Мишель Талагранд | |
|---|---|
 | |
| Родившийся | 15 февраля 1952 г. |
| Национальность | Французский |
| Альма-матер | Парижский университет VI |
| Известен | Неравенство концентраций Талагранда |
| Награды | Приз Лоэва (1995) Приз Ферма (1997) Приз Шоу (2019) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | CNRS |
| Докторант | Гюстав Шоке |
Мишель Пьер Талагран (родился 15 февраля 1952 г.) - французский математик . Доктор наук с 1977 года, с 1985 года он был директором исследований в CNRS и членом группы функционального анализа Института математики Парижа . Талагранд был избран корреспондентом Парижской академии наук в марте 1997 года, а затем в ноябре 2004 года полноправным членом секции математики.
Талагранд изучает в основном функциональный анализ и теорию вероятностей и их приложения.
Научная деятельность [ править ]
Талагранд интересовался вероятностью с минимальной структурой. Он получил полную характеристику ограниченных гауссовских процессов в очень общих условиях, а также новые методы для ограничения случайных процессов . Он открыл новые аспекты феномена изопериметрии и концентрации мер для пространств продуктов, получив неравенства, которые используют новый вид расстояний между точкой и подмножеством пространства продукта. Эти неравенства показывают в целом, что случайная величина, которая зависит от многих независимых переменных, но не слишком сильно зависит от одной из них, действительно имеет лишь небольшие колебания. Эти неравенства помогли решить большинство классических задач теории вероятностей на банаховых пространствах., а также преобразовали абстрактную теорию случайных процессов. Эти неравенства успешно использовались во многих приложениях, связанных со стохастическими величинами, например, в статистической механике (неупорядоченные системы), теоретической информатике , случайных матрицах и статистике (эмпирические процессы). Последние работы Талагранда касаются моделей среднего поля спиновых стекол . Его цель - дать математическую основу многочисленным замечательным работам физиков в этой области. Например, недавно Талагранд продемонстрировал справедливость формулы Паризи .
Награды [ править ]
- Премия Пекко-Вимона французского Коллеж де Франс (1980)
- Премия слуги Французской Академии наук (1985)
- Приглашенный спикер на Международный конгресс математиков (Киото, 1990 г.) [1]
- Премия Лоэва в теории вероятностей (1995)
- Премия Ферма за математические исследования (1997)
- Член-корреспондент Французской академии наук (1997).
- Пленарный спикер Международного конгресса математиков (Берлин, 1998 г.) [2]
- Член Французской академии наук (2004 г.)
- Кавалер ордена Почетного легиона (2011 г.)
- Премия Шоу по математике (2019)
Избранные публикации [ править ]
- Espaces de Banach faiblement K-analytiques , Annals of Mathematics 110 (1979) 407-438
- Регулярность гауссовских процессов , Acta Math. 159 (1987) 99-149
- Некоторые дистрибутивы, допускающие идеальную упаковку , (например, W. Rhee), JACM 35 (1988) 564-578
- Проблема трех пространств для L1 , J. Amer. Математика. Soc. 3 (1989) 9-30
- Тип, инфра-тип и теорема Элтона-Пейджора Изобретения . Математика. 107 (1992) 41-59
- Более точные оценки для гауссовских и эмпирических процессов , Ann. Вероятно. 22 (1994) 28-76
- Теоремы согласования и вычисления невязок с использованием мажорирующих мер , J. Amer. Математика. Soc. 7 (1994) 455-537
- Концентрация меры и изопериметрические неравенства в пространствах произведений , Публикации IHES 81 (1995) 73-205
- Сечения гладких выпуклых тел мажорирующими мерами , Acta. Математика 175 (1995) 273-306
- Формула Паризи , Анналы математики 163 (2006) 221-263
- Проблема Махарама, Анналы математики 168 (2008) 981-1009
Справочники [ править ]
- М. Талагранд, Интегральная теория и теория меры Петтиса , Мемуары AMS, No. 307 (1984)
- М. Леду и М. Талагран, Вероятность в банаховых пространствах , Springer-Verlag (1991)
- М. Талагранд, Спиновые очки, вызов математикам , Springer-Verlag (2003)
- М. Талагранд, Общая цепочка , Springer-Verlag (2005)
- М. Талагранд, Модели среднего поля для спиновых стекол. Том I: Основные примеры , Springer-Verlag (2011)
- М. Талагранд, Модели среднего поля для спиновых стекол. Том II: Расширенная реплика-симметрия и низкая температура , Springer-Verlag (2011)
- М. Талагранд, Верхние и нижние границы для случайных процессов , Springer-Verlag (2014) [3]
См. Также [ править ]
- Неравенство концентраций Талагранда
Ссылки [ править ]
- ^ Talagrand, Мишель (1990). «Некоторые изопериметрические неравенства и их приложения». Proc. Int. Конгресс математиков, Киото . т. 2. С. 1011–1024. CiteSeerX 10.1.1.465.1304 .
- ^ Талагран, Мишель (1998). «Огромные случайные структуры и модели среднего поля для спиновых стекол» . Док. Математика. (Билефельд) Extra Vol. ICM Berlin, 1998, т. Я . С. 507–536.
- ^ Auffinger, Антонио (2015). «Рецензия на книгу: верхняя и нижняя оценки случайных процессов » . Бюллетень Американского математического общества . 53 (1): 173–177. DOI : 10,1090 / бык / 1511 . ISSN 0273-0979 .
Внешние ссылки [ править ]
- Персональная страница Мишеля Талаграна
- Мишель Талагранд на проекте « Математическая генеалогия»
