В инженерии диаграмма Муди или диаграмма Муди (также диаграмма Стэнтона ) представляет собой график в безразмерной форме, который связывает коэффициент трения Дарси-Вейсбаха f D , число Рейнольдса Re и шероховатость поверхности для полностью развитого потока в круглой трубе. Его можно использовать для прогнозирования падения давления или расхода в такой трубе.
История
В 1944 году Льюис Ферри Муди нанесены на коэффициент трения Дарси-Weisbach от числа Рейнольдса Re для различных значений относительной шероховатости е / D . [1] Эта диаграмма стала широко известна как диаграмма Муди или диаграмма Муди. Он приспосабливается работу Hunter Rouse [2] , но использует более практический выбор координат , используемых RJS Pigott , [3] , работа которого была основана на анализе некоторых 10000 экспериментов из различных источников. [4] Измерения потока жидкости в трубах с искусственной шероховатостью, выполненные Дж. Никурадсе [5], были в то время слишком недавними, чтобы их можно было включить в диаграмму Пиготта.
Цель диаграммы состояла в том, чтобы предоставить графическое представление функции CF Colebrook в сотрудничестве с CM White [6], которая предоставила практическую форму кривой перехода для перекрытия переходной зоны между гладкими и шероховатыми трубами, областью неполной турбулентности.
Описание
Команда Moody's использовала доступные данные (включая данные Никурадсе), чтобы показать, что поток жидкости в грубых трубах можно описать четырьмя безразмерными величинами (число Рейнольдса, коэффициент потери давления, отношение диаметров трубы и относительная шероховатость трубы). Затем они создали единый график, который показал, что все они сворачиваются в серию линий, теперь известную как диаграмма Муди. Эта безразмерная диаграмма используется для расчета падения давления, (Па) (или потеря напора, (м)) и расход по трубам. Потери напора можно рассчитать с помощью уравнения Дарси – Вайсбаха, в котором коэффициент трения Дарси появляется :
В этом случае падение давления можно оценить как:
или прямо из
где плотность жидкости, - средняя скорость в трубе, коэффициент трения из диаграммы Moody, длина трубы и диаметр трубы.
На диаграмме показан коэффициент трения Дарси – Вайсбаха. против числа Рейнольдса Re для различных относительных шероховатостей, отношения средней высоты шероховатости трубы к диаметру трубы или.
График Moody можно разделить на два режима течения: ламинарный и турбулентный . Для ламинарного режима течения (<~ 3000), шероховатость не оказывает заметного влияния, а коэффициент трения Дарси – Вайсбаха был определен аналитически Пуазейлем :
Для турбулентного режима обтекания соотношение между коэффициентом трения число Рейнольдса Re и относительная шероховатость более сложный. Одной из моделей этой связи является уравнение Коулбрука (которое является неявным уравнением в):
Коэффициент трения вентилятора
Эту формулу не следует путать с уравнением Фаннинга , использующим коэффициент трения Фаннинга. , равный одной четвертой коэффициента трения Дарси-Вайсбаха . Здесь перепад давления составляет:
Рекомендации
- ↑ Moody, LF (1944), «Факторы трения для потока в трубе» (PDF) , Транзакции ASME , 66 (8): 671–684, заархивировано (PDF) из оригинала 26 ноября 2019 г.
- ^ Роуз, Х. (1943). Оценка шероховатости границы . Труды Второй гидравлической конференции, Бюллетень Университета Айовы 27.
- ^ Пиготт, RJS (1933). «Течение жидкостей в закрытых трубопроводах». Машиностроение . 55 : 497–501, 515.
- ^ Кемлер, Э. (1933). «Исследование данных о потоке жидкости в трубах». Сделки ASME . 55 (Hyd-55-2): 7–32.
- ^ Никурадсе, Дж. (1933). "Strömungsgesetze в Рауэн Рорен" . VDI Forschungsheft . Берлин. 361 : 1–22.На них подробно показана переходная область для труб с высокой относительной шероховатостью (ε / D > 0,001).
- ^ Коулбрук, CF (1938–1939). «Турбулентный поток в трубах, с особым упором на переходную область между законами гладкой и шероховатой трубы» . Журнал Института инженеров-строителей . Лондон, Англия. 11 (4): 133–156. DOI : 10.1680 / ijoti.1939.13150 .