колыбель Ньютона
Колыбель Ньютона — это устройство, демонстрирующее сохранение импульса и сохранение энергии с помощью качающихся сфер. Когда одну сферу в конце поднимают и отпускают, она ударяет по неподвижным сферам , передавая силу через неподвижные сферы, которая толкает последнюю сферу вверх. Последняя сфера отскакивает назад и ударяет по почти неподвижным сферам, повторяя эффект в противоположном направлении. Устройство названо в честь английского ученого 17-го века сэра Исаака Ньютона и разработано французским ученым Эдме Мариоттом . Он также известен как маятник Ньютона, шары Ньютона ,Клавиша Ньютона или исполнительный шаровой кликер (поскольку устройство издает щелчок каждый раз, когда шары сталкиваются, что они делают неоднократно в устойчивом ритме ). [1] [2]
Когда один из конечных шаров («первый») тянется вбок, прикрепленная нить заставляет его двигаться по восходящей дуге. Когда его отпускают, он ударяет по второму шару и почти останавливается. Мяч на противоположной стороне приобретает большую часть скорости первого мяча и качается по дуге почти на высоте выброса первого мяча. Это показывает, что последний шар получает большую часть энергии и импульса первого шара. Удар создает волну сжатия, которая распространяется через промежуточные шарики. Любой эффективно эластичный материал, такой как сталь, делает это, пока кинетическая энергия временно сохраняется в виде потенциальной энергии .при сжатии материала, а не теряется в виде тепла. После первоначального удара все шары слегка перемещаются, но последний шар получает большую часть начальной энергии от удара первого шара. Когда два (или три) шара брошены, два (или три) шара на противоположной стороне отбрасываются. Некоторые говорят, что такое поведение демонстрирует сохранение импульса и кинетической энергии при упругих столкновениях. Однако если сталкивающиеся шары ведут себя так, как описано выше, с одной и той же массой , обладающей одинаковой скоростью до и после столкновений, то любая функция массы и скорости в таком событии сохраняется. [3]
Колыбель Ньютона можно довольно точно смоделировать с помощью простых математических уравнений, предполагая, что шары всегда сталкиваются парами. Если один шар ударяет четыре неподвижных шара, которые уже соприкасаются, эти простые уравнения не могут объяснить результирующие движения всех пяти шаров, которые не связаны с потерями на трение . Например, в настоящей колыбели Ньютона четвертый шарик совершает какое-то движение, а первый шарик имеет небольшое обратное движение. Все анимации в этой статье показывают идеализированное действие (простое решение), которое происходит только в том случае, если шары изначально не соприкасаются и сталкиваются только парами.
Закон сохранения импульса (масса × скорость) и кинетической энергии ( 1/2 × масса × скорость 2 ) можно использовать для нахождения результирующих скоростей двух сталкивающихся абсолютно упругих объектов .. Эти два уравнения используются для определения результирующих скоростей двух объектов. В случае двух мячей, движущихся по прямой линии струнами в люльке, скорости представляют собой одно число, а не трехмерный вектор для трехмерного пространства, поэтому математика требует решения только двух уравнений для двух неизвестных. Когда два объекта имеют одинаковую массу, решение простое: движущийся объект останавливается относительно неподвижного, а неподвижный приобретает начальную скорость всех остальных. Это предполагает абсолютно упругие объекты, поэтому нет необходимости учитывать потери тепла и звуковой энергии.
Сталь не сильно сжимается, но ее эластичность очень эффективна, поэтому она не вызывает много потерь тепла . Простой эффект от двух эффективно упругих сталкивающихся объектов одинаковой массы, ограниченных прямым путем, является основой эффекта, наблюдаемого в колыбели, и дает приблизительное решение всех его действий.
