Механический резонанс

График, показывающий механический резонанс в механической колебательной системе

Механический резонанс - это тенденция механической системы реагировать с большей амплитудой, когда частота ее колебаний соответствует собственной частоте колебаний системы (ее резонансной частоте или резонансной частоте ), чем на других частотах. Это может вызвать резкие раскачивания и даже катастрофические разрушения неправильно построенных конструкций, включая мосты, здания и самолеты. Это явление известно как катастрофа резонанса.

Как избежать резонансных катастроф является одной из основных проблем в каждом здании, башни и моста строительного проекта. Здание Taipei 101 опирается на 660-тонный маятник - настроенный демпфер - для изменения реакции при резонансе. Кроме того, конструкция спроектирована так, чтобы резонировать на частоте, которая обычно не встречается. Здания в сейсмических зонах часто строятся с учетом частот колебаний ожидаемых колебаний грунта. Кроме того, инженеры, проектирующие объекты с двигателями, должны гарантировать, что механические резонансные частоты компонентов не совпадают с частотами движущихся колебаний двигателей или других сильно колеблющихся частей.

Многие резонансные объекты имеют более одной резонансной частоты. Он будет легко вибрировать на этих частотах и ​​в меньшей степени на других частотах. Многие часы отсчитывают время за счет механического резонанса в колесе баланса , маятнике или кристалле кварца .

Описание [ править ]

Собственная частота простой механической системы, состоящей из груза, подвешенного на пружине, равна:

${\displaystyle f={1 \over 2\pi }{\sqrt {k \over m}}}$

где т есть масса , и к является постоянной пружины .

Набор качелей - простой пример резонансной системы, с которой у большинства людей есть практический опыт. Это форма маятника. Если система возбуждается (толкается) с периодом между толчками, равным обратной собственной частоте маятника, качание будет качаться все выше и выше, но если возбуждено с другой частотой, будет трудно двигаться. Резонансная частота маятника, единственная частота, на которой он будет колебаться, приблизительно для малых перемещений задается уравнением: ^[1]

${\displaystyle f={1 \over 2\pi }{\sqrt {g \over L}}}$

где g - ускорение свободного падения (около 9,8 м / с ² у поверхности Земли ), а L - длина от точки поворота до центра масс ( эллиптический интеграл дает описание любого смещения). Отметим, что в этом приближении частота не зависит от массы .

Механические резонаторы работают, многократно передавая энергию из кинетической формы в потенциальную и обратно. В маятнике, например, вся энергия накапливается в виде гравитационной энергии (форма потенциальной энергии), когда боб мгновенно неподвижен на пике своего поворота. Эта энергия пропорциональна как массе боба.и его высота над самой низкой точкой. По мере того, как боб опускается и набирает скорость, его потенциальная энергия постепенно преобразуется в кинетическую энергию (энергию движения), которая пропорциональна массе боба и квадрату его скорости. Когда боб находится в нижней точке своего пути, он имеет максимальную кинетическую энергию и минимальную потенциальную энергию. Затем тот же процесс происходит в обратном порядке, когда боб поднимается к вершине своего поворота.

Некоторые резонансные объекты имеют более одной резонансной частоты, особенно на гармониках (кратных) самого сильного резонанса. Он будет легко вибрировать на этих частотах и ​​в меньшей степени на других частотах. Он будет «выделять» свою резонансную частоту из сложного возбуждения, такого как импульсное или широкополосное шумовое возбуждение. Фактически, он отфильтровывает все частоты, кроме резонанса. В приведенном выше примере колебание не может быть легко возбуждено гармоническими частотами, но может быть возбуждено субгармониками .

Примеры [ править ]

Выставка резонансных колец в Калифорнийском научном центре

Различные примеры механического резонанса включают:

• Музыкальные инструменты ( акустический резонанс ).
• Большинство часов отсчитывают время за счет механического резонанса в колесе баланса , маятнике или кристалле кварца .
• Приливные резонанс в заливе Фанди .
• Орбитальный резонанс , как в некоторых спутниках из Солнечной системы «s газовых гигантов .
• Резонанс базилярной мембраны в ухе .
• Бокал разбивается, когда кто-то громко поет с нужной тональностью.

Резонанс может вызывать резкие раскачивания построенных конструкций, таких как мосты и здания. London Millennium Пешеходный (прозванный ИРМ Bridge ) показал эту проблему. Неисправный мост может даже быть разрушен его резонансом (см. Бротонский подвесной мост и Анжеский мост ). Механические системы хранят потенциальную энергию в различных формах. Например, система пружина / масса хранит энергию в виде напряжения в пружине, которая в конечном итоге сохраняется в виде энергии связей между атомами .

Резонансная катастрофа [ править ]

В механике и строительстве резонансная катастрофа описывает разрушение здания или технического механизма из-за наведенных вибраций на резонансной частоте системы, которые заставляют ее колебаться . Периодическая возбуждения оптимально передает к системе на энергию вибрации и сохраняет его там. Из-за этого многократного накопления и дополнительного ввода энергии система раскачивается еще сильнее, пока не будет превышен предел нагрузки.

Мост через пролив Такома [ править ]

Драматическое, ритмичное скручивание, которое привело к краху в 1940 году «Галопирующей Герти», оригинального моста Tacoma Narrows Bridge , иногда описывается в учебниках физики как классический пример резонанса. Катастрофические колебания, разрушившие мост, были вызваны колебаниями, вызванными взаимодействием между мостом и ветрами, проходящими через его конструкцию, - явление, известное как аэроупругое колебание . Роберт Х. Сканлан , отец области аэродинамики мостов, написал об этом статью. ^[2]

Другие примеры [ править ]

• Обрушение Бротонского подвесного моста (из-за шагающих солдат)
• Обрушение Анжеского моста
• Обрушение центральной башни Кенигс Вустерхаузен ^{[ необходима ссылка ]}
• Резонанс Моста Тысячелетия

Приложения [ править ]

Существуют различные методы создания механического резонанса в среде. Механические волны могут генерироваться в среде, подвергая электромеханический элемент воздействию переменного электрического поля, частота которого вызывает механический резонанс и ниже любой частоты электрического резонанса. ^[3] Такие устройства могут применять механическую энергию от внешнего источника к элементу для механического напряжения элемента или приложения механической энергии, производимой элементом, к внешней нагрузке.

В патентное ведомство Соединенных Штатов классифицирует устройства , что испытания механического резонанса под подкласса 579, резонанс , частота , или амплитуды исследования, класса 73, Измерение и тестирование . Сам этот подкласс имеет отступ под подклассом 570, Вибрация. ^[4] Такие устройства проверяют изделие или механизм , подвергая его воздействию вибрационной силы для определения их качеств, характеристик или условий, или определения, изучения или анализа вибраций, иным образом генерируемых или существующих в изделии или механизме. Устройства включают правильные методы для создания вибрации при естественном механическом резонансе и измерения частоты.и / или амплитуды создаваемого резонанса. Различные устройства изучают амплитудную характеристику в определенном диапазоне частот . Сюда входят узловые точки , длины волн и характеристики стоячей волны, измеренные в заранее определенных условиях вибрации.

См. Также [ править ]

• Резонатор
• Геркон
• Преобразователь
• Электрический резонанс
• Лазерные приложения
• Метод Дункерли
• Струнный резонанс
• Механический фильтр

Заметки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• S Spinner, WE Tefft, Метод определения частот механического резонанса и расчета модулей упругости по этим частотам . Американское общество испытаний и материалов.
• CC Jones, Механический резонансный аппарат для студенческих лабораторий . Американский журнал физики, 1995.

Патенты [ править ]