В математике , в области теории групп , то норма из группы является пересечением нормализаторов всех ее подгрупп . Это также называется нормой Бэра в честь Рейнхольда Бэра .
Следующие факты верны для нормы Бэра:
- Это характеристическая подгруппа .
- Он содержит центр группы.
- Он содержится во втором члене верхнего центрального ряда .
- Это дедекиндова группа , поэтому она либо абелева, либо имеет прямой фактор, изоморфный группе кватернионов .
- Если он содержит элемент бесконечного порядка, то он равен центру группы.
Рекомендации
- Баер, Рейнхольд (1934). "Der Kern, eine charakteristische Untergruppe" . Compositio Mathematica . 1 : 254–283.
- Шмидт, Роланд (1994). Подгрупповые решетки групп . Вальтер де Грюйтер. ISBN 9783110112139.