Макс Нётер (24 сентября 1844 - 13 декабря 1921) был немецким математиком, который работал над алгебраической геометрией и теорией алгебраических функций . Его называли «одним из лучших математиков девятнадцатого века». [1] Он был отцом Эмми Нётер .
Макс Нётер | |
---|---|
Родившийся | |
Умер | 13 декабря 1921 г. | (77 лет)
Гражданство | Баден, баварский |
Альма-матер | Гейдельбергский университет |
Известен | |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Учреждения | |
Докторанты |
биография
Макс Нётер родился в Мангейме в 1844 году в еврейской семье богатых оптовых торговцев оборудованием. Его дед, Элиас Самуил, начал свой бизнес в Брухзале в 1797 году. В 1809 году Великое герцогство Баден учредило «Указ о толерантности», по которому мужскому главе каждой еврейской семьи, у которой еще не было такой фамилии, была присвоена наследственная фамилия. Таким образом, Самуэлы стали семьей Нётер, и как часть этой христианизации имен их сын Герц (отец Макса) стал Германом. Макс был третьим из пяти детей Германа и его жены Амалии Вюрцбургер. [2]
В 14 лет Макс заболел полиомиелитом и всю оставшуюся жизнь страдал от его последствий. Через самообучение , он узнал , продвинутую математику и поступил в Гейдельбергском университете в 1865. Он служил на факультете в течение нескольких лет, а затем перешел в Университет Эрлангена в 1888. В то время как там, он помог основать поле алгебраической геометрии . [3]
В 1880 году он женился на Иде Амалии Кауфманн, дочери другой богатой еврейской купеческой семьи. Два года спустя у них родился первый ребенок, которого назвали Амалия («Эмми») в честь ее матери. Эмми Нётер стала центральной фигурой в абстрактной алгебре . В 1883 году у них родился сын по имени Альфред, который позже изучал химию, прежде чем умер в 1918 году. Их третий ребенок, Фриц, родился в 1884 году. Как и Эмми, Фриц Нётер также получил известность как математик. Мало что известно об их четвертом ребенке, Густаве Роберте, родившемся в 1889 году. Он постоянно болел и умер в 1928 году [4].
Нётер много лет служила ординариусом (полным профессором) в Эрлангене и умерла там 13 декабря 1921 года.
Работа по алгебраической геометрии
Брилл и Макс Нетер разработали альтернативные доказательства с помощью алгебраических методов для большей части Римана работы «s на римановых поверхностях . Теория Брилла – Нётер пошла дальше, оценив размерность пространства отображений заданной степени d из алгебраической кривой в проективное пространство P n . В бирациональной геометрии Нётер ввел фундаментальную технику раздутий , чтобы доказать разрешение сингулярностей для плоских кривых.
Нётер внесла большой вклад в теорию алгебраических поверхностей . Формула Нётер является первым случаем теоремы Римана-Роха для поверхностей. Нётеровское неравенство является одним из основных ограничений на возможных дискретных инвариантах поверхности. Теорема Нётер-Лефшеца (доказанная Лефшецем ) утверждает, что группа Пикара очень общей поверхности степени не меньше 4 в P 3 порождается ограничением линейного расслоения O (1).
Нётер и Кастельнуово показали, что группа Кремоны бирациональных автоморфизмов комплексной проективной плоскости порождается «квадратичным преобразованием»
- [ x , y , z ] ↦ [1 / x , 1 / y , 1 / z ]
вместе с группой PGL (3, C ) автоморфизмов P 2 . Даже сегодня не известно никаких явных образующих для группы бирациональных автоморфизмов P 3 .
Смотрите также
- Теорема Нётер о рациональности поверхностей
- Теорема Макса Нётер - список из нескольких теорем
Заметки
- Перейти ↑ Lederman, p. 69.
- ↑ Дик, стр. 4–7.
- Перейти ↑ Lederman, pp. 69–71.
- ^ Dick, стр. 9-45.
Рекомендации
- Дик, Огюст . Эмми Нётер: 1882–1935 . Бостон: Биркхойзер, 1981. ISBN 3-7643-3019-8 .
- Ледерман, Леон М. и Кристофер Т. Хилл . Симметрия и прекрасная Вселенная . Амхерст: Книги Прометея, 2004. ISBN 1-59102-242-8 .
- Маколей, Фрэнсис С. Макс Нётер . В: Труды Лондонского математического общества. - 2. сер., Т. 21. - Лондон, 1923. - с. XXXVII-XLII. ( онлайн )
Внешние ссылки
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Макс Нётер" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
- Габриэле Дёрфлингер: Макс Нётер . В: Historia Mathematica Heidelbergensis .