Выбор режима

Эта статья включает в себя список литературы , связанной литературы или внешних ссылок , но ее источники остаются неясными, поскольку в ней отсутствуют встроенные цитаты . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, добавив более точные цитаты. ( Апрель 2009 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Краткая история организации дорожного движения

Анализ выбора режима является третьим шагом в традиционной четырехступенчатой модели прогнозирования транспортировки . Шаги, в порядке, являются поколение поездки , распределение поездки , анализ выбора режима и назначение маршрута . Анализ зональных пересадок распределения рейсов дает набор таблиц пунктов отправления и пунктов назначения, в которых указывается, где будут совершаться поездки. Анализ выбора режима позволяет разработчику модели определить, какой вид транспорта будет использоваться и какой модальный общий доступ будет получен .

Первоначальная модель планирования перевозок, разработанная Исследованием транспорта района Чикаго (CATS), была ориентирована на транзит . Он хотел знать, сколько будет продолжаться путешествие транзитом. CATS разделила транзитные поездки на два класса: поездки в Центральный деловой район., или CBD (в основном на метро / надземном транспорте, автобусах-экспрессах и электричках) и др. (в основном на местных автобусах). Для последнего увеличение числа владельцев автомобилей и их использования было компромиссом против использования автобусов; были использованы данные о тенденциях. Путешествие по КБР было проанализировано с использованием исторических данных о выборе режима вместе с прогнозами землепользования в КБР. В чем-то похожие методы использовались во многих исследованиях. Например, через два десятилетия после CATS в лондонском исследовании использовалась, по сути, та же процедура, но в этом случае исследователи сначала разделили поездки на поездки во внутреннюю часть города и поездки во внешнюю. Эта процедура была соблюдена, потому что считалось, что доход (в результате покупки и использования автомобилей) определял выбор режима.

Методы кривой отвода [ править ]

В CATS были доступны методы кривой отклонения, и они использовались для некоторых задач. Сначала CATS изучали отклонение автомобильного движения с улиц и магистралей на предлагаемые скоростные автомагистрали. Кривые отвода также использовались для объездных дорог, построенных вокруг городов, чтобы выяснить, какой процент трафика будет использовать объездные дороги. Вариант анализа кривой отклонения с выбором режима работает следующим образом: формируется соотношение, скажем:

${\ displaystyle {\ frac {c _ {\ text {transit}}} {c _ {\ text {auto}}}} = R}$

где:

c _m = время в пути по режиму m и

R - эмпирические данные в виде:

Учитывая рассчитанный нами R , график показывает нам процент пользователей на рынке, которые выберут транзит. Вариант метода состоит в том, чтобы в коэффициенте отвода использовались затраты, а не время. Решение использовать соотношение времени или затрат решает проблему. Транзитные агентства разработали кривые утечки для различных ситуаций, поэтому такие переменные, как доход и плотность населения, вводились неявно.

Кривые отклонения основаны на эмпирических наблюдениях, и их улучшение стало результатом более точных (все более точных) данных. Кривые доступны для многих рынков. Получить данные и массив результатов несложно. Расширение транзита стимулировало разработку данных операторами и планировщиками. Исследования Якова Захави UMOT, обсуждавшиеся ранее, содержат много примеров кривых отклонения.

В некотором смысле анализ кривой отвлечения - это анализ экспертной системы . Планировщики могли "следить" за окрестностями и оценивать транзитную посещаемость по маршрутам и времени суток. Вместо этого диверсия наблюдается эмпирически и составляются графики.

Разбейте модели спроса на поездки [ править ]

Теория спроса на поездки была представлена ​​в приложении о создании трафика. Ядром области является набор моделей, разработанных после работы Стэна Уорнера в 1962 году («Стратегический выбор режима в городских путешествиях: исследование двоичного выбора»). Используя данные CATS, Уорнер исследовал методы классификации, используя модели из биологии и психологии. На основе идей Уорнера и других исследователей возникли модели дезагрегированного спроса. Анализ является дезагрегированным в том смысле, что люди являются основными единицами наблюдения, но агрегатным, поскольку модели дают единый набор параметров, описывающих выборное поведение населения. Поведение входит, потому что теория использовала концепции поведения потребителей из экономики и части концепций поведения по выбору из психологии. Исследователи изКалифорнийский университет в Беркли (особенно Дэниел Макфадден , получивший Нобелевскую премию по экономике за свои усилия) и Массачусетский технологический институт ( Моше Бен-Акива ) (а также в связанных с Массачусетским технологическим институтом консалтинговых фирмах, особенно Cambridge Systematics ) разработали то, что стало известным. в качестве моделей выбора, модели прямого спроса (DDM), случайные полезные модели (RUM) или, в ее наиболее часто используемой форме, полиномиальная логит-модель (MNL).

Выбор моделей привлек много внимания и работы; Труды Международной ассоциации исследований поведения во время путешествий ведут хронику эволюции моделей. Модели рассматриваются в современных учебниках транспортного планирования и транспортного машиностроения.

Одной из причин быстрой разработки модели была острая необходимость. Предлагались системы (особенно системы транзита), когда не имелось эмпирического опыта того типа, который используется в кривых отвода. Модели выбора позволяют сравнивать более двух альтернатив и важность атрибутов альтернатив. Было общее желание иметь технику анализа, которая меньше зависела бы от совокупного анализа и с большим поведенческим содержанием. И был аттракцион, тоже, потому что выбор модели имеют логические и поведенческие корни расширены с 1920 - х, а также корни в Кельвина Ланкастер «s теории потребительского поведения , в теории полезности , а также в современных статистических методов.

Психологические корни [ править ]

Ранняя психологическая работа включала типичный эксперимент: вот два объекта с весом, w ₁ и w ₂ , который тяжелее? Результат такого эксперимента будет заключаться в том, что чем больше разница в весе, тем выше вероятность правильного выбора. Получились графики, похожие на тот, что справа.

Луи Леон Терстон предположил (в 1920-х годах), что воспринимаемый вес,

ш = v + е ,

где v - истинный вес, а e - случайное число с

Е ( е ) = 0.

Предположение, что e нормально и одинаково распределено (NID), дает бинарную пробит-модель.

Эконометрическая формулировка [ править ]

Экономисты имеют дело с полезностью, а не с физическим весом, и говорят, что

наблюдаемая полезность = средняя полезность + случайный термин.

Необходимо учитывать характеристики объекта x, поэтому мы имеем

и ( х ) = v ( х ) + е ( х ).

Если мы последуем предположению Терстона, мы снова получим пробит- модель.

В качестве альтернативы можно предположить , что условия ошибки будут независимо друг от друга и одинаково распределены с Вейбулла , Гумбель типа I или двойным экспоненциальным распределением . (Они почти такие же, и немного отличаются своими хвостами (более толстыми) от нормального распределения ). Это дает полиномиальную логит-модель (MNL). Дэниел Макфадден утверждал, что Weibull имеет желаемые свойства по сравнению с другими распределениями, которые можно было бы использовать. Среди прочего, термины ошибки обычно и одинаково распределены. Логит-модель - это просто логарифмическое отношение вероятности выбора режима к вероятности не выбора режима.

${\ displaystyle \ log \ left ({\ frac {P_ {i}} {1-P_ {i}}} \ right) = v (x_ {i})}$

Обратите внимание на математическое сходство между логит-моделью и S-образными кривыми, которые мы оценили ранее, хотя здесь доля увеличивается с полезностью, а не со временем. С помощью модели выбора мы объясняем долю путешественников, использующих режим (или вероятность того, что отдельный путешественник использует режим, умноженную на количество путешественников).

Сравнение с S-образными кривыми наводит на мысль, что режимы (или технологии) принимаются по мере увеличения их полезности, что происходит с течением времени по нескольким причинам. Во-первых, поскольку сама полезность является функцией сетевых эффектов , чем больше пользователей, тем ценнее услуга, тем выше полезность, связанная с присоединением к сети. Во-вторых, полезность увеличивается по мере снижения затрат пользователей, что происходит, когда фиксированные затраты могут быть распределены между большим количеством пользователей (еще один сетевой эффект). Третьи технологические достижения, которые происходят с течением времени и по мере увеличения числа пользователей, снижают относительную стоимость.

Дается иллюстрация выражения полезности:

${\displaystyle \log \left({\frac {P_{A}}{1-P_{A}}}\right)=\beta _{0}+\beta _{1}\left(c_{A}-c_{T}\right)+\beta _{2}\left(t_{A}-t_{T}\right)+\beta _{3}I+\beta _{4}N=v_{A}}$

где

P _i = вероятность выбора режима i.

P _A = Вероятность сесть на авто

c _A , c _T = стоимость авто, транзита

t _A , t _T = время в пути авто, транзит

I = доход

N = количество путешественников

С помощью алгебры модель может быть переведена в ее наиболее широко используемую форму:

${\displaystyle {\frac {P_{A}}{1-P_{A}}}=e^{v_{A}}}$

${\displaystyle P_{A}=e^{v_{A}}-P_{A}e^{v_{A}}}$

${\displaystyle P_{A}\left(1+e^{v_{A}}\right)=e^{v_{A}}}$

${\displaystyle P_{A}={\frac {e^{v_{A}}}{1+e^{v_{A}}}}}$

Будет справедливо сделать два противоречивых утверждения об оценке и использовании этой модели:

1. это «карточный домик», и
2. используется технически компетентным и вдумчивым аналитиком, это полезно.

Проблема «карточного домика» во многом проистекает из теоретической основы спецификации модели. В широком смысле теория полезности предполагает, что (1) пользователи и поставщики имеют точную информацию о рынке; (2) у них есть детерминированные функции (сталкиваясь с одними и теми же вариантами, они всегда будут делать один и тот же выбор); и (3) переключение между альтернативами не требует затрат. Эти предположения не очень хорошо согласуются с тем, что известно о поведении. Более того, агрегирование полезности по населению невозможно, поскольку не существует универсальной шкалы полезности.

Предположим, что у опциона есть чистая полезность u _jk (вариант k , человек j ). Мы можем представить, что есть систематическая часть v _jk, которая является функцией характеристик объекта и человека j , плюс случайная часть e _jk , которая представляет вкусы, ошибки наблюдения и множество других вещей (здесь это становится неясным). (Такой объект, как транспортное средство, не имеет полезности, это характеристики транспортного средства, которые имеют полезность.) Введение e позволяет нам выполнить некоторую агрегацию. Как отмечалось выше, мы думаем о наблюдаемой полезности как о функции:

${\displaystyle v_{A}=\beta _{0}+\beta _{1}\left(c_{A}-c_{T}\right)+\beta _{2}\left(t_{A}-t_{T}\right)+\beta _{3}I+\beta _{4}N}$

где каждая переменная представляет собой характеристику автоматического отключения. Величина β ₀ называется альтернативной удельной постоянной. Большинство разработчиков моделей говорят, что он представляет характеристики, не включенные в уравнение (например, политическая корректность режима, если я выбираю транзит, я чувствую себя морально праведным, поэтому β ₀ может быть отрицательным для автомобиля), но он включает все, что необходимо для ошибки. термины NID.

Эконометрическая оценка [ править ]

Переходя теперь к некоторым техническим вопросам, как мы оценим v (x) ? Утилита ( v (x) ) не наблюдается. Все, что мы можем наблюдать, это выбор (скажем, измеряемый как 0 или 1), и мы хотим поговорить о вероятностях выбора в диапазоне от 0 до 1. (Если мы сделаем регрессию на 0 и 1, мы могли бы измерить для j вероятность того, что 1,4 или -0,2 взятия автомобиля.) Кроме того, распределение членов ошибки не будет иметь соответствующих статистических характеристик.

Подход MNL заключается в оценке этой функциональной формы методом максимального правдоподобия . Функция правдоподобия:

${\displaystyle L^{*}=\prod _{n=1}^{N}{f\left({y_{n}\left|{x_{n},\theta }\right.}\right)}}$

решаем для расчетных параметров

${\displaystyle {\hat {\theta }}\,}$

что макс  L *. Это случается, когда:

${\displaystyle {\frac {\partial L}{\partial {\hat {\theta }}_{N}}}=0}$

С логической вероятностью легче работать, поскольку продукты превращаются в суммы:

${\displaystyle \ln L^{*}=\sum _{n=1}^{N}\ln f\left(y_{n}\left|x_{n},\theta \right.\right)}$

Рассмотрим пример, взятый из «Записок по экономике транспорта» Джона Битзана. Пусть X - двоичная переменная, которая равна 1 с вероятностью γ и равна 0 с вероятностью (1 -  гамма ). Тогда f (0) = (1 -  γ ) и f (1) = γ . Предположим, что у нас есть 5 наблюдений X , дающих выборку {1,1,1,0,1}. Чтобы найти оценку максимального правдоподобия γ, исследуйте различные значения γ , и для этих значений определите вероятность получения выборки {1,1,1,0,1} Если γ принимает значение 0, вероятность получения нашей выборки равна 0. Если γравно 0,1, то вероятность получения нашей выборки равна: f (1,1,1,0,1) = f (1) f (1) f (1) f (0) f (1) = 0,1 × 0,1 × 0,1 × 0,9 × 0,1 = 0,00009. Мы можем вычислить вероятность получения нашей выборки в диапазоне γ - это наша функция правдоподобия. Функция правдоподобия для n независимых наблюдений в логит-модели:

${\displaystyle L^{*}=\prod _{n=1}^{N}{P_{i}^{Y_{i}}}\left(1-P_{i}\right)^{1-Y_{i}}}$

где: Y _i = 1 или 0 (выбор, например, автоматический или неавтоматический) и Pi = вероятность наблюдения Y _i  = 1

Таким образом, логарифмическая вероятность:

${\displaystyle \ell =\ln L^{*}=\sum _{i=1}^{n}\left[Y_{i}\ln P_{i}+\left(1-Y_{i}\right)\ln \left(1-P_{i}\right)\right]}$

В биномиальной (двух альтернативной) логит-модели

${\displaystyle P_{\text{auto}}={\frac {e^{v(x_{\text{auto}})}}{1+e^{v(x_{\text{auto}})}}}}$, так

${\displaystyle \ell =\ln L^{*}=\sum _{i=1}^{n}\left[Y_{i}v(x_{\text{auto}})-\ln \left(1+e^{v(x_{\text{auto}})}\right)\right]}$

Функция логарифма правдоподобия максимизируется, устанавливая частные производные равными нулю:

${\displaystyle {\frac {\partial \ell }{\partial \beta }}=\sum _{i=1}^{n}\left(Y_{i}-{\hat {P}}_{i}\right)=0}$

Вышеизложенное дает сущность современного моделирования выбора MNL.

Дополнительные темы [ править ]

Не затронутые темы включают проблему «красный автобус, синий автобус»; использование вложенных моделей (например, оценка выбора между автомобильным и транзитным транспортом, а затем оценка выбора между железнодорожным и автобусным транспортом); как можно получить измерения излишков потребителей; оценка модели, степень соответствия и т. д. По этим темам см. учебник, например, Ortuzar and Willumsen (2001).

Возвращение к корням [ править ]

Приведенное выше обсуждение основано на формулировке полезности экономиста. В то время как моделирование MNL было разработано, было определенное внимание к работе психолога по выбору (например, аксиомы выбора Люсиобсуждается в его «Поведение индивидуального выбора», 1959). Он имеет аналитическую сторону в моделировании вычислительных процессов. Упор делается на то, как люди думают, когда они делают выбор или решают проблемы (см. Newell and Simon 1972). Иными словами, в отличие от теории полезности, она подчеркивает не выбор, а способ его осуществления. Он обеспечивает концептуальную основу для выбора путешествий и программ действий, включающих рассмотрение долговременной и краткосрочной памяти, эффекторов и других аспектов процесса мышления и принятия решений. Он принимает форму правил, регулирующих способ поиска информации и действий в соответствии с ней. Несмотря на то, что поведенческому анализу при работе на транспорте уделяется много внимания, лучшие из современных психологических идей только начинают появляться в этой области. (например, Голледж, Кван и Гарлинг 1984; Гарлинг, Кван и Голледж 1994).

Внешние ссылки [ править ]

• Модель анализа транспортных систем - TSAM - это общенациональная модель планирования перевозок, предназначенная для прогнозирования поведения междугородних поездок в Соединенных Штатах.

См. Также [ править ]

• Воздействие авиации на окружающую среду
• Гипермобильность (путешествия)
• Модальная доля
• Поведение в путешествии
• Готовность платить

Ссылки [ править ]

• Гарлинг, Томми Мей По Кван и Реджинальд Г. Голледж. Планирование деятельности домашних хозяйств, Транспортные исследования, 22B, стр. 333–353. 1994 г.
• Голледж. Реджинальд Г. , Мей По Кван и Томми Гарлинг, «Моделирование вычислительного процесса принятия решений о домашних поездках», Papers in Regional Science, 73, стр. 99–118. 1984 г.
• Ланкастер, KJ, Новый подход к теории потребителей. Журнал политической экономии, 1966. 74 (2): p. 132–157.
• Люс, Дункан Р. (1959). Индивидуальный выбор поведения, теоретический анализ. Нью-Йорк, Вили.
• Ньюэлл, А. и Саймон, HA (1972). Решение человеческих проблем. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Prentice Hall.
• Ортузар, Хуан де Диос и LG Willumsen's Modeling Transport. 3-е издание. Wiley and Sons. 2001,
• Терстон, LL (1927). Закон сравнительного суждения. Психологическое обозрение, 34, 278–286.
• Уорнер, Стэн 1962 г. Стратегический выбор режима в городских путешествиях: исследование бинарного выбора