В квантовой теории информации теорема о запрете телепортации утверждает, что произвольное квантовое состояние не может быть преобразовано в последовательность классических битов (или даже в бесконечное количество таких битов); такие биты также нельзя использовать для восстановления исходного состояния, таким образом "телепортируя" его, просто перемещая классические биты. Другими словами, он утверждает, что единица квантовой информации , кубит , не может быть точно преобразована в классические информационные биты. Это не следует путать с квантовой телепортацией , которая позволяет разрушить квантовое состояние в одном месте и создать точную копию в другом месте.
Грубо говоря, теорема о запрете телепортации проистекает из принципа неопределенности Гейзенберга и парадокса ЭПР : хотя кубит можно представить как определенное направление на сфере Блоха , это направление нельзя точно измерить в общем случае ; если бы это было возможно, результаты этого измерения можно было бы описать словами, то есть классической информацией.
Теорема о запрете телепортации подразумевается теоремой о запрете клонирования : если бы можно было преобразовать кубит в классические биты, то кубит было бы легко скопировать (поскольку классические биты легко копируются).
Формулировка [ править ]
Термин квантовая информация относится к информации, хранящейся в состоянии квантовой системы. Два квантовых состояния ρ 1 и ρ 2 идентичны, если результаты измерения любой физической наблюдаемой имеют одинаковое математическое ожидание для ρ 1 и ρ 2 . Таким образом, измерение можно рассматривать как информационный канал с квантовым входом и классическим выходом, то есть выполнение измерения в квантовой системе преобразует квантовую информацию в классическую информацию. С другой стороны, подготовка квантового состояния превращает классическую информацию в квантовую.
В общем, квантовое состояние описывается матрицей плотности . Предположим, что у вас есть квантовая система в некотором смешанном состоянии ρ . Подготовьте ансамбль той же системы следующим образом:
- Выполните измерение на ρ .
- По результатам измерения подготовьте систему в каком-то заранее заданном состоянии.
Теорема о запрете телепортации утверждает, что результат будет отличаться от ρ , независимо от того, как процедура подготовки связана с результатом измерения. Квантовое состояние нельзя определить с помощью одного измерения. Другими словами, если за измерением квантового канала следует подготовка, он не может быть идентичным каналом. После преобразования в классическую информацию квантовая информация не может быть восстановлена.
Напротив, идеальная передача возможна, если кто-то желает преобразовать классическую информацию в квантовую информацию, а затем обратно в классическую информацию. Для классических битов это можно сделать, закодировав их в ортогональные квантовые состояния, которые всегда можно различить.
См. Также [ править ]
Среди других запретных теорем в области квантовой информации:
- Теорема об отсутствии связи . Запутанные состояния нельзя использовать для передачи классической информации.
- Теорема о запрете клонирования . Квантовые состояния нельзя скопировать.
- Теорема о запрете трансляции . Обобщение теоремы о запрете клонирования на случай смешанных состояний .
- Теорема об отсутствии удаления . Результат двойственный к теореме о запрете клонирования: копии не могут быть удалены.
С помощью совместной запутанности квантовые состояния могут быть телепортированы, см.
Ссылки [ править ]
- Йозеф Груска, Ироши Имаи, «Сила, загадки и свойства запутанности» (2001), стр. 25–68, опубликовано в « Машины, вычисления и универсальность: Третья международная конференция». под редакцией Мориса Маргенштерна, Юрия Рогожина. ( см. стр. 41 )
- Анирбан Патхак, Элементы квантовых вычислений и квантовой коммуникации (2013) CRC Press. ( см. стр.128 )
