В инженерии диаграмма Муди или диаграмма Муди (также диаграмма Стэнтона ) представляет собой график в безразмерной форме, который связывает коэффициент трения Дарси-Вейсбаха f D , число Рейнольдса Re и шероховатость поверхности для полностью развитого потока в круглой трубе. Его можно использовать для прогнозирования падения давления или расхода в такой трубе.
История
В 1944 году Льюис Ферри Муди нанесены на коэффициент трения Дарси-Weisbach от числа Рейнольдса Re для различных значений относительной шероховатости е / D . [1] Эта диаграмма стала широко известна как диаграмма Муди или диаграмма Муди. Он приспосабливается работу Hunter Rouse [2] , но использует более практический выбор координат , используемых RJS Pigott , [3] , работа которого была основана на анализе некоторых 10000 экспериментов из различных источников. [4] Измерения потока жидкости в трубах с искусственной шероховатостью, выполненные Дж. Никурадсе [5], были в то время слишком недавними для включения в диаграмму Пиготта.
Цель диаграммы состояла в том, чтобы предоставить графическое представление функции CF Colebrook в сотрудничестве с CM White [6], которая предоставила практическую форму кривой перехода для перекрытия переходной зоны между гладкими и шероховатыми трубами, областью неполной турбулентности.
Описание
Команда Moody's использовала доступные данные (включая данные Никурадсе), чтобы показать, что поток жидкости в грубых трубах можно описать четырьмя безразмерными величинами (число Рейнольдса, коэффициент потери давления, отношение диаметров трубы и относительная шероховатость трубы). Затем они создали единый график, который показал, что все они свернулись на серию линий, теперь известных как диаграмма Муди. Эта безразмерная диаграмма используется для расчета падения давления, (Па) (или потеря напора, (м)) и расход по трубам. Потери напора можно рассчитать с помощью уравнения Дарси – Вайсбаха, в котором коэффициент трения Дарси появляется :
В этом случае падение давления можно оценить как:
или прямо из
где плотность жидкости, - средняя скорость в трубе, коэффициент трения из диаграммы Moody, длина трубы и диаметр трубы.
На диаграмме показан коэффициент трения Дарси – Вайсбаха. против числа Рейнольдса Re для различных относительных шероховатостей, отношения средней высоты шероховатости трубы к диаметру трубы или.
График Moody можно разделить на два режима течения: ламинарный и турбулентный . Для ламинарного режима течения (<~ 3000), шероховатость не оказывает заметного влияния, а коэффициент трения Дарси – Вайсбаха был определен аналитически Пуазейлем :
Для турбулентного режима обтекания соотношение между коэффициентом трения число Рейнольдса Re и относительная шероховатость более сложный. Одной из моделей этой связи является уравнение Коулбрука (которое является неявным уравнением в):
Коэффициент трения вентилятора
Эту формулу не следует путать с уравнением Фаннинга , использующим коэффициент трения Фаннинга. , равный одной четвертой коэффициента трения Дарси-Вайсбаха . Здесь перепад давления составляет:
Рекомендации
- ↑ Moody, LF (1944), «Факторы трения для потока в трубе» (PDF) , Транзакции ASME , 66 (8): 671–684, заархивировано (PDF) из оригинала 26 ноября 2019 г.
- ^ Роуз, Х. (1943). Оценка шероховатости границы . Труды Второй гидравлической конференции, Бюллетень Университета Айовы 27.
- ^ Пиготт, RJS (1933). «Течение жидкостей в закрытых трубопроводах». Машиностроение . 55 : 497–501, 515.
- ^ Кемлер, Э. (1933). «Исследование данных о потоке жидкости в трубах». Сделки ASME . 55 (Hyd-55-2): 7–32.
- ^ Никурадсе, Дж. (1933). "Strömungsgesetze в Рауэн Рорен" . VDI Forschungsheft . Берлин. 361 : 1–22.На них подробно показана переходная область для труб с высокой относительной шероховатостью (ε / D > 0,001).
- ^ Коулбрук, CF (1938–1939). «Турбулентный поток в трубах, с особым упором на переходную область между законами гладкой и шероховатой трубы» . Журнал Института инженеров-строителей . Лондон, Англия. 11 (4): 133–156. DOI : 10.1680 / ijoti.1939.13150 ,