Нормализованное число

В прикладной математике число нормализуется, если оно записано в экспоненциальной системе счисления с одной ненулевой десятичной цифрой перед десятичной запятой. ^[1] Таким образом, действительное число , записанное в нормализованной научной записи, выглядит следующим образом:

${\ displaystyle \ pm d_ {0} .d_ {1} d_ {2} d_ {3} \ dots \ times 10 ^ {n}}$

где n - целое число , - цифры числа по основанию 10 и не равны нулю. То есть его первая цифра (т. Е. Крайняя левая) не равна нулю, и за ней следует десятичная точка. Это стандартная форма из научной нотации . Альтернативный стиль - иметь первую ненулевую цифру после десятичной точки.${\ textstyle d_ {0}, d_ {1}, d_ {2}, d_ {3}, \ ldots,}$${\ displaystyle d_ {0}}$

Примеры [ править ]

Например, число 918.082 в нормализованном виде выглядит следующим образом:

${\ displaystyle 9.18082 \ times 10 ^ {2},}$

в то время как номер −0,005 740 12 в нормированном виде

${\displaystyle -5.74012\times 10^{-3}.}$

Ясно, что любое ненулевое действительное число можно нормализовать.

Другие базы [ править ]

То же определение имеет место, если число представлено в другой системе счисления (то есть в основании перечисления), а не в базе 10.

В базе b нормализованное число будет иметь вид

${\displaystyle \pm d_{0}.d_{1}d_{2}d_{3}\dots \times b^{n},}$

где снова и цифры, являются целыми числами между и .${\textstyle d_{0}\neq 0,}$${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots ,}$${\displaystyle 0}$${\displaystyle b-1}$

Во многих компьютерных системах двоичные числа с плавающей запятой представлены внутри с использованием этой нормализованной формы для их представления; подробнее см. нормальное число (вычисление) . Хотя точка описывается как плавающая , для нормализованного числа с плавающей запятой ее положение фиксировано, а движение отражается в различных значениях степени.

См. Также [ править ]

• Значительный

Ссылки [ править ]