Людвиг Витгенштейн считал свой главный вклад в философию математики , теме, которой он посвятил большую часть своей работы в период с 1929 по 1944 год. [1] Как и в случае с его философией языка , взгляды Витгенштейна на математику развились с периода Трактата. Логико-философский : с его переходом от логицизма (который был одобрен его наставником Бертраном Расселом ) к общему антифундаментализму и конструктивизму.это не было легко принято математическим сообществом. Успех общей философии Витгенштейна имеет тенденцию вытеснять настоящие дебаты по более техническим вопросам. [ необходима цитата ]
Его « Замечания об основах математики» содержат его обобщенные взгляды, в частности, спорное опровержение теорем Гёделя о неполноте .
Tractatus
Первоначальная концепция математики Витгенштейна была логической и даже формалистской . [1] Tractatus описал положение логики как ряд тавтологий , полученных от синтаксических манипуляций, и без изобразительной силы элементарных предложений , изображающих состояния дел , получивших в мире.
Витгенштейн утверждал, что «[t] логика мира, которая показана в тавтологиях с помощью предложений логики, проявляется в уравнениях с помощью математики» (6.22), и далее, что «Математика - это метод логики» (6.234).
Философия математики после 1929 г.
В 1920-е годы Витгенштейн отвернулся от философских вопросов, но его интерес к математике возродился, когда он посетил в Вене лекцию интуициониста Л. Э. Брауэра . После 1929 года его основной математической заботой стало решение проблемы логической необходимости, которую он сформулировал в « Логико-философском трактате», - вопрос, на который яростно настаивал Фрэнк П. Рэмси . [2] Первоначальный ответ Витгенштейна « Некоторые замечания о логической форме» был единственной академической статьей, которую он опубликовал при жизни, и положил начало отходу от идеальной языковой философии и теории соответствия истины «Трактата».
Лекции по основам математики
В течение двух семестров 1938/9 Витгенштейн читал лекции перед студентами без каких-либо заметок по два часа два раза в неделю. Из четырех наборов заметок, сделанных во время лекций, был создан текст, отражающий взгляды Витгенштейна на то время. [3]
Замечания об основах математики (1937–44)
Редакционная группа подготовила издание «Замечаний Витгенштейна об основах математики» на основе рукописных заметок, сделанных им в 1937-44 гг. Материал выстроен в хронологическом порядке, что позволяет проследить некоторые изменения акцентов или интереса к взглядам Витгенштейна с годами. [4]
Рекомендации
- ^ a b Ройдих V, Философия математики Витгенштейна , Стэнфордская энциклопедия философии
- ^ SG Shanker, (1987), Витгенштейн и поворотный момент в философии математики , [1] , ISBN 978-0-88706-482-1
- ^ (1976), Лекции Витгенштейна по основам математики , изд. Кора Даймонд , Итака, Нью-Йорк: издательство Корнельского университета.
- ^ Замечания об основах математики (1978), пересмотренное издание, Оксфорд: Бэзил Блэквелл, Г. Х. фон Райт, Р. Риз и Дж. Э. Э. Анскомб (ред.); переведено GEM Anscombe.
- Криспин Райт , 1980, Витгенштейн об основах математики , Издательство Гарвардского университета, ISBN 0674953851
- Паскуале Фрасколла, 1994, Философия математики Витгенштейна , Routledge
Внешние ссылки
- Сорин Бангу, Людвиг Витгенштейн: Поздняя философия математики , IEP
- Виктор Родич, Философия математики Витгенштейна , Стэнфордская энциклопедия философии