Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Митчелл Фейгенбаум
Митчелл Дж. Файгенбаум - Институт Нильса Бора 2006.jpg
Митчелл Фейгенбаум в 2006 году
Родившийся
Митчелл Джей Фейгенбаум

(1944-12-19)19 декабря 1944 г.
Филадельфия , Пенсильвания , США
Умер30 июня 2019 г. (2019-06-30)(74 года)
Нью-Йорк , Нью-Йорк, США
НациональностьАмериканец
Альма-матерГородской колледж Нью-Йорка ( BS )
Массачусетский технологический институт ( PhD )
ИзвестенКонстанты
Фейгенбаума функция Фейгенбаума
НаградыСтипендиат Макартура (1984)
Приз Вольфа (1986)
Приз Хейнемана (2008)
Научная карьера
ПоляМатематическая физика
УчрежденияРокфеллеровский университет
ДокторантФрэнсис Э. Лоу

Митчелл Джей Фейгенбаум (19 декабря 1944 - 30 июня 2019) был американским физиком-математиком, чьи новаторские исследования в области теории хаоса привели к открытию констант Фейгенбаума .

Фон [ править ]

Файгенбаум родился в Филадельфии, штат Пенсильвания , [1] в семье еврейских эмигрантов из Польши и Украины . Он учился в Средней школе Сэмюэля Дж. Тилдена в Бруклине , Нью-Йорк, и Городском колледже Нью-Йорка . В 1964 году он поступил в аспирантуру Массачусетского технологического института (MIT). Поступив в аспирантуру по специальности « Электротехника» , он перешел на физику . В 1970 году он защитил докторскую диссертацию по дисперсионным отношениям под руководством профессора Фрэнсиса Э. Лоу . [2]

После коротких должностей в Корнельском университете (1970–1972), а также в Политехническом институте и государственном университете Вирджинии (1972–1974) ему предложили долгосрочную должность в Лос-Аламосской национальной лаборатории в Нью-Мексико для изучения турбулентности в жидкостях. Хотя полная теория турбулентных жидкостей еще не создана, его исследования привели его к изучению хаотических карт . [2]

В 1983 году он был удостоен стипендии Макартура ; а в 1986 году вместе с коллегой из Рокфеллеровского университета Альбертом Либхабером он был награжден премией Вольфа по физике «за новаторские теоретические исследования, демонстрирующие универсальный характер нелинейных систем, которые сделали возможным систематическое изучение хаоса». Он был членом совета научных управляющих в Исследовательском институте Скриппса . Он был профессором Toyota в Университете Рокфеллера с 1986 года до своей смерти. [2]

Бифуркационная диаграмма логистической карты. Фейгенбаум заметил в 1975 году, что отношение последовательных расстояний между событиями бифуркации стремится к 4,6692 ...

Он умер 30 июня 2019 года в возрасте 74 лет. [1]

Работа [ править ]

Некоторые математические отображения, включающие один линейный параметр, демонстрируют явно случайное поведение, известное как хаос, когда параметр находится в определенных диапазонах. По мере увеличения параметра в сторону этой области отображение претерпевает бифуркации при точных значениях параметра. Сначала есть одна стабильная точка, затем она раздваивается до колебания между двумя значениями, затем снова раздваивается, чтобы колебаться между четырьмя значениями и так далее. В 1975 году доктор Фейгенбаум, используя небольшой калькулятор HP-65, который он выпустил, обнаружил, что отношение разницы между значениями, при которых происходят такие последовательные бифуркации удвоения периода, стремится к константе около 4,6692 ... [3 ] Он смог предоставить математическое доказательство этого факта, а затем показал, что такое же поведение с той же математической константой будет иметь место в широком классе математических функций до наступления хаоса. [4] Этот универсальный результат позволил математикам сделать свои первые шаги к разгадке явно неразрешимого «случайного» поведения хаотических систем. «Коэффициент сходимости», измеренный в этом исследовании, теперь известен как первая постоянная Фейгенбаума . [2]

Логистическое отображение является ярким примером отображений, Фейгенбаум изученным в его статье 1978 отметили: Количественные Универсальности для класса нелинейных преобразований . [5]

Другой вклад Фейгенбаума включает разработку важных новых фрактальных методов в картографии , начиная с того момента, когда он был нанят Хаммондом для разработки методов, позволяющих компьютерам помогать в рисовании карт. Во введении к Атласу Хаммонда (1992) говорится:

Используя фрактальную геометрию для описания природных форм, таких как береговые линии, физик-математик Митчелл Фейгенбаум разработал программное обеспечение, способное реконфигурировать береговые линии, границы и горные цепи, чтобы соответствовать множеству масштабов и проекций карты. Доктор Фейгенбаум также создал новую компьютеризированную программу размещения шрифтов, которая размещает тысячи надписей на карте за считанные минуты - задача, которая раньше требовала многих дней утомительного труда. [6]

Митчелл Фейгенбаум (справа) и Джоэл Лебовиц (слева), 1998 г.

В другом практическом применении своей работы он основал Numerix вместе с Майклом Гудкиным в 1996 году. Первым продуктом компании был программный алгоритм, который резко сократил время, необходимое для установления цен Монте-Карло на экзотические производные финансовые инструменты и структурированные продукты . Numerix остается одним из ведущих поставщиков программного обеспечения для участников финансового рынка. [7]

В пресс-релизе, выпущенном по случаю получения Вольфовой премии, были подведены итоги его работ:

Влияние открытий Фейгенбаума было феноменальным. Он охватил новые области теоретической и экспериментальной математики ... Трудно представить себе какое-либо другое развитие в современной теоретической науке, которое оказало бы такое широкое влияние на столь широкий диапазон областей, охватывая как очень чистые, так и очень прикладные. . [2]

В последние годы своей жизни Фейгенбаум был вдохновлен вопросом своей крестницы о том, почему луна кажется больше ближе к горизонту. Этот вопрос привел его к многолетним исследованиям в области оптики, и его результаты не опубликованы по состоянию на 2021 год [8].

См. Также [ править ]

  • Теория цвета (книга)

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b «Умер Митчелл Фейгенбаум, физик, пионер теории хаоса» . Рокфеллеровский университет . 2 июля, 2019 архивации с оригинала на 21 января 2020 года . Проверено 3 июля 2019 года .
  2. ^ a b c d e "Митчелл Джей Фейгенбаум" . Сент-Эндрюсский университет.
  3. ^ Новый вид науки [1]
  4. Перейти ↑ Feigenbaum, MJ (1976) "Универсальность в сложной дискретной динамике", Годовой отчет Лос-Аламосского теоретического отдела за 1975-1976 гг.
  5. Перейти ↑ Feigenbaum, MJ (1978). «Количественная универсальность одного класса нелинейных преобразований». J. Stat. Phys . 19 (1): 25–52. Bibcode : 1978JSP .... 19 ... 25F . CiteSeerX 10.1.1.418.9339 . DOI : 10.1007 / BF01020332 . 
  6. ^ Hammond World Atlas . Hammond Inc., 1992. ISBN 978-0-8437-1604-7.
  7. ^ Веб-сайт Numerix
  8. ↑ Вольфрам, Стивен (23 июля 2019 г.). «Митчелл Фейгенбаум (1944–2019), 4.66920160910299067185320382… - Написание Стивена Вольфрама» . Writings.stephenwolfram.com .

Внешние ссылки [ править ]

  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Митчелл Фейгенбаум" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  • Веб-страница Фейгенбаума в Rockefeller
  • Файгенбаум, Митчелл Дж. (6 июня 2008 г.). «Теория относительности - дитя Галилея». arXiv : 0806.1234 [ физика.класс -ф ].
  • Цвитанович, П. «Очень краткая история универсальности удвоения периода»
  • Цвитанович, П. «Не такая уж короткая история универсальной функции»