Оптическое гетеродинное обнаружение

Оптическое детектирование гетеродина является способ извлечения информации , закодированной в виде модуляции от фазы , частоты или оба электромагнитного излучения в длине волны полосы видимого или инфракрасного света. Световой сигнал сравнивается со стандартным или эталонным светом от «гетеродина» (гетеродина), который имел бы фиксированное смещение по частоте и фазе от сигнала, если бы последний нес нулевую информацию. «Гетеродин» означает более одной частоты, в отличие от единственной частоты, используемой при обнаружении гомодина . ^[1]

Сравнение двух световых сигналов , как правило , достигается путем объединения их в фотодиоде детекторе, который имеет отклик , который является линейным в энергии , и , следовательно , квадратичном по амплитуде от электромагнитного поля . Как правило, две световые частоты достаточно похожи, чтобы их разность или частота биений, создаваемая детектором, находилась в радио- или микроволновом диапазоне, который можно удобно обрабатывать электронными средствами.

Этот метод стал широко применяться для топографической и чувствительной к скорости изображения с изобретением в 1990-х годах гетеродинного обнаружения с синтетической решеткой. ^[2] Свет, отраженный от целевой сцены, фокусируется на относительно недорогом фотодетекторе, состоящем из одного большого физического пикселя, в то время как другая частота гетеродина также жестко фокусируется на каждом виртуальном пикселе этого детектора, что приводит к электрическому сигналу от детектора. несут смесь частот биений, которые могут быть изолированы электронным способом и распределены в пространстве для представления изображения сцены. ^[2]

История [ править ]

Оптическое гетеродинное обнаружение начали изучать как минимум еще в 1962 году, через два года после создания первого лазера . ^[3]

Контраст с обычным радиочастотным (RF) гетеродинным детектированием [ править ]

Поучительно сопоставить практические аспекты обнаружения оптического диапазона с гетеродинным обнаружением радиочастотного (RF) диапазона .

Обнаружение энергии и электрического поля [ править ]

В отличие от обнаружения радиочастотного диапазона, оптические частоты колеблются слишком быстро, чтобы напрямую измерять и обрабатывать электрическое поле электронными средствами. Вместо этого оптические фотоны (обычно) обнаруживаются путем поглощения энергии фотона, таким образом выявляя только величину, а не отслеживая фазу электрического поля. Следовательно, основная цель гетеродинного смешения заключается в понижении сдвига сигнала из оптического диапазона в частотный диапазон, управляемый электроникой.

При обнаружении радиочастотного диапазона обычно электромагнитное поле вызывает колебательное движение электронов в антенне ; захваченная ЭДСвпоследствии электронно смешивается с гетеродином (LO) любым удобным нелинейным элементом схемы с квадратичным членом (чаще всего выпрямителем). При оптическом обнаружении желаемая нелинейность присуща самому процессу поглощения фотонов. Обычные световые детекторы - так называемые «квадратичные детекторы» - реагируют на энергию фотона на свободные связанные электроны, и, поскольку поток энергии масштабируется как квадрат электрического поля, то же самое происходит и со скоростью, с которой электроны освобождаются. Разностная частота появляется в выходном токе детектора только тогда, когда и гетеродин, и сигнал освещают детектор одновременно, в результате чего квадрат их объединенных полей имеет перекрестный член или "разностную" частоту, модулирующую среднюю скорость, с которой свободные электроны сгенерировано.

Широкополосные гетеродины для когерентного обнаружения [ править ]

Другой момент контраста - ожидаемая полоса пропускания сигнала и гетеродина. Как правило, гетеродин ВЧ имеет чистую частоту; прагматически «чистота» означает, что полоса частот гетеродина намного меньше разностной частоты. С оптическими сигналами, даже с помощью лазера, непросто создать эталонную частоту, достаточно чистую, чтобы иметь либо мгновенную полосу пропускания, либо долговременную временную стабильность, которая меньше типичной разностной частоты в мегагерцах или килогерцах. По этой причине один и тот же источник часто используется для генерации гетеродина и сигнала, так что их разностная частота может оставаться постоянной, даже если центральная частота блуждает.

В результате математика возведения в квадрат суммы двух чистых тонов, обычно используемая для объяснения обнаружения РЧ- гетеродина , является чрезмерно упрощенной моделью обнаружения оптического гетеродина. Тем не менее, интуитивно понятная концепция гетеродина на чистой частоте по-прежнему идеально подходит для широкополосного случая при условии, что сигнал и гетеродин взаимно когерентны . Важно отметить, что можно получить узкополосную интерференцию от когерентных широкополосных источников: это основа для интерферометрии белого света и оптической когерентной томографии . Взаимная когерентность допускает наличие радуги в кольцах Ньютона и дополнительных радуг .

Следовательно, обнаружение оптического гетеродина обычно выполняется как интерферометрия, где гетеродин и сигнал имеют общее происхождение, а не как в радио, когда передатчик отправляет на удаленный приемник. Геометрия удаленного приемника необычна, поскольку генерация сигнала гетеродина, когерентного с сигналом независимого происхождения, является технологически сложной на оптических частотах. Однако существуют лазеры с достаточно узкой шириной линии, чтобы сигнал и гетеродин создавались разными лазерами. ^[4]

Подсчет фотонов [ править ]

После того, как оптический гетеродин стал общепринятой техникой, было уделено внимание концептуальной основе для работы при таких низких уровнях светового сигнала, что «только несколько или даже доли фотонов попадают в приемник в характерном временном интервале». ^[5] Был сделан вывод, что даже когда фотоны разных энергий поглощаются детектором со счетной скоростью в разное (случайное) время, детектор все равно может создавать разностную частоту. Следовательно, кажется, что свет имеет волновые свойства не только при распространении в пространстве, но и при взаимодействии с веществом. ^[6] Прогресс в области подсчета фотонов был таким, что к 2008 году было предложено, что даже при наличии более высокого уровня сигнала было бы выгодно использовать достаточно низкую мощность гетеродина, чтобы можно было обнаруживать сигнал биений путем подсчета фотонов. Считалось, что это имеет главное преимущество - получение изображений с помощью доступных и быстро развивающихся широкоформатных многопиксельных фотодетекторов с подсчетом. ^[7]

Подсчет фотонов применялся с помощью лазеров непрерывного действия с частотной модуляцией (FMCW). Численные алгоритмы были разработаны для оптимизации статистических характеристик анализа данных подсчета фотонов. ^[8]^[9]^[10]

Ключевые преимущества [ править ]

Усиление обнаружения [ править ]

Амплитуда разностной частоты понижающего микширования может быть больше, чем амплитуда самого исходного сигнала. Сигнал разностной частоты пропорционален произведению амплитуд электрического поля гетеродина и сигнала. Таким образом, чем больше амплитуда гетеродина, тем больше амплитуда разностной частоты. Следовательно, есть выгода в самом процессе преобразования фотонов.

I\propto \left[E_{\mathrm {sig} }\cos(\omega _{\mathrm {sig} }t+\varphi )+E_{\mathrm {LO} }\cos(\omega _{\mathrm {LO} }t)\right]^{2}\propto {\frac {1}{2}}E_{\mathrm {sig} }^{2}+{\frac {1}{2}}E_{\mathrm {LO} }^{2}+2E_{\mathrm {LO} }E_{\mathrm {sig} }\cos(\omega _{\mathrm {sig} }t+\varphi )\cos(\omega _{\mathrm {LO} }t)

Первые два члена пропорциональны среднему (DC) потоку поглощенной энергии (или, что то же самое, среднему току в случае счета фотонов). Третий член изменяется во времени и создает сумму и разность частот. В оптическом режиме суммарная частота будет слишком высока, чтобы пройти через последующую электронику. Во многих приложениях сигнал слабее, чем сигнал гетеродина, поэтому видно, что усиление происходит из-за того, что поток энергии на разностной частоте больше, чем поток энергии постоянного тока самого сигнала . $E_{\mathrm {LO} }E_{\mathrm {sig} }$ $E_{\mathrm {sig} }^{2}$

Сохранение оптической фазы [ править ]

Сам по себе поток энергии сигнального луча является постоянным током и, таким образом, стирает фазу, связанную с его оптической частотой; Обнаружение гетеродина $E_{\mathrm {sig} }^{2}$ позволяет обнаружить эту фазу. Если оптическая фаза сигнального луча сдвигается на угол фи, то фаза электронной разностной частоты сдвигается точно на такой же угол фи. Более точно, чтобы обсудить оптический фазовый сдвиг, необходимо иметь общую базу отсчета времени. Обычно сигнальный луч исходит от того же лазера, что и гетеродин, но смещен некоторым модулятором по частоте. В других случаях частотный сдвиг может возникать из-за отражения от движущегося объекта. Пока источник модуляции поддерживает постоянную фазу смещения между гетеродином и источником сигнала, любые добавленные оптические фазовые сдвиги во времени, возникающие из-за внешней модификации обратного сигнала, добавляются к фазе разностной частоты и, таким образом, могут быть измерены.

Сопоставление оптических частот с электронными частотами позволяет проводить чувствительные измерения [ править ]

Как отмечалось выше, ширина линии разностной частоты может быть намного меньше, чем ширина оптической линии сигнала и сигнала гетеродина, при условии, что они взаимно когерентны. Таким образом, можно измерить небольшие сдвиги в центральной частоте оптического сигнала: например, системы доплеровского лидара могут различать скорости ветра с разрешением лучше, чем 1 метр в секунду, что составляет менее миллиардного доплеровского сдвига оптической частоты. Аналогичным образом небольшие когерентные фазовые сдвиги могут быть измерены даже для номинально некогерентного широкополосного света, что позволяет проводить оптическую когерентную томографию.для изображения деталей микрометрового размера. Из-за этого электронный фильтр может определять эффективную полосу пропускания оптических частот, которая уже, чем любой реализуемый фильтр длины волны, работающий с самим светом, и тем самым обеспечивает подавление фонового света и, следовательно, обнаружение слабых сигналов.

Снижение шума до предела дробового шума [ править ]

Как и при любом усилении слабого сигнала, наиболее желательно получить усиление как можно ближе к начальной точке перехвата сигнала: перемещение усиления перед любой обработкой сигнала уменьшает аддитивный вклад таких эффектов, как шум Джонсона – Найквиста резистора или электрический шумы в активных цепях. В оптическом гетеродинном обнаружении усиление смешивания происходит непосредственно в физике начального события поглощения фотона, что делает этот идеал. Кроме того, в первом приближении поглощение совершенно квадратично, в отличие от ВЧ-обнаружения нелинейностью диода.

Одним из достоинств гетеродинного обнаружения является то, что разностная частота обычно далеко спектрально удалена от потенциальных шумов, излучаемых в процессе генерации либо сигнала, либо сигнала гетеродина, поэтому спектральная область около разностной частоты может быть относительно тихой. Следовательно, узкая электронная фильтрация около разностной частоты очень эффективна при удалении оставшихся, как правило, широкополосных источников шума.

Основным остающимся источником шума является дробовой фотонный шум от номинально постоянного уровня постоянного тока, на котором обычно преобладает локальный осциллятор (LO). Поскольку дробовой шум масштабируется как амплитуда уровня электрического поля гетеродина, а усиление гетеродина также масштабируется таким же образом, отношение дробового шума к смешанному сигналу остается постоянным, независимо от того, насколько велик гетеродин.

Таким образом, на практике уровень гетеродина увеличивается до тех пор, пока усиление сигнала не поднимет его по сравнению со всеми другими источниками аддитивного шума, оставляя только дробовой шум. В этом пределе на отношение сигнал / шум влияет только дробовой шум сигнала (т. Е. Отсутствует вклад шума от мощного гетеродина, поскольку он выходит за пределы отношения). В этот момент не происходит изменения отношения сигнала к шуму при дальнейшем увеличении усиления. (Конечно, это в высшей степени идеализированное описание; практические ограничения на интенсивность гетеродина имеют значение в реальных детекторах, и нечистый гетеродин может нести некоторый шум на разностной частоте)

Ключевые проблемы и их решения [ править ]

Обнаружение массивов и отображение [ править ]

Массивное обнаружение света, то есть обнаружение света в большом количестве независимых пикселей детектора, широко используется в датчиках изображения цифровых камер . Тем не менее, это, как правило, довольно сложно при обнаружении гетеродина, поскольку интересующий сигнал является осциллирующим (также называемым ACпо аналогии со схемами), часто с миллионами циклов в секунду или более. При типичной частоте кадров для датчиков изображения, которые намного медленнее, каждый пиксель будет интегрировать весь свет, полученный за многие циклы колебаний, и это интегрирование по времени уничтожит интересующий сигнал. Таким образом, гетеродинный массив обычно должен иметь параллельные прямые соединения от каждого пикселя датчика к отдельным электрическим усилителям, фильтрам и системам обработки. Это делает большие гетеродинные системы визуализации общего назначения непомерно дорогими. Например, просто прикрепить 1 миллион выводов к мегапиксельному когерентному массиву - непростая задача.

Для решения этой проблемы было разработано детектирование гетеродина на синтетической матрице (SAHD). ^[2] В SAHD большие массивы изображений могут быть мультиплексированы в виртуальные пиксели на одноэлементном детекторе с одним выводом считывания, одним электрическим фильтром и одной системой записи. ^[11] Область конъюгата время этого подхода является преобразование Фурье гетеродинного детектирования , ^[12] , который также имеет преимущество мультиплекса , а также позволяет одному детекторный элемент , чтобы действовать как массив изображений. SAHD был реализован как обнаружение гетеродина Rainbow ^[13]^[14]в котором вместо гетеродина с одной частотой множество узко разнесенных частот разбросаны по поверхности элемента детектора, как радуга. Физическая позиция, в которую прибыл каждый фотон, кодируется в самой результирующей разностной частоте, создавая виртуальный одномерный массив на одноэлементном детекторе. Если частотная гребенка расположена равномерно, то для удобства преобразование Фурье выходного сигнала представляет собой само изображение. Также можно создавать массивы в 2D, и, поскольку массивы виртуальные, количество пикселей, их размер и их индивидуальные коэффициенты усиления можно адаптировать динамически. Недостатком мультиплексирования является то, что дробовой шум от всех пикселей объединяется, поскольку они не разделены физически.

Спекл и разнесенный прием [ править ]

Как уже говорилось, гетеродин и сигнал должны быть когерентными во времени . Они также должны быть пространственно согласованными на лицевой стороне детектора, иначе они будут деструктивно мешать. Во многих сценариях использования сигнал отражается от оптически шероховатой поверхности или проходит через оптически турбулентную среду, приводя к пространственно некогерентным волновым фронтам. В лазерном рассеянии это известно как спекл . ^[15]

При радиочастотном обнаружении антенна редко превышает длину волны, поэтому все возбужденные электроны движутся когерентно внутри антенны, тогда как в оптике детектор обычно намного больше, чем длина волны, и, таким образом, может перехватывать искаженный фазовый фронт, что приводит к деструктивным помехам из-за выхода из строя. фотогенерированные электроны внутри детектора.

В то время как деструктивная интерференция резко снижает уровень сигнала, суммарная амплитуда пространственно некогерентной смеси приближается не к нулю, а к средней амплитуде одиночного спекла. ^[15] Однако, поскольку стандартное отклонение когерентной суммы спеклов в точности равно средней интенсивности спеклов, оптическое гетеродинное обнаружение скремблированных фазовых фронтов никогда не может измерить абсолютный уровень освещенности с полосой погрешности меньше, чем размер сигнала. сам. Это верхнее предельное отношение сигнал / шум, равное единице, предназначено только для измерения абсолютной величины : оно может иметь отношение сигнал / шум лучше единицы для измерений фазы, частоты или изменяющейся во времени относительной амплитуды в стационарном спекл-поле.

В радиочастотном обнаружении «разнесенный прием» часто используется для ослабления слабых сигналов, когда первичная антенна непреднамеренно расположена в нулевой точке помех: имея более одной антенны, можно адаптивно переключаться на ту антенну, которая имеет самый сильный сигнал, или даже некогерентно складывать все сигналов антенны. Простое когерентное добавление антенн может вызвать деструктивную интерференцию, как это происходит в оптической сфере.

Аналогичный разнесенный прием для оптического гетеродина был продемонстрирован с помощью массивов детекторов счета фотонов. ^[7] При некогерентном добавлении нескольких детекторов элементов в случайное поле спеклов отношение среднего значения к стандартному отклонению будет масштабироваться как квадратный корень из числа независимо измеренных спеклов. Это улучшенное отношение сигнал / шум делает возможным измерение абсолютной амплитуды при гетеродинном обнаружении.

Однако, как отмечалось выше, масштабирование физических массивов до большого количества элементов является сложной задачей для обнаружения гетеродина из-за колеблющегося или даже многочастотного характера выходного сигнала. Вместо этого одноэлементный оптический детектор может также действовать как приемник разнесенного приема посредством обнаружения гетеродина с синтетической решеткой или обнаружения гетеродина с преобразованием Фурье. Затем с помощью виртуального массива можно либо адаптивно выбрать только одну из частот гетеродина, либо отследить медленно движущееся яркое пятно, либо добавить их все при последующей обработке электроникой.

Когерентное временное суммирование [ править ]

Можно некогерентно сложить величины временного ряда из N независимых импульсов, чтобы получить улучшение отношения сигнал / шум по амплитуде на √ N , но за счет потери информации о фазе. Вместо этого когерентное сложение (сложение комплексной амплитуды и фазы) нескольких импульсных сигналов улучшило бы отношение сигнала к шуму в N раз., а не его квадратный корень, и сохранить информацию о фазе. Практическое ограничение заключается в том, что соседние импульсы от типичных лазеров имеют незначительный дрейф частоты, который приводит к большому случайному сдвигу фазы в любом обратном сигнале на большом расстоянии и, таким образом, как и в случае с пикселями с пространственно скремблированной фазой, деструктивно мешают при когерентном сложении. Однако когерентное сложение нескольких импульсов возможно с помощью усовершенствованных лазерных систем, которые сужают частотный дрейф намного ниже разностной частоты (промежуточной частоты). Этот метод был продемонстрирован в многоимпульсном когерентном доплеровском лидаре . ^[16]

См. Также [ править ]

Обнаружение радужного гетеродина
Интерферометрия
Гетеродин
Супергетеродинный
Гомодин
Оптической когерентной томографии

Ссылки [ править ]

^ "Оптические методы обнаружения: гомодин против гетеродина" . Renishaw plc (Великобритания). 2002. Архивировано из оригинала 26 июля 2017 года . Проверено 15 февраля 2017 года .
^ a b c Штраус, Чарли Э.М. (1994). «Обнаружение гетеродина с синтетической решеткой: одноэлементный детектор действует как матрица» . Письма об оптике . 19 (20): 1609–11. Bibcode : 1994OptL ... 19.1609S . DOI : 10.1364 / OL.19.001609 . PMID 19855597 .
^ Джейкобс, Стивен (30 ноября 1962 г.). Техническая записка по обнаружению гетеродинов в оптических коммуникациях (PDF) (Отчет). Syosset, Нью - Йорк: Технический Research Group, Inc . Проверено 15 февраля 2017 года .
^ Hinkley, E .; Фрид, Чарльз (1969). «Прямое наблюдение формы лоренцевой линии, ограниченной квантовым фазовым шумом в лазере выше порога». Письма с физическим обзором . 23 (6): 277. Bibcode : 1969PhRvL..23..277H . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.23.277 .
^ Winzer, Питер Дж .; Leeb, Уолтер Р. (1998). «Когерентный лидар при малых мощностях сигнала: основные положения по оптическому гетеродинированию». Журнал современной оптики . 45 (8): 1549–1555. Bibcode : 1998JMOp ... 45.1549W . DOI : 10.1080 / 09500349808230651 . ISSN 0950-0340 .
^ Фейнман, Ричард П .; Лейтон, Роберт Б .; Пески, Мэтью (2005) [1970]. Лекции Фейнмана по физике: окончательное и расширенное издание . 2 (2-е изд.). Эддисон Уэсли. п. 111. ISBN 978-0-8053-9045-2.
^ а б Цзян, Лист А .; Луу, Джейн X. (2008). «Обнаружение гетеродина со слабым гетеродином». Прикладная оптика . 47 (10): 1486–503. Bibcode : 2008ApOpt..47.1486J . DOI : 10,1364 / AO.47.001486 . ISSN 0003-6935 . PMID 18382577 .
^ Erkmen, Baris I .; Barber, Zeb W .; Даль, Джейсон (2013). «Оценка максимального правдоподобия для частотно-модулированного лазера непрерывного действия с использованием детекторов счета фотонов». Прикладная оптика . 52 (10): 2008–18. Bibcode : 2013ApOpt..52.2008E . DOI : 10,1364 / AO.52.002008 . ISSN 0003-6935 . PMID 23545955 .
^ Эркмен, Барис; Даль, Джейсон Р .; Барбер, Зеб В. (2013). «Анализ производительности FMCW-ранжирования с использованием детекторов с подсчетом фотонов». Клео: 2013 . С. CTu1H.7. DOI : 10,1364 / CLEO_SI.2013.CTu1H.7 . ISBN 978-1-55752-972-5.
^ Лю, Лишэн; Чжан, Хейонг; Го, Цзинь; Чжао, Шуай; Ван, Тингфэн (2012). «Временная статистика фотонов для анализа сигнала лазерного гетеродина с помощью счетчика фотонов». Оптика Коммуникации . 285 (18): 3820–3826. Bibcode : 2012OptCo.285.3820L . DOI : 10.1016 / j.optcom.2012.05.019 . ISSN 0030-4018 .
Перейти ↑ Strauss, Charlie EM (1995). "Обнаружение гетеродина на синтетической матрице: разработки в рамках программы Caliope CO2 DIAL" . Оптическое общество Америки, Труды тематического собрания по когерентным лазерным радарам 1995 года . 96 : 13278. Bibcode : 1995STIN ... 9613278R .
^ Кук, Брэдли Дж .; Гэлбрейт, Эми Э .; Laubscher, Bryan E .; Штраус, Чарли Э.М.; Olivas, Nicholas L .; Грублер, Эндрю С. (1999). «Построение изображения лазерного поля через гетеродин с преобразованием Фурье» . В Камермане, Гэри В. Вернер, Кристиан (ред.). Технология и применение лазерных радаров IV . 3707 . С. 390–408. DOI : 10.1117 / 12.351361 . ISSN 0277-786X .
^ Strauss, CEM и Rehse, SJ " Радужное гетеродинное обнаружение " Лазеры и электрооптика, 1996. Дата публикации CLEO: 2–7 июня 1996 г. (200) ISBN 1-55752-443-2 (см. Архив Министерства энергетики)
^ "Многопиксельный отчет об обнаружении гетеродина синтетическим массивом", 1995, Strauss, CEM и Rehse, SJ [1]
^ a b Dainty C (Эд), Лазерные спеклы и связанные с ними явления, 1984, Springer Verlag, ISBN 0-387-13169-8
↑ Габриэль Ломбарди, Джерри Бутман, Торри Лайонс, Дэвид Терри и Гарретт Пих, " Форма волны когерентного лазерного радара с несколькими импульсами "

Внешние ссылки [ править ]

Рюдигер Пашотта (29 апреля 2011 г.). «Оптическое обнаружение гетеродина» . Энциклопедия лазерной физики и техники . RP Photonics.
Патент США 5689335 - изобретение для обнаружения гетеродина на синтетической матрице.
Отчет LANL LA-UR-99-1055 (1999) - Полевая визуализация в лидаре с помощью гетеродина с преобразованием Фурье
Дахер, Карлос; Торрес, Джереми; Инигес-де-ла-Торре, Игнасио; Нувель, Филипп; Варани, Лука; Сангаре, Пол; Дюкурно, Гийом; Гакьер, Кристоф; Матеос, Хавьер; Гонсалес, Томас (2016). «Прямое и гетеродинное обнаружение волн 0,28–0,69 ТГц при комнатной температуре на основе униполярных наноканалов GaN 2-DEG» (PDF) . Транзакции IEEE на электронных устройствах . 63 (1): 353–359. Bibcode : 2016ITED ... 63..353D . DOI : 10.1109 / TED.2015.2503987 . hdl : 10366/130697 . ISSN 0018-9383 .

[Renishaw-1] "Оптические методы обнаружения: гомодин против гетеродина" . Renishaw plc (Великобритания). 2002. Архивировано из оригинала 26 июля 2017 года . Проверено 15 февраля 2017 года .

[SAHD-2] Штраус, Чарли Э.М. (1994). «Обнаружение гетеродина с синтетической решеткой: одноэлементный детектор действует как матрица» . Письма об оптике . 19 (20): 1609–11. Bibcode : 1994OptL ... 19.1609S . DOI : 10.1364 / OL.19.001609 . PMID 19855597 .

[MIL-TRG-3] Джейкобс, Стивен (30 ноября 1962 г.). Техническая записка по обнаружению гетеродинов в оптических коммуникациях (PDF) (Отчет). Syosset, Нью - Йорк: Технический Research Group, Inc . Проверено 15 февраля 2017 года .

[4] Hinkley, E .; Фрид, Чарльз (1969). «Прямое наблюдение формы лоренцевой линии, ограниченной квантовым фазовым шумом в лазере выше порога». Письма с физическим обзором . 23 (6): 277. Bibcode : 1969PhRvL..23..277H . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.23.277 .

[WinzerLeeb1998-5] Winzer, Питер Дж .; Leeb, Уолтер Р. (1998). «Когерентный лидар при малых мощностях сигнала: основные положения по оптическому гетеродинированию». Журнал современной оптики . 45 (8): 1549–1555. Bibcode : 1998JMOp ... 45.1549W . DOI : 10.1080 / 09500349808230651 . ISSN 0950-0340 .

[Feynman-6] Фейнман, Ричард П .; Лейтон, Роберт Б .; Пески, Мэтью (2005) [1970]. Лекции Фейнмана по физике: окончательное и расширенное издание . 2 (2-е изд.). Эддисон Уэсли. п. 111. ISBN 978-0-8053-9045-2.

[JiangLuu2008-7] а б Цзян, Лист А .; Луу, Джейн X. (2008). «Обнаружение гетеродина со слабым гетеродином». Прикладная оптика . 47 (10): 1486–503. Bibcode : 2008ApOpt..47.1486J . DOI : 10,1364 / AO.47.001486 . ISSN 0003-6935 . PMID 18382577 .

[ErkmenBarber2013-8] Erkmen, Baris I .; Barber, Zeb W .; Даль, Джейсон (2013). «Оценка максимального правдоподобия для частотно-модулированного лазера непрерывного действия с использованием детекторов счета фотонов». Прикладная оптика . 52 (10): 2008–18. Bibcode : 2013ApOpt..52.2008E . DOI : 10,1364 / AO.52.002008 . ISSN 0003-6935 . PMID 23545955 .

[ErkmenDahl2013-9] Эркмен, Барис; Даль, Джейсон Р .; Барбер, Зеб В. (2013). «Анализ производительности FMCW-ранжирования с использованием детекторов с подсчетом фотонов». Клео: 2013 . С. CTu1H.7. DOI : 10,1364 / CLEO_SI.2013.CTu1H.7 . ISBN 978-1-55752-972-5.

[LiuZhang2012-10] Лю, Лишэн; Чжан, Хейонг; Го, Цзинь; Чжао, Шуай; Ван, Тингфэн (2012). «Временная статистика фотонов для анализа сигнала лазерного гетеродина с помощью счетчика фотонов». Оптика Коммуникации . 285 (18): 3820–3826. Bibcode : 2012OptCo.285.3820L . DOI : 10.1016 / j.optcom.2012.05.019 . ISSN 0030-4018 .

[RainbowHeterodyne-11] Перейти ↑ Strauss, Charlie EM (1995). "Обнаружение гетеродина на синтетической матрице: разработки в рамках программы Caliope CO2 DIAL" . Оптическое общество Америки, Труды тематического собрания по когерентным лазерным радарам 1995 года . 96 : 13278. Bibcode : 1995STIN ... 9613278R .

[Cooke1999-12] Кук, Брэдли Дж .; Гэлбрейт, Эми Э .; Laubscher, Bryan E .; Штраус, Чарли Э.М.; Olivas, Nicholas L .; Грублер, Эндрю С. (1999). «Построение изображения лазерного поля через гетеродин с преобразованием Фурье» . В Камермане, Гэри В. Вернер, Кристиан (ред.). Технология и применение лазерных радаров IV . 3707 . С. 390–408. DOI : 10.1117 / 12.351361 . ISSN 0277-786X .

[13] Strauss, CEM и Rehse, SJ " Радужное гетеродинное обнаружение " Лазеры и электрооптика, 1996. Дата публикации CLEO: 2–7 июня 1996 г. (200) ISBN 1-55752-443-2 (см. Архив Министерства энергетики)

[14] "Многопиксельный отчет об обнаружении гетеродина синтетическим массивом", 1995, Strauss, CEM и Rehse, SJ [1]

[name=Dainty-15] Dainty C (Эд), Лазерные спеклы и связанные с ними явления, 1984, Springer Verlag, ISBN 0-387-13169-8

[16] Габриэль Ломбарди, Джерри Бутман, Торри Лайонс, Дэвид Терри и Гарретт Пих, " Форма волны когерентного лазерного радара с несколькими импульсами "

[1]