	31а	$(c:a:a):4_{3}$	$(4_{1}4_{1}2_{1})$
79			I4	Я 4	$\Gamma _{q}^{v}C_{4}^{5}$	23 с	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:a\right):4$	$(4_{2}4_{0}2_{1})$
80			I4 ₁	Я 4 ₁	$\Gamma _{q}^{v}C_{4}^{6}$	32а	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:a\right):4_{1}$	$(4_{3}4_{1}2_{0})$
81 год	4	$2\times$	Стр. 4	Стр. 4	$\Gamma _{q}S_{4}^{1}$	26сек	$(c:a:a):{\tilde {4}}$	$(442_{0})$
82	4	$2\times$	Я 4	Я 4	$\Gamma _{q}^{v}S_{4}^{2}$	27 с	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:a\right):{\tilde {4}}$	$(442_{1})$
83	4 / м	$4*$	P4 / м	P 4 / м	$\Gamma _{q}C_{4h}^{1}$	28 с	$(c:a:a)\cdot m:4$	$[4_{0}4_{0}2_{0}]$
84			P4 ₂ / м	P 4 ₂ / м	$\Gamma _{q}C_{4h}^{2}$	41а	$(c:a:a)\cdot m:4_{2}$	$[4_{2}4_{2}2_{0}]$
85			P4 / n	P 4 / n	$\Gamma _{q}C_{4h}^{3}$	29ч	$(c:a:a)\cdot {\widetilde {ab}}:4$	$(44_{0}2)$
86			P4 ₂ / n	П 4 ₂ / п	$\Gamma _{q}C_{4h}^{4}$	42а	$(c:a:a)\cdot {\widetilde {ab}}:4_{2}$	$(44_{2}2)$
87			I4 / м	Я 4 / м	$\Gamma _{q}^{v}C_{4h}^{5}$	29 с	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:a\right)\cdot m:4$	$[4_{2}4_{0}2_{1}]$
88			I4 ₁ / а	Я 4 ₁ / а	$\Gamma _{q}^{v}C_{4h}^{6}$	40а	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:a\right)\cdot {\tilde {a}}:4_{1}$	$(44_{1}2)$
89	422	$224$	P422	П 4 2 2	$\Gamma _{q}D_{4}^{1}$	30-е годы	$(c:a:a):4:2$	$(*4_{0}4_{0}2_{0})$
90			P42 ₁ 2	P42 ₁ 2	$\Gamma _{q}D_{4}^{2}$	43а	$(c:a:a):4$ $2_{1}$	$(4_{0}{*}2_{0})$
91			P4 ₁ 22	Стр. 4 ₁ 2 2	$\Gamma _{q}D_{4}^{3}$	44а	$(c:a:a):4_{1}:2$	$(*4_{1}4_{1}2_{1})$
92			P4 ₁ 2 ₁ 2	Стр. 4 ₁ 2 ₁ 2	$\Gamma _{q}D_{4}^{4}$	48а	$(c:a:a):4_{1}$ $2_{1}$	$(4_{1}{*}2_{1})$
93			P4 ₂ 22	П 4 ₂ 2 2	$\Gamma _{q}D_{4}^{5}$	47а	$(c:a:a):4_{2}:2$	$(*4_{2}4_{2}2_{0})$
94			P4 ₂ 2 ₁ 2	П 4 ₂ 2 ₁ 2	$\Gamma _{q}D_{4}^{6}$	50а	$(c:a:a):4_{2}$ $2_{1}$	$(4_{2}{*}2_{0})$
95			P4 ₃ 22	П 4 ₃ 2 2	$\Gamma _{q}D_{4}^{7}$	45а	$(c:a:a):4_{3}:2$	$(*4_{1}4_{1}2_{1})$
96			P4 ₃ 2 ₁ 2	П 4 ₃ 2 ₁ 2	$\Gamma _{q}D_{4}^{8}$	49а	$(c:a:a):4_{3}$ $2_{1}$	$(4_{1}{*}2_{1})$
97			I422	Я 4 2 2	$\Gamma _{q}^{v}D_{4}^{9}$	31 с	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:a\right):4:2$	$(*4_{2}4_{0}2_{1})$
98			I4 ₁ 22	Я 4 ₁ 2 2	$\Gamma _{q}^{v}D_{4}^{10}$	46а	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:a\right):4:2_{1}$	$(*4_{3}4_{1}2_{0})$
99	4мм	$*44$	P4мм	P 4 мм	$\Gamma _{q}C_{4v}^{1}$	24с	$(c:a:a):4\cdot m$	$(*{\cdot }4{\cdot }4{\cdot }2)$
100			P4bm	P 4 bm	$\Gamma _{q}C_{4v}^{2}$	26ч	$(c:a:a):4\odot {\tilde {a}}$	$(4_{0}{*}{\cdot }2)$
101			P4 ₂ см	P 4 ₂ см	$\Gamma _{q}C_{4v}^{3}$	37а	$(c:a:a):4_{2}\cdot {\tilde {c}}$	$(*{:}4{\cdot }4{:}2)$
102			P4 ₂ нм	P 4 ₂ нм	$\Gamma _{q}C_{4v}^{4}$	38а	$(c:a:a):4_{2}\odot {\widetilde {ac}}$	$(4_{2}{*}{\cdot }2)$
103			P4cc	P 4 куб.	$\Gamma _{q}C_{4v}^{5}$	25ч	$(c:a:a):4\cdot {\tilde {c}}$	$(*{:}4{:}4{:}2)$
104			P4nc	P 4 нк	$\Gamma _{q}C_{4v}^{6}$	27ч	$(c:a:a):4\odot {\widetilde {ac}}$	$(4_{0}{*}{:}2)$
105			P4 ₂ мк	P 4 ₂ мк	$\Gamma _{q}C_{4v}^{7}$	36а	$(c:a:a):4_{2}\cdot m$	$(*{\cdot }4{:}4{\cdot }2)$
106			P4 ₂ до н.э.	P 4 ₂ до н. Э.	$\Gamma _{q}C_{4v}^{8}$	39а	$(c:a:a):4\odot {\tilde {a}}$	$(4_{2}{*}{:}2)$
107			I4мм	I 4 мм	$\Gamma _{q}^{v}C_{4v}^{9}$	25 с	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:a\right):4\cdot m$	$(*{\cdot }4{\cdot }4{:}2)$
108			I4см	Я 4 см	$\Gamma _{q}^{v}C_{4v}^{10}$	28ч	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:a\right):4\cdot {\tilde {c}}$	$(*{\cdot }4{:}4{:}2)$
109			И4 ₁ мкр.	Я 4 ₁ мкр	$\Gamma _{q}^{v}C_{4v}^{11}$	34а	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:a\right):4_{1}\odot m$	$(4_{1}{*}{\cdot }2)$
110			I4 ₁ кд	I 4 ₁ кд	$\Gamma _{q}^{v}C_{4v}^{12}$	35а	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:a\right):4_{1}\odot {\tilde {c}}$	$(4_{1}{*}{:}2)$
111	4 2 мес.	$2{*}2$	P 4 2 мес.	P 4 2 м	$\Gamma _{q}D_{2d}^{1}$	32 с	$(c:a:a):{\tilde {4}}:2$	$(*4{\cdot }42_{0})$
112			P 4 2c	П 4 2 в	$\Gamma _{q}D_{2d}^{2}$	30ч	$(c:a:a):{\tilde {4}}$ $2$	$(*4{:}42_{0})$
113			P 4 2 ₁ месяц	P 4 2 ₁ месяц	$\Gamma _{q}D_{2d}^{3}$	52а	$(c:a:a):{\tilde {4}}\cdot {\widetilde {ab}}$	$(4{\bar {*}}{\cdot }2)$
114			П 4 2 ₁ в	П 4 2 ₁ в	$\Gamma _{q}D_{2d}^{4}$	53а	$(c:a:a):{\tilde {4}}\cdot {\widetilde {abc}}$	$(4{\bar {*}}{:}2)$
115			P 4 м2	P 4 м 2	$\Gamma _{q}D_{2d}^{5}$	33 с	$(c:a:a):{\tilde {4}}\cdot m$	$(*{\cdot }44{\cdot }2)$
116			П 4 c2	П 4 с 2	$\Gamma _{q}D_{2d}^{6}$	31ч	$(c:a:a):{\tilde {4}}\cdot {\tilde {c}}$	$(*{:}44{:}2)$
117			П 4 в2	П 4 б 2	$\Gamma _{q}D_{2d}^{7}$	32ч	$(c:a:a):{\tilde {4}}\odot {\tilde {a}}$	$(4{\bar {*}}_{0}2_{0})$
118			П 4 н2	П 4 п 2	$\Gamma _{q}D_{2d}^{8}$	33ч	$(c:a:a):{\tilde {4}}\cdot {\widetilde {ac}}$	$(4{\bar {*}}_{1}2_{0})$
119			I 4 м2	Я 4 м 2	$\Gamma _{q}^{v}D_{2d}^{9}$	35 с	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:a\right):{\tilde {4}}\cdot m$	$(*4{\cdot }42_{1})$
120			Я 4 c2	Я 4 с 2	$\Gamma _{q}^{v}D_{2d}^{10}$	34ч	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:a\right):{\tilde {4}}\cdot {\tilde {c}}$	$(*4{:}42_{1})$
121			Я 4 2 мес.	Я 4 2 мес.	$\Gamma _{q}^{v}D_{2d}^{11}$	34с	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:a\right):{\tilde {4}}:2$	$(*{\cdot }44{:}2)$
122			Я 4 2д	Я 4 2 дн.	$\Gamma _{q}^{v}D_{2d}^{12}$	51а	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:a\right):{\tilde {4}}\odot {\tfrac {1}{2}}{\widetilde {abc}}$	$(4{\bar {*}}2_{1})$
123	4 / м 2 / м 2 / м	$*224$	P4 / ммм	P 4 / м 2 / м 2 / м	$\Gamma _{q}D_{4h}^{1}$	36 с	$(c:a:a)\cdot m:4\cdot m$	$[*{\cdot }4{\cdot }4{\cdot }2]$
124			P4 / mcc	P 4 / м 2 / с 2 / с	$\Gamma _{q}D_{4h}^{2}$	35ч	$(c:a:a)\cdot m:4\cdot {\tilde {c}}$	$[*{:}4{:}4{:}2]$
125			P4 / нм	P 4 / n 2 / b 2 / м	$\Gamma _{q}D_{4h}^{3}$	36ч	$(c:a:a)\cdot {\widetilde {ab}}:4\odot {\tilde {a}}$	$(*4_{0}4{\cdot }2)$
126			P4 / nnc	P 4 / n 2 / n 2 / c	$\Gamma _{q}D_{4h}^{4}$	37ч	$(c:a:a)\cdot {\widetilde {ab}}:4\odot {\widetilde {ac}}$	$(*4_{0}4{:}2)$
127			P4 / мбм	P 4 / м 2 ₁ / b 2 / м	$\Gamma _{q}D_{4h}^{5}$	54а	$(c:a:a)\cdot m:4\odot {\tilde {a}}$	$[4_{0}{*}{\cdot }2]$
128			P4 / mnc	P 4 / м 2 ₁ / n 2 / c	$\Gamma _{q}D_{4h}^{6}$	56а	$(c:a:a)\cdot m:4\odot {\widetilde {ac}}$	$[4_{0}{*}{:}2]$
129			P4 / нм	P 4 / n 2 ₁ / м 2 / м	$\Gamma _{q}D_{4h}^{7}$	55а	$(c:a:a)\cdot {\widetilde {ab}}:4\cdot m$	$(*4{\cdot }4{\cdot }2)$
130			P4 / ncc	P 4 / n 2 ₁ / c 2 / c	$\Gamma _{q}D_{4h}^{8}$	57а	$(c:a:a)\cdot {\widetilde {ab}}:4\cdot {\tilde {c}}$	$(*4{:}4{:}2)$
131			P4 ₂ / mmc	P 4 ₂ / м 2 / м 2 / с	$\Gamma _{q}D_{4h}^{9}$	60a	$(c:a:a)\cdot m:4_{2}\cdot m$	$[*{\cdot }4{:}4{\cdot }2]$
132			P4 ₂ / мкм	P 4 ₂ / м 2 / c 2 / м	$\Gamma _{q}D_{4h}^{10}$	61a	$(c:a:a)\cdot m:4_{2}\cdot {\tilde {c}}$	$[*{:}4{\cdot }4{:}2]$
133			P4 ₂ / nbc	P 4 ₂ / n 2 / b 2 / c	$\Gamma _{q}D_{4h}^{11}$	63а	$(c:a:a)\cdot {\widetilde {ab}}:4_{2}\odot {\tilde {a}}$	$(*4_{2}4{:}2)$
134			P4 ₂ / нм	P 4 ₂ / n 2 / n 2 / м	$\Gamma _{q}D_{4h}^{12}$	62а	$(c:a:a)\cdot {\widetilde {ab}}:4_{2}\odot {\widetilde {ac}}$	$(*4_{2}4{\cdot }2)$
135			P4 ₂ / mbc	P 4 ₂ / м 2 ₁ / b 2 / c	$\Gamma _{q}D_{4h}^{13}$	66a	$(c:a:a)\cdot m:4_{2}\odot {\tilde {a}}$	$[4_{2}{*}{:}2]$
136			P4 ₂ / мм	P 4 ₂ / м 2 ₁ / n 2 / м	$\Gamma _{q}D_{4h}^{14}$	65а	$(c:a:a)\cdot m:4_{2}\odot {\widetilde {ac}}$	$[4_{2}{*}{\cdot }2]$
137			P4 ₂ / nmc	P 4 ₂ / n 2 ₁ / м 2 / c	$\Gamma _{q}D_{4h}^{15}$	67a	$(c:a:a)\cdot {\widetilde {ab}}:4_{2}\cdot m$	$(*4{\cdot }4{:}2)$
138			P4 ₂ / нсм	P 4 ₂ / n 2 ₁ / c 2 / м	$\Gamma _{q}D_{4h}^{16}$	65а	$(c:a:a)\cdot {\widetilde {ab}}:4_{2}\cdot {\tilde {c}}$	$(*4{:}4{\cdot }2)$
139			I4 / ммм	I 4 / м 2 / м 2 / м	$\Gamma _{q}^{v}D_{4h}^{17}$	37 с	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:a\right)\cdot m:4\cdot m$	$[*{\cdot }4{\cdot }4{:}2]$
140			I4 / мкм	I 4 / м 2 / c 2 / м	$\Gamma _{q}^{v}D_{4h}^{18}$	38ч	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:a\right)\cdot m:4\cdot {\tilde {c}}$	$[*{\cdot }4{:}4{:}2]$
141			I4 ₁ / драм	I 4 ₁ / а 2 / м 2 / день	$\Gamma _{q}^{v}D_{4h}^{19}$	59а	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:a\right)\cdot {\tilde {a}}:4_{1}\odot m$	$(*4_{1}4{\cdot }2)$
142			I4 ₁ / акд	Я 4 ₁ / а 2 / с 2 / д	$\Gamma _{q}^{v}D_{4h}^{20}$	58а	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/c:a:a\right)\cdot {\tilde {a}}:4_{1}\odot {\tilde {c}}$	$(*4_{1}4{:}2)$

Список тригональных [ править ]

Тригональная решетка Браве
Ромбоэдрический (R)	Шестиугольный (P)

Тригональная кристаллическая система
Число	Группа точек	Орбифолд	Короткое имя	Полное имя	Schoenflies	Федоров	Шубников	Фибрифолд
143	3	$33$	P3	P 3	$\Gamma _{h}C_{3}^{1}$	38 с	$(c:(a/a)):3$	$(3_{0}3_{0}3_{0})$
144			P3 ₁	Стр. 3 ₁	$\Gamma _{h}C_{3}^{2}$	68а	$(c:(a/a)):3_{1}$	$(3_{1}3_{1}3_{1})$
145			P3 ₂	Стр. 3 ₂	$\Gamma _{h}C_{3}^{3}$	69а	$(c:(a/a)):3_{2}$	$(3_{1}3_{1}3_{1})$
146			R3	R 3	$\Gamma _{rh}C_{3}^{4}$	39 с	$(a/a/a)/3$	$(3_{0}3_{1}3_{2})$
147	3	$3\times$	P 3	P 3	$\Gamma _{h}C_{3i}^{1}$	51 с	$(c:(a/a)):{\tilde {6}}$	$(63_{0}2)$
148	3	$3\times$	R 3	R 3	$\Gamma _{rh}C_{3i}^{2}$	52 с	$(a/a/a)/{\tilde {6}}$	$(63_{1}2)$
149	32	$223$	P312	П 3 1 2	$\Gamma _{h}D_{3}^{1}$	45 с	$(c:(a/a)):2:3$	$(*3_{0}3_{0}3_{0})$
150			P321	П 3 2 1	$\Gamma _{h}D_{3}^{2}$	44 с	$(c:(a/a))\cdot 2:3$	$(3_{0}{*}3_{0})$
151			P3 ₁ 12	П 3 ₁ 1 2	$\Gamma _{h}D_{3}^{3}$	72а	$(c:(a/a)):2:3_{1}$	$(*3_{1}3_{1}3_{1})$
152			Ч3 ₁ 21	П 3 ₁ 2 1	$\Gamma _{h}D_{3}^{4}$	70а	$(c:(a/a))\cdot 2:3_{1}$	$(3_{1}{*}3_{1})$
153			P3 ₂ 12	П 3 ₂ 1 2	$\Gamma _{h}D_{3}^{5}$	73а	$(c:(a/a)):2:3_{2}$	$(*3_{1}3_{1}3_{1})$
154			Ч3 ₂ 21	П 3 ₂ 2 1	$\Gamma _{h}D_{3}^{6}$	71a	$(c:(a/a))\cdot 2:3_{2}$	$(3_{1}{*}3_{1})$
155			R32	R 3 2	$\Gamma _{rh}D_{3}^{7}$	46 с	$(a/a/a)/3:2$	$(*3_{0}3_{1}3_{2})$
156	3м	$*33$	P3m1	P 3 м 1	$\Gamma _{h}C_{3v}^{1}$	40-е годы	$(c:(a/a)):m\cdot 3$	$(*{\cdot }3{\cdot }3{\cdot }3)$
157			P31m	P 3 1 мес.	$\Gamma _{h}C_{3v}^{2}$	41с	$(c:(a/a))\cdot m\cdot 3$	$(3_{0}{*}{\cdot }3)$
158			P3c1	П 3 с 1	$\Gamma _{h}C_{3v}^{3}$	39ч	$(c:(a/a)):{\tilde {c}}:3$	$(*{:}3{:}3{:}3)$
159			P31c	П 3 1 в	$\Gamma _{h}C_{3v}^{4}$	40ч	$(c:(a/a))\cdot {\tilde {c}}:3$	$(3_{0}{*}{:}3)$
160			R3m	R 3 м	$\Gamma _{rh}C_{3v}^{5}$	42с	$(a/a/a)/3\cdot m$	$(3_{1}{*}{\cdot }3)$
161			R3c	R 3 c	$\Gamma _{rh}C_{3v}^{6}$	41ч	$(a/a/a)/3\cdot {\tilde {c}}$	$(3_{1}{*}{:}3)$
162	3 2 / м	$2{*}3$	P 3 1 мес.	P 3 1 2 / м	$\Gamma _{h}D_{3d}^{1}$	56с	$(c:(a/a))\cdot m\cdot {\tilde {6}}$	$(*{\cdot }63_{0}2)$
163			P 3 1c	П 3 1 2 / с	$\Gamma _{h}D_{3d}^{2}$	46ч	$(c:(a/a))\cdot {\tilde {c}}\cdot {\tilde {6}}$	$(*{:}63_{0}2)$
164			P 3 м1	P 3 2 / м 1	$\Gamma _{h}D_{3d}^{3}$	55-е годы	$(c:(a/a)):m\cdot {\tilde {6}}$	$(*6{\cdot }3{\cdot }2)$
165			P 3 c1	P 3 2 / c 1	$\Gamma _{h}D_{3d}^{4}$	45ч	$(c:(a/a)):{\tilde {c}}\cdot {\tilde {6}}$	$(*6{:}3{:}2)$
166			R 3 м	R 3 2 / мес.	$\Gamma _{rh}D_{3d}^{5}$	57 с	$(a/a/a)/{\tilde {6}}\cdot m$	$(*{\cdot }63_{1}2)$
167			R 3 c	R 3 2 / с	$\Gamma _{rh}D_{3d}^{6}$	47ч	$(a/a/a)/{\tilde {6}}\cdot {\tilde {c}}$	$(*{:}63_{1}2)$

Список шестиугольников [ править ]

Шестиугольная решетка Браве

Гексагональная кристаллическая система
Число	Группа точек	Орбифолд	Короткое имя	Полное имя	Schoenflies	Федоров	Шубников	Фибрифолд
168	6	$66$	P6	Стр. 6	$\Gamma _{h}C_{6}^{1}$	49 с	$(c:(a/a)):6$	$(6_{0}3_{0}2_{0})$
169			P6 ₁	Стр. 6 ₁	$\Gamma _{h}C_{6}^{2}$	74а	$(c:(a/a)):6_{1}$	$(6_{1}3_{1}2_{1})$
170			P6 ₅	Стр. 6 ₅	$\Gamma _{h}C_{6}^{3}$	75а	$(c:(a/a)):6_{5}$	$(6_{1}3_{1}2_{1})$
171			P6 ₂	Стр. 6 ₂	$\Gamma _{h}C_{6}^{4}$	76а	$(c:(a/a)):6_{2}$	$(6_{2}3_{2}2_{0})$
172			P6 ₄	Стр. 6 ₄	$\Gamma _{h}C_{6}^{5}$	77a	$(c:(a/a)):6_{4}$	$(6_{2}3_{2}2_{0})$
173			P6 ₃	Стр. 6 ₃	$\Gamma _{h}C_{6}^{6}$	78a	$(c:(a/a)):6_{3}$	$(6_{3}3_{0}2_{1})$
174	6	$3*$	Стр. 6	Стр. 6	$\Gamma _{h}C_{3h}^{1}$	43с	$(c:(a/a)):3:m$	$[3_{0}3_{0}3_{0}]$
175	6 / м	$6*$	P6 / м	P 6 / м	$\Gamma _{h}C_{6h}^{1}$	53 с	$(c:(a/a))\cdot m:6$	$[6_{0}3_{0}2_{0}]$
176	6 / м	$6*$	P6 ₃ / м	P 6 ₃ / м	$\Gamma _{h}C_{6h}^{2}$	81а	$(c:(a/a))\cdot m:6_{3}$	$[6_{3}3_{0}2_{1}]$
177	622	$226$	P622	П 6 2 2	$\Gamma _{h}D_{6}^{1}$	54с	$(c:(a/a))\cdot 2:6$	$(*6_{0}3_{0}2_{0})$
178			Стр. 6 ₁ 22	П 6 ₁ 2 2	$\Gamma _{h}D_{6}^{2}$	82a	$(c:(a/a))\cdot 2:6_{1}$	$(*6_{1}3_{1}2_{1})$
179			Стр. _{6 5} 22	П 6 ₅ 2 2	$\Gamma _{h}D_{6}^{3}$	83a	$(c:(a/a))\cdot 2:6_{5}$	$(*6_{1}3_{1}2_{1})$
180			Стр. 6 ₂ 22	П 6 ₂ 2 2	$\Gamma _{h}D_{6}^{4}$	84а	$(c:(a/a))\cdot 2:6_{2}$	$(*6_{2}3_{2}2_{0})$
181			Стр. 6 ₄ 22	П 6 ₄ 2 2	$\Gamma _{h}D_{6}^{5}$	85а	$(c:(a/a))\cdot 2:6_{4}$	$(*6_{2}3_{2}2_{0})$
182			Стр. 6 ₃ 22	П 6 ₃ 2 2	$\Gamma _{h}D_{6}^{6}$	86а	$(c:(a/a))\cdot 2:6_{3}$	$(*6_{3}3_{0}2_{1})$
183	6мм	$*66$	P6мм	P 6 мм	$\Gamma _{h}C_{6v}^{1}$	50-е годы	$(c:(a/a)):m\cdot 6$	$(*{\cdot }6{\cdot }3{\cdot }2)$
184			P6cc	P 6 куб.	$\Gamma _{h}C_{6v}^{2}$	44ч	$(c:(a/a)):{\tilde {c}}\cdot 6$	$(*{:}6{:}3{:}2)$
185			P6 ₃ см	P 6 ₃ см	$\Gamma _{h}C_{6v}^{3}$	80a	$(c:(a/a)):{\tilde {c}}\cdot 6_{3}$	$(*{\cdot }6{:}3{:}2)$
186			P6 ₃ мк	П 6 ₃ мк	$\Gamma _{h}C_{6v}^{4}$	79а	$(c:(a/a)):m\cdot 6_{3}$	$(*{:}6{\cdot }3{\cdot }2)$
187	6 кв.м.	$*223$	P 6 м2	P 6 м 2	$\Gamma _{h}D_{3h}^{1}$	48 с	$(c:(a/a)):m\cdot 3:m$	$[*{\cdot }3{\cdot }3{\cdot }3]$
188			П 6 c2	П 6 в 2	$\Gamma _{h}D_{3h}^{2}$	43ч	$(c:(a/a)):{\tilde {c}}\cdot 3:m$	$[*{:}3{:}3{:}3]$
189			P 6 2 мес.	P 6 2 м	$\Gamma _{h}D_{3h}^{3}$	47с	$(c:(a/a))\cdot m:3\cdot m$	$[3_{0}{*}{\cdot }3]$
190			P 6 2c	П 6 2 в	$\Gamma _{h}D_{3h}^{4}$	42ч	$(c:(a/a))\cdot m:3\cdot {\tilde {c}}$	$[3_{0}{*}{:}3]$
191	6 / м 2 / м 2 / м	$*226$	P6 / ммм	P 6 / м 2 / м 2 / м	$\Gamma _{h}D_{6h}^{1}$	58 с	$(c:(a/a))\cdot m:6\cdot m$	$[*{\cdot }6{\cdot }3{\cdot }2]$
192			P6 / mcc	П 6 / м 2 / с 2 / с	$\Gamma _{h}D_{6h}^{2}$	48ч	$(c:(a/a))\cdot m:6\cdot {\tilde {c}}$	$[*{:}6{:}3{:}2]$
193			P6 ₃ / мкм	P 6 ₃ / м 2 / c 2 / м	$\Gamma _{h}D_{6h}^{3}$	87a	$(c:(a/a))\cdot m:6_{3}\cdot {\tilde {c}}$	$[*{\cdot }6{:}3{:}2]$
194			P6 ₃ / mmc	P 6 ₃ / м 2 / м 2 / с	$\Gamma _{h}D_{6h}^{4}$	88a	$(c:(a/a))\cdot m:6_{3}\cdot m$	$[*{:}6{\cdot }3{\cdot }2]$

Список кубических [ править ]

Кубическая решетка Браве
Простой (P)	По центру тела (I)	По центру лица (F)

Примеры кубических структур

(221) Хлорид цезия . Разные цвета для двух типов атомов.
(216) Сфалерит
(223) Структура Вейра – Фелана.

Кубическая кристаллическая система
Число	Группа точек	Орбифолд	Короткое имя	Полное имя	Schoenflies	Федоров	Шубников	Конвей	Фибрифолд (консервирующий ) $z$	Fibrifold (сохранение , , ) $x$ $y$ $z$
195	23	$332$	P23	Стр. 2 3	$\Gamma _{c}T^{1}$	59 с	$\left(a:a:a\right):2/3$	$2^{\circ }$	$(*2_{0}2_{0}2_{0}2_{0}){:}3$	$(*2_{0}2_{0}2_{0}2_{0}){:}3$
196			F23	Ж 2 3	$\Gamma _{c}^{f}T^{2}$	61с	$\left({\tfrac {a+c}{2}}/{\tfrac {b+c}{2}}/{\tfrac {a+b}{2}}:a:a:a\right):2/3$	$1^{\circ }$	$(*2_{0}2_{1}2_{0}2_{1}){:}3$	$(*2_{0}2_{1}2_{0}2_{1}){:}3$
197			I23	Я 2 3	$\Gamma _{c}^{v}T^{3}$	60-е годы	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/a:a:a\right):2/3$	$4^{\circ \circ }$	$(2_{1}{*}2_{0}2_{0}){:}3$	$(2_{1}{*}2_{0}2_{0}){:}3$
198			P2 ₁ 3	П 2 ₁ 3	$\Gamma _{c}T^{4}$	89a	$\left(a:a:a\right):2_{1}/3$	$1^{\circ }/4$	$(2_{1}2_{1}{\bar {\times }}){:}3$	$(2_{1}2_{1}{\bar {\times }}){:}3$
199			I2 ₁ 3	Я 2 ₁ 3	$\Gamma _{c}^{v}T^{5}$	90а	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/a:a:a\right):2_{1}/3$	$2^{\circ }/4$	$(2_{0}{*}2_{1}2_{1}){:}3$	$(2_{0}{*}2_{1}2_{1}){:}3$
200	2 / м 3	$3{*}2$	PM 3	P 2 / м 3	$\Gamma _{c}T_{h}^{1}$	62с	$\left(a:a:a\right)\cdot m/{\tilde {6}}$	$4^{-}$	$[*{\cdot }2{\cdot }2{\cdot }2{\cdot }2]{:}3$	$[*{\cdot }2{\cdot }2{\cdot }2{\cdot }2]{:}3$
201			Пн 3	P 2 / № 3	$\Gamma _{c}T_{h}^{2}$	49ч	$\left(a:a:a\right)\cdot {\widetilde {ab}}/{\tilde {6}}$	$4^{\circ +}$	$(2{\bar {*}}_{1}2_{0}2_{0}){:}3$	$(2{\bar {*}}_{1}2_{0}2_{0}){:}3$
202			FM 3	Ж 2 / м 3	$\Gamma _{c}^{f}T_{h}^{3}$	64 с	$\left({\tfrac {a+c}{2}}/{\tfrac {b+c}{2}}/{\tfrac {a+b}{2}}:a:a:a\right)\cdot m/{\tilde {6}}$	$2^{-}$	$[*{\cdot }2{\cdot }2{:}2{:}2]{:}3$	$[*{\cdot }2{\cdot }2{:}2{:}2]{:}3$
203			Fd 3	Пн 2 / д 3	$\Gamma _{c}^{f}T_{h}^{4}$	50ч	$\left({\tfrac {a+c}{2}}/{\tfrac {b+c}{2}}/{\tfrac {a+b}{2}}:a:a:a\right)\cdot {\tfrac {1}{2}}{\widetilde {ab}}/{\tilde {6}}$	$2^{\circ +}$	$(2{\bar {*}}2_{0}2_{1}){:}3$	$(2{\bar {*}}2_{0}2_{1}){:}3$
204			Im 3	I 2 / м 3	$\Gamma _{c}^{v}T_{h}^{5}$	63 с	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/a:a:a\right)\cdot m/{\tilde {6}}$	$8^{-\circ }$	$[2_{1}{*}{\cdot }2{\cdot }2]{:}3$	$[2_{1}{*}{\cdot }2{\cdot }2]{:}3$
205			Па 3	П 2 ₁ / а 3	$\Gamma _{c}T_{h}^{6}$	91a	$\left(a:a:a\right)\cdot {\tilde {a}}/{\tilde {6}}$	$2^{-}/4$	$(2_{1}2{\bar {*}}{:}){:}3)$	$(2_{1}2{\bar {*}}{:}){:}3)$
206			Ia 3	Я 2 ₁ / а 3	$\Gamma _{c}^{v}T_{h}^{7}$	92а	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/a:a:a\right)\cdot {\tilde {a}}/{\tilde {6}}$	$4^{-}/4$	$(*2_{1}2{:}2{:}2){:}3$	$(*2_{1}2{:}2{:}2){:}3$
207	432	$432$	P432	Стр. 4 3 2	$\Gamma _{c}O^{1}$	68 с	$\left(a:a:a\right):4/3$	$4^{\circ -}$	$(*4_{0}4_{0}2_{0}){:}3$	$(*2_{0}2_{0}2_{0}2_{0}){:}6$
208			P4 ₂ 32	П 4 ₂ 3 2	$\Gamma _{c}O^{2}$	98a	$\left(a:a:a\right):4_{2}//3$	$4^{+}$	$(*4_{2}4_{2}2_{0}){:}3$	$(*2_{0}2_{0}2_{0}2_{0}){:}6$
209			F432	Ж 4 3 2	$\Gamma _{c}^{f}O^{3}$	70-е годы	$\left({\tfrac {a+c}{2}}/{\tfrac {b+c}{2}}/{\tfrac {a+b}{2}}:a:a:a\right):4/3$	$2^{\circ -}$	$(*4_{2}4_{0}2_{1}){:}3$	$(*2_{0}2_{1}2_{0}2_{1}){:}6$
210			F4 ₁ 32	Ж 4 ₁ 3 2	$\Gamma _{c}^{f}O^{4}$	97a	$\left({\tfrac {a+c}{2}}/{\tfrac {b+c}{2}}/{\tfrac {a+b}{2}}:a:a:a\right):4_{1}//3$	$2^{+}$	$(*4_{3}4_{1}2_{0}){:}3$	$(*2_{0}2_{1}2_{0}2_{1}){:}6$
211			I432	Я 4 3 2	$\Gamma _{c}^{v}O^{5}$	69-е	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/a:a:a\right):4/3$	$8^{+\circ }$	$(4_{2}4_{0}2_{1}){:3}$	$(2_{1}{*}2_{0}2_{0}){:}6$
212			P4 ₃ 32	П 4 ₃ 3 2	$\Gamma _{c}O^{6}$	94a	$\left(a:a:a\right):4_{3}//3$	$2^{+}/4$	$(4_{1}{*}2_{1}){:}3$	$(2_{1}2_{1}{\bar {\times }}){:}6$
213			P4 ₁ 32	Стр. 4 ₁ 3 2	$\Gamma _{c}O^{7}$	95а	$\left(a:a:a\right):4_{1}//3$	$2^{+}/4$	$(4_{1}{*}2_{1}){:}3$	$(2_{1}2_{1}{\bar {\times }}){:}6$
214			I4 ₁ 32	Я 4 ₁ 3 2	$\Gamma _{c}^{v}O^{8}$	96a	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/:a:a:a\right):4_{1}//3$	$4^{+}/4$	$(*4_{3}4_{1}2_{0}){:}3$	$(2_{0}{*}2_{1}2_{1}){:}6$
215	4 3 мес.	$*332$	P 4 3м	P 4 3 м	$\Gamma _{c}T_{d}^{1}$	65-е годы	$\left(a:a:a\right):{\tilde {4}}/3$	$2^{\circ }{:}2$	$(*4{\cdot }42_{0}){:}3$	$(*2_{0}2_{0}2_{0}2_{0}){:}6$
216			Ж 4 3 мес.	Ж 4 3 мес.	$\Gamma _{c}^{f}T_{d}^{2}$	67с	$\left({\tfrac {a+c}{2}}/{\tfrac {b+c}{2}}/{\tfrac {a+b}{2}}:a:a:a\right):{\tilde {4}}/3$	$1^{\circ }{:}2$	$(*4{\cdot }42_{1}){:}3$	$(*2_{0}2_{1}2_{0}2_{1}){:}6$
217			Я 4 3 мес.	Я 4 3 месяца	$\Gamma _{c}^{v}T_{d}^{3}$	66-е годы	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/a:a:a\right):{\tilde {4}}/3$	$4^{\circ }{:}2$	$(*{\cdot }44{:}2){:}3$	$(2_{1}{*}2_{0}2_{0}){:}6$
218			П 4 3н	П 4 3 н	$\Gamma _{c}T_{d}^{4}$	51ч	$\left(a:a:a\right):{\tilde {4}}//3$	$4^{\circ }$	$(*4{:}42_{0}){:}3$	$(*2_{0}2_{0}2_{0}2_{0}){:}6$
219			F 4 3c	F 4 3 c	$\Gamma _{c}^{f}T_{d}^{5}$	52ч	$\left({\tfrac {a+c}{2}}/{\tfrac {b+c}{2}}/{\tfrac {a+b}{2}}:a:a:a\right):{\tilde {4}}//3$	$2^{\circ \circ }$	$(*4{:}42_{1}){:}3$	$(*2_{0}2_{1}2_{0}2_{1}){:}6$
220			Я 4 3д	Я 4 3 дн.	$\Gamma _{c}^{v}T_{d}^{6}$	93а	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/a:a:a\right):{\tilde {4}}//3$	$4^{\circ }/4$	$(4{\bar {*}}2_{1}){:}3$	$(2_{0}{*}2_{1}2_{1}){:}6$
221	4 / м 3 2 / м	$*432$	PM 3 м	P 4 / м 3 2 / м	$\Gamma _{c}O_{h}^{1}$	71-е годы	$\left(a:a:a\right):4/{\tilde {6}}\cdot m$	$4^{-}{:}2$	$[*{\cdot }4{\cdot }4{\cdot }2]{:}3$	$[*{\cdot }2{\cdot }2{\cdot }2{\cdot }2]{:}6$
222			Пн 3 н	П 4 / п 3 2 / п	$\Gamma _{c}O_{h}^{2}$	53ч	$\left(a:a:a\right):4/{\tilde {6}}\cdot {\widetilde {abc}}$	$8^{\circ \circ }$	$(*4_{0}4{:}2){:}3$	$(2{\bar {*}}_{1}2_{0}2_{0}){:}6$
223			Pm 3 n	P 4 ₂ / м 3 2 / н	$\Gamma _{c}O_{h}^{3}$	102a	$\left(a:a:a\right):4_{2}//{\tilde {6}}\cdot {\widetilde {abc}}$	$8^{\circ }$	$[*{\cdot }4{:}4{\cdot }2]{:}3$	$[*{\cdot }2{\cdot }2{\cdot }2{\cdot }2]{:}6$
224			Pn 3 м	P 4 ₂ / n 3 2 / м	$\Gamma _{c}O_{h}^{4}$	103a	$\left(a:a:a\right):4_{2}//{\tilde {6}}\cdot m$	$4^{+}{:}2$	$(*4_{2}4{\cdot }2){:}3$	$(2{\bar {*}}_{1}2_{0}2_{0}){:}6$
225			FM 3 м	F 4 / м 3 2 / м	$\Gamma _{c}^{f}O_{h}^{5}$	73 с	$\left({\tfrac {a+c}{2}}/{\tfrac {b+c}{2}}/{\tfrac {a+b}{2}}:a:a:a\right):4/{\tilde {6}}\cdot m$	$2^{-}{:}2$	$[*{\cdot }4{\cdot }4{:}2]{:}3$	$[*{\cdot }2{\cdot }2{:}2{:}2]{:}6$
226			Fm 3 c	Ж 4 / м 3 2 / с	$\Gamma _{c}^{f}O_{h}^{6}$	54ч	$\left({\tfrac {a+c}{2}}/{\tfrac {b+c}{2}}/{\tfrac {a+b}{2}}:a:a:a\right):4/{\tilde {6}}\cdot {\tilde {c}}$	$4^{--}$	$[*{\cdot }4{:}4{:}2]{:}3$	$[*{\cdot }2{\cdot }2{:}2{:}2]{:}6$
227			Ж / д 3 м	Ж 4 ₁ / д 3 2 / м	$\Gamma _{c}^{f}O_{h}^{7}$	100а	$\left({\tfrac {a+c}{2}}/{\tfrac {b+c}{2}}/{\tfrac {a+b}{2}}:a:a:a\right):4_{1}//{\tilde {6}}\cdot m$	$2^{+}{:}2$	$(*4_{1}4{\cdot }2){:}3$	$(2{\bar {*}}2_{0}2_{1}){:}6$
228			Fd 3 c	Ж 4 ₁ / д 3 2 / с	$\Gamma _{c}^{f}O_{h}^{8}$	101a	$\left({\tfrac {a+c}{2}}/{\tfrac {b+c}{2}}/{\tfrac {a+b}{2}}:a:a:a\right):4_{1}//{\tilde {6}}\cdot {\tilde {c}}$	$4^{++}$	$(*4_{1}4{:}2){:}3$	$(2{\bar {*}}2_{0}2_{1}){:}6$
229			Я 3 м	I 4 / м 3 2 / м	$\Gamma _{c}^{v}O_{h}^{9}$	72-е	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/a:a:a\right):4/{\tilde {6}}\cdot m$	$8^{\circ }{:}2$	$[*{\cdot }4{\cdot }4{:}2]{:}3$	$[2_{1}{*}{\cdot }2{\cdot }2]{:}6$
230			Ia 3 d	Я 4 ₁ / а 3 2 / д	$\Gamma _{c}^{v}O_{h}^{10}$	99a	$\left({\tfrac {a+b+c}{2}}/a:a:a\right):4_{1}//{\tilde {6}}\cdot {\tfrac {1}{2}}{\widetilde {abc}}$	$8^{\circ }/4$	$(*4_{1}4{:}2){:}3$	$(*2_{1}2{:}2{:}2){:}6$

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Брэдли, CJ; Кракнелл, AP (2010). Математическая теория симметрии в твердых телах: теория представлений точечных и пространственных групп . Оксфорд, Нью-Йорк: Clarendon Press. С. 127–134. ISBN 978-0-19-958258-7. OCLC 859155300 .

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы, связанные с космическими группами .

Международный союз кристаллографии
Точечные группы и решетки Браве
Полный список 230 кристаллографических пространственных групп
Conway et al. о фиброобразной записи

[1] Брэдли, CJ; Кракнелл, AP (2010). Математическая теория симметрии в твердых телах: теория представлений точечных и пространственных групп . Оксфорд, Нью-Йорк: Clarendon Press. С. 127–134. ISBN 978-0-19-958258-7. OCLC 859155300 .

[1]